最短路徑問題-數(shù)學(xué)建模1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當(dāng)時很少遇到抵抗?！ぜs翰遜2、權(quán)力會使人漸漸失去溫厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險?！ぜs翰遜4、權(quán)力會奴化一切?！髻?、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走?！勘茸疃搪窂絾栴}-數(shù)學(xué)建模最短路徑問題-數(shù)學(xué)建模1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當(dāng)時很少遇到抵抗?！ぜs翰遜2、權(quán)力會使人漸漸失去溫厚善良的美德?！?、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險。——塞·約翰遜4、權(quán)力會奴化一切?！髻?、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走。——莎士比點ck最島問題參考書:1、傅鸝龔劬劉瓊蓀何中市《數(shù)學(xué)實驗》科學(xué)出版社2.張紹民李淑華《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教程C語言版》中國電力出版社主講:重慶大學(xué)龔劬d要客引例1:最短運(yùn)輸路線問題引例2:最廉價航費(fèi)表的制定Dijkstra算法Floyd算法兩個例子的求解最短路徑問題的0-1規(guī)劃模型指導(dǎo)”等。望這些方法對有效開展農(nóng)村小學(xué)科學(xué)課外探究活動有所幫助?！翱茖W(xué)課外探究活動”是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，在開放的現(xiàn)實生活和學(xué)習(xí)情景中，從生活和學(xué)習(xí)實踐中選定和確定喜愛的研究專題，通過親身經(jīng)歷進(jìn)行解決問題的自覺學(xué)習(xí)，主動獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動?，F(xiàn)實中有一部分科學(xué)教師卻認(rèn)為既然這個探究活動是課外的，就理所當(dāng)然是學(xué)生自己的課外行為，忽視了這個活動應(yīng)當(dāng)是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的。從學(xué)生的年齡特點看，學(xué)生的行為有很大的不自覺性，他們的經(jīng)驗是有限的，興趣是易變的，如果教師對學(xué)生“科學(xué)課外探究活動”不予以檢查、不予以指導(dǎo)，不予以鼓勵，學(xué)生很容易半途而廢或者就是不加以理睬。面對這些困惑，我開始探索如何有效開展科學(xué)課外探究活動的方法。一、正確引導(dǎo)，激發(fā)興趣，探究有價值的科學(xué)活動我們的科學(xué)探究活動為什么激發(fā)不起全體學(xué)生的參與熱情？一部分原因是由于老師在設(shè)計活動時沒有照顧到全體學(xué)生。我們一旦擅自拔高了他們原由的知識和探究能力，那探究活動就不能順利進(jìn)行。所以說，我們在設(shè)計科學(xué)活動時，首要考慮的就是我們學(xué)生的興趣和接受能力，畢竟學(xué)生是活動的主體，是探究的實踐者，設(shè)計出與他們實際能力相符的活動方案，在很大程度上能保證科學(xué)探究活動的順利開展。作為科學(xué)教師，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課外探究前，首先應(yīng)該對學(xué)生所要探究的問題進(jìn)行篩選，從中選出比較容易完成的、確有價值的問題，以幫助學(xué)生更好地進(jìn)行有效的探究。例如在上完了《溫度與水的變化》這一單元后，教師讓學(xué)生提出自己還想在課后研究的問題。于是學(xué)生提出了很多問題：多少度的水洗澡比較合適？一杯開水變涼是怎么變化的？白天的時候幾點鐘最熱？一杯冷水變成開水到底膨脹了多少？南極和北極的冰川會融化嗎？……對于這么多學(xué)生感興趣的問題，顯然有些問題是學(xué)生有能力完成的，但根據(jù)實際條件，有些問題學(xué)生要完成是相當(dāng)困難甚至可以說是不可能的。在這個時候，教師就要充分發(fā)揮其引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生合理選擇課外探究的問題，以達(dá)到真正有效的課外探究活動。二、充分感受，有效實施，注重探究方法的指導(dǎo)學(xué)生作為課外探究活動的主體，在探究性的科學(xué)學(xué)習(xí)過程中，必須充分體現(xiàn)他們的主動性，發(fā)揮他們的能動作用，自己提出問題，設(shè)計解決問題的方案或計劃，自己動手搜集資料，開展課外探究活動。