試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁上海市楊浦區(qū)2020-2021學年七年級下學期期末數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題1．的立方根是__________．2．如果，那么____________3．比較大小：﹣3_____（用“＞”“＝”“＜”號填空）．4．計算：______．5．在數(shù)軸上，如果點A、點B所對應的實數(shù)分別是，那么線段的長度是______．6．據(jù)第七次全國人口普查發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2020年上海市總?cè)丝诩s為24870000人，將24870000這個數(shù)保留兩個有效數(shù)字并用科學記數(shù)法表示是______．7．如果點在第四象限，那么點在第______象限．8．在平面直角坐標系中，如果點在y軸上，那么點M的坐標是______．9．如圖，已知直線，等邊三角形的頂點分別在直線上，如果邊與直線的夾角，那么邊與直線的夾角______度．10．如果三角形的三條邊長分別為，那么x的取值范圍是______．11．在與中，，那么______．12．已知等腰三角形的一個外角是，那么這個等腰三角形的底角等于______度．13．如圖，在中，，如果的面積是12，那么的面積是______．14．如圖，在中，，點D是邊上一點，將沿直線翻折，使點B落在點E處，如果，那么等于______度．15．如圖，已知，請?zhí)顚懤碛?，說明．解：因為（已知），所以（）得（）又因為（已知），所以（）所以

（）所以（）因為（已知），所以（垂直的意義）得，所以（垂直的意義）二、單選題16．下列說法中，正確的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C．不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)D．無理數(shù)就是帶有根號的數(shù)17．下列等式中，一定成立的是（

）．A． B． C． D．18．如圖，一定能推出的條件是（

）A． B． C． D．19．在平面直角坐標系中，將點向右平移3單位長度，再向上平移4個單位長度正好與原點重合，那么點A的坐標是（

）A． B． C． D．20．下列說法中，正確的是（

）A．三角形的高都在三角形內(nèi)B．三角形的三條中線相交于三角形內(nèi)一點C．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角D．三角形最大的一個內(nèi)角的度數(shù)可以小于60度21．如圖，在方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，是格點三角形（即頂點恰好是正方形的頂點），那么與有一條公共邊且全等的所有格點三角形的個數(shù)是（

