復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)1、舟遙遙以輕飏，風(fēng)飄飄而吹衣。2、秋菊有佳色，裛露掇其英。3、日月擲人去，有志不獲騁。4、未言心相醉，不再接杯酒。5、黃發(fā)垂髫，并怡然自樂。復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)1、舟遙遙以輕飏，風(fēng)飄飄而吹衣。2、秋菊有佳色，裛露掇其英。3、日月擲人去，有志不獲騁。4、未言心相醉，不再接杯酒。5、黃發(fā)垂髫，并怡然自樂。五、復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)(一)復(fù)變函數(shù)的極限1定義設(shè)函數(shù)w=f(x)在0點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有定義,若對于任意給定的存在有使得%00時z-就kδ有|f(x)-wkE則稱f(x)當(dāng)x->時以為極限,并記為limf()=wo是以任意方式數(shù)學(xué)物理方法第一章2.性質(zhì)in(f±g)=limf±lmg2→2lim(g)=limflimglimflimlimg≠02-920glimg數(shù)學(xué)物理方法第一章一、指導(dǎo)員在思想政治教育中的特殊地位1.指導(dǎo)員是增強(qiáng)思想政治教育針對性的具體實(shí)踐者對基層連隊(duì)來講，思想政治教育的針對性主要是針對連隊(duì)官兵的現(xiàn)實(shí)思想問題而言的，思想問題則是官兵在日常的戰(zhàn)備訓(xùn)練工作生活中產(chǎn)生的，必須由人來解決，必須由與之朝夕相處的政治工作者來溝通疏導(dǎo)，而指導(dǎo)員作為一線的教育者，與連隊(duì)官兵一起摸爬滾打、風(fēng)餐露宿，實(shí)行嚴(yán)格的“五同”，對所屬官兵的個性特點(diǎn)、工作實(shí)績、平時表現(xiàn)、興趣愛好等一目了然，對由之而來的思想問題也能及時把脈，對癥下藥，藥到病除。說到底，政治教育針對各種思想問題的“千條線”，最終落實(shí)靠的是指導(dǎo)員的“這根針”。2.指導(dǎo)員是增強(qiáng)思想政治教育實(shí)效性的示范引導(dǎo)者對基層連隊(duì)來講，思想政治教育的實(shí)效性具體是指連隊(duì)官兵氣順心齊，戰(zhàn)斗精神高昂，完成任務(wù)堅決等一系列“看得見”和“看不見”的指標(biāo)，這些指標(biāo)在政治機(jī)關(guān)平時的檢查評比中不一定能夠全部體現(xiàn)出來。因?yàn)橛行c否，教育者說了不算，關(guān)鍵在于接受者思想上轉(zhuǎn)化和行為上落實(shí)的快慢和深淺程度，接受者轉(zhuǎn)變思想和規(guī)范行為前首先要看教育者自己是否真正做到了說的和做的一個樣，臺上和臺下一個樣。而作為一線教育者的指導(dǎo)員無疑成為官兵觀察思考“最直接的參照系”和“最現(xiàn)實(shí)的價值尺度”，指導(dǎo)員言行一致，工作兢兢業(yè)業(yè)、勤勤懇懇，連隊(duì)官兵就會不教而從，如果指導(dǎo)員說教一套，實(shí)際一套，官兵就會越教越煩，越教越反，結(jié)果適得其反，根本談不上教育的實(shí)效性。因此，對基層官兵來說，實(shí)效性不是政治機(jī)關(guān)和教育者的說教和檢查督促能解決的，關(guān)鍵在于指導(dǎo)員等一線政治工作者的言行引導(dǎo)和榜樣示范。3.指導(dǎo)員是增強(qiáng)思想政治教育主動性的主體能動者對基層連隊(duì)來講，思想政治教育的主動性是指教育者謀劃和實(shí)施教育的積極性與官兵接受教育的期望和動力的良性互動。