當(dāng)然作為小學(xué)生，尤其作為剛學(xué)習(xí)科學(xué)的小學(xué)生來說，剛開始進(jìn)行課外探究時，必然會遇到很多困難，這時就需要教師的正確引導(dǎo)和幫助，此時教師的角色應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中最親密的合作者和協(xié)助者，而不是探究活動的主導(dǎo)者。1.“由扶到放”，逐步培養(yǎng)學(xué)生課外探究活動的引導(dǎo)是一個慢慢從扶到放、逐步培養(yǎng)的過程。剛開始時，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生的探究活動奠好基石，指導(dǎo)多一些，也可以確定較容易的課題，讓多人合作或單獨探究同一活動。等到學(xué)生適應(yīng)了課外探究的過程以后逐步放手，再讓他們各自進(jìn)行探究活動。2.“由生到熟”，制定計劃在進(jìn)行探究活動前，都需要制定具體、可行的計劃。在課堂上，由于有教師的指導(dǎo)，學(xué)生每次的計劃都較詳細(xì)、合理。但是離開了教師，學(xué)生能否較全面地制定可行的計劃呢？實踐證明，剛開始時，學(xué)生不知道該如何著手，但經(jīng)過幾次的探究，他們漸漸掌握了課外探究的套路，開始能事先制定可行的計劃，并對探究中的某些情況有所預(yù)測。某同學(xué)在剛上科學(xué)課時，課外觀察大樹，他只是到大樹邊，自認(rèn)為是仔仔細(xì)細(xì)地看了一遍，可是課上許多情況都說不上來;而后來動物單元中，他去探究校園里的小動物前都制定了計劃，所以探究起來就輕車熟路。在了解了學(xué)生探究的問題后，幫助、引導(dǎo)學(xué)生制定切實、可行的計劃，是取得課外探究成功的前提。3.“由獨立到合作”，成立協(xié)助即便學(xué)生已能較獨立地進(jìn)行課外探究活動，但教師要花的精力還是不少，像獲取反饋信息，指導(dǎo)改進(jìn)的方法，探究成果的寫作、展示……這就必須在班中或小組中成立一定的協(xié)助人員，將可行的任務(wù)交由他們?nèi)ネ瓿伞?.“由校到家”，家校聯(lián)合對于學(xué)生課后的探究，教師要給予極大的關(guān)注，時不時地問問學(xué)生，你們研究得怎么樣了？讓他們知道老師一直關(guān)注他們的行為。其次要給予及時的幫助，有的孩子就是因為碰到了難題而沒有及時得到幫助最后喪失了信心。學(xué)生課外探究中可能會遇到許多的問題：查資料缺少電腦和書籍，做實驗缺少器具，家長不夠支持……這就要求教師發(fā)動各方力量，創(chuàng)設(shè)學(xué)生進(jìn)行課外探究的良好環(huán)境。三、有效整理，及時反饋，注重探究活動的實效學(xué)生的談及活動的實施只是探究活動的一部分，在探究活動之后，教師要組織學(xué)生及時進(jìn)行整理和反饋，為學(xué)生搭建交流的平臺，因為學(xué)生在探究過程中必然會產(chǎn)生和發(fā)現(xiàn)許多新的問題，此時教師要重視學(xué)生自己對各種現(xiàn)象的理解，放手讓學(xué)生用自己的方式表達(dá)出來，分析他們這些想法的由來，鼓勵學(xué)生間的交流和質(zhì)疑，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生尋求解決的方法。1.認(rèn)真傾聽，搭建交流平臺我們的科學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生能用自己擅長的方式表述研究過程與結(jié)果，進(jìn)行交流，并參與評議;能傾聽和尊重其他同學(xué)的不同觀點和評議;能對自己和他人的研究過程和結(jié)果進(jìn)行評議，并與他人交換意見。在探究之后，教師應(yīng)當(dāng)提供學(xué)生交流的平臺，在課堂上營造氛圍、創(chuàng)設(shè)空間，提供學(xué)習(xí)、交流的機(jī)會，讓每個同學(xué)都有提問、發(fā)表、展示的機(jī)會，從而達(dá)到提高學(xué)生科學(xué)探究能力的目的?？茖W(xué)教師及時督促檢查，鼓勵評價，給學(xué)生提供可交流的平臺，讓學(xué)生品位課外探究活動的成功感。2.形式多樣，展示探究成果對于探究活動，小學(xué)生只有三分鐘熱度，這是小學(xué)生的天性，因為他們的恒心是有限的，即使大人，要想持之以恒也是比較困難的。為了讓學(xué)生能持之以恒地進(jìn)行課外探究，必須充分重視學(xué)生的課外探究成果，讓他們產(chǎn)生一種科學(xué)家發(fā)現(xiàn)奧秘似的成就感。所以，應(yīng)盡量通過多種形式，來展示學(xué)生課外探究的成果。關(guān)于小學(xué)科學(xué)課外探究活動還有很多值得我們思考和摸索的地方，也是我們專職科學(xué)教師不斷努力和發(fā)展的方向！