醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

第五章統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖公共衛(wèi)生系流行病與統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室祝曉明某地區(qū)1952年與1972年肺結(jié)核、心臟病和惡性腫瘤的死亡率情況是：肺結(jié)核1952年和1972年的死亡率分別為：163.2/10萬、27.4/10萬心臟病1952年和1972年的死亡率分別為：72.5/10萬、82.5/10萬惡性腫瘤1952年和1972年的死亡率分別為：52.5/10萬、183.5/10萬死因1952年1972年肺結(jié)核163.2

27.4心臟病

72.5

82.5惡性腫瘤

52.5183.5表5-19某地區(qū)1952年與1972年三種疾病的死亡率（1/10萬）圖5-10某地區(qū)1952年與1972年三種疾病的死亡率比較第五章統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖醫(yī)學(xué)科學(xué)研究所得到的結(jié)果，除計(jì)算必要的指標(biāo)和適當(dāng)?shù)奈淖终f明外，經(jīng)常使用統(tǒng)計(jì)圖表代替冗長(zhǎng)文字?jǐn)⑹鰜肀磉_(dá)研究結(jié)果、數(shù)據(jù)、指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)量。方便讀者比較和掌握主要研究結(jié)果。

統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖是統(tǒng)計(jì)描述的重要工具。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表把統(tǒng)計(jì)資料和結(jié)果用表格的形式來表達(dá)，目的是簡(jiǎn)潔、清晰、直觀，方便對(duì)比和閱讀。統(tǒng)計(jì)描述過程中，統(tǒng)計(jì)表展示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)、分布和主要特征?？杀苊馊唛L(zhǎng)的文字?jǐn)⑹?，方便閱讀、比較和計(jì)算。并發(fā)癥西藥組中西藥結(jié)合組例數(shù)結(jié)果例數(shù)結(jié)果良好死亡良好死亡休克136710100治療組患者例數(shù)良好

死亡西藥組1367中西藥結(jié)組10100急性心肌梗塞并發(fā)休克患者的療效比較1.重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)單明了。只表達(dá)一個(gè)中心內(nèi)容2.主謂分明，層次清楚。一般來說，主語(yǔ)放在表的左邊作橫標(biāo)目，謂語(yǔ)放在右邊作縱標(biāo)目，橫標(biāo)目與縱標(biāo)目交叉的格子放置數(shù)據(jù)，從左向右讀，每一行便形成一個(gè)完整的句子。3.數(shù)據(jù)表達(dá)規(guī)范、文字和線條盡量從簡(jiǎn)。一、統(tǒng)計(jì)表的編制原則二、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)由標(biāo)題、標(biāo)目、線條、數(shù)字和備注所構(gòu)成。

