立體幾何小題專練一、單項選擇題：1.已知向量a=（1,1,0）,b=（-1,0,2）,且ka+b與2a-b互相垂直，則k的值是（）.A.1 B.1 C.3 D.75 5 52.已知圓柱的高為1,側(cè)面積為4n，則這個圓柱的體積為（）.B.2B.2nC.3nD.4n3.已知存在直線/,m與平面a,B,其中/ua,muB，則下列命題中正確的是（）.若/若/〃m,則必有a〃B若/±m(xù),則必有a]B若/若/±B,則必有a±B若a±B,則必有m±a4.若一個圓錐的軸截面為正三角形，其邊長為a,則其表面積為（）.A.5aA.5a2n4B.a2nC.3a2n4D.1a2n45.已知圓臺的兩個底面面積之比為4:9,母線與底面的夾角是60°，軸截面的面積為180/3,則圓臺的母線長/=().A.12/3A.12/3B.12C.6/3D.6/26.已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球。的球面上,^ABC是邊長為2的正三角形,SC為球。的直徑，且SC=2/3，則此棱錐的體積為（）.A2/5

.3B2/15

.3c.m3D.W1537.(如圖，在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AC=BC=AA',ZACB=90°CA所成角的余弦值是（).C.也5D.-業(yè)5A^ B.-曜8.(如圖，平面四邊形ACBD中,AB±BC,AB±DA,AB=AD=1,BC=/2,現(xiàn)將△ABD沿AB翻折,使點D移動至點P,且PALAC,則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（）.E,E為BB'的中點，異面直線CE與I)A.8nB.6nC.4nD.8/2n3二、多項選擇題:).9.用一張長為8,寬為4的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則相應(yīng)圓柱的底面半徑可能是（).A.2 B.n C.n D.4n 2 4 n10如圖所示,AABC的三邊長分別是AC=3,BC=4,AB=5.下列說法正確的是（）.以BC所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為15n以BC所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周,所得旋轉(zhuǎn)體的體積為36n以AC所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為25n以AC所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周,所得旋轉(zhuǎn)體的體積為16n11.如圖，在梯形ABCD中,AD//BC,AD=AB=1,AD±AB,ZBCD=45°，將△ABD沿對角線BD折起.設(shè)折起后點A的位置為A：并且平面A'BD±平面BCD,則下列結(jié)論中正確的是（ ）.A.A'D±BC B.三棱錐A'-BCD的體積為豆2C.CD±平面A'BD D.平面A'BC±平面A'DC（考點:立體幾何的綜合運(yùn)用,★★★）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,點E,F分別為線段B1D1,BC1上的動點，則下列結(jié)論正確的是（）.DB1±平面ACD1平面A1C1B〃平面ACD1點F到平面ACD1的距離為乎D.直線AE與平面BB1D1D所成角的正弦值為；三、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分.已知一個圓錐的母線長是4,側(cè)面積是4丸,則該圓錐的高為.已知一平面截球。所得截面圓的半徑為1,且球心到截面圓所在平面的距離為2,則球。的表面積為.已知在三棱錐P-ABC中,PA=PC=2,BA=BC=1,ZABC=90°，若PA與底面ABC所成的角為60°，則點P到底面ABC的距離是 ；三棱錐P-ABC的外接球的表面積為.如圖，在矩形ABCD中,AB=