計算機動畫原理與技術(shù)（2012）第2章：三維動畫技術(shù)基礎(chǔ)

2.1

動畫的基本原理

2.2

動畫運動規(guī)律簡述

2.3

動畫制作的基本法則

2.4動畫曲線的編輯2.1

動畫的基本原理無論何種動畫，都是利用人類眼睛的“視覺滯留效應(yīng)”產(chǎn)生動感，多幅畫面快速連續(xù)的更換，使人們看到連續(xù)活動的圖像，這就是動畫的基本原理。

“視覺滯留效應(yīng)”是指人在看物體時，物體的影像短暫地殘留在人腦視覺神經(jīng)中，殘留時間約為1/24s。如果每1/24s更替一個畫面，人們的大腦在前一個畫面影像沒有消失前，又接受到下一個畫面的新影像，連續(xù)的大腦感受使人們感覺到連續(xù)的影像變化。下頁展示的是一組傳統(tǒng)動畫的畫面，表現(xiàn)小鳥飛翔的主題。各幀畫面的小鳥形態(tài)都有所變化，將這組畫面快速連續(xù)播放，即呈現(xiàn)出小鳥飛翔的優(yōu)美動感。動畫基本原理示例：圖2-1表現(xiàn)小鳥飛翔的傳統(tǒng)動畫連續(xù)播放小鳥飛翔畫面（15幀/秒）

2.2動畫運動規(guī)律簡述動畫關(guān)鍵在于“動”。本節(jié)講解如何準(zhǔn)確地描繪角色的運動，如何使角色動得更加生動、合理，使角色真正的栩栩如生、躍然紙上。對于動畫創(chuàng)作者來說，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵。無論動畫片選用何種表現(xiàn)形式、何種結(jié)束手法，角色動作的實現(xiàn)原理都是一致的。掌握了動的規(guī)律，任何動畫風(fēng)格和形式下的角色都能夠運動得游刃有余、隨意自然。本節(jié)將從以下幾方面分析動畫的基本規(guī)律：極端與細(xì)分概念及弧線運動軌跡、因果關(guān)系、牛頓定律、物體被拋入空間、旋轉(zhuǎn)中的物體、力與關(guān)節(jié)。

2.2.1極端與細(xì)分概念及弧線運動軌跡例如，右圖中的人投擲鉛球時，拿鉗球的手會移動至臉旁的一個位置，自這個位置開始，手將向前推進(jìn)，那么此位置即為于的極端位置。鉛球脫手后，手回落一段距離再收回身體，脫手和收回的地方也均是手的極端位置。這三個極端之間便是手的細(xì)分位置。

極端與細(xì)分位置。極端位置就是方向改變之處，動作結(jié)束時即改變力向。而兩處極端位置之間的部分稱為細(xì)分或者經(jīng)過位置。2.2.1極端與細(xì)分概念及弧線運動軌跡。

生活中，大部分生物在運動時其局部動作的軌跡會呈弧線。例如人走路時，手臂擺動的軌跡以及腳步抬起落下的運動軌跡也是弧線。這一發(fā)現(xiàn)使動畫師設(shè)計角色的動作類型發(fā)生了重大改變，打破了以往動作僵硬的現(xiàn)象．如圖所示。2.2.1極端與細(xì)分概念及弧線運動軌跡鐘擺動畫動畫在制作的入門階段是個典型案例，因為這個動畫重點引入了極端與細(xì)分的動畫概念，并引入了弧線運動軌跡，使初學(xué)者對動畫的學(xué)習(xí)有了明確的切入點。

(見2.4例1)

鐘擺的運動規(guī)律首先，擺球圍繞固定軸心擺動，當(dāng)它運動到兩側(cè)的最高位置時，不能再向上或外側(cè)運動，已經(jīng)到達(dá)了極限．這兩個位置即為極端位置，如左圖所示。而擺球在這兩個極端位置外的其他位置皆為細(xì)分位置，或稱作經(jīng)過位置、中間位置。需要注意的是，鐘擺支臂的長度在擺動時維持不變，于是細(xì)分位置在運動中便形成圓弧路徑，而非右圖中的直線軌跡。