這種良性互動的主動性主要靠教育者的動力驅(qū)使，指導(dǎo)員作為連隊(duì)最主要的教育者，其主觀能動性的有效發(fā)揮與否對官兵接受教育的需要和滿足有很大的影響，也是增強(qiáng)教育針對性和實(shí)效性的重要基礎(chǔ)。指導(dǎo)員作為一線的教育者，充分發(fā)揮其謀劃和實(shí)施教育的主觀能動性，能在一定程度上彌補(bǔ)上級政治機(jī)關(guān)指定教育內(nèi)容的失當(dāng)性而帶來的被教育者不愿接受的不足，也能在現(xiàn)有物質(zhì)文化環(huán)境中最大限度地改進(jìn)教育的方式方法，解決好“橋”和“船”的問題?；鶎硬筷?duì)的實(shí)踐充分證明了這一點(diǎn)：一線教育者的主觀能動性能動地作用于整個教育的主動性。二、指導(dǎo)員在增強(qiáng)教育“一感三性”中的“軟肋”1.素質(zhì)不過硬教育者不僅僅是灌輸，更重要的是靠素質(zhì)立身，用實(shí)績引導(dǎo)，以榜樣示范。目前部隊(duì)一些指導(dǎo)員自身素質(zhì)不過硬，教育有軟肋：一方面，自身理論素養(yǎng)不夠高，該講清的沒講清，該解釋的沒解釋，該疏導(dǎo)的沒疏導(dǎo)，導(dǎo)致自己講的口干舌燥，粉筆灰掉了一地，可臺下暈暈乎乎、迷迷糊糊，不知所然；另一方面，自身軍事素質(zhì)不過硬，參與部隊(duì)重大軍事行動邊緣化，對連隊(duì)的技術(shù)骨干和素質(zhì)好的士官的教育沒底氣，說話不硬朗，教育者的形象首先矮了半截，教育的效果可想而知。2.理念不夠新解放思想是黨以一貫之的思想路線，轉(zhuǎn)變觀念是解放思想的重要體現(xiàn)，思想政治教育要實(shí)現(xiàn)真正武裝官兵頭腦，教育者教育理念的轉(zhuǎn)變勢在必行，而這恰恰是一些基層教育者頭腦中最忽視和實(shí)際工作中最欠缺的。目前，基層部隊(duì)的一些指導(dǎo)員局限于以前的條條框框，始終堅守“我講你聽，我打你通”的灌輸－接受的教育模式，缺乏對被教育者接受規(guī)律的理性思考，對被教育者接受教育的動力、目標(biāo)和心理機(jī)制研究不夠，因而解決現(xiàn)實(shí)思想問題的措施不具體，辦法不多，容易造成教育越多，模糊認(rèn)識越多，逆反心理越重。3.手段不夠活目前，基層部隊(duì)大多數(shù)指導(dǎo)員對教育手段重要性的認(rèn)識有較大幅度提高，掌握了一定的與信息時代和知識軍事發(fā)展相適應(yīng)的方式方法，但仍有部分指導(dǎo)員認(rèn)識上不夠到位，方式方法上不夠靈活。一是灌輸方式過于單調(diào)，圍著教案、黑板、粉筆轉(zhuǎn)，不善于運(yùn)用政工網(wǎng)、多媒體技術(shù)等現(xiàn)代化手段施教，不會利用駐地豐富的社會資源提高教育的知識性趣味性，影響了官兵的接受和認(rèn)同；二是一味地照本宣科，單純地從理論到理論，為教育而教育，沒有緊貼部隊(duì)當(dāng)前任務(wù)，沒有解決官兵的現(xiàn)實(shí)思想問題；三是習(xí)慣于傳統(tǒng)的教育灌輸步驟，不管什么階段什么類型的教育，都按照臺上宣講、臺下討論、檢查筆記的套路來，結(jié)果造成你講了、我記了、教育完成了的被動局面。4.形象不夠好接受者對于教育者的灌輸，不僅要“聽其言”，而且要“觀其行”。目前，指導(dǎo)員隊(duì)伍中有少數(shù)人行不正，把標(biāo)桿樹歪了把形象搞差了。有的不能正確對個人待進(jìn)退走留，不顧大局，喜歡發(fā)牢騷講怪話，甚至傳播小道消息，削弱了思想政治教育的純潔性；有的工作作風(fēng)漂浮，脫離官兵，好大喜功，形式主義嚴(yán)重，削弱了思想政治教育的務(wù)實(shí)性；有的口是心非，言行不一，表里不一，削弱了思想政治教育的可信性；有的紀(jì)律觀念淡薄，自我要求不嚴(yán)，喜歡吃吃喝喝，出入不健康場所，削弱了政治教育者的崇高性。