小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程與組織湖州師范學(xué)院教師教育學(xué)院屠天源一、小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法

教學(xué)方法是教師為完成一定的教學(xué)任務(wù)而采用的手段和途徑,既包括教師教的方法,也包括學(xué)生學(xué)的方法。

(一)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法有:講解法、談話法（啟發(fā)式）、練習(xí)法、演示法、實驗法等，現(xiàn)就其特點和使用注意點分述如下：1.講解（授）法1)

定義（

p151）2)

特點3)

適用范圍：中高段4)運用注意點*有明確的講解計劃，要抓住教學(xué)內(nèi)容的重點、難點和關(guān)鍵，層次分明地講解，幫助與理解知識的系統(tǒng)，指導(dǎo)正確的思維方法。*講解的語言要簡潔、確切、生動，富有邏輯性、啟發(fā)性，能引起學(xué)生的注意、興趣和動機，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。*為了便于學(xué)生理解，有時可適當(dāng)?shù)嘏湟灾庇^演示，并把主要內(nèi)容有計劃、有目的、條理清楚，字跡工整地板書。5）案例：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法（人教版三下－P63）2.啟發(fā)式談話法

1)

定義（

p157）2)特點3)適用范圍：各個年級4)運用注意點*事先設(shè)計好所提的問題，提問要明確，要有啟發(fā)性。難易要適當(dāng)，并圍繞新知識的關(guān)鍵性問題，按照一定的邏輯順序加以編排。*提問要面向全體學(xué)生，吸引全班學(xué)生積極參加談話，避免變成教師與優(yōu)等生一對一的對話。*要創(chuàng)造談話的民主氣氛，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。運用此方法，可以是教師問學(xué)生答，也可以反過來，還可以學(xué)生互問互答。

5）舉例：三角形面積計算(人教版五上－P84)3.練習(xí)法1)

定義（

p153）2)特點：教師提出練習(xí)的任務(wù)和要求并作必要的指導(dǎo)，由學(xué)生半獨立或獨立地練習(xí)（或?qū)嶒灢僮鳎?)

適用范圍：各個年級4)

使用注意點（

p153）5)

舉例：簡便計算（人教版四下－練習(xí)十八p105）4.演示法和實驗法

演示法和實驗法是兩種不同的方法,它們的區(qū)別是:演示法主要由教師演示教具,啟發(fā)學(xué)生獲得新知;實驗法強調(diào)學(xué)生自己動手,通過實驗得出結(jié)論.但采用這兩種方法時教師都必須首先設(shè)計好演示和實驗方案,事先要親自做一遍。(二)、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的選擇與配合1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇“教學(xué)有法、教無定法、貴在得法”，各種教學(xué)方法都有它區(qū)別其他教學(xué)方法的本質(zhì)特點與使用范圍。選擇教學(xué)方法要從教學(xué)內(nèi)容、目的任務(wù)、學(xué)生的年齡特點、知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平、學(xué)校的教學(xué)設(shè)備和教師自身的特點等幾方面綜合加以考慮。2.幾種綜合性的教學(xué)方法（1）

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法“外國進口、中國改進”的一種綜合性教學(xué)方法。特點：教師不直接把知識傳授給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn).步驟：

1.創(chuàng)設(shè)問題的情境，提出要解決的問題;

2.擬定解決問題的途徑，收集數(shù)據(jù);

3.提出假設(shè);

4.檢驗假設(shè);

5.總結(jié)、做出共同結(jié)論。案例：3的倍數(shù)的特征（人教版五下--P19）

（２）嘗試教學(xué)法

特點：改變“先講后練”的傳統(tǒng)方法，讓學(xué)生先先嘗試后教師在進行講解，即：“先學(xué)后教，先練后講”。

實施步驟:

(1)出示嘗試題

(2)自學(xué)課本

(3)嘗試練習(xí)

