灰色理論1、灰關(guān)聯(lián)理論2、灰色預(yù)測模型教師:郭文艷1.1、灰關(guān)聯(lián)分析方法概述灰色系統(tǒng)是既含有已知信息,又含有未知信息或非確知信息的系統(tǒng)?；谊P(guān)聯(lián)分析是依據(jù)灰數(shù)列間幾何相似的序化分析與關(guān)聯(lián)測度,來量化不同層次中多個序列相對某一級別的關(guān)聯(lián)性,其實質(zhì)為灰色系統(tǒng)中多個序列之間接近度的序列分析,這種接近度稱為數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)度。1.1、灰關(guān)聯(lián)分析方法概述關(guān)聯(lián)度愈高,說明該樣本序列隸屬的關(guān)系愈貼近,這是綜合評價的信息和依據(jù)。在數(shù)學(xué)理論上,它反映了離散數(shù)列空間的接近度,所以是一種幾何分析法。灰關(guān)聯(lián)度分析的基本思想是根據(jù)離散數(shù)據(jù)之間幾何相似程度來判斷關(guān)聯(lián)性大小,并進行排序。在此,我們通過兩個實例給出灰關(guān)聯(lián)分析方法的過程1.2、灰關(guān)聯(lián)分析的步驟應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)分析,一般包括下列的計算和分析步驟:1)確定參考序列和比較序列;2)作原始數(shù)據(jù)變換3)求絕對差序列4)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)1.2、灰關(guān)聯(lián)分析的步驟5)計算關(guān)聯(lián)度6)排關(guān)聯(lián)序7)列關(guān)聯(lián)矩陣進行優(yōu)勢分析。1.2.1數(shù)據(jù)變換技術(shù)為了保證建模的質(zhì)量與系統(tǒng)分析的正確結(jié)果,對收集來的原始數(shù)據(jù)必須進行數(shù)據(jù)變換處理,使其消除量綱和具有可比性。定義1設(shè)有序列x=(x(1),x(2),…,x(n)稱映射為序列到序列的數(shù)據(jù)變換1.2.1數(shù)據(jù)變換技術(shù)稱映射ff(x(k)=y(k),k=1,2,……,n為序列x到序列y的數(shù)據(jù)變換1)初值化變換:f(x(k)=+(1)≠02)均值化變換:f(r(k))y(k),x=-∑x(k1.2.1數(shù)據(jù)變換技術(shù)3)百分比變換:f(x(k)x(k)y(k)k4)倍數(shù)變換f(x(k)=(k)=y(k),minx(k)≠0minx(k)5)歸一化變換:(k)f(x(k))y(k),x>01.2.1數(shù)據(jù)變換技術(shù)6)極差最大化變換x(k)-minx(k)f(x(k))y(k)maxx7)區(qū)間值化變換:x(k)-minx(k)f(x(k))maxx(k)-minx(k)1.2.2變換的性質(zhì)上述變換滿足1)當(dāng)x(k)>0,k=1,2,…,n,y(k)≥0;2)保序性x(i<x(j,y(i<yo:x(i>x(,y(>y()