三、指導(dǎo)員應(yīng)在改進(jìn)和加強(qiáng)思想政治教育中奮發(fā)有為1.加強(qiáng)學(xué)習(xí)，夯實(shí)抓落實(shí)的本領(lǐng)學(xué)習(xí)是個終身的課題，任何時候都不能放松。指導(dǎo)員要想把教育做到官兵的心坎上，使官兵真相信真照做，必須要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，做到“四個掌握”：一是掌握時代發(fā)展的新趨向。對關(guān)系官兵政治觀點(diǎn)、政治態(tài)度的重大問題，要帶頭認(rèn)真學(xué)習(xí)，能夠講清理論大道理，解決思想小疙瘩。二是掌握軍事斗爭的新動向。指導(dǎo)員不僅要努力學(xué)習(xí)軍事理論和新的軍事知識技能，還要善于將政治與軍事結(jié)合起來，推進(jìn)軍事斗爭政治準(zhǔn)備的高標(biāo)準(zhǔn)完成。三是掌握當(dāng)前軍人思想心理新特征。指導(dǎo)員要善于借助心理學(xué)等其他學(xué)科知識對官兵思想心理變化的剖析，增強(qiáng)政治工作的科學(xué)性和有效性。2.努力轉(zhuǎn)變觀念，提高抓落實(shí)的層次指導(dǎo)員抓教育落實(shí)要提高效益、不落俗套，需要轉(zhuǎn)變觀念。目前，我軍思想政治教育存在這樣那樣的問題，可以說與教育者觀念的落后密切相關(guān)，指導(dǎo)員隊(duì)伍中也有觀念跟不上形勢發(fā)展變化的，必須加以轉(zhuǎn)變。一是樹立教育者與接受者平等性意識。教育者不應(yīng)高高在上，一副惟我獨(dú)尊的面孔，尤其是基層的指導(dǎo)員，更不應(yīng)脫離官兵，而是要靠情感的融合來增強(qiáng)教育的親和力。二是尊重接受者對教育內(nèi)容的理性選擇和對教育者的客觀評價。人的思想是有層次的，不同的人有不同的思維模式和認(rèn)知基礎(chǔ)，對同一教育接受的程度也不一樣，對教育者實(shí)施教育的評價尺度也不一樣，對暫時未理解所灌輸精神的官兵應(yīng)耐心引導(dǎo)而“不趕鴨子上架”，聽到一些對自己的建議不應(yīng)一味拒絕，更不應(yīng)當(dāng)成對自己的攻擊，而要虛心接受，決不能因此而變相整人。三是要經(jīng)常換位思考，善于向被教育者學(xué)習(xí)。現(xiàn)在基層官兵的文化素質(zhì)越來越高，閱歷越來越豐富，思維越來越活躍，他們本身就是教育的豐富資源。因此，指導(dǎo)員要虛心向戰(zhàn)士學(xué)習(xí)，發(fā)掘亮點(diǎn)，及時表揚(yáng)，營造一個和諧的教育氛圍。3.提升人格魅力，凸顯抓落實(shí)的張力面對多元經(jīng)濟(jì)和多元文化的沖擊，基層官兵的思想日益活躍，對新鮮事物的接收明顯加快，對單純的政治說教并不“感冒”，要想把教育搞好，搞出實(shí)效，運(yùn)用非權(quán)力因素非常必要，以自身的人格魅力來感染人、引導(dǎo)人，往往會達(dá)到事半功倍的效果。作為指導(dǎo)員，要想擁有感化眾人的人格魅力，需要做到以下幾點(diǎn)。一是要言行一致，率先垂范?；鶎庸俦罘锤姓f一套做一套的人，教育者必須在實(shí)際工作中始終踐行自己教育別人的那一套理論，否則再好的理論也會變成說教，沒有一點(diǎn)說服力。二是要正確對待手中的權(quán)力。最為連隊(duì)政治主官，雖然權(quán)力不大，但稍有不公，就會引起戰(zhàn)士的議論，因此任何時候在處理涉及到戰(zhàn)士切身利益的問題一定要一碗水端平，公平公正，用事實(shí)說話，以理服人，這樣才能增加權(quán)力擁有者作為教育者的公信力。