(4)學(xué)生討論

(5)教師講解

應(yīng)用范圍：

對于前后聯(lián)系密切的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)效果好。但對于低年級或舊知識基礎(chǔ)差的學(xué)生一般不宜采用。（概念性的知識或約定俗成的知識）案例：異分母分?jǐn)?shù)加減法（人教版五下－p110）

第一步、示嘗試題嘗試題要與例題同類型、同結(jié)構(gòu)。課本例：

1／4＋3／10

嘗試題：１／6＋3／8師：老師還沒教，看誰會動腦筋，自己能解決？（思考片刻，大部分同學(xué)搖頭發(fā)呆，便轉(zhuǎn)入第二步）

第二步、自學(xué)課本：師：暫時不會做不要緊，只要認(rèn)真看懂課本上的例題，有的同學(xué)馬上就會做。”（為配合學(xué)生自學(xué)，老師也可以提出一些思考題：分母不同怎么辦？怎樣化成同分母？通過自學(xué)大部分學(xué)生躍躍欲試，便轉(zhuǎn)入第三步）第三步、嘗試練習(xí)：教師讓上、中、下學(xué)生板演，其他同學(xué)自己做。教師巡回檢查，掌握情況。（嘗試練習(xí)結(jié)束后，就轉(zhuǎn)入第四步）

第四步、學(xué)生討論：根據(jù)三類同學(xué)的板演實際，引導(dǎo)學(xué)生討論，讓不同的看法通過爭論來明確誰的正確誰的錯誤。（火候一到，立即轉(zhuǎn)入第五步）

第五步、教師講解：學(xué)生會做不等于完全理解，教師還必須作簡要的講解或講評，如指出分母不同就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，必須經(jīng)過通分，化成同分母數(shù)相加。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的組織形式

（一）備課

備課是教師上課前一切準(zhǔn)備工作的總稱，是上好課的前提，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的保證。因此，備課是教師的一項基本功。備課又是一件精益求精且沒有止境的工作，即使同一教材反復(fù)教學(xué)多次，仍然要認(rèn)真?zhèn)湔n決不能一勞永逸。1、教師備課必須要做的工作：（１）認(rèn)真學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（２）認(rèn)真鉆研教材

所謂鉆研教材，就是深入分析教材的知識體系和編排意圖,分析教材的重點、難點和關(guān)鍵，確定教學(xué)目的要求，進而根據(jù)數(shù)學(xué)知識特點和小學(xué)生認(rèn)知特點，去研究學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，為構(gòu)建合理性教學(xué)方案作準(zhǔn)備。鉆研教材一般分四個層次，即：全套教材的分析全冊教材分析單元教材的分析課時教材的分析

其中課時教材分析要注意以下幾個方面：Ａ、把握教學(xué)目標(biāo)。（適度把握）Ｂ、明確所教教材的地位和重點、難點和關(guān)鍵。Ｃ、研究練習(xí)題（1）基本題（2）發(fā)展題（3）綜合題