確定了擺球的圓弧運動后，再添加一個球處于最底端的中間位置，如左圖所示，如果中間位置出錯，那么整個動畫都將不協(xié)調(diào)。為了使鐘擺動畫自極端處于滑地開始與結(jié)束，再添加兩個中間位置，如右圖所示。鐘擺的運動規(guī)律

由于讓鐘擺在兩個極端位置間由慢至快再由快至慢地運動，還需再添加兩個中間位置，這樣能夠使動畫看起來更加有重量感，如圖右所示。

鐘擺的運動規(guī)律

上述的鐘擺運動中．體現(xiàn)了慢入慢出法則。當(dāng)擺球從極端位置開始向下擺動時，可以認(rèn)為它正在慢入，擺球下滑的速度越來越快，到達(dá)最低點后繼續(xù)運動．但速度越來越慢，直至擺動到另一個極端位置，此時速度降為零，可認(rèn)為是慢出。

鐘擺的運動規(guī)律

2.2.2彈跳球運動規(guī)律

彈跳球動畫雖然簡單，但是展現(xiàn)出動畫的許多特征，其中包含時間、速度、間距、形態(tài)變形等動畫元素。

(見2.4例2)

彈跳球中的時間與間距在彈跳球運動中，小球撞擊地面后再彈起，高度一次比一次低，向前彈跳的距離會越來越短，所花的時間也越來越短。在每一跳中，處于高處的時間較長，彈起和落下的時間較短，如下圖所示。

彈跳球中的時間與間距上圖中體現(xiàn)為幀與幀之間有重疊。當(dāng)其快速掉落時，則會相隔得遠(yuǎn)些，這便是間距的體現(xiàn)。間距是指這幀與幀之間相距的遠(yuǎn)近。間距的概念雖然簡單卻十分重要，它是需要仔細(xì)捉摸之處，通過調(diào)整間距可使運動對象的節(jié)奏產(chǎn)生不同的效果。在制作小球向前彈跳的動畫之前，一定要先考慮好球的材質(zhì)和質(zhì)量，考慮球會產(chǎn)生多大的重量感。

彈跳球中的擠壓與拉伸擠壓和拉伸是用來表現(xiàn)物體彈性的。當(dāng)物體處于運動中而突然停止(特別是遇到障礙物)時，由于其自身慣性的原因，身體部分會繼續(xù)向之前的方向運動，這樣便產(chǎn)生了類似擠壓的效果。與擠壓相反，物體從零速開始運動時，依然會因為慣性而產(chǎn)生拉伸的效果。比如上述的彈跳球落到地面時形體會被壓扁，這便是擠壓的體現(xiàn)；而當(dāng)小球彈起后它會在彈跳的方向上拉伸變形。

彈跳球的運動原理如圖所示的彈跳球運動中，首先給小球一個水平方向的速度，使其在水平方向上產(chǎn)生運動，而不是只固定在豎直方向內(nèi)上下跳動。由于受到重力的影響，在堅直方向上運動分解為自由落體運動。小球在下落的過程中，速度不斷增加，表現(xiàn)為相同時間間隔內(nèi)的間距漸增大。在小球碰觸地面的過程中，受到地面對其向上的擠壓，豎直方向上的速度逐漸至零。因地面給它的這個反作用力，小球開始向上運動。但由于小球一直受到向下的重力及與速度方向相反的空氣阻力和地面摩擦力的影響，小球在豎直方向和水平方向上的速度都逐漸減小，表現(xiàn)為它在上升過程中，相同時間間隔內(nèi)間距縮短，直至小球到達(dá)最高點，速度減為零，轉(zhuǎn)而開始向下F掉落，再次重復(fù)之前的過程。由于彈跳球在整個運動過程中能量的損大失，它在水平方向上的速度逐漸誡小，于是表現(xiàn)為每跳一次，與之前地點的間隔逐漸減小。同理，彈跳的高度也漸漸降低。

