第頁共頁小學(xué)等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程(五篇)小學(xué)等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程篇一設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，經(jīng)時(shí)間t速度由v0〔初速度〕大到vt〔末速度〕1、勻加加速平均速度公式v平均=(vt+v0)/2①2、位移公式s=v平均*t=(vt+v0)t/2②3、加速度公式：a=(vt-v0)/t得：t=(vt-v0)/a代入②式得：s=(vt+v0)t/2=(vt+v0)(vt-v0)/2a整理得：vt2-v02=2asδx=x2-x1(末位置減初位置)要注意的是位移是直線間隔，不是路程。在國(guó)際單位制〔si〕中，位移的主單位為：米。此外還有：厘米、千米等。勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式：x=v0t+1/2·at2勻變速運(yùn)動(dòng)速度與位移的推論：x=vot+at注：v0指初速度vt指末速度。小學(xué)等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程篇二等比數(shù)列求和公式是求等比數(shù)列之和的公式。假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠0。注：q=1時(shí)，an為常數(shù)列。利用等比數(shù)列求和公式可以快速的計(jì)算出該數(shù)列的和。等比數(shù)列求和公式(1)等比數(shù)列：a(n+1)/an=q(n∈n).(2)通項(xiàng)公式：an=a1×q(n-1);推廣式：an=am×q(n-m);(3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比，n為項(xiàng)數(shù))(4)性質(zhì)：①假設(shè)m、n、p、q∈n,且m+n=p+q,那么am×an=ap×aq;②在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。③假設(shè)m、n、q∈n,且m+n=2q,那么am×an=aq2(5)“g是a、b的等比中項(xiàng)”“g2=ab(g≠0)”。(6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零。注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)：sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q*sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1*qnsn=(a1-a1*qn)/(1-q)sn=(a1-an*q)/(1-q)sn=a1(1-qn)/(1-q)sn=k*(1-qn)~y=k*(1-ax)小學(xué)等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程篇三等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程求和公式推導(dǎo)(1)sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)(2)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)(3)sn-q*sn=(1-q)sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1*qn(5)sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)性質(zhì)①假設(shè)m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，那么am×an=ap×aq;②在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列；③假設(shè)m、n、q∈n，且m+n=2q，那么am×an=(aq)2;④假設(shè)g是a、b的等比中項(xiàng)，那么g2=ab(g≠0);⑤在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零。⑥在數(shù)列{an}中每隔k(k∈n*)取出一項(xiàng)，按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等比數(shù)列且公比為qk+1。⑦數(shù)列{an}是等比數(shù)列，an=pn+q，那么an+k=pn+k也是等比數(shù)列，在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零。注意：上述公式中an表示a的n次方。⑧當(dāng)數(shù)列{an}使各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，數(shù)列{lgan}是lgq的等差數(shù)列。小學(xué)等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程篇四一個(gè)數(shù)列，假如任意的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值是同一個(gè)常數(shù)(這個(gè)常數(shù)通常用q來表示)，且數(shù)列中任何項(xiàng)都不為0，即：a(n+1)/a(n)=q(n∈n*)，這個(gè)數(shù)列叫等比數(shù)列，其中常數(shù)q叫作公比。如：2、4、8、16210就是一個(gè)等比數(shù)列，其公比為2，可寫為an=2×2(n-1)等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)首項(xiàng)a1,公比qa(n+1)=an*q=a1*q(nsn=a1+a2+..+anq*sn=a2+a3+...+a(n+1)qsn-sn=a(n+1)-a1s=a1(qn-1)/(q-1)小學(xué)等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程篇五推導(dǎo)過程設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑分別為r，r，母線長(zhǎng)為l。那么其側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)，小扇形的弧長(zhǎng)為2πr，大扇形的弧長(zhǎng)為2πr。設(shè)小扇形的半徑為x，那么大扇形