豎曲線高程計(jì)算第1頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月1.豎曲線的作用及線性第2頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月豎曲線的作用（1）緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在變坡點(diǎn)的沖擊。（2）保證公路縱向的行車視距：凸形：縱坡變化大時，盲區(qū)較大。凹形：下穿式立體交叉的下線。（3）將豎曲線與平曲線恰當(dāng)?shù)慕M合，有利于路面排水和改善行車的視線誘導(dǎo)和舒適感。

凸形豎曲線主要控制因素：行車視距。

凹形豎曲線的主要控制因素：緩和沖擊力。

豎曲線的線形：可采用圓曲線或二次拋物線。《規(guī)范》規(guī)定采用二次拋物線作為豎曲線的線形。特點(diǎn)：拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。

豎曲線在變坡點(diǎn)兩側(cè)一般是不對稱的，但兩切線保持相等。第3頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3.2豎曲線要素的計(jì)算公式1．豎曲線的基本方程式：（1）包含拋物線底（頂）部；式中：R——拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑AB第4頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）不含拋物線底（頂）部。式中：R——拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑；

i1——豎曲線頂（底）點(diǎn)處切線的坡度。AB第5頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3.4逐樁設(shè)計(jì)高程計(jì)算

（2）豎曲線要素的計(jì)算公式變坡角ω=i2-i1曲線長：L=Rω切線長：T=L/2=Rω/2外距：

（1）縱斷面設(shè)計(jì)成果變坡點(diǎn)樁號BPD變坡點(diǎn)設(shè)計(jì)高程H豎曲線半徑R第6頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月豎曲線上任意點(diǎn)：豎曲線起點(diǎn)樁號:QD=BPD-T豎曲線終點(diǎn)樁號:ZD=BPD+TX-----計(jì)算點(diǎn)樁號與豎曲線起點(diǎn)的樁號差第7頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：相鄰坡段的坡度為i1和i2,代數(shù)差為ω=i2-i1ω為正時，是凹曲線；ω為負(fù)，是凸曲線。

2.豎曲線諸要素計(jì)算公式豎曲線長度L或豎曲線半徑R:（前提：ω很?。㎜=Rω豎曲線切線長：T=L/2=Rω/2豎曲線上任一點(diǎn)豎距h：第8頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月豎曲線上任意點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高計(jì)算計(jì)算切線高程：H1=H0-(T-X)i1式中：H0----變坡點(diǎn)標(biāo)高，m。H1----- 計(jì)算點(diǎn)切線高程，m。I1----縱坡度利用該式子可以計(jì)算直坡段上任意點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高。

第9頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算設(shè)計(jì)標(biāo)高：H=H1±yH---設(shè)計(jì)標(biāo)高。當(dāng)為凹曲線時取“+”，當(dāng)為凸曲線時取“-”。其中：y——豎曲線上任一點(diǎn)豎距；

直坡段上，y=0。

x——豎曲線上任一點(diǎn)離開起（終）點(diǎn)距離；第10頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月以變坡點(diǎn)為分界計(jì)算：上半支曲線x=Lcz-QD

下半支曲線x=ZD-Lcz以豎曲線終點(diǎn)為分界計(jì)算：全部曲線x=Lcz-QD第11頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月[例4-3]：某山嶺區(qū)一般二級公路，變坡點(diǎn)樁號為k5+030.00，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，豎曲線半徑R=2000m。試計(jì)算豎曲線諸要素以及樁號為k5+000.00和k5+100.00處的設(shè)計(jì)高程。解：1．計(jì)算豎曲線要素

ω=i2-i1=-0.04-0.05=-0.09<0，為凸形。曲線長L=Rω=2000×0.09=180m第12