2.2.3動作的因果關(guān)系當(dāng)一個物體加在一個物體上，會產(chǎn)生一系列的因果關(guān)系。這就是力加載到一個能變形的物體(加以漫畫化)上的結(jié)果。動畫師必須了解自然界物體動作的力學(xué)知識和相互關(guān)系，并將這些知識存儲在腦子里。當(dāng)從事動畫創(chuàng)作時，才能很好地創(chuàng)造情緒和表達(dá)正確的感覺。在做動畫的時候要注意，先“因”動而后“果”動。

例1，下圖中一根繩子纏繞住物體并拉緊。此處的“因”就是繩子纏繞物體拉緊，“果”是物體變形，動畫皆是“有因才有果”的。圖中，受力物體的反應(yīng)程度受以下兩點制約：●繩子給物體施加了多少力。●受力物體的軟硬程度。

2.2.3動作的因果關(guān)系

例2，蹺蹺板一端的小石塊被另一端掉落下來的大石塊蹺起的實驗，如圖所示。當(dāng)大石頭落在板的另一端時，蹺蹺板開始呈彎曲狀，小石頭由于慣性扔在原處不動。而一瞬間后，蹺蹺板加速向反方向彈起，使小石頭飛出畫面。

2.2.3動作的因果關(guān)系

例3，如下圖所示，當(dāng)人被針刺中后會有什么反應(yīng)?仔細(xì)觀察后會發(fā)現(xiàn)：

．反射性地躲閃扭動。．驚恐地轉(zhuǎn)過身去看發(fā)生了什么事情。以上詮釋了動畫的因果關(guān)系這一基本規(guī)律，仔細(xì)分析好因果關(guān)系的動作會使動畫更加真實好看，更富有戲劇性。

2.2.3動作的因果關(guān)系2.2.4牛頓定律在動畫中的應(yīng)用

牛頓第一定律的內(nèi)容：任何物體在不受任何外力的作用下，總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。由于物體保持運動狀態(tài)不變的特性叫做慣性，所以牛頓第一定律也叫慣性定律。凡是物體都有質(zhì)量，當(dāng)力加在它身上時物體開始運動。物體的質(zhì)量愈大，改變它運動狀態(tài)所需要的力也愈大。在同種狀態(tài)下，—個大質(zhì)量的物體比小質(zhì)量的物體具有更大的慣性和動能。

2.2.4牛頓定律在動畫中的應(yīng)用例如，炮彈在靜止時需要很大的力去推動它。當(dāng)炮彈發(fā)射時，炸藥的力量作用于炮筒中的炮彈，炸藥爆炸的力量很大，有足夠的力量使炮彈加速到相當(dāng)高的速度。而一個較小的力，例如短時間的腳踢，對于移動炮彈可能根本沒有效果。然而，不斷地施加不算太強的力，也會使炮彈逐漸滾動，最后也會使它以相當(dāng)快的速度滾出去。一旦炮彈滾動起來，在忽略各種阻力的前提下，它將保持勻速運動。假如它遇到了障礙物，它會受到阻止或撞破阻礙物繼續(xù)前進(jìn)，這取決于炮彈的速度及障礙物的情況如下圖所示。考慮阻力的情況下，假如它在粗糙的表面上滾動，它會很快停止：但如果它在光滑的表面上滾動，因摩擦力很小，需要滾動相當(dāng)長的時間才會停止。

2.2.4牛頓定律在動畫中的應(yīng)用

因此，在動畫中質(zhì)量大的物體必須給予較多時間去表現(xiàn)動作的開始、停止或改變方向便具有令人信服的沉重感。

小質(zhì)量物體的運動狀態(tài)改變時所需要的力也較小。比如只需很小的力和很短的時間即可推動一個氣球向前運動，甚至手指輕輕一彈便足以使其加速移動，如下圖所示。當(dāng)氣球移動時，因質(zhì)量小，空氣阻力會使它很快減速，因此它不會移動太遠(yuǎn)。而在屏幕上表現(xiàn)物體的重量感，完全取決于動畫的時間間隔和對時間的掌控。

