生活中的數(shù)學(xué)第1頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月生活中的數(shù)學(xué)第2頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月產(chǎn)品抽樣檢測42種電冰箱的抽查抽樣合格率為83.3%50種黃酒的抽查抽樣合格率為84%一是如何從總體中抽取樣本；二是如何用樣本估計(jì)總體。第3頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月知識架構(gòu)抽樣方法正態(tài)分布什么是總體分布怎樣用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布總體分布估計(jì)的應(yīng)用總體分布的估計(jì)條形圖直方圖第4頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月總體分布的定義總體分布的定義總體取值的概率分布規(guī)律第5頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月總體分布的估計(jì)個(gè)體取值很少個(gè)體取值較多頻率分布條形圖頻率分布直方圖總體分布頻率分布估計(jì)第6頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月總體分布的估計(jì)頻率分布表頻率分布條形圖數(shù)形類型1：個(gè)體取值很少時(shí)的情況估計(jì)方法第7頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月試驗(yàn)結(jié)果010.70.10.20.30.40.50.6頻率“正面向上”記為0“反面向上”記為1試驗(yàn)結(jié)果頻數(shù)頻率正面向上361240.5011反面向上359640.4989拋擲硬幣試驗(yàn)頻率分布表頻率分布條形圖第8頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月個(gè)體取值很少例1：某射手對100個(gè)靶子，各射擊5次，記下每個(gè)靶子的命中數(shù)，射擊結(jié)果如下表：命中數(shù)012345頻數(shù)3182931145（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布條形圖.第9頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：各矩形寬度要相同相鄰矩形間距要適當(dāng)矩形的高度表示相應(yīng)取值的頻率個(gè)體取值很少命中數(shù)頻數(shù)頻率0311822933141455解：頻率分布表如下：頻率分布條形圖如下：041235頻率命中次數(shù)0.050.030.180.140.290.310.030.180.290.310.140.05第10頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月總體分布估計(jì)的應(yīng)用命中數(shù)頻數(shù)頻率0311822933141455頻率分布表0.030.180.290.310.140.05思考1:每個(gè)靶子命中次數(shù)不少于3次的概率約為多少?第11頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月個(gè)體取值很少頻率分布條形圖如下：思考2：依據(jù)頻率分布條形圖，求出該射手射擊每個(gè)靶子命中次數(shù)的期望.0×0.03+1×0.18+2×0.29+3×0.31+4×0.14+5×0.05=2.5041235頻率命中次數(shù)0.050.030.180.140.290.31第12頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)總體中個(gè)體取不同值很少時(shí)，我們常用樣本的頻率分布表及頻率分布條形圖去估計(jì)總體分布.說明個(gè)體取值很少第13頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月總體分布的估計(jì)類型2：個(gè)體取值較多，甚至無限時(shí)的情況估計(jì)方法頻率分布表頻率分布直方圖數(shù)形第14頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算極差:最大值最小值之差確定組數(shù)和組距決定分點(diǎn)列頻率分布表整理樣本數(shù)據(jù)的步驟:個(gè)體取值較多第15頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月個(gè)體取值較多例2：在自動車床加工零件的過程中,我們定期地抽取一些產(chǎn)品.測量他們的尺寸,設(shè)每次抽取4個(gè)零件，共抽取50次，測得尺寸與規(guī)定尺寸的偏差記錄如下表:（1）列出頻率分布表;（2）畫出頻率分布直方圖.偏差（mm）出現(xiàn)次數(shù)記錄符號個(gè)數(shù)－25~－202－20~－15正6－15~－10正正正18－10~－5正正正正正正30－5~0正正正正正正正正420~+5正正正正正正正正40+5~+10正正正正正正31+10~+15正正正正20+15~+20正8+20~+253第16頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月個(gè)體取值較多解（1）頻率分布表零件尺寸偏差（mm）頻數(shù)頻率－25~－202－20~－156－15~－1018－10~－530－5~0420~+540+5~+1031+10~+1520+15~+208+20~+253總計(jì)2000.0900.2000.1550.0100.0150.2100.1500.1000.0300.0401第17頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月頻率分布直方圖．－25偏差(mm)－15－50+5+15+25個(gè)體取值較多第18頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月頻率分布直方圖．兩種圖表對比頻率分布條形圖．條形圖是用矩形的高度表示取各個(gè)值的頻率直方圖是用矩形面積的大小表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率第19頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月總體分布估計(jì)的應(yīng)用零件尺寸偏差（mm）頻數(shù)頻率－25~－202－20~－156－15~－1018－10~－530－5~0420~+540+5~+1031+10~+1520+15~+208+20~+253總計(jì)2000.0900.2000.1550.0100.0150.2100.1500.1000.0300.0401思考