（３）了解學(xué)生

詢問原任教師

原有基礎(chǔ)查詢成績冊學(xué)習(xí)興趣分析試卷了解學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度了解方法找學(xué)生談話學(xué)習(xí)習(xí)慣摸底測驗檢查平時作業(yè)復(fù)習(xí)提問、個別輔導(dǎo)問卷調(diào)查什么是學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點？學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，已經(jīng)具備的，多于教材所提供的知識、技能積累?！瘳F(xiàn)實起點涵蓋邏輯起點?！窠虒W(xué)中應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點。如何尋找學(xué)生的學(xué)習(xí)起點？兩條途徑：●生活經(jīng)驗●已有知識基礎(chǔ)。案例：《1至5的認(rèn)識》片段教師行為學(xué)生反應(yīng)聽課者觀點一、引入1．師講故事，請同學(xué)們看書P14、15主題圖?！耙粋€老師帶領(lǐng)同學(xué)們到動物園參觀······”二、認(rèn)數(shù)1．師請同學(xué)合作，數(shù)一數(shù)小動物各有多少個？2．反饋（1）認(rèn)識1師：什么東西能用1表示？師：讀作“一”。大家一起讀兩遍？1．教師剛講了第一句話，小朋友們爭著打斷教師發(fā)言，把教師要講的故事都講了――生1：動物園里有1只大象，3只長頸鹿，3只小羊。生2：還有2只小鳥，5個小朋友。生3：不對，是4只小鳥，5個人，還有一個是老師?！ぁぁぁぁ?．小朋友奉命合作，大部分學(xué)生無動于衷。生：大象、太陽。生：一、一。1．學(xué)生心想：這種老掉牙的故事，我們不知聽過了幾遍。還是讓我來說給老師聽吧！1．學(xué)生已經(jīng)數(shù)清楚了，還數(shù)什么？2．?dāng)?shù)數(shù)需要合作嗎？教師行為學(xué)生反應(yīng)聽課者觀點（2）認(rèn)識2師：什么東西能用2表示？師：讀作“二”。大家一起讀兩遍？（3）認(rèn)識3重復(fù)上述程序（4）認(rèn)識4重復(fù)上述程序（5）認(rèn)識5重復(fù)上述程序生：小鳥。生：二、二。學(xué)生毫無興趣，多數(shù)學(xué)生沒有參與活動，此時課堂秩序大亂：文靜的呆若木雞、調(diào)皮的玩起了文具、自以為是的卷起紙筒吹喇叭、好動的把腿架上了桌子，沖動的同桌打了起來······1．學(xué)生想：100以內(nèi)的數(shù)早就認(rèn)識了，10以內(nèi)的加減法也會算了，還學(xué)這個？2．完整的教學(xué)程序分割得支離破碎，教學(xué)程序要整合。3．如此重復(fù)已知，怪不得學(xué)生不想學(xué)。教師行為學(xué)生反應(yīng)聽課者觀點三、應(yīng)用（略）四、寫數(shù)師逐個教學(xué)1－5的寫法：講解如何書寫？示范如何書寫美觀？示范如何書寫不美觀？引導(dǎo)學(xué)生爭論如何書寫美觀？示范不美觀如何改正？五、爭論不休時下課鈐響

生聽講生在老師的引導(dǎo)下爭論如何書寫1－5各數(shù)美觀1．訓(xùn)練目的是什么？1．此環(huán)節(jié)共用時15分鐘，學(xué)生一個數(shù)字都未書寫，只是探討如何書寫美觀。2．書法教學(xué)尚講究書寫訓(xùn)練，重視實踐操作，此課此環(huán)節(jié)要求更高，真是一堂阿拉伯?dāng)?shù)字的書法欣賞課。

關(guān)注學(xué)生的發(fā)展《1――5各數(shù)的認(rèn)識》一課修正如下：一、展示學(xué)生對1至5各數(shù)的原有認(rèn)知1、教師板書1至5各數(shù)。（學(xué)生早已認(rèn)識，不妨直接寫出來，不必羞羞答答。）2、請學(xué)生讀一讀1至5各數(shù)。（100%的學(xué)生都會讀。）3、請學(xué)生寫一寫1至5各數(shù)。（學(xué)生肯定會寫，不用教，書寫過程中可進行規(guī)范。）4、請學(xué)生說一說：身邊的哪些事物可用1至5各數(shù)來表示數(shù)量？（在展示已有認(rèn)知的過程中，建立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。）5、主題圖：請學(xué)生用1至5各數(shù)，較完整地表述主題圖的情景。（完整表達，對學(xué)生的思維可能具有更大的整體性、連續(xù)性與挑戰(zhàn)性。）二、以此為基礎(chǔ)進行適當(dāng)?shù)奶嵘?、說一說：1可以表示什么？2、3、4、5可以表示什么？（感受1可以表示一個物體，還可以表示一群物體。加深對數(shù)的意義的理解。）2、排一排：引導(dǎo)學(xué)生將1至5各數(shù)按自己的方式排隊。3、猜一猜：（1）比2大比5小的數(shù)。（2）比3小的數(shù)。比1大的數(shù)?！▽?至5各數(shù)放在它們的相互關(guān)系中進行認(rèn)識，加深對5以內(nèi)各數(shù)意義的理解。）

