投資學(xué)第9章資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)1ppt課件2資本資產(chǎn)定價模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）是由美國Stanford大學(xué)教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。CAPM是現(xiàn)代金融學(xué)的奠基石，它解決了所有的投資者按照組合理論投資下，資產(chǎn)的收益與風(fēng)險的問題。作用：對潛在投資項目估計收益率；對不在市場交易的資產(chǎn)同樣做出合理的估價。CAPM理論包括兩個部分：資本市場線（CML）和證券市場線（SML）。2ppt課件托賓的收益風(fēng)險理論托賓(JamesTobin)是著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家、他在1958年2月TheReviewofEconomicStudies發(fā)表文章，闡述了他對風(fēng)險--收益關(guān)系的理解。1955-56年，托賓發(fā)現(xiàn)馬克維茨假定投資者在構(gòu)筑資產(chǎn)組合時是在風(fēng)險資產(chǎn)的范圍內(nèi)選擇，沒有考慮無風(fēng)險資產(chǎn)和現(xiàn)金，實際上投資者會在持有風(fēng)險資產(chǎn)的同時持有國庫券等低風(fēng)險資產(chǎn)和現(xiàn)金的。由于利率是波動的，投資者通常會同時持有流動性資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)。托賓還指出，投資者并不是簡單地在風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)這兩種資產(chǎn)之間進(jìn)行選擇，實際上風(fēng)險資產(chǎn)有許多種，因此，他得出：各種風(fēng)險資產(chǎn)在風(fēng)險資產(chǎn)組合中的比例與風(fēng)險資產(chǎn)組合占全部投資的比例無關(guān)。這就是說，投資者的投資決策包括兩個決策，資產(chǎn)配置和風(fēng)險資產(chǎn)（股票）的選擇。而后者應(yīng)依據(jù)馬克維茨的模型。即無論風(fēng)險偏好怎樣，投資者的風(fēng)險資產(chǎn)組合都應(yīng)是一樣的。3ppt課件夏普的CAPM模型夏普(WilliamSharpe)是美國斯坦福大學(xué)教授。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)評獎委員會認(rèn)為CAPM已構(gòu)成金融市場的現(xiàn)代價格理論的核心，它也被廣泛用于經(jīng)驗分析，使豐富的金融統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以得到系統(tǒng)而有效的利用。它是證券投資的實際研究和決策的一個重要基礎(chǔ)。夏普1934年6月出生于坎布里奇，1951年，夏普進(jìn)入加大伯克萊分校學(xué)醫(yī)，后主修經(jīng)濟(jì)學(xué)。1956年進(jìn)入蘭德公司，同時讀洛杉磯分校的博士學(xué)位。在選擇論文題目時，他向同在蘭德公司的馬克維茨求教，在馬克維茨的指導(dǎo)下，他開始研究簡化馬克維茨模型的課題。4ppt課件夏普的CAPM模型（續(xù)）1961年夏普的博士論文，提出了單因素模型。這極大地簡少了計算數(shù)量。在1500只股票中選擇資產(chǎn)組合只需要計算4501個參數(shù)，而以前需要計算100萬個以上的數(shù)據(jù)。1964年夏普提出CAPM模型。它不是用方差作資產(chǎn)的風(fēng)險度量，而是以證券收益率與全市場證券組合的收益率的協(xié)方差作為資產(chǎn)風(fēng)險的度量(β系數(shù))。這不僅簡化了馬模型中關(guān)于風(fēng)險值的計算工作，而且可以對過去難以估價的證券資產(chǎn)的風(fēng)險價格進(jìn)行定價。他把資產(chǎn)風(fēng)險進(jìn)一步分為“系統(tǒng)”和“非系統(tǒng)”風(fēng)險兩部分。提出：投資的分散化只能消除非系統(tǒng)風(fēng)險，而不能消除系統(tǒng)風(fēng)險。5ppt課件6模型思路：IF……THEN……9.1模型綜述6ppt課件7IF：完全競爭市場投資周期相同，短視行為(myopic)標(biāo)的資產(chǎn)在金融市場上公開交易市場無摩擦環(huán)境（無交易成本、無稅收）投資者符合Markovitz理性投資者是同質(zhì)預(yù)期(homogeneousexpectations)9.1模型綜述7ppt課件投資者是同質(zhì)期望的。這假設(shè)表明，投資者獲得的信息相同于證券和市場的期望是一致的，它保證了每個投資者的相同。資本市場是有效的。這個假定消除了投資者獲得最優(yōu)投資組合的障礙

a.不存在交易成本、傭金、證券交易費用。

b.無稅賦

c．資產(chǎn)可任意分割，使得投資者可獲得任何比例的證券。

d．單個投資者的交易行為不影響證券價格。?投資者是理性的，是風(fēng)險厭惡者。?投資只有一期。這個假定排除了證券現(xiàn)價受到未來投資決定的影響。?所有投資者都可以以同一無風(fēng)險利率借入或借出任何數(shù)量的無風(fēng)險資產(chǎn)。?資本市場是均衡的。8ppt課件9THEN：所有投資者按市場組合M來配置資產(chǎn)資本市場線(CML)與有效前沿相切于M點市場組合的風(fēng)險溢價與市場風(fēng)險和個人投資者的平均風(fēng)險厭惡程度成比例單個資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與市場組合M的風(fēng)險溢價是成比例的，且比例為β9.1模型綜述（續(xù)）9ppt課件