三是要關(guān)心愛護(hù)戰(zhàn)士，想方設(shè)法幫助解決實(shí)際問題。要做到工作上多幫帶，生活上多關(guān)心，與戰(zhàn)士玩到一起，想到一起，干在一起，并隨時隨地洞察戰(zhàn)士的思想變化，了解變化背后的現(xiàn)實(shí)問題和困難，能本級解決的一定盡早解決，不在本級范圍之內(nèi)的要盡快上報上級請求協(xié)助解決，解決了戰(zhàn)士的后顧之憂，也就解決了教育的可信度。［參?A考?A文?A獻(xiàn)］［1］裘克人、劉振忠主編：《新世紀(jì)軍隊(duì)政治工作的創(chuàng)新與發(fā)展》，國防大學(xué)出版社2002年3月版。［2］王海平著：《軍隊(duì)思想政治教育接受論》，軍事科學(xué)出版社2002年2月版。［3］國防大學(xué)軍隊(duì)政治工作教研室編：《軍隊(duì)政治工作重大問題研究》，國防大學(xué)出版社2001年6月版。素質(zhì)教育要求學(xué)生全面發(fā)展。學(xué)生的全面發(fā)展不僅指個體的學(xué)生各方面都得到充分發(fā)展，也指學(xué)生整體中的每一位學(xué)生都得到和諧、動態(tài)平衡的發(fā)展。然而長期以來，由于受傳統(tǒng)模式的束縛，教師從備課、授課、作業(yè)、輔導(dǎo)、考查到評價，很少顧及學(xué)生學(xué)習(xí)水平、智力及個性的差異，在教學(xué)中采取“一刀切”，久而久之，出現(xiàn)了“優(yōu)生吃不飽，后進(jìn)生吃不了”的學(xué)生“失業(yè)”現(xiàn)象，造成在課堂教學(xué)活動中學(xué)生的主體作用得不到充分發(fā)揮，從而限制了學(xué)生的全面發(fā)展。一、了解差異。學(xué)生分層考慮到學(xué)生在分層上引發(fā)“標(biāo)簽”效應(yīng)，經(jīng)過研討，采用了“異質(zhì)分組”，即以“六人學(xué)習(xí)小組”為單位的綜合編組。把學(xué)困生分別安插到每個六人小組中去，課堂上精心組織六人小組先自學(xué)，再討論，后質(zhì)疑，讓學(xué)困生與中上生處于平等地位。還給每個小組“約法三章”：討論時先讓學(xué)困生發(fā)表見解；板練時先給學(xué)困生機(jī)會；出錯時先幫學(xué)困生找錯因。表面上看來，學(xué)困生在老師的精心安排下“無形”地融入其他學(xué)生中，事實(shí)上在他們遇到困難時，他們的自卑心理并未消失。實(shí)驗(yàn)表明，位置的改變并未改變學(xué)困生在心理上給自己的定位，而且許多學(xué)困生與優(yōu)生的關(guān)系也不融洽，同時，老師進(jìn)行異步施教，分層輔導(dǎo)也頗感麻煩和吃力。幾經(jīng)研討后，我大膽嘗試如下做法：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣等，將學(xué)生分成兩層。一層為F(放)組；一層為H(扶)組。分組時，我們通過民主分組，共同磋商的辦法確定學(xué)生分層。前一排兩個小組均為H組，每個H組各派兩位管理能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)成績優(yōu)異的學(xué)生擔(dān)任正副組長，并負(fù)責(zé)旁邊兩位同學(xué)的學(xué)習(xí)。同時采用小組得分制的方法，各組進(jìn)行競爭。讓不同層次的學(xué)生都能產(chǎn)生參與學(xué)習(xí)競爭的欲望，使他們感到分層不是為了給他們評定一個等級，更不是將它作為一種懲罰手段，而是為他們更好地學(xué)習(xí)。同時也坦誠地告訴學(xué)困生，現(xiàn)在自己雖然落后，但通過努力，以后一定會趕上別人。