第1章幾何造型方法介紹和分類第1章幾何造型方法介紹和分類1.1幾何造型方法1.3典型的幾何造型系統(tǒng)1.2實(shí)體模型的表示1.4產(chǎn)品的數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)第一代：手工繪制工程圖第二代：二維計(jì)算機(jī)繪圖第三代：三維線架系統(tǒng)第四代：曲面造型第五代：實(shí)體造型1.1幾何造型方法1.1幾何造型方法幾何造型技術(shù)的發(fā)展幾何造型技術(shù)幾何構(gòu)形數(shù)字化描述核心1.1幾何造型方法線框造型曲面造型實(shí)體造型1.1幾何造型方法優(yōu)點(diǎn)：模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量??；缺點(diǎn)：不能自動(dòng)消隱，幾何描述能力差；不能進(jìn)行諸如體積、面積、重量、慣性矩等幾何特性的計(jì)算。一、線框造型——物體的骨架1.1幾何造型方法二、曲面造型——物體的皮膚

◆Bézier方法◆B樣條方法非均勻有理B樣條（NURBS）1.1幾何造型方法1.1幾何造型方法飛機(jī)氣道模型——三角網(wǎng)絡(luò)上的復(fù)合Bézier曲面1.1幾何造型方法基于四邊形的C-C細(xì)分曲面三、實(shí)體造型1.1幾何造型方法——“有血有肉”的物體模型1.2實(shí)體模型的表示1.2實(shí)體模型的表示實(shí)體造型體素的定義和描述體素之間的拼合體素構(gòu)造法邊界表示法1.體素構(gòu)造法

體素構(gòu)造法也稱構(gòu)造實(shí)體幾何法或CSG樹(constructivesolidgeometry)

，即用二叉樹的形式記錄零件的所有組成體素進(jìn)入拼合運(yùn)算的過程。

1.2實(shí)體模型的表示二維實(shí)體的交、并、差拼合運(yùn)算

1.2實(shí)體模型的表示1.2實(shí)體模型的表示1.2實(shí)體模型的表示1.2實(shí)體模型的表示將物體表示成一棵二叉樹，稱為CSG樹。葉節(jié)點(diǎn)----基本體素，如立方體、圓柱體、圓環(huán)、錐體、球體等中間節(jié)點(diǎn)----并、交、差正則集合運(yùn)算UU——1.2實(shí)體模型的表示1.2實(shí)體模型的表示幾何定義語句：PART=I+II-III-IV體素構(gòu)造法表示復(fù)雜形體非常簡潔，其理論基礎(chǔ)可以歸納為：1、體素的拼合是一個(gè)集合運(yùn)算過程。2、參與運(yùn)算的體素必須是正則集。封閉1.2實(shí)體模型的表示正則集ABAB普通集合的交正則集合的交C懸邊C1.2實(shí)體模型的表示P有懸面有懸邊一條邊有兩個(gè)以上的鄰面點(diǎn)P的鄰域非單連通正則形體與非正則形體：面是形體表面的一部分，不允許存在懸面；不允許存在懸邊；邊只有兩個(gè)鄰面；點(diǎn)至少和三個(gè)面(或三條邊)鄰接，不允許存在孤立點(diǎn)。1.2實(shí)體模型的表示3、幾何運(yùn)算的基礎(chǔ)是對參與運(yùn)算的元素進(jìn)行分類1.2實(shí)體模型的表示4、體素分類是求兩組元素的組合1.2實(shí)體模型的表示表1.2對于拼合體的分類

1.2實(shí)體模型的表示5、當(dāng)集合運(yùn)算的結(jié)果有二義性時(shí)，利用鄰域進(jìn)行測試

1.2實(shí)體模型的表示6、對CSG表示采用分治（Divide-and-Conquer）算法

所謂分治，就是對于實(shí)際中遇到的問題，倘若它比較復(fù)雜，不能直接求解，就將這個(gè)問題分割成若干小問題分別求解；然后再將求得的小問題的解合成整個(gè)問題的解。

1.2實(shí)體模型的表示遞歸模式ProcedureClassLine3D(L,S)ifSisaprimitiveThenClassLine3DwrtPrim(L,S)

elseCombineLine3D(ClassLine3D(L,Left_S),ClassLine3D(L,Right_S),Op_S)