標(biāo)題（時(shí)間、地點(diǎn)、內(nèi)容）縱標(biāo)目（或指標(biāo)部分）橫標(biāo)目表體（數(shù)字）（主語(yǔ)）合計(jì)備注：1.標(biāo)題（title）：要能概括地說明表的時(shí)間、地點(diǎn)和內(nèi)容，寫在表的上端中央。不能過于簡(jiǎn)略，也不能過于繁瑣，更不能標(biāo)題不確切。2.標(biāo)目(heading)：是表格內(nèi)的項(xiàng)目，用簡(jiǎn)明的文字表示。標(biāo)目有橫標(biāo)目和縱標(biāo)目。橫標(biāo)目列在表的左側(cè)，一般用來表示表中被研究的事物或?qū)ο蟮闹饕獦?biāo)志。說明橫行數(shù)字的涵義；縱標(biāo)目列在表的上端，一般是用來說明橫標(biāo)目的各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，說明縱列數(shù)字的涵義。標(biāo)目不能過多，層次一定清楚。3.線條：線條不宜過多。常用三條基本線表示，即較粗的頂線和底線，及隔開縱標(biāo)目和數(shù)字的一條橫線。若某些標(biāo)目或數(shù)據(jù)需要分層表示，可用短橫線分隔。不宜使用豎線和斜線！4.數(shù)字：數(shù)字是表格的語(yǔ)言，表的數(shù)字必須準(zhǔn)確。一律用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，數(shù)字位置、小數(shù)點(diǎn)的位置對(duì)齊。表內(nèi)不留空格：無數(shù)字用“–”表示若數(shù)字是“0”，則填寫“0”缺失數(shù)字用“…”表示，最好以備注的形式說明。5.備注（說明）：表中數(shù)據(jù)區(qū)一般不插入文字或其他說明，需要說明時(shí)可用“*”號(hào)標(biāo)出，將說明文字寫在表格的下面。二、統(tǒng)計(jì)表的種類統(tǒng)計(jì)表可分為簡(jiǎn)單表、復(fù)合表、頻數(shù)分布表和列聯(lián)表。（一）簡(jiǎn)單表：只按單一特征或標(biāo)志分組，即由一組橫標(biāo)目和一組縱標(biāo)目組成。橫標(biāo)目-主語(yǔ)、縱標(biāo)目-統(tǒng)計(jì)指標(biāo)名稱（如表5-1）（二）復(fù)合表：標(biāo)目有兩個(gè)以上層次，即主語(yǔ)按多個(gè)標(biāo)志排列。復(fù)合表可有兩個(gè)或三個(gè)分組標(biāo)志，一般把其中主要的或分項(xiàng)較多的一個(gè)作為橫標(biāo)目，而其余的則安排在縱標(biāo)目與總標(biāo)目上（如表5-2）。每一行可用一個(gè)完整的句子表達(dá)HOWTOREAD?三、編制統(tǒng)計(jì)表的注意事項(xiàng)統(tǒng)計(jì)表不一定是唯一的，相同數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)目重排或分解組合，可以根據(jù)需要構(gòu)造不同形式的統(tǒng)計(jì)表。避免內(nèi)容混雜，表達(dá)不清，結(jié)構(gòu)混亂。若標(biāo)目層次多于四個(gè)統(tǒng)計(jì)表就會(huì)變得繁冗，應(yīng)盡量少用。例5.1

某地1974年111例鉤端螺旋體病患者發(fā)病季節(jié)、年齡和職業(yè)構(gòu)成資料如表5-4所示。

表5-4流行病學(xué)有關(guān)的主要因素（原表）季節(jié)8月上旬8月中旬8月下旬9月上旬人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%76.37063.12825.265.4年齡（歲）15以下15～45以上人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%1210.89585.643.6職業(yè)農(nóng)民學(xué)生待業(yè)青年其他人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%10695.510.932.710.9表5-5某地某年鉤端螺旋體病患者發(fā)病季節(jié)分布（修改表）

季節(jié)人數(shù)構(gòu)成比（%）8月上旬76.38月中旬7063.18月下旬2825.29月上旬65.4合計(jì)111100.0表5-4缺點(diǎn)：①標(biāo)題不夠明確；②發(fā)病季節(jié)、年齡和職業(yè)三項(xiàng)指標(biāo)放在一起，內(nèi)容繁雜；③標(biāo)目設(shè)計(jì)不合理；④表內(nèi)文字和線條過多。職業(yè)人數(shù)構(gòu)成比(%)農(nóng)民10695.5學(xué)生10.9待業(yè)青年32.7其他10.9合計(jì)111100.0表5-7某地某年鉤端螺旋體病患者發(fā)病職業(yè)分布（修改表）

年齡（歲）人數(shù)構(gòu)成比（%）15以下1210.815～9585.645及以上43.6合計(jì)111100.0表5-6某地某年鉤端螺旋體病患者發(fā)病年齡分布（修改表）

例5.2某醫(yī)院用麥牙根糖漿治療急慢性肝炎患者161例，療效資料如表5-8，指出其缺點(diǎn)并改進(jìn)。效果總例數(shù)有效無效小計(jì)近期痊愈好轉(zhuǎn)例%例%例%例%10867.17043.53823.65332.9表5-8麥芽根糖漿治療急慢性肝炎療效觀察（原表）