2.2.5物體被拋入空間的運動規(guī)律

如果將物體垂直向上拋去，它的速度會逐漸減小至零，然后再加速向下墜落，上升高度取決于拋上去的速度。如果一個球向上成角度地被拋出，它的運動就由豎直方向和水平方向兩部分組成。豎直方向的速度減少到零，然后再加速降落，同時它水平方向向前的運動保持不變。這樣，球便沿著拋物線運動。如果是一個橡皮球落在堅硬而平滑的表面上，就會發(fā)生連續(xù)的彈跳動作。在一跳之間的弧度是拋物線，下一跳亦如此。其后，每次彈跳的拋物線都會降低高度，因為球每跳一次都會減少一部分能.量。角色的彈跳與球的彈跳原理是一樣的，如圖所示。

2.2.6旋轉(zhuǎn)中物體的運動規(guī)律處于跳躍中或被拋出的物體，由于地心引力作用，都沿著拋物線運動，實際上說的是它的重心沿著拋物線運動，因為運動中物體的重量幾乎都集中于它的重心。

1.不規(guī)則的無生命物體

如果一個形狀不規(guī)則的物體落下或被拋擲穿過空間，它的重心沿著拋物線運動的時間可以計算出來。大多數(shù)物體飛過空中時有旋轉(zhuǎn)的傾向，但其重心仍沿拋物線運動，除非它是被納入軌道，呈橢圓形運動。所以做動畫時，可以使物體以重心為樞軸有規(guī)律地轉(zhuǎn)動，而重心則沿著拋物線運動。

1.不規(guī)則的無生命物體

例如：一把沉重的榔頭，它的大部分質(zhì)量在金屬的頭部，因此，重心便接近于這一端。把榔頭拋出，榔頭在空中的運動規(guī)律是既自轉(zhuǎn)又向前方運動，自轉(zhuǎn)是繞自身的重心旋轉(zhuǎn)，向前方運動是其重心呈拋物線運動，如圖所示。其他物體的形狀及旋轉(zhuǎn)的速度和方向可能不同，但與榔頭的運動規(guī)律是一樣的。

2.有生命的物體—人

一個形狀多變的物體，例如人，其重心的位置會改變，但總能找到重心。假如人躍起或跳下，即使他身體的形態(tài)不斷變化，甚至旋轉(zhuǎn)著．也能找到其重心，并且重心與無生命物體一樣，同樣沿著拋物線運動，如圖所示。

2.2.7力與關(guān)節(jié)的運動規(guī)律

1．力通過活動關(guān)節(jié)傳送設(shè)想有一根繩子拴住木棒的一端放在光滑的平面上，如圖所示，如果從右邊與木棒大致成直角方向拉動繩子會出現(xiàn)什么結(jié)果?首先繩子被拉緊，顯然繩子松的時候，木棒不會移動。木棒的重量集中于它的重心，在它的重心未與繩子成為直線之前，整根木棒不會朝繩子的方向移動，而只是先原地轉(zhuǎn)動，直到它的縱軸和繩子成為一條直線，才開始移動．

2.2.7力與關(guān)節(jié)的運動規(guī)律如果用另一根木棒代替繩子，通過活動的關(guān)節(jié)與第一根木棒連接，如圖所示。當(dāng)?shù)诙景粝蛴乙苿訒r，就會發(fā)生類似上圖中的情況。

2.2.7力與關(guān)節(jié)的運動規(guī)律如果第二根黑色的木棒按照圖那樣移動，而假設(shè)關(guān)節(jié)又是非常靈活的話，那么白色木棒將類似圖上所畫的那樣移動。假如移動的是白棒，那么黑棒將如圖中的白棒一樣動作。

2.2.7力與關(guān)節(jié)的運動規(guī)律動畫中這些動作的特點是：當(dāng)?shù)谝桓景艏铀倩蚋淖兎较驎r，隨著木棒運動的連續(xù)圖形將是一邊轉(zhuǎn)動一邊互相交搭在一起。如果有三根木棒用活動關(guān)節(jié)連接在一起，當(dāng)較低的一根木棒很快來回?fù)u動時，就可以明顯地看到另兩根木棒的運動所呈現(xiàn)的效果，如圖所示。

2.2.7力與關(guān)節(jié)的運動規(guī)律

2．力通過有關(guān)節(jié)的肢體的傳送

在有人物和動物的動畫中，力經(jīng)常是通過活動的關(guān)節(jié)傳送的。動畫師往往把動物或人體看作是一組相當(dāng)活絡(luò)地由許多部分連接在一起的整體。例如，一個被松松地握在手中的物體在手移動時也會出現(xiàn)同樣的動作，如圖所示。