這樣H組的學(xué)生感到學(xué)習(xí)有奔頭，F(xiàn)組的同學(xué)感到更有勁頭，很好地激發(fā)不同組學(xué)生的超越與防超越的健康、正當(dāng)競爭的心理，形成相互促進(jìn)、共同提高的機(jī)制與良好的學(xué)習(xí)競爭氛圍。二、針對差異，目標(biāo)分層小學(xué)分層次教學(xué)倡導(dǎo)教與學(xué)的動態(tài)平衡。為了尋求小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的和諧，我首先在教學(xué)目標(biāo)的制定上體現(xiàn)分層遞進(jìn)，即針對不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)力選擇起點(diǎn)。在制定認(rèn)知領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)時，我分別擬定基礎(chǔ)目標(biāo)、中等目標(biāo)和較高目標(biāo)。三類目標(biāo)之間存在著遞進(jìn)關(guān)系，后一層包含著前一層次的要求，是基于前一層次而確立的。學(xué)生可以自由選擇適合自己的目標(biāo)層次。這樣，教師對教學(xué)內(nèi)容的層次安排是固定的，但每個層次的學(xué)生不是固定的。由于不同層次的學(xué)生采取了從易到難、循序漸進(jìn)、分步到位的方法，從而使各層次的學(xué)生自然而然地沿著知識發(fā)展的階梯拾級而上。三、面向差異，因材施教異步施教是小學(xué)分層次教學(xué)的核心環(huán)節(jié)。一個班級由個體差異懸殊的學(xué)生組成，要開展適應(yīng)各層次學(xué)生的教學(xué)活動是課堂教學(xué)中最難操作的部分，它要求教學(xué)分合有致，動靜結(jié)合，面向全體，因材施教。F組的學(xué)生可直接自學(xué)，自己動手操作，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，取長補(bǔ)短，解決問題；H組可設(shè)計配置接受新知的準(zhǔn)備題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，對練習(xí)中發(fā)現(xiàn)的知識缺漏進(jìn)行補(bǔ)償，掃除新授課的障礙，使學(xué)生在教師的直接指導(dǎo)下，學(xué)會思考，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，掌握學(xué)習(xí)方法，逐步形成自學(xué)能力。四、根據(jù)差異。分層練習(xí)學(xué)生的練習(xí)分為三類：一類是練習(xí)鞏固題(全班學(xué)生必做題)，即根據(jù)中等水平學(xué)生設(shè)計的，水平稍低的學(xué)生經(jīng)過努力也能完成；二類是根據(jù)能力較差學(xué)生的水平將難度較大的課后習(xí)題進(jìn)行分解或給予具體的提示；三類是提高題和發(fā)展深化題，即根據(jù)能力高的學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和教材內(nèi)容設(shè)計的要求較高、難度較大的題目。學(xué)生可根據(jù)自己的水平選做題目，練習(xí)要求也分層次，對基礎(chǔ)差的學(xué)生可以要求一題一解，就題論題，落實(shí)大綱要求；對基礎(chǔ)好的學(xué)生可以要求一題多解，溝通知識的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)造性。