（４）組織教材、選擇教法備課時一般要著重考慮以下幾個問題：Ａ、新知識以那些舊知識為基礎(chǔ)，如何以舊引新;Ｂ、教新知識分幾步進行，如何突出重點，突破難點;Ｃ、根據(jù)所教內(nèi)容和學(xué)生實際選用哪些教學(xué)方法，怎樣才能使學(xué)生理解新的概念、掌握新的法則和規(guī)律;Ｄ、怎樣激發(fā)學(xué)生動機，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;Ｅ、怎樣發(fā)展學(xué)生的思維，怎樣向?qū)W生提問，怎樣引導(dǎo)學(xué)生概括小結(jié);Ｆ、怎樣安排課堂練習(xí)，并及時了解學(xué)生掌握新知的情況，對可能產(chǎn)生的錯誤如何糾正;Ｇ、可以進行哪些情感、態(tài)度、價值觀方面的教育。

（５）教學(xué)準(zhǔn)備使用教具、學(xué)具時必須注意以下幾點：

A、教具與學(xué)具的使用，必須根據(jù)教學(xué)的需要來確定，有些新知識學(xué)生能夠從舊知識引出，則不要使用;

B、使用教具與學(xué)具時，盡可能多讓學(xué)生演示和操作，可以加深學(xué)生的感性認(rèn)識。此外，可以指導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具。

C、教師使用教具時要注意出現(xiàn)的時間，不能過早出現(xiàn)，這樣會分散學(xué)生的注意，也不能過遲出現(xiàn)，失去教具的作用。還要注意，教具應(yīng)讓全班學(xué)生都看得到，看得清楚，因此注意演示的高度，教具不能太小等。

D、利用教具與學(xué)具進行直觀教學(xué)，是為了幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識和發(fā)展學(xué)生的思維，千萬不能只停留在直觀的水平上。如果學(xué)生已經(jīng)理解的，就應(yīng)及時地引導(dǎo)學(xué)生進行抽象思維，發(fā)展學(xué)生抽象思維的能力。

2.教案的一般格式

一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵四、教學(xué)準(zhǔn)備五、教學(xué)過程六、板書設(shè)計七、教學(xué)札記

教學(xué)設(shè)計的一般格式

一、教學(xué)內(nèi)容二、教材分析三、學(xué)情分析

四、教學(xué)目標(biāo)五、教學(xué)重難點

六、教學(xué)準(zhǔn)備七、設(shè)計理念八、教學(xué)流程九、板書設(shè)計

（二）上課

A、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要課型及其結(jié)構(gòu)１、新授課:是以傳授新知識為主要任務(wù)的，其結(jié)構(gòu)如下：總模式：舊知識遷移

新知識內(nèi)化

智能形成

具體結(jié)構(gòu)（傳統(tǒng)）

1)

基本訓(xùn)練（檢查復(fù)習(xí)）（約3分）2)

導(dǎo)入新課 （約2分）3)

傳授新知識（約15分）4)

鞏固新知識（約10分）5)

課堂練習(xí) （約8分）6)

小結(jié)、布置作業(yè)（約2分）新課標(biāo)下的新授課結(jié)構(gòu)（一）1)

創(chuàng)設(shè)情境（約5分）2)

講授與討論（約15分）3)

鞏固與反思（約10分）4）練習(xí)與質(zhì)疑（約10分）

新課標(biāo)下的新授課結(jié)構(gòu)（二）1)

創(chuàng)設(shè)情境（約5分）2)

展開（約20分）3)