）．A．2 B．3 C．4 D．5三、解答題22．計算：．23．計算：．24．用冪的運算性質(zhì)計算：（結(jié)果表示為含冪的形式）．25．如圖，已知與都是等邊三角形，點D在邊上，說明的理由．解：因為是等邊三角形（已知），所以，（等邊三角形的意義）因為是等邊三角形（已知）所以（等邊三角形的意義）所以（等式性質(zhì)）得在與中；所以（）所以（）又因為，所以（等量代換）所以（）26．如圖，已知，頂點分別與頂點對應，據(jù)此可以判斷圖中有哪幾組直線互相平行？請說明理由．27．如圖，，作邊的垂直平分線交邊于點D，交邊于點E（點E不與點重合），聯(lián)結(jié)．(1)依題意用直尺、圓規(guī)補全圖形（保留作圖痕跡，不用寫作圖過程和結(jié)論）；(2)如果，試說明是直角三角形的理由．28．如圖，在平面直角坐標系中，點，點A關于x軸的對稱點記作點B，將點B向右平移2個單位得點C．(1)分別寫出點的坐標：B（____）、C（____）；(2)點D在x軸的正半軸上，點E在直線上，如果是以為腰的等腰直角三角形，那么點E的坐標是_____．29．已知在與中，，點在同一直線上，射線分別平分．(1)如圖1，試說明的理由；(2)如圖2，當交于點G時，設，求與的數(shù)量關系，并說明理由；(3)當時，求的度數(shù)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．-2【解析】【詳解】【分析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得.【詳解】∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案為﹣2．【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關鍵.2．【解析】【分析】利用平方根的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)平方根的意義，得，故答案為：．【點睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．3．＞【解析】【分析】先求兩者的絕對值，再進行比較.【詳解】解：∵32＝9＜＝10，∴3<，則﹣3>-．故填空答案：＞．【點睛】本題考查數(shù)值比大小，負數(shù)比大小，絕對值越大的原值越小.4．【解析】【分析】直接利用二次根式的除法運算法則計算即可得答案．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的除法運算，熟練掌握二次根式除法運算法則是解題的關鍵.5．##【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離等于數(shù)軸右邊的數(shù)減去數(shù)軸左邊的數(shù)即可求解．【詳解】解：線段的長度，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，兩點之間的距離，解題的關鍵是根據(jù)在數(shù)軸上，兩點之間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列出式子．6．【解析】【分析】用科學記數(shù)法保留有效數(shù)字，在a×10n中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數(shù)字數(shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入進行取舍．【詳解】解：．故答案是：．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法以及有效數(shù)字，從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字；注意后面的單位不算入有效數(shù)字．7．一【解析】【分析】先判斷，再判斷，結(jié)合象限內(nèi)點的坐標規(guī)律可得答案.【詳解】解：點在第四象限，，，在第一象限．故答案為：一．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．8．【解析】【分析】根據(jù)軸上點的橫坐標為0，即可求得的值，進而代入即可求得點的坐標．【詳解】解：在y軸上，，解得，，點M的坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標，熟知y軸上的點的橫坐標為0是解答本題的關鍵．9．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)可得，繼而可得，即可求得【詳解】解：是等邊三角形，，直線，，，，，故答案為：34．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，證出是解題的關鍵．10．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系列出不等式組，解不等式組即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：，即．故答案為：．【點睛】考查了三角形三邊關系，本題需要理解的是如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍．11．【解析】【分析】先畫好圖形，再利用證明再利用全等三角形的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖：在與中，，，，，，故答案為：3．【點睛】本題考查三角形全等的判定及應用，掌握全等三角形的判定定理和根據(jù)已知畫出圖形是解答本題的關鍵．12．【解析】【分析】分等腰三角形的頂角的外角為和等腰三角形的底角的外角為兩種情況，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理即可得．【詳解】解：當?shù)妊切蔚捻斀堑耐饨菫?，則頂角等于，所以底角等于；當?shù)妊切蔚牡捉堑耐饨菫?，則底角等于，，不滿足三角形的內(nèi)角和定理，不成立；綜上，這個等腰三角形的底角等于20度，故答案為：20．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，學會運用分類討論的思想解決問題，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理是解題關鍵．13．【解析】【分析】由得到是的中線，進而得到，再由E是的中點得到．【詳解】解：，是的中線，，是等腰三角形，，點E是的中點，．故答案為：3．【點睛】本題考查三角形的面積，明確三角形的中線會平分三角形的面積是解題關鍵．14．【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和等于180°求出∠B=∠ACB=70°，由折疊可得∠BDC=∠EDC，由DE∥AC可得∠EDC=∠BCD，在等腰三角形BDC中求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角度關系可求∠ACD的度數(shù)．【詳解】解：如圖，，由折疊可知，//，，，，．故答案為：【點睛】本題考查了折疊問題，涉及到平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用折疊的性質(zhì)是解決本題的關鍵．15．同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩線夾角為90°，兩線垂直．【詳解】解：（已知），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知），（等量代換），（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（已知），（垂直的定義），，（垂直的定義）．故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【點睛】本題考查了垂直定義和平行線的判定的應用，熟練掌握平行線的判定是解題關鍵．16．B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故A選項說法錯誤；B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故B選項說法正確；C、π不帶根號，是無理數(shù)，故C選項說法錯誤；D、＝2，2不是無理數(shù)，故D選項說法錯誤；故選：B．【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念，掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關鍵．17．A【解析】【分析】運用立方根的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、商的算術平方根性質(zhì)、積的算術平方根的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解析：A.根據(jù)立方根的性質(zhì)可知本選項成立，故A正確B.當時，，故B錯誤；C.當時，無意義，故C錯誤；D.當a、b中一個為負數(shù)時，二次根式無意義，故C錯誤．故選A．【點睛】本題考查了立方根的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、商的算術平方根性質(zhì)、積的算術平方根的性質(zhì)，熟悉這些性質(zhì)是解題的關鍵．18．D【解析】【分析】平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；根據(jù)平行線的判定方法逐一判定即可.【詳解】解：A．和是直線和被直線所截所成的內(nèi)錯角，不能推出，故本選項不符合題意；B．和是直線和被直線所截所成的內(nèi)錯角，不能推出，故本選項不符合題意；C．和是直線和被直線所截所成的內(nèi)錯角，但不能判定，不能判定，和是直線和被直線所截所成的同位角，但不能判定，不能判定，不能推出，故本選項不符合題意；D．和是直線和被直線所截所成的同位角，能推出，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，熟記同位角相等，兩直線平行是解決問題的關鍵．19．C【解析】【分析】根據(jù)橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，即可求解【詳解】解：將點向右平移3單位長度，再向上平移4個單位長度正好與原點重合，，，點A的坐標是，故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移，熟記平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．20．B【解析】【分析】根據(jù)三角形的有關性質(zhì)，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點，鈍角三角形的高不都在三角形內(nèi)部，故本選項錯誤，不符合題意；B、三角形的三條中線相交于三角形內(nèi)一點，故本選項正確，符合題意；C、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的一個內(nèi)角，故本選項錯誤，不符合題意；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，三角形最大的一個內(nèi)角的度數(shù)大于或等于60度，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查三角形高線，中線的概念，三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握這些知識點是解題的關鍵．21．C【解析】【分析】以BC為公共邊時有3個三角形，以AC為公共邊時有1個三角形與△ABC全等．【詳解】解析：畫出符合題意要求的三角形如圖所示以為公共邊的三角形有8個，分別是，，以為公共邊的三角形有0個以為公共邊的三角形有1個，為共個故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定的應用，找出符合條件的所有三角形是解此題的關鍵．解題時考慮要全面，不要漏解．22．【解析】【分析】分別計算分數(shù)指數(shù)冪，平方，0次冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，再合并即可.【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算，分數(shù)指數(shù)冪的含義，負整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪的含義，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．23．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則結(jié)合平方差公式及逐個求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查二次根式及其運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的加減運算法則以及乘除運算法則，本題屬于基礎題型．24．【解析】【分析】根據(jù)冪的運算性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘除運算【詳解】解：原式．【點睛】此題主要考查了分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘除運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．25．，全等三角形的對應角相等；，內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】先證明，再證明，可得，從而可得結(jié)論.【詳解】解：因為是等邊三角形（已知），所以（等邊三角形的性質(zhì)）．因為是等邊三角形（已知），所以（等邊三角形的性質(zhì)）．所以（等式性質(zhì)），得．在與中，，所以．所以（全等三角形的對應角相等）．又因為，所以（等量代換）．所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為，全等三角形的對應角相等；，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸ǚ椒ǎ部疾榱说冗吶切蔚男再|(zhì)．26．可以判斷三組直線平行，見解析【解析】【分析】由得到，進而得到和，再證明≌，得到，最后得到．【詳解】解：可以判斷三組直線平行，理由如下：，，，，，,，，，在和中，，∴≌，，，綜上所述，圖中共有，，．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵．27．(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】（1）利用尺規(guī)作出線段AC的垂直平分線即可．（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)