療效例數(shù)構(gòu)成比(%)無效5332.9好轉(zhuǎn)3823.6近期痊愈7043.5合計(jì)161100.0表5-9某年某醫(yī)院麥芽根糖漿治療急慢性肝炎的療效觀察（修改表）表5-8的主要目的是表達(dá)用麥牙根糖漿治療急慢性肝炎的療效情況，但是其標(biāo)題過于簡(jiǎn)單,主謂安排不合理，標(biāo)目組合重復(fù)。修改表見表5-9。習(xí)題P48-2.1：第二節(jié)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖（statisticalchart）是用幾何圖形將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)形象化，利用線條高低、面積大小等來代表數(shù)量，通俗易懂，將研究對(duì)象的特征、內(nèi)部構(gòu)成、相互關(guān)系、對(duì)比情況、頻數(shù)分布等情況形象而生動(dòng)地表達(dá)出來，故比統(tǒng)計(jì)表更直觀，便于作分析比較。但從統(tǒng)計(jì)圖中不容易獲得確切數(shù)字，所以不能完全代替統(tǒng)計(jì)表，必要時(shí)可將統(tǒng)計(jì)表一起列出。統(tǒng)計(jì)圖的種類很多，常用的有直條圖、直方圖、百分比條圖、圓圖、線圖、半對(duì)數(shù)線圖、散點(diǎn)圖和統(tǒng)計(jì)地圖等。數(shù)據(jù)探索分析中應(yīng)用的莖葉圖、殘差圖、箱式圖。

一、統(tǒng)計(jì)圖的制作原則統(tǒng)計(jì)圖的制作原則1.必須根據(jù)資料的性質(zhì)、分析目的選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，由于統(tǒng)計(jì)圖不能精確地顯示數(shù)據(jù)大小，所以經(jīng)常需要與統(tǒng)計(jì)表一起使用。2.一個(gè)圖通常只表達(dá)一個(gè)中心內(nèi)容和一個(gè)主題，即一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。3.繪制圖形應(yīng)注意準(zhǔn)確、美觀，圖線粗細(xì)適當(dāng)，定點(diǎn)準(zhǔn)確，不同事物用不同線條（實(shí)線、虛線、點(diǎn)線）或顏色表示，給人以清晰的印象。合適專一藝術(shù)，規(guī)范美觀規(guī)范一個(gè)圖只表達(dá)一個(gè)主題不同的資料類型選用不同的統(tǒng)計(jì)圖二、統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)圖通常由標(biāo)題、圖域、標(biāo)目、圖例和刻度5個(gè)部分組成。1.標(biāo)題：作用是簡(jiǎn)明扼要地說明資料的內(nèi)容、時(shí)間和地點(diǎn)，一般位于圖的下方中央位置并編號(hào)，便于引用和說明。2.圖域：即制圖空間，除圓圖外，一般用直角坐標(biāo)系第一象限的位置表示圖域，或者用長(zhǎng)方形的框架表示。3.標(biāo)目：分為縱標(biāo)目和橫標(biāo)目，表示縱軸和橫軸數(shù)字刻度的意義，一般有度量衡單位。4.圖例：對(duì)圖中不同顏色或圖案代表的指標(biāo)注釋。圖例通常放在橫標(biāo)目與標(biāo)題之間，如果圖域部分有較大空間，也可以放在圖域中。5.刻度：即縱軸與橫軸上的坐標(biāo)?？潭瓤稍趦?nèi)側(cè)或外側(cè)，刻度數(shù)值按從小到大的順序，縱軸由下向上，橫軸由左向右。繪圖時(shí)按照統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值的大小，適當(dāng)選擇坐標(biāo)原點(diǎn)和刻度的間隔。統(tǒng)計(jì)圖定量數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)直方圖線圖箱式圖誤差條圖散點(diǎn)圖直條圖①單式條圖②復(fù)式條圖構(gòu)成圖①圓圖②百分條圖直方圖（histogram）1.直方圖主要用于表示連續(xù)變量頻數(shù)分布情況，可以用直條矩形面積代表各組頻數(shù)，各矩形面積總和代表各組頻數(shù)的總和。2.

繪制直方圖時(shí)應(yīng)注意：縱軸刻度必須從“0”開始，而橫軸刻度按實(shí)際范圍制定；各矩形高度為頻數(shù)或頻率，寬度為組距。若各組段的組距不同要調(diào)整各矩形的高，矩形高度=組段頻數(shù)/組距。組段(cm)頻數(shù)80～

182～

384～

886～1088～1990～2392～2694～2496～1798～10100～

6102～

2

104～106

1表5-11某市某年150名3歲女孩身高的頻數(shù)分布

圖5-1某市某年150名3歲女孩身高的頻數(shù)分布

圖5-2糖尿病患者和正常對(duì)照HbA1c（%）的頻數(shù)分布組段頻數(shù)組段頻數(shù)糖尿病正常糖尿病正常<4.01207.6～1215.2～2288.0～1015.6～3278.4～306.0～3138.8～406.4～769.2～806.8～729.6～507.2～16210.0～12.8190表5-12糖尿病患者和正常對(duì)照HbA1c(%)分布