1.2實(shí)體模型的表示BoundaryRepresentation，也稱BR表示或BRep表示最成熟、無二義性物體的邊界與物體一一對應(yīng)實(shí)體的邊界是表面的并集表面的邊界是邊的并集1.2實(shí)體模型的表示2、邊界表示法幾何信息歐式空間中的位置和大小拓?fù)湫畔㈨旤c(diǎn)、邊、面的數(shù)目、類型以及連通關(guān)系1.2實(shí)體模型的表示體體有擴(kuò)大的含義，可以是一根或多根線，可以是不封閉的殼，稱作板，也可以是若干個(gè)離散的體，合成一個(gè)處理。線可以是作圖的輔助線，中心線或掃成曲面的母線，也可以退化成一個(gè)輔助點(diǎn)；也可以是未蒙皮的線框模型。殼正常情況下殼是一個(gè)完整物體的封閉邊界。一個(gè)連通的物體有一個(gè)外殼和若干個(gè)可能的內(nèi)殼，后者構(gòu)成體內(nèi)的邊界。殼也可能是無邊界的無限面或有部分邊界的半無限面。板是殼的中性層表面，沒有厚度，正反面都有效。子殼殼或子殼的一個(gè)分割，系統(tǒng)通常用它來提高殼與殼相關(guān)性判斷的效率。面空間一張幾何面的有界部分、它的邊界由一個(gè)或多個(gè)環(huán)組成。球是封閉的面，但沒有環(huán)。環(huán)環(huán)是面邊界的連通部分。從名稱看，環(huán)應(yīng)該封閉，實(shí)際上可以不封閉。共邊用來存放一條邊與相鄰邊以及與環(huán)的關(guān)系。在正常的實(shí)體中一條邊嚴(yán)格為兩個(gè)鄰面所共有，這時(shí)共邊成對出現(xiàn)，各與一個(gè)面環(huán)相關(guān)聯(lián)。邊一條空間曲線的有界部分。頂點(diǎn)面的角點(diǎn)。線邊的有序連接。1.2實(shí)體模型的表示——ACISACIS數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示的四面體模型

1.2實(shí)體模型的表示——ACIS邊界表示拓?fù)鋱DBGBaumgart提出的翼邊結(jié)構(gòu)用來清楚說明多面體模型的面、邊、頂點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系。

1.2實(shí)體模型的表示體素構(gòu)造模型外部模型邊界表示模型內(nèi)部模型1.2實(shí)體模型的表示3.混合表示

1.3典型的幾何造型系統(tǒng)

1、國外CAD軟件

Pro/E（Pro/Engineer）

I-DEAS

UG（Unigraphics）

1.3典型的幾何造型系統(tǒng)2、國內(nèi)CAD/CAM軟件

CAXA電子圖板與制造工程師

開目CAD1.3典型的幾何造型系統(tǒng)1.4產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)常用的面向產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型及其文件格式的標(biāo)準(zhǔn)有DXF、IGES和STEP。

1.4產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)1、DXF

DXF文件的總體結(jié)構(gòu)由7個(gè)段和文件結(jié)尾組成，按順序分別是：標(biāo)題段、類段、表段、塊段、實(shí)體段、對象段、預(yù)覽段、文件結(jié)尾。DXF文件的最小組成單元是組（Group），一個(gè)DXF文件由若干組構(gòu)成，每個(gè)組在文件中占兩行，第一行稱為組碼（Groupcode），第二行稱為組值（Groupvalue）。組碼說明了組值的數(shù)據(jù)類型，組值是數(shù)據(jù)的具體值，這兩行組合起來才是一個(gè)完整的數(shù)據(jù)。外部應(yīng)用程序通過組碼得到組值的數(shù)據(jù)類型，從而可以方便地讀取組值。1.4產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)2、IGES基本圖形交換規(guī)范（InitialGraphicsExchangeSpecification，IGES）1980年由美國國家標(biāo)準(zhǔn)局主持開發(fā)，1982年成為ANSI標(biāo)準(zhǔn)。IGES雖然不是ISO標(biāo)準(zhǔn)，且在1992年以后其版本不再發(fā)展，但作為事實(shí)上的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有大多數(shù)CAD商用軟件仍支持IGES圖形文件格式。利用IGES文件，用戶可以從中提取所需數(shù)據(jù)進(jìn)行用戶應(yīng)用程序的開發(fā)。1.4產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)