課業(yè)負(fù)擔(dān)過重是困擾基礎(chǔ)教育實施素質(zhì)教育的重要問題，是推進(jìn)全面實施素質(zhì)教育、構(gòu)建現(xiàn)代教育體系、促進(jìn)教育公平的基本要求。近年來，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的課業(yè)負(fù)擔(dān)雖有一定程度的減輕，但是離根本解決問題還相差甚遠(yuǎn)，仍然存在一些比較突出的問題。因此，應(yīng)認(rèn)真研究產(chǎn)生過重課業(yè)負(fù)擔(dān)的原因及措施。一、小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的原因1.教師觀念落后，缺乏教改意識。學(xué)校教師不能及時掌握教育動態(tài)，接觸先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗和教法，外出學(xué)習(xí)和交流的機(jī)會少，只有閉門造車，抱住傳統(tǒng)教法不放，滿足現(xiàn)狀，不思進(jìn)取，缺乏教學(xué)改革意識；上課教法單一、陳舊，教學(xué)效果差，為彌補(bǔ)課堂缺陷，只有盲目地布置課外作業(yè)，加大了學(xué)生的作業(yè)量。2.教學(xué)評價單一，考試頻繁。各種考試接連不斷，評價學(xué)生以成績?yōu)橹饕繕?biāo)，因而教師頻于應(yīng)付考試，讓學(xué)生大量做題，使學(xué)生超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)。3.家長思想認(rèn)識不到位，對教學(xué)帶來負(fù)面影響。一些家長文化素質(zhì)普遍較低，對學(xué)校教學(xué)了解少，思想認(rèn)識有一定的差距；有的家長發(fā)現(xiàn)學(xué)生課外作業(yè)少，片面認(rèn)為教師對教學(xué)抓得不緊，責(zé)任心不強(qiáng)，對教師妄加評議。二、減輕小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的有效策略（一）精心備課是“減負(fù)”的前提1.備課必須既備教材又備學(xué)生。既要鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)，通讀教材，對教學(xué)目的要求、教學(xué)體系、基本內(nèi)容要熟練掌握；又要了解學(xué)生原有知識、技能的水平，了解學(xué)生的興趣、需要，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣。充分預(yù)見學(xué)生在接受新知識時可能出現(xiàn)的各種情況，認(rèn)真設(shè)計出因勢利導(dǎo)、因材施教的教案。2.備課必須既備教法又備學(xué)法。古諺云：“授之以魚只解一日之饑；授之以漁，足食終身之魚”，教師如能多給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法、技能，那么學(xué)生不僅能從教師那里獲得“金子”，還能得到點石成金的“指頭”。（二）有效教學(xué)是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的關(guān)鍵1.優(yōu)選教學(xué)方法。教學(xué)方法的運(yùn)用要服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，有利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮和學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。教師善于啟發(fā)，學(xué)生才能主動思考，從而愉快地學(xué)習(xí)。2.必須正確處理好雙邊活動和學(xué)生的多邊活動。教學(xué)中，教師要給學(xué)生恰當(dāng)?shù)膯l(fā)點撥，真正起到主導(dǎo)作用，要始終調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動、積極地參與教與學(xué)的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。3.必須把調(diào)動、啟發(fā)學(xué)生思維行為的一條主線貫穿于課堂教學(xué)過程的始終。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)時能夠準(zhǔn)確地把握關(guān)鍵知識，就可以更快速地對知識進(jìn)行理解記憶，不僅可以節(jié)省時間，還可以提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。4.必須面向全體學(xué)生。