線圖（linechart）1.線圖是用線段的升降來表示指標(biāo)的連續(xù)變化情況，適用于描述一個(gè)變量隨另一個(gè)變量變化的趨勢(shì)。通?？v坐標(biāo)是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，橫坐標(biāo)是時(shí)間變量。2.橫軸表示某一連續(xù)變量（如時(shí)間或年齡），縱軸表示某種率或頻數(shù)3.線圖中若只有一條折線，稱為單式線圖；若有兩條及以上的線條，稱為復(fù)式線圖。表5-13某地1968-1974年男女結(jié)核病死亡率（1/10萬）

圖5-3某地1968-1974年結(jié)核病死亡率

年份男女年份男女196850.1937.54197235.5924.08196942.9725.00197338.3124.10197045.3727.88197425.2916.00197144.4225.10半對(duì)數(shù)線圖比較兩種或兩種以上事物的變化速度，或者當(dāng)事物數(shù)量間相差較大時(shí)，普通線圖難以表達(dá)或相互比較，這時(shí)可用半對(duì)數(shù)圖表示?？v軸是對(duì)數(shù)尺度，這是與普通線圖不同之處。橫軸是普通算術(shù)尺度。。半對(duì)數(shù)線圖的縱坐標(biāo)沒有零點(diǎn)，起點(diǎn)根據(jù)資料的情況可為：0.1，1，10，…等。如起點(diǎn)為0.1，則第一段為0.1～1，第二段為1～10，第三段為10～100等；如起點(diǎn)為1，則第一段為1～10，第二段為10～100，第三段為100～1000等。各段距離相同，但同段內(nèi)不等距，如下圖?？筛鶕?jù)實(shí)際需要標(biāo)出相應(yīng)的尺度。圖某地1950——1964年兩種病死亡專率比較年份白喉傷寒、副傷寒死亡率對(duì)數(shù)值死亡率對(duì)數(shù)值19493.3

0.51851.10.041419505.9

0.77090.9-0.045819518.4

0.92431.90.278819523.9

0.59111.00.000019532.5

0.39790.7-0.154919541.5

0.17610.6-0.221819553.3

0.51850.6-0.221819561.1

0.04140.2-0.699019571.0

0.00000.3-0.522919580.6-0.2218

0.05-1.3010表5-14某地1949～1958年白喉、傷寒、副傷寒的死亡率（1/10萬）圖5-4某地1949～1958年白喉、傷寒、副傷寒死亡率線圖圖5-5某地1949～1958年白喉、傷寒、副傷寒死亡率半對(duì)數(shù)線圖用普通線圖有時(shí)難以準(zhǔn)確表達(dá)和對(duì)比變化速度，這時(shí)可以使用半對(duì)數(shù)線圖。如將表5-14的數(shù)據(jù)繪制成普通線圖（圖5-4），呈現(xiàn)出白喉死亡率線條的坡度比傷寒、副傷寒死亡率下降速度快；如繪制成半對(duì)數(shù)線圖（圖5-5），則白喉死亡率與傷寒、副傷寒死亡率變化快慢速度相差不大。繪制線圖時(shí)應(yīng)注意：橫軸代表分組標(biāo)志，縱軸代表統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；橫軸和縱軸的刻度都可以不從“0”開始；用短線依次將相鄰各點(diǎn)連接即得線圖，不應(yīng)將折線描成光滑曲線。箱式圖（boxplot）1.箱式圖用于比較兩組或多組資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)，主要適用于描述偏態(tài)分布的資料。2.箱式圖的中間橫線表示中位數(shù)，箱體的長(zhǎng)度表示四分位數(shù)間距，兩端分別是P75

和P25。最外面兩端連線有兩種表示方法：一種是表示最大值和最小值；另一種是去除離群值后的最大值和最小值，對(duì)離群值另作標(biāo)記。3.箱體越長(zhǎng)表示數(shù)據(jù)離散程度越大；中間橫線若在箱子中心位置，表示數(shù)據(jù)分布對(duì)稱，中間橫線偏離箱子正中心越遠(yuǎn)，表示數(shù)據(jù)分布越偏離中位數(shù)。4.繪制箱式圖時(shí)縱軸起點(diǎn)不一定從“0”開始。根據(jù)表5-15繪成圖5-6，可以看出：大白鼠肝腫瘤中遞甲氨酶的活度（CPM）明顯高于正常肝中遞甲氨酶的活度，而且數(shù)據(jù)的變異性很大。圖5-6大白鼠正常肝和肝腫瘤中遞甲氨酶(CPM)的活度正常肝腫瘤肝正常肝腫瘤肝1922791104303393521143130683467059215133644056814表5-15大白鼠正常肝和肝腫瘤中的遞甲氨酶活度(GPM)