資本市場線有效邊界的變化命題：一種無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險組合構(gòu)成的新組合的有效邊界為一條直線。10ppt課件11ppt課件一種風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，其標(biāo)準(zhǔn)差是風(fēng)險資產(chǎn)的權(quán)重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。12ppt課件風(fēng)險σp收益rprf不可行非有效M13ppt課件資本市場線從無風(fēng)險資產(chǎn)處作與風(fēng)險資產(chǎn)組合有效邊界相切與M點的射線，該線稱為資本市場線（CML）CML的方程為：

和

表示有效資產(chǎn)組合的期望回報率和標(biāo)準(zhǔn)差。

14ppt課件CML是無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合的有效邊界。CML的截距被視為時間的報酬，即無風(fēng)險利率；CML的斜率就是單位風(fēng)險溢價，它告訴我們，當(dāng)有效證券組合回報率的標(biāo)準(zhǔn)差增加一個單位時，期望回報率應(yīng)該增加的數(shù)量。在金融世界里，任何資產(chǎn)組合都不可能超越CML。由于單個資產(chǎn)一般來說，并不是最優(yōu)的資產(chǎn)組合，因此，單個資產(chǎn)也位于該直線的下方。15ppt課件證券市場線資本市場線描述了有效組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的均衡關(guān)系―有效資產(chǎn)組合定價模型。問題：

（1）單個風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的均衡關(guān)系如何？（一般資產(chǎn)定價模型）（2）一般資產(chǎn)組合（不一定是有效組合）定價模型？

16ppt課件定價模型——證券市場線（SML）命題：若市場投資組合是有效的，則任一單個資產(chǎn)I的期望收益滿足：其中這就是著名的資本資產(chǎn)定價CAPM模型2/mimssbi=17ppt課件1818ppt課件CAPM的證明考察由證券i與市場證券組合M的一種證券組合P則有：19ppt課件CAPM的證明則有：20ppt課件CAPM的證明21ppt課件229.1.1投資者對市場組合的選擇邏輯：市場總體均衡時，必有總供給等于總需求根據(jù)假設(shè)5、3、2、6，投資者的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合相同問題：若某一個股票未包含在最優(yōu)資產(chǎn)組合中，會怎樣？22ppt課件圖9.1TheEfficientFrontierandtheCapitalMarketLine2323ppt課件249.1.2消極策略的有效性理由：市場的有效性投資于市場投資組合指數(shù)這樣一個消極策略是有效的——有時把這一結(jié)果稱之為共同基金定理(mutualfundtheorem)。資本資產(chǎn)定價模型認(rèn)為市場投資組合是唯一的具有最小方差的有效相切的投資組合，因此認(rèn)為消極的投資策略是有效的。共同基金原理的重要性在于它為投資者提供了一個消極的投資渠道，投資者可以將市場指數(shù)視為有效率的風(fēng)險投資組合中首選的一個風(fēng)險投資組合。24ppt課件259.1.3市場組合的風(fēng)險溢價25ppt課件269.1.4單個證券的期望收益26ppt課件279.1.4單個證券的期望收益27ppt課件β系數(shù)。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·夏普提出的風(fēng)險衡量指標(biāo)。用它反映資產(chǎn)組合波動性與市場波動性關(guān)系（在一般情況下，將某個具有一定權(quán)威性的股指（市場組合）作為測量股票β值的基準(zhǔn)）。如果β值為1.1，表明該股票波動性要比市場大盤高10％，說明該股票的風(fēng)險大于整個市場的風(fēng)險，當(dāng)然它的收益也應(yīng)該大于市場收益，因此是進(jìn)攻型證券。反之則是防守型股票。28ppt課件29β的性質(zhì)29ppt課件3030ppt課件9.1.5證券市場線（Securitymarketline）資本市場線描述了在無風(fēng)險借貸下的有效證券組合的期望收益率與風(fēng)險之間的均衡關(guān)系。對于位于資本市場線之下的那些證券或者證券組合，則可通過證券市場線(SecurityMarketLine,SML)和β系數(shù)來描述其期望收益與風(fēng)險之間的均衡關(guān)系，并據(jù)此提供一種定價方法。31ppt課件9.1.5證券市場線（Securitymarketline）3232ppt課件圖9.3TheSMLandaPositive-AlphaStock3333ppt課件計算實例：實際操作中，如要計算某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，則應(yīng)首先獲得以下三個數(shù)據(jù)：無風(fēng)險利率，市場資產(chǎn)組合預(yù)期收益率，以及β值。假定某證券的無風(fēng)險利率是3%，市場資產(chǎn)組合預(yù)期收益率是8%，β值為1.1，則該證券的預(yù)期收益率為？可見，β值可替代方差作為測定風(fēng)險的指標(biāo)。34ppt課件35注意SML給出的是期望形式下的風(fēng)險與收益的關(guān)系，若預(yù)期收益高于證券市場線給出的的收益，則應(yīng)該看多該證券，反之則看空(銷售方)。證券實際期望收益與正常期望收益之間的差，稱為阿爾法()。SML只是表明我們期望高貝塔的證券會獲得較高的收益，并不是說高貝塔的證券總能在任何時候都能獲得較高的收益，如果這樣高貝塔證券就不是高風(fēng)險了。若當(dāng)前證券的實際收益已經(jīng)高于證券市場線的收益則應(yīng)該看空該證券，反之則看多(購入方)。當(dāng)然，從長期來看，高貝塔證券將取得較高的平均收益率——期望回報的意義。35ppt課件36注意SML雖然是由CML導(dǎo)出，但其意義不同（1）CML給出的是市場組合與無風(fēng)險證券構(gòu)成的組合的有效集，任何資產(chǎn)（組合）的期望收益不可能高于CML。（2）SML給出的是單個證券或者組合的均衡期望收益，它是一個有效市場給出的定價，但實際證券的收益可能偏離SML。均衡時刻，有效資產(chǎn)組合可以同時位于資本市場線和證券市場線上，而無效資產(chǎn)組合和單個風(fēng)險資產(chǎn)只能位于證券市場線上.36ppt課件SML與CML的比較：SML的坐標(biāo)系為“β—r”；而CML的坐標(biāo)系是“σ—r”SML反映的是證券或證券組合的期望收益與風(fēng)險程度的依賴關(guān)系；而CML反映的是有效證券組合的期望收益與風(fēng)險程度的依賴關(guān)系。SML只反映證券或證券組合的期望收益與其所含系統(tǒng)風(fēng)險的關(guān)系，不是全部風(fēng)險的關(guān)系；CML則由于其上面的所有證券組合都只含有系統(tǒng)風(fēng)險，它所反映的是這些證券組合的期望收益與其全部風(fēng)險的依賴關(guān)系。在均衡證券市場中，如果證券被恰當(dāng)定價，則應(yīng)當(dāng)落在SML之上；而單純由證券組成的有效證券組合除M外均落在CML的下方。37ppt課件38CAPM的應(yīng)用：項目選擇已知一項項目的買入價為P，而未來的售價為Q，Q為隨機(jī)的，則隨機(jī)條件下的貼現(xiàn)率（風(fēng)險調(diào)整下的利率）38ppt課件39例：某項目未來期望收益為1000萬美元，由于項目與市場相關(guān)性較小，β=0.6，若當(dāng)時短期國債的平均收益為10％，市場組合的期望收益為17％，則該項目最大可接受的投資成本是多少？39ppt課件40練習(xí)題