五、尊重差異，分層評價恰如其分的評價，能在很大程度上調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，保護(hù)后進(jìn)生的自尊心，推動優(yōu)秀生進(jìn)一步發(fā)展。教師的評價應(yīng)恰當(dāng)、公正、熱情，堅持以表揚(yáng)為主，特別要鼓勵那些基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)成績落后的，但經(jīng)過努力有進(jìn)步的同學(xué)?？v觀近幾年來的實(shí)踐，我認(rèn)為小學(xué)分層次教學(xué)的實(shí)施有益于學(xué)生的全面發(fā)展，有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮，同時對培養(yǎng)學(xué)生的個性品質(zhì)也有良好的促進(jìn)作用。因此，課堂上學(xué)生學(xué)得比過去活潑、輕松、自主、激情了。五、復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)(一)復(fù)變函數(shù)的極限1定義設(shè)函數(shù)w=f(x)在0點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有定義,若對于任意給定的存在有使得%00時z-就kδ有|f(x)-wkE則稱f(x)當(dāng)x->時以為極限,并記為limf()=wo是以任意方式數(shù)學(xué)物理方法第一章2.性質(zhì)in(f±g)=limf±lmg2→2lim(g)=limflimglimflimlimg≠02-920glimg數(shù)學(xué)物理方法第一章(二)復(fù)變函數(shù)的連續(xù)1.函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的定義設(shè)W=∫(x)在0點(diǎn)及其鄰域內(nèi)有定義,并且當(dāng)x>z0時,有:limf(z)=f(o)則稱函數(shù)W=f(x)在又0點(diǎn)連續(xù)注意:連續(xù)的定義比實(shí)變函數(shù)要求更嚴(yán)格連續(xù)函數(shù):在區(qū)域B內(nèi)各點(diǎn)均連續(xù)的函數(shù)稱為在區(qū)域內(nèi)B的連續(xù)函數(shù)數(shù)學(xué)物理方法第一章思考f(x)=e在原點(diǎn)極限?,是否連續(xù)?數(shù)學(xué)物理方法第一章1.3導(dǎo)數(shù)一、導(dǎo)數(shù)1.導(dǎo)數(shù)的定義:設(shè)函數(shù)W=f(3)是在區(qū)域B中定義的單值函數(shù),對B內(nèi)某一點(diǎn)又,若極限△lilimf(z+Vz)-f(z)Vz存在,并且與Vx->0的方式無關(guān),則稱W=f(x)在又可導(dǎo),并稱這個極限值為W=f(x)在了點(diǎn)的導(dǎo)數(shù),記作:2萊數(shù)學(xué)物理方法第一章例1:設(shè)f(x)=x”,求f(x)(z+V2)n1.n(n-1)n解:f(=mV=JmVa+L+(z)"-例2:試證明f(x)=z在復(fù)平面上均不可導(dǎo)證明f(x)=im(+)=z2VVz1:limVzxlimVx=OVx->0VzVy->0Vy->0所以,該函數(shù)在復(fù)平面上不可導(dǎo)數(shù)學(xué)物理方法第一章2.微分的定義微分:dMw=f(x)d(或者d!f=f(x))稱之為函數(shù)的微分dw(x,導(dǎo)數(shù)f(x)等于函數(shù)的微分與自變量的微分之商3.導(dǎo)數(shù)和微分的法則和