相似三角形定義第一課時(shí)第1頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月觀察圖中兩幅圖形的形狀和大小有什么關(guān)系？第2頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第3頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第4頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第5頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月EBDCADCEBA第6頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月BDCAABCD第7頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ABCBCA第8頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，形狀相同.第9頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.相似形定義：我們把形狀相同，大小不同的兩個(gè)圖形稱為相似形注意：相似圖形的大小不一定相同。第10頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個(gè)才是相似圖形的本質(zhì)屬性？（）

A、大小不同B、大小相同C、形狀相同D、形狀不同？C理解概念第11頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。第12頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。第13頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月理解概念A(yù)BCA`B`C`放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎？第14頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月你看到過(guò)哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？平面鏡呢?(A)(B)(C)理解概念第15頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、下列說(shuō)法正確的是（）A、小東上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.B、商店新買來(lái)的一副三角板是相似的.C、所有的課本都是相似的.D、國(guó)旗的五角星都是相似的.選一選D第16頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、下列哪兩個(gè)圖形是相似圖形（）BA、（1）與（2）B、（1）與（3）C、（2）與（3）D、（3）與（4）（1）（2）（3）（4）第17頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月想一想:觀察下面的圖形(a)~(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？理解概念第18頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解:1）相似請(qǐng)把下列各組圖形是否相似的結(jié)論寫在下面的括號(hào)里．

試一試2)不相似3）不相似4）相似5）不相似6）不相似第19頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)(2)(3)(4)(7)(8)你能把下面圖形分組嗎？(5)(6)第20頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)應(yīng)角……？對(duì)應(yīng)邊……？問(wèn)題1：這兩個(gè)三角形是否為相似形？第21頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相似三角形定義：我們把對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。第22頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表示為：△ABC∽△A'B'C'

CABA/B/C/在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。AA/B/BCC/AA'B/BCC/注意讀作：△ABC相似于△A'B'C'

△ABC與△A'B'C'相似第23頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月用符號(hào)語(yǔ)言表示：∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=C'∴△ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法）第24頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ABCA,B,C,BACDA,C,B,D,以下各組相似正多邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？合作探究一ab第25頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正三角形ABC正三角形A,B,C,ABCA,B,C,問(wèn)題：正三角形ABC與正三角形A,B,C,相似，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？角：∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,邊：第26頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正方形ABCD正方形A,B,C,D,A,C,B,D,BACD問(wèn)題：正方形ABCD與正方形A,B,C,D,相似，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？角：∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,邊：∠D=∠D,思考：相似正多邊形有怎樣的性質(zhì)呢？第27頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.下圖是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？探究二2.對(duì)于上圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？為驗(yàn)證你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．1.對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例2.具有同樣的結(jié)論第28頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月多邊形相似特征:相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.相似比:我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比．多邊形相似的定義:相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？?jī)蓤D形全等第29頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ABCDEF2cm3cm那么△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊的比=已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm我們將相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比稱之為相似比。(用字母k表示）2:3？問(wèn)題1第30頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CABA'B'C'6cm3cm△ABC與△A'B'C'相似比k1△A'B'C'與△ABC的相似比k2=？=？

△ABC∽△A'B'C'問(wèn)題2三角形的前后次序不同，所得相似比不同。第31頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

歸納相似多邊形的判定：如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。第32頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1：如圖，四邊形ABCD與EFGH相似，求角α、β的大小和EH的長(zhǎng)度x解：∵四邊形ABCD與EFGH相似∴∠α=∠C=83°∠A=∠E=118°在四邊形ABCD中∠β=360°－(78°+83°+118°)=81°又∵∴解得：x=28cmβ83°78°ABCD18cm21cmα118°EFGHx24cm應(yīng)用新知第33頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題：1、如圖，△ABC與△A,B,C,相似，則∠B,=

；BC=

；△ABC與△A,B,C,相似比為

。72°ABC12A，B，C，310應(yīng)用新知72°404△A,B,C,與△ABC相似比為

。第34頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

如圖所示的每組四邊形都相似，則：⑴如圖1，則x=

，y=

，α=

；⑵如圖2，x=

.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy圖135302015x圖22.5

1.5

90022.5

第35頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ＡＢＤＦ第36頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

判斷題（1）兩個(gè)菱形一定相似。（）（2）兩個(gè)菱形，若最大角相等，則一定相似（）（3）兩個(gè)矩形一定相似。（）（4）兩個(gè)正方形一定相似。（）（5）兩個(gè)正三角形一定相似。（）（6）有一個(gè)角相等的兩個(gè)平行四邊形（）（7）所有正六邊形都相似。（）√

××√

√

×√

（8）所有的直角三角形都相似（）×第37頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如圖所示的兩個(gè)四邊形相似嗎？為什么？ABCD1409060120EFGH70453050解：∴兩個(gè)四邊形不相似變式：若EH=60，那么這兩個(gè)四邊形相似嗎？60應(yīng)用新知第38頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思維的發(fā)散與創(chuàng)新1、已知A4紙的寬度為21cm，如圖將其對(duì)折后，所得的矩形都和原來(lái)的矩形相似，求A4紙的長(zhǎng)度。A421cm對(duì)折x0.5x21cm解：∵對(duì)折后矩形和原來(lái)的矩形相似∴解得：第39頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、現(xiàn)有一長(zhǎng)為30cm，寬為15cm的矩形奔馬圖，在其四周表上寬為2cm的木質(zhì)邊框。那么內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？2cm2cm2cm2cm30cm15cm34cm19cm∵∴內(nèi)外邊緣所成的矩形不相似。思維的發(fā)散與創(chuàng)新第40頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題：現(xiàn)有一長(zhǎng)為30cm，寬為15cm的矩形奔馬圖，請(qǐng)動(dòng)手設(shè)計(jì)邊框，使所得內(nèi)外邊緣所成的矩形相似。動(dòng)手設(shè)計(jì)30cm15cm2cm1cm1cm2cm34cm17cm∵∴內(nèi)外邊緣所成的