鞏固、應(yīng)用（約10分）4）拓展、延伸（約5分）

新授和鞏固練習(xí)是新授課的兩個主要部分，對這兩個環(huán)節(jié)要保證時間，花足夠精力，做好精心設(shè)計。

2.練習(xí)課

總模式：基本練習(xí)變式開拓綜合提高具體結(jié)構(gòu)：

（人教版五上－練習(xí)十六p86）

1)

練前指導(dǎo)

（約5分）

2)

課堂練習(xí)與討論（可分層次）

（約20分）

3)

練習(xí)講評與反思

（約8分）

4)

課堂作業(yè)

（約7分）

課堂練習(xí)是練習(xí)課的主要部分，要注意根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實際，設(shè)計好練習(xí)層次，還要注意練習(xí)中的信息反饋，視實際情況恰當(dāng)講評，以保證練習(xí)目的要求的實現(xiàn)。實施原則：“邊練邊講，邊講邊練，講練結(jié)合”

3.復(fù)習(xí)課

總模式：條理性再現(xiàn)→系統(tǒng)性整理→靈活應(yīng)用

具體結(jié)構(gòu)：

（六下－－總復(fù)習(xí)P97）

1)

布置復(fù)習(xí)內(nèi)容和要求 （約2分）

2)

復(fù)習(xí)與總結(jié)（可分層次）（約20分） 3)

練習(xí)與質(zhì)疑 （約10分）

4)

講評與反思 （約6分）5)

布置作業(yè) （約2分）

復(fù)習(xí)是復(fù)習(xí)課的主要部分。復(fù)習(xí)不是將過去學(xué)過的知識簡單的重復(fù)，而是把過去學(xué)過的知識進行系統(tǒng)整理，使其深刻化、系統(tǒng)化，教師必須根據(jù)實際情況作出重點講評。復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)的三個層次：1.記不起來，找書本；2.找出知識點，比較有無聯(lián)系；3.自己動手整理。

B、板書設(shè)計

板書的形式很多，一堂課的板書沒有固定的格式，往往都是幾種基本形式的結(jié)合，最常見的基本板書有以下幾種：

1、圖解式：例如：正方形、長方形、平行四邊形的關(guān)系圖平行四邊形長方形正方形

用集合圖表示正方形、長方形、平行四邊形的包含關(guān)系，直觀而清晰。2、列表法：(例如：直線、射線、和線段）名稱

圖形

意義

性質(zhì)直線

＿＿＿＿看作是一條拉緊的線

（不定義）無端點，可以向兩邊無限延伸，不可度量線段

＿＿＿＿

直線上兩點間的一段

有兩個端點，可以度量

射線

＿＿＿＿把線段的一端延長

只有一個端點，另一端點可無限延長，不可度量

3、對比式例如：最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)比較。求28、42的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。

228427142123 最大公約數(shù)為： 最小公倍數(shù)為：（28，42）＝2×7=14[28,42]＝2×7×2×3=84 相同點：用短除法，直到兩個商互質(zhì)為止。不同點：求（ ）只要把所有除數(shù)連乘，求[ ]，要把所有除數(shù)和商連乘。4、思路式例如：簡單幾何圖形的面積

一個角是直角四邊相等一條邊縮短一條邊縮為0

除以上之外，還有解題示范式、文字?jǐn)⑹鍪降取?/p>

C、對一堂好的數(shù)學(xué)課的要求

１、教育教學(xué)指導(dǎo)思想（理念）正確;２、教學(xué)目標(biāo)具有可測性;３、恰當(dāng)?shù)匕才沤虒W(xué)內(nèi)容和科學(xué)地組織教學(xué)過程;４、采用啟發(fā)式教學(xué)、且教學(xué)手段合理;５、

教學(xué)效果顯著;６、

教師個人素質(zhì)好。（三）評課１、評課的要求與標(biāo)準(zhǔn)（1）要充分肯定成績總結(jié)經(jīng)驗；（2）要堅持“實事求是”，說真心話；（3）

要“因人而異”，評出努力方向。2、評課的標(biāo)準(zhǔn)（P304）（四）小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的布置與批改1