誤差條圖（errorbars）1.誤差條圖用于比較多組資料的均值和可信區(qū)間。2.誤差條圖用線條的高度表示均值的大小，可以用“工”表示可信區(qū)間，上端“—”表示區(qū)間的上限，下端“—”表示區(qū)間的下限，中間“|”的長(zhǎng)度表示區(qū)間的長(zhǎng)度；另一種表示方法，可以用

“┬”表示均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（）。根據(jù)表5-16中的數(shù)據(jù)計(jì)算出的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)誤繪制誤差條圖（圖5-7），從圖中可看出試驗(yàn)組降壓的平均值高于對(duì)照組。組別n舒張壓收縮壓試驗(yàn)組209.66±1.4317.30±2.12對(duì)照組207.30±1.259.80±1.98圖5-7試驗(yàn)組和對(duì)照組血壓的平均變化情況表5-16試驗(yàn)組和對(duì)照組血壓6周后的變化情況()散點(diǎn)圖（scatterplot）1.散點(diǎn)圖用點(diǎn)的密集程度和變化趨勢(shì)表示兩指標(biāo)之間的直線或曲線關(guān)系。如身高與體重、體溫與心率、血壓與年齡、某毒素含量與死亡率等等。2.繪制散點(diǎn)圖時(shí)應(yīng)注意：縱軸和橫軸各代表一種事物，橫軸代表自變量，縱軸代表因變量；縱軸和橫軸的起點(diǎn)不一定從“0”開始。

根據(jù)表5-17繪成圖5-8，結(jié)果顯示：隨著載脂蛋白B含量的增加，高血脂患者的低密度脂蛋白含量也相應(yīng)增加。表5-17高血脂患者載脂蛋白B與低密度脂蛋白的關(guān)系

圖5-820名高血脂患者載脂蛋白B與低密度脂蛋白關(guān)系的散點(diǎn)圖直條圖（barchart）1.直條圖又稱條圖，用等寬直條的長(zhǎng)短來表示相互獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值大小和它們間的對(duì)比關(guān)系。用于性質(zhì)相似的間斷性資料的比較。2.直條圖按直條放法分為臥式和立式兩種，按分組因素的多少分為單式和復(fù)式兩種。3.直條圖的指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)，也可以是相對(duì)數(shù)。4.繪制直條圖時(shí)應(yīng)注意：縱軸尺度必須從“0”開始且要等距；直條的寬度要相等，直條的間隔要等距，間隔的距離通常與直條寬度相等或略小。

圖5-9某省1978年四個(gè)地區(qū)脊髓灰質(zhì)炎發(fā)病率地區(qū)發(fā)病率甲22.0乙

4.5丙

1.5丁

1.0表5-18某省某年四個(gè)地區(qū)脊髓灰質(zhì)炎發(fā)病率（1/10萬）

單式條圖：具有一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，一個(gè)分組因素?cái)?shù)值類別復(fù)式條圖：具有一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，兩個(gè)分組因素表5-19某地區(qū)1952年與1972年三種疾病的死亡率（1/10萬）圖5-10某地區(qū)1952年與1972年三種疾病的死亡率比較構(gòu)成圖：用于描述構(gòu)成比資料，常用的構(gòu)成圖有圓圖(piechart)和百分條圖(percentagechart

)。

1.圓圖把圓的總面積作為100%表示事物的全部，而圓內(nèi)各扇形面積用來表示全體中各部分所占比例。2.百分比條圖是用矩形直條的長(zhǎng)度表示100%，而用其中分割的各段表示各構(gòu)成部分的百分比。同一指標(biāo)分層相互比較時(shí)，可以繪制多個(gè)直條。

表5-20復(fù)方豬膽囊治療老年性氣管炎近期療效比較圖5-11復(fù)方豬膽囊治療單純型老年氣管炎近期療效比較圖5-12復(fù)方豬膽囊治療老年性氣管炎近期療效比較