2.3

動畫制作的基本法則上一節(jié)介紹了一些動畫的基本規(guī)律，在此基礎(chǔ)總結(jié)了幾條制作三維動畫時需要遵循的法則：擠壓和拉伸，預(yù)備動作、布局布景、連續(xù)動作和關(guān)鍵動作、跟隨動作和交迭動作、慢入與慢出、動作弧線、次要動作、時間調(diào)節(jié)，夸張。這些法則至關(guān)重要，關(guān)系到制作動畫的質(zhì)量。

1.擠壓和拉伸(SquashandStretch)

擠壓和拉伸是第一條，也是最基本的法則。在動畫中為了得到一個相對穩(wěn)定且又富有彈性的鮮活角色，就必須運用這條法則，對于卡通角色更是如此。它可以生動地體現(xiàn)角色的構(gòu)成、尺寸和重量，展示力的大小(力越大，擠壓和拉伸的效果越強，反之亦然)，以及獲得更自然的面部表情動畫。在三維動畫中，這種效果不能單純靠角色表面的變化來表現(xiàn)，同為角色的身體是有體積的、由內(nèi)在的骨架來支撐，所以動畫師在制作擠壓和拉伸效果時要基于移動骨架產(chǎn)生形變，同時又要通過其他輔助手段來保持角色的體積是恒定的，只有這樣，做出來的效果才真實可信，而又不會使角色看上去像一灘爛泥。在下圖的彈跳球運動中存在明顯的擠壓和拉伸

1.擠壓和拉伸(SquashandStretch)

擠壓和拉伸是用來夸張表現(xiàn)非剛性物體的變形，它通常具有戲劇性效果，如圖所示。三維的擠壓和拉伸可以通過許多技術(shù)來實現(xiàn)：例如皮膚和肌肉、彈力、直接網(wǎng)格操作或變形。同樣，也可以通過—些實驗性的途徑，比如重量設(shè)置來實現(xiàn)，特別是在進(jìn)行動態(tài)模擬和IK系統(tǒng)設(shè)置時。

2.預(yù)備動作(Anticipation)預(yù)備動作能引導(dǎo)觀眾的眼睛，預(yù)告動作即將發(fā)生在何處。預(yù)備動作包含動作的靜止控制，用于表現(xiàn)“大吃一驚”的效果是非常合適的。在三維電腦動畫中，使用諸如時間表、時間線和曲線等數(shù)字時間編輯工具可以很好地調(diào)整預(yù)備動作。預(yù)備動作多的話，相應(yīng)動作的懸念就會減少。舉個例子，在恐怖電影中，經(jīng)常在很多預(yù)備動作之間來回地切換以獲得最終的驚悚效果。

角色完成一個動作需要經(jīng)歷預(yù)備動作、運動和結(jié)束三個階段。預(yù)備動作通常發(fā)生在一個大幅度的、快速的主要動作之前，方向與之相反而且比較緩慢，幅度也小一些。預(yù)備動作的目的是使觀眾更清晰地看到動作，明白動作之間的聯(lián)系，否則角色的動作會顯得非常的突兀和僵硬。那么在實際制作過程中預(yù)備應(yīng)該應(yīng)用到哪種程度呢?這需要考慮下面的因素：●施加了多少力。●運動有多快?！裣Ｍ^眾有多驚訝●在一個動作中是否存在預(yù)備動作，或者在一個動作中方向是否要改變。 ●是角色身體的一部分還是整體在為動作做準(zhǔn)備。

