2021-2022學(xué)年遼寧省丹東市鳳城紅旗鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若命題p：x∈A∪B則p是

（

）

A．xA且xB

B．xA或xB

C．

D．參考答案：A2.函數(shù)是（

）A.最小正周期為2π的奇函數(shù) B.最小正周期為2π的偶函數(shù)C.最小正周期為π的奇函數(shù) D.最小正周期為π的偶函數(shù)參考答案：D【分析】首先由判斷函數(shù)為偶函數(shù)；利用二倍角的余弦公式化簡原式，根據(jù)求最小周期公式得出結(jié)論．【詳解】因為函數(shù)，所以，∴函數(shù)為偶函數(shù)函數(shù)=，∴最小正周期為T==π，故選D．【點睛】本題考查主要三角函數(shù)的奇偶性、二倍角的余弦公式的應(yīng)用、三角函數(shù)最小周期公式T=，屬于基礎(chǔ)題．3.設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2)則f(5)=()C

A．0

B．

C．

D.參考答案：C4.設(shè)集合M=,函數(shù)若滿足且，則的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.（5分）在四棱臺ABCD﹣A1B1C1D1中，上下底面均為正方形，則DD1與BB1所在直線是（） A． 相交直線 B． 平行直線 C． 不垂直的異面直線 D． 互相垂直的異面直線參考答案：A考點： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．專題： 常規(guī)題型．分析： 根據(jù)棱臺的定義知，棱臺的側(cè)棱延長后一定相交與一點．解答： 由棱臺的定義知，四棱臺可看作是由四棱錐截得的，則DD1與BB1所在直線是相交的．故選A．點評： 本題考查了棱臺的定義，即棱臺可是由棱錐截得，故棱臺的側(cè)棱延長后一定相交與一，這是對結(jié)構(gòu)特征的考查．6.若f(x)符合：對定義域內(nèi)的任意的，都有，且當(dāng)時，,則稱f(x)為“好函數(shù)”，則下列函數(shù)是“好函數(shù)”的是A.

B.

C.

D.參考答案：B7.給定映射f：(x，y)→(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)的原象為（

）A.(2，1)

B.(4，3)

C.(3，4)

D.(10，5)參考答案：A8.函數(shù)（，且）的圖象恒過點

A.(1.2)

B．（-1，2）

C.(1，3)

D．(-1，3)參考答案：B9.數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列各項中最小項是

（

）A.第4項

B.

第5項

C.

第6項

D.

第7項參考答案：B10.已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的解析式是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集是______________.參考答案：

12.設(shè)，C＝{α|α=k180o+45o,k∈Z}，則相等的角集合為______參考答案：B＝D，C＝E13.若冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則=___________參考答案：-114.若曲線與直線相交于A，B兩點，若｜AB|=,則b=_______.參考答案：±215.某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運(yùn)動員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如右．則罰球命中率較高的是

．

參考答案：甲略16.（5分）求值：=

．參考答案：考點： 誘導(dǎo)公式的作用．專題： 計算題．分析： 直接利用誘導(dǎo)公式，化簡表達(dá)式為特殊角以及銳角的三角函數(shù)，然后求出值即可．解答： ===．故答案為：．點評： 本題是基礎(chǔ)題，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，注意特殊角的三角函數(shù)值，考查計算能力．17.在等比數(shù)列中，,，，則=_______________.參考答案：3或略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知(其中)的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為．若為圖象上一個最低點．（1）求的解析式；（2）求函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo)．參考答案：（1）由題意知，所以，即，故，又且，所以，，所以，所以函數(shù)解析式是；（2）令，得，即函數(shù)圖象的對稱軸方程為；令，得，19.(12分)已知,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.參考答案：（Ⅰ），

------2分=

--------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得2又故---6分.----------7分=

--------8分=

------------9分得

------------10分

------------11分

------------12分20.已知集合，．（1）分別求：，；（2）已知，若，求實數(shù)的取值集合．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

參考答案：：（1）

……………3分

………6分（2）

……………10分

21.

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和2個黑球，且分別標(biāo)記為：1（紅）、2、3號;乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和1個黑球，且分別標(biāo)記為：4（紅）、5（紅）、6號.現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取1個球.（Ⅰ）試列舉出所有的基本事件，并求取出的2個球均為紅球的概率；（Ⅱ）求取出的2個球中恰有1個紅球的概率.

參考答案：Ⅰ）由題可知從甲乙兩盒各任取一個球的所有基本事件如下：

共9個

………………4分

記事件A={取出的2個球均為紅球},則A包含基本事件有：

…………7分（Ⅱ）記事件B表示“取出的2個球中恰有1個紅球”

則B所包含的基本事件有：共5個

…………12分

22.已知直線l的傾斜角是直線的傾斜角的，且l過點.（1）求l的方程；（2）若直線m與直線l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）先求得直線的傾斜角，由此求得直線的傾斜角和斜率，進(jìn)而求得直線的方程.（2）設(shè)出直線的方程，根據(jù)點到直線的距離