某基金下一年的投資計劃是：基金總額的10％投資于收益率為7％的無風(fēng)險資產(chǎn)，90％投資于一個市場組合，該組合的期望收益率為15％。若基金中的每一份代表其資產(chǎn)的100元，年初該基金的售價為107美元，請問你是否愿意購買該基金？為什么？40ppt課件419.2資本資產(chǎn)定價模型和指數(shù)模型9.2.1實際收益與期望收益CAPM是否可檢驗？包含所有資產(chǎn)的市場組合不可構(gòu)建期望收益不可觀測41ppt課件429.2.2指數(shù)模型和已實現(xiàn)收益42ppt課件439.2.3市場指數(shù)模型和期望收益-貝塔關(guān)系43ppt課件449.3CAPM符合實際嗎？CAPM的實用性取決于證券分析。9.3.1

CAPM能否檢驗規(guī)范方法與實證方法實證檢驗的兩類錯誤(數(shù)據(jù)、統(tǒng)計方法)9.3.2實證檢驗質(zhì)疑CAPM44ppt課件459.3CAPM符合實際嗎？9.3.1

CAPM的經(jīng)濟(jì)性與有效性CAPM在公平定價領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用CAPM被普遍接受的原因9.3.4投資行業(yè)與CAPM的有效性45ppt課件469.4計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和期望收益-貝塔關(guān)系計量經(jīng)濟(jì)方法可能是引起CAPM被錯誤拒絕的原因相關(guān)改進(jìn)用廣義最小二乘法處理殘差相關(guān)性時變方差模型ARCH46ppt課件479.5CAPM的拓展形式兩種思路：假定的放寬投資者心理特征的應(yīng)用47ppt課件489.5.1零模型有效前沿的三大性質(zhì)：兩種有效前沿上的資產(chǎn)組合組成的任意資產(chǎn)組合仍在有效前沿上任何資產(chǎn)的期望收益可以表述為任何兩個有效投資組合P和Q的精確的線性組合，其方程為：48ppt課件49最小方差邊界的下半部分有伴隨(companion)資產(chǎn)組合存在，稱為零貝塔資產(chǎn)組合。零貝塔資產(chǎn)組合與原組合不相關(guān)。49ppt課件509.5.2工資收入與非交易性資產(chǎn)由于工資收入與私營企業(yè)資本不可交易，故存在價值低估，會影響均衡