2.預(yù)備動作(Anticipation)圖中演示了兩個常見動作，在起跑和起立時不能直愣愣地猛然進(jìn)行動作，都需要有預(yù)備動作。

3.布局布景(Staging)布局布景是將角色按照設(shè)計意圖放入到場景中去看，其中關(guān)鍵角色的姿勢很重要，要作到自然逼真。布局布景通過設(shè)置角色的幾個最主要的關(guān)鍵幀將整個場景中大致的故事情節(jié)、鏡頭取景、時間長度和角色調(diào)度以及動畫基調(diào)和意圖表現(xiàn)出來。在實際的動畫制作中，我們可以把布局布景理解為“動畫預(yù)演”。舉個例子，這相當(dāng)于一部話劇的彩排，在這個過程中確定鏡頭取景以及粗略的動畫情節(jié)，導(dǎo)演會根據(jù)動畫預(yù)演的過程來確定最終想要的效果。而最后的動畫制作就是在此基礎(chǔ)之上完成的，因此，在正式的動畫片生產(chǎn)流程中，這是一個重要的環(huán)節(jié)。這個生產(chǎn)環(huán)節(jié)可以由動畫師或者專門的制作人員完成，而且需要制作人員具備較豐富的經(jīng)驗，以及對劇本、故事板、動畫鏡頭的深刻理解。

4.連續(xù)動作法和關(guān)鍵動作法

(StraightAheadActionandPosetoPose)

連續(xù)動作法和關(guān)鍵動作法是兩種不同的動畫制作方法，它們的效果也不一樣。連續(xù)動作法是指一次一個動作，需要一個一個地制作，直至整個動作結(jié)束。而關(guān)鍵動作法是先將各主要動作完成后再制作連接主要動作的中間動作。在手繪動畫早期，關(guān)鍵動作法的制作方式是動畫技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，因為這種方式可以將動作分解為一組清晰具體的關(guān)鍵姿勢。在連續(xù)動作的制作方式中，角色不需要預(yù)先設(shè)置關(guān)鍵姿勢，自由表演、動作捕捉和動力學(xué)模擬都屬于這一類型的制作。在實際制作動畫時，更多的動畫師運用關(guān)鍵動作方法，即將運動分解成一系列關(guān)鍵姿勢，然后讓軟件自動插值計算出中間的過程，從而制作出流暢的運動。

在長期的動畫制作中，關(guān)鍵動作的制作方式簡便干凈，但總體來說，過于卡通化和模式化，并且通常會連帶出一些多余的跟隨動作，不適合寫實風(fēng)格的動畫片。5.跟隨動作和交迭動作

(FollowThroughandOverlappingAction)

跟隨動作是主要動作的一種延伸，就像角色衣服上的飄帶總是跟隨角色的運動而飄動，所以跟隨動作取決于角色的主要動作、空氣阻力以及自身重量和質(zhì)地等因素，如圖所示。

5.跟隨動作和交迭動作

(FollowThroughandOverlappingAction)

交迭運動是力通過一個可以旋轉(zhuǎn)的關(guān)節(jié)向下逐層傳遞，當(dāng)前一個關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)還在進(jìn)行時，下一個關(guān)

節(jié)的旋轉(zhuǎn)已經(jīng)開始了，如圖所示。6.

6.

7.

8.次要動作(SecondaryActiOn)

次要動作是由一系列小的運動組成的，它用來豐富主要動作的細(xì)節(jié)，增加動畫的趣味性和真實性，是對主要動作的一種補充。添加次要動作要適當(dāng)，既要使次要動作能讓觀眾察覺，又不能超過角色的主要動作。例如當(dāng)一個角色坐在桌子上思考，觀眾視線的焦點會集中在角色表情的變化上，但為了使角色的表演更為自然，動畫師通常需要加一些次要動作來豐富這個主要動作，比如手指在桌面上彈幾下等一些細(xì)微的小動作。一般情況下，動畫師先完成角色的主要動作，再添加次要動作來輔助角色的表演。除了肢體語言，次要動作在表情演繹中也被廣泛應(yīng)用。例如在哭戲當(dāng)中，除了要表現(xiàn)演員哭泣的雙眼、緊縮的眉頭、悲痛欲絕的神情，還可以添加一些嘴唇的顫動、鼻翼的抽搐等次要動作，使得整個表演更能表現(xiàn)角色痛苦的深度，也能更好地感染觀眾。

9.時間調(diào)節(jié)(Timing)

時間調(diào)節(jié)是指角色進(jìn)行動作時對時間量進(jìn)行精確的控制，時間的長短能控制角色的表演，增加情感和意圖。

10.夸張(Exaggeration)

2.4動畫曲