第第頁滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊5.3《三角形的面積練習(xí)》教案三角形的面積練習(xí)

[教學(xué)目標(biāo)]

1、知識目標(biāo)：進(jìn)一步掌握三角形面積公式的來源，并能正確地運用公式求三角形的面積。

2、過程與方法：進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，提高分析問題和解決實際問題的能力。

3、情感態(tài)度、價值觀：通過練習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活解題能力，在解決問題實際過程中體驗學(xué)好數(shù)學(xué)的快樂，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

[教學(xué)重點]掌握公式，靈活運用

[教學(xué)難點]應(yīng)用轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想方法解決問題

[教學(xué)過程]

板書：三角形面積計算

一、談話引入、揭示課題

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計算，先來回憶一下三角形面積計算公式是怎么推導(dǎo)的？

生：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底就是三角形的底，這個平行四邊形的高就是三角形的高。所以三角形的面積=底×高÷2。（用字母表示S=a×h÷2）

師：今天，我們將圍繞三角形面積計算來進(jìn)行練習(xí)。（出示課題：練習(xí)）

二、鞏固練習(xí)、溫習(xí)新知

師：打開任務(wù)單，完成算一算。

1、算一算

5cm4cm2.4cm5cm3cm2cm

8cm3cm7cm

解：S=ah÷2解：S=ah÷2解：S=ah÷2解：S=ah÷2

=8×5÷2=3×4÷2=5×2.4÷2=7×2÷2

=20（cm2）=6（cm2）=6（cm2）=7（cm2）

解：h=S×2÷a

=6×2÷5

=12÷5

=2.4（cm）

圖2問：求這個三角形的面積怎么有兩個算式呢？

圖3問：計算這個三角形的面積時有什么要提醒大家的？

小結(jié)：我們只有找到對應(yīng)的底和高，才能正確計算三角形的面積。

圖4問：h=s×2÷a，這個公式是怎么來的？

問：6×2的積是哪個圖形的面積？

小結(jié)：你們的思維很靈活，不僅會求三角形的面積，還能公式逆推，通過乘2先還原成平行四邊形，再根據(jù)底算高，或者根據(jù)高算底。

三、深化練習(xí)、發(fā)展思維

1、下面是由兩個邊長為6厘米和3厘米的正方形拼成的圖形，請你計算下列陰影部分面積的大小。（媒體）

63

問：怎么算的？

師：（6+3）×6÷2

=9×6÷2

=27（cm2）

2、自主探究

師：我這里有同樣的兩個正方形，你還能利用這兩個正方形再畫幾個面積相等的三角形嗎？

請在你的任務(wù)單上嘗試畫一畫，畫好后涂上陰影。標(biāo)出底和高的數(shù)據(jù)。

讓我們看看這些同學(xué)的作品吧！

師：這張是哪位同學(xué)畫的，請你來給大家介紹。

面積一樣嗎？

這張的呢？上來介紹一下。

我們發(fā)現(xiàn)底不變，在大正方形上面邊上移動頂點的位置，得到的三角形面積相等。師：那老師還想問一下，這樣的三角形還能畫嗎？能畫幾個？

小結(jié)：這些三角形都有什么特征？等底等高，所以面積相等。

我們通過觀察題目中的數(shù)據(jù)，分析圖形間的關(guān)系，你們推理得到等底等高的三角形面積都相等的結(jié)論。

還有不一樣的畫法？老師就喜歡有自己想法的學(xué)生。

對，把大正方形的這條邊延長，利用平行線之間的距離處處相等，能畫出很多面積相等的鈍角三角形，太神奇了。

3、鈍角三角形的面積

師：這樣計算你是怎樣想的？

比一比：和上面三角形面積相等的是幾號？

師：面積不一樣的請在圖下面計算一下它們的面積。

四、拓展練習(xí)、提高能力

1、已知長方形的長是6cm，寬是10厘米，求陰影部分的面積。

6

10

6×10-6×10÷2=30（cm2）

6×10÷2=30（cm2）

預(yù)設(shè)1：三角形的面積是長方形面積的一半，陰影部分的面積也是長方形面積的一半。

問：從哪里知道陰影三角形的面積之和是長方形面積的一半？

師：怎樣能夠一目了然的看出陰影部分的面積是長方形面積的一半？

預(yù)設(shè)2、分成兩部分

師：怎樣分成兩部分？生：分成上下兩個長方形。

師：看出部分與整體之間的關(guān)系

預(yù)設(shè)3、大面積減去小面積

師：整體-部分=另一部分

預(yù)設(shè)4：拼的方法

師：運用平移，將兩部分合并成一個整體。轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形。

小結(jié)：同學(xué)們非常棒。解決同一個問題，思考的角度不同方法也不同，解決問題的策略是多樣的。有的通過整體減部分等于另一部分