：如果我們認(rèn)定偏差在-5~+5mm之間視為產(chǎn)品質(zhì)量為優(yōu)，那么這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)率約為多少？第20頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月頻率分布與相應(yīng)總體分布的關(guān)系總體分布估計(jì)的應(yīng)用抽樣方法估計(jì)總體樣本第21頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近一條光滑曲線總體密度曲線反映了總體分布，即反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率.偏差(mm)總體密度曲線的形成——總體密度曲線．根據(jù)曲線的形成過程，圖中帶陰影部分的面積，就是總體在區(qū)間（a，b）內(nèi)取值的概率.ab第22頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：（1）列出頻率分布表，并畫出直方圖;（2）估計(jì)纖度落[1.38,1.50）中的概率及纖度小于1.40的概率是多少;（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[1.30,1.34)的中點(diǎn)值是1.32）作為代表。據(jù)此，估計(jì)纖度的期望.分組頻數(shù)[1.30,1.34)4[1.34,1.38)25[1.38,1.42)30[1.42,1.46)29[1.46,1.50)10[1.50,1.54)2合計(jì)100課堂練習(xí)第23頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）頻率分布表頻率分布直方圖分組頻數(shù)頻率[1.30,1.34)40.04[1.34,1.38)250.25[1.38,1.42)300.30[1.42,1.46)290.29[1.46,1.50)100.10[1.50,1.54)20.02合計(jì)1001.00課堂練習(xí)第24頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習(xí)（2）纖度落在[1.38，1.50）中的概率約為纖度小于1.40的概率約為分組頻數(shù)頻率[1.30,1.34)40.04[1.34,1.38)250.25[1.38,1.42)300.30[1.42,1.46)290.29[1.46,1.50)100.10[1.50,1.54)20.02合計(jì)1001.00第25頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習(xí)（3）纖度的期望約為分組頻數(shù)頻率[1.30,1.34)40.04[1.34,1.38)250.25[1.38,1.42)300.30[1.42,1.46)290.29[1.46,1.50)100.10[1.50,1.54)20.02合計(jì)1001.00第26頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月某校為調(diào)查學(xué)生暑期參加公益活動的次數(shù)，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，得到如下圖所示的頻率分布表：活動次數(shù)人數(shù)頻率1100.12500.53400.4課堂練習(xí)試求該校學(xué)生參加公益活動的人均次數(shù).第27頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結(jié)什么是總體分布怎樣用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布總體分布估計(jì)的應(yīng)用總體分布的估計(jì)條形圖直方圖第28頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月課后作業(yè)1.某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15；……；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為（）A．0.9，35 B．0.9，45C．0.1，35 D．0.1，45第29頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月2.一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組盒分組的一些相關(guān)信息如下：分組頻數(shù)頻率累積頻率[12,15）6[15,18）0.08[18,21）0.30[21,24）21[24,27）0.69[27,30）16[30,33）0.10[33,36）1.00合計(jì)1001.00（1）完成上表中每一行的兩個(gè)空格；（2）畫出頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布表，計(jì)算總體中小于22的樣本數(shù)據(jù)大約占多大的百分比.第30頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月課后作業(yè)3.某校號召學(xué)生在今年國慶期間至少參加一次公益活動（以下簡稱活動），從中隨機(jī)抽查100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示：（1）作出學(xué)生參加活動次數(shù)的頻率分布條形圖；（2）依據(jù)作出的條形圖，求出該校學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；（3）從該校任選兩名學(xué)生,求它們參加活動的次數(shù)恰好相等的概率.第31頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月謝謝大家謝謝大家第32頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月解答0.100.200.300.400.50頻率活動次數(shù)解:(1)頻率分布條形圖如右所示:123（2）該校參加活動的人均次數(shù)為：1×0.1+2×0.5+3×0.4=2.3次（3）該校任意兩人參加活動次數(shù)恰好相等的概率為:0.1×0.1+0.5×0.5+0.4×0.4=0.42第33頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.從一堆蘋果中任取了20只，并得到它們的質(zhì)量（單位：克）數(shù)據(jù)分布表如右：分組頻數(shù)[90,100)1[100,110)2[110,120)3[120,130)10[130,140)3[140,150)1則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的___%答案：70課堂練習(xí)第34頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)總體中個(gè)體取不同值較多，甚至無限時(shí)，我們常用樣本的頻率分布表及頻率分布直方圖去估計(jì)總體分布.說明個(gè)體取值較多第35頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a,b的值分別為:（）A.0.27,78B.0.27,83C.2.7,78D.2.7,83視力4.34.44.54.64.74.84.95.05.15.20.10.3答案：A課堂練習(xí)第36頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

點(diǎn)評

(<總體分布的估計(jì)>榮獲湖北省高中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課一等獎(jiǎng))

充分體現(xiàn)復(fù)習(xí)課型之特點(diǎn),承前啟后,循序漸進(jìn)重點(diǎn)關(guān)注基礎(chǔ)知識之回放,緊扣教材,升華提煉隱形滲透數(shù)形結(jié)合之思想,構(gòu)思巧妙,結(jié)構(gòu)合理有效使用媒體教學(xué)之技術(shù),內(nèi)容豐富,制技超前全面把握課堂教學(xué)之環(huán)節(jié),靈活應(yīng)變,互動有益積極踐行課程改革之理念,自主探究,情景育人第37頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月

充分體現(xiàn)復(fù)習(xí)課型之特點(diǎn),承前啟后,循序漸進(jìn)

課題的特征概念型演繹型研究型小結(jié)型復(fù)習(xí)型從滲透數(shù)學(xué)思想的整體高度來內(nèi)化教學(xué)設(shè)計(jì)從傳授數(shù)學(xué)方法的方位角度來活化教學(xué)方法從提高數(shù)學(xué)能力的多層深度來優(yōu)化教學(xué)過程第38頁，課件共45頁，創(chuàng)作于20