要根據(jù)不同的對象確定不同的要求，選擇不同的內(nèi)容和方法，力求使每個學(xué)生都參與到教學(xué)的全過程中來，力求使每個學(xué)生都能理解掌握當(dāng)堂所學(xué)知識。5.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生實際及不同學(xué)科的特點和要求，引導(dǎo)學(xué)生掌握并運(yùn)用適合自己的學(xué)習(xí)方式來學(xué)習(xí)。重視個性化體驗和感悟，重視學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)，重視獨立探究與合作交流，重視思維訓(xùn)練和實踐能力的培養(yǎng)。（三）精簡作業(yè)是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的保證教師要精心設(shè)計課內(nèi)外練習(xí)，減少重復(fù)性和機(jī)械性作業(yè)，要在“練”字上下工夫。練習(xí)貴在得法，重在教會學(xué)生練習(xí)的方法與技巧，使減負(fù)真正落到實處。改革后的作業(yè)應(yīng)體現(xiàn)因材施教的彈性化和培養(yǎng)興趣的人文化兩個基本原則?？傊?，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)是一個長期的問題，要從日常教學(xué)工作做起，注重對學(xué)生進(jìn)行文化知識培養(yǎng)的同時，也要注意減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，優(yōu)化學(xué)生的心理素質(zhì)，使學(xué)生做到發(fā)自內(nèi)心的“我要學(xué)”，為學(xué)生創(chuàng)造一個和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，把歡樂和笑聲還給他們，讓他們在輕松快樂的環(huán)境中成長為全面發(fā)展的人才。點ck最島問題參考書:1、傅鸝龔劬劉瓊蓀何中市《數(shù)學(xué)實驗》科學(xué)出版社2.張紹民李淑華《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教程C語言版》中國電力出版社主講:重慶大學(xué)龔劬d要客引例1:最短運(yùn)輸路線問題引例2:最廉價航費(fèi)表的制定Dijkstra算法Floyd算法兩個例子的求解最短路徑問題的0-1規(guī)劃模型引例1:最短運(yùn)輸路線問題如圖的交通網(wǎng)絡(luò),每條弧上的數(shù)字代表車輛在該路段行駛所需的時間,有向邊表示單行道,無向邊表示可雙向行駛。若有一批貨物要從1號頂點運(yùn)往11號頂點,問運(yùn)貨年應(yīng)沿哪條線路行駛,才能最快地到達(dá)目的地?85108引例2:最廉價航費(fèi)表的制定某公司在六個城市C1,C2C2,C,C3C都有分公司,公司成員經(jīng)常往來于它們之間,已知從Ci到C的直達(dá)航班票價由下述矩陣的第行,第列元素給出(∞表示無直達(dá)航班),該公司想算出一張任意兩個城市之間的最康價路線航費(fèi)表。050∞04025105001520∞25o1501020∞040201001025∞0201005525550最短路徑間題●定義:設(shè)P(u,V)是加權(quán)圖G中從u到v的路徑,則該路徑上的邊權(quán)之和稱為該路徑的權(quán)記為w(P).從u到v的路徑中權(quán)最小者P*(uv)稱為u到v的最短路徑③570y2518⑨2⑩最短路徑算法、030、5QDi!sr算法使用范圍:1)尋求從一固定頂點到其余各點的最短路徑;2)有向圖,無向圖和混合圖3)權(quán)非負(fù)算法思路:采用標(biāo)號作業(yè)法每次選代產(chǎn)生一個永久標(biāo)號從而生長一顆以為根的最短路在這顆樹上每個頂點與根點之間的路爸者為最短路徑Dijkstra算法算法步驟S:具有永久標(biāo)號的頂點集l(V):v的標(biāo)記;f(v):v的父頂點,用以確定最短路徑;輸入加權(quán)圖的帶權(quán)鄰接矩陣w=w(vpnxm1)初始化令v=0s=:v≠vJ=o;2)更新l(v),f(v)尋找不在S中的頂點u,使1(u)為最小把u加入到S中,然后對所有不在S中的頂點v如(v)>l(u)+wu,v),則更新l(v)f(yv),即1(v)+1(u)+w(u,v)fv)u;3)重復(fù)步驟2),直到所有頂點都在S中為止MATLAB程序(Dijkstra算法)tion[min,path]=dijkstrael(start=0:f(start=start;min=label(terminal):VI=0;abel(pinipath(l=terminal;k=inf:foriEl:nendendiwhilepath(r=starins=lforj=l:length(s