古典概型（3）——等可能事件的概率沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)梁成陽23七月2023一、為什么要研究古典概型？由于進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)的工作量太大，結(jié)果有一定的擺動性，有些試驗(yàn)還具有一定的破壞性，因此，需要建立一個理想的數(shù)學(xué)模型來解決相關(guān)問題，等可能事件即是這樣的一個模型。這種概型的頻率穩(wěn)定性較易驗(yàn)證；這一模型的引入，較好地解決了大量重復(fù)試驗(yàn)帶來的費(fèi)時耗力的矛盾，也避免了破壞性試驗(yàn)造成的物質(zhì)損失；這一模型的計(jì)算難度不大；這一模型的適用范圍較廣。二、古典概型的兩個特點(diǎn)：在每次隨機(jī)試驗(yàn)中，不同的試驗(yàn)結(jié)果只有有限個，即基本事件只有有限個（有限性）；在這個隨機(jī)試驗(yàn)中，每個試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，即基本事件發(fā)生是等可能的（等可能性）。三、枚舉法，樹形圖等都適用于基本事件數(shù)較少的情形：1.從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率是（）

A.1/2B.1/3C.2/3D.1C2.在10件產(chǎn)品中，有5件是一等品，3件是二等品，2件是三等品，從中任取3件，計(jì)算：

(1)3件都是一等品的概率；

(2)2件是一等品、1件是二等品的概率；

(3)一等品、二等品、三等品各有1件的概率.四、基本事件數(shù)目較多時可用“分析法”1.甲、乙二人參加普法知識競賽，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題。（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？2.有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為（）A五、“有序、無序”問題：1.將課本第94頁例1中“一次摸出兩只球”，改為“先后依次摸出兩只球”，結(jié)果怎樣？2.袋子中有紅、白、黃、黑顏色不同大小相同的四個小球.（1）從中任取一球，求取出白球的概率；（2）從中任取兩球，求取出的是紅球、白球的概率；（3）先后各取一球，求取出的是紅球、白球的概率。六、“有放回與無放回抽樣”問題：現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件，其中8件正品，2件次品。（1）如果從中取出1件，然后放回，再任取1件。求連續(xù)2次取出的都是正品的概率；（2）如果從中一次取2件，求2件都是正品的概率。一.選擇題

1.某班準(zhǔn)備到郊外野營，為此向商店訂了帳篷。如果下雨與不下雨是等可能的，能否準(zhǔn)時收到帳篷也是等可能的。只要帳篷如期運(yùn)到，他們就不會淋雨，則下列說法中，正確的是（）A一定不會淋雨B淋雨機(jī)會為3/4C淋雨機(jī)會為1/2D淋雨機(jī)會為1/4E必然要淋雨D課堂練習(xí)二．填空題1.一年按365天算，2名同學(xué)在同一天過生日的概率為____________

2.一個密碼箱的密碼由5位數(shù)字組成，五個數(shù)字都可任意設(shè)定為0-9中的任意一個數(shù)字，假設(shè)某人已經(jīng)設(shè)定了五位密碼。

(1)若此人忘了密碼的所有數(shù)字，則他一次就能把鎖打開的概率為____________(2)若此人只記得密碼的前4位數(shù)字，則一次