IGES的文件格式分為ASCII格式與二進(jìn)制格式。

固定行長的格式中，每行為80個(gè)字符，由若干行組成一個(gè)文件。文件分成五段到六段，即開始段，全局參數(shù)段，目錄段，參數(shù)數(shù)據(jù)段、結(jié)束段。1.4產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)

標(biāo)志段：標(biāo)志段可選，對于固定行長的ASCII文件可省。第一行的第73列如是B，則是二進(jìn)制文件，如是C，則是壓縮的ASCII文件。

開始段：開始段提供人們閱讀文件的序言。行數(shù)不限，但至少應(yīng)占一行，每行的第73列有字母S。第74至80列為序號。

全局參數(shù)段：全局參數(shù)段所有記錄的第73列均有字母G。74~80列為序號。本段含前置處理與后置處理的有關(guān)信息。例如參數(shù)分界符，記錄分界符，發(fā)送系統(tǒng)標(biāo)識(shí)符，文件名，前置處理文本，各種數(shù)據(jù)的表示方式，接受系統(tǒng)標(biāo)識(shí)符等等以及作者、機(jī)構(gòu)、版本等。1.4產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)

目錄段：目錄段為文件提供一個(gè)索引。每行的第73列為字母D，第74至80列為序號。文件的每個(gè)實(shí)體都在目錄中占有一個(gè)條目。條目占兩行。每89個(gè)字符組成一個(gè)域，共20個(gè)域。參考數(shù)數(shù)據(jù)段：參考數(shù)數(shù)據(jù)段列出實(shí)體的參數(shù)數(shù)據(jù)。每行的第73列有字母P。數(shù)據(jù)按自由格式排列，每行止于第64列。65列為空白。66列至72列有關(guān)于本實(shí)體在條目目錄段中的第一行的序號，第74至80列仍為本段落持序號。結(jié)束段：結(jié)束段標(biāo)志文件的結(jié)束。它占一行，第73列為T。該行分為10個(gè)域。每域的首字符為段的代碼，其后為本段的最末一行序號。1，2，3，4域?yàn)镾，G，D，P。5~9域保留，第10域?yàn)榻Y(jié)束段。結(jié)束段域中填T0000001。結(jié)束段所在行必須是文件的最后一行。1.4產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)

IGES是一種中性文件，其作用是在不同的CAD/CAM系統(tǒng)之間交換數(shù)據(jù)。將某種CAD系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)換成IGES文件時(shí)需用前置處理程序處理；將IGES文件傳送至另一種CAD系統(tǒng)也需要經(jīng)后置程序處理。

1.4產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)不同系統(tǒng)間通過IGES交換數(shù)據(jù)

1.4產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)

盡管IGES在工業(yè)界得到了廣泛和成功的應(yīng)用，但它在實(shí)踐中存在著比較嚴(yán)重的問題，即不同系統(tǒng)之間采用IGES文件進(jìn)行數(shù)據(jù)交換時(shí)圖形發(fā)生失真現(xiàn)象。

首先，IGES中定義的實(shí)體主要是幾何圖形方面的信息，而不是產(chǎn)品定義的全面信息。

其次，IGES的另一個(gè)缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)傳輸不可靠，一些語法結(jié)構(gòu)有二義性，這可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)交換的失敗。

此外，IGES文件所占的存儲(chǔ)空間太大，雖然后來提出了壓縮的ASCII碼格式，但多數(shù)IGES處理器都不支持。

1.4產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)（StandardfortheExchangeofProductModelData，STEP），于1988年公布為ISO標(biāo)準(zhǔn)。

STEP標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)關(guān)于產(chǎn)品信息表達(dá)與交換的國際標(biāo)準(zhǔn)，它提供了一種不依賴于具體軟硬件系統(tǒng)的中性機(jī)制，目的是要建立一個(gè)包括產(chǎn)品整個(gè)生命周期的、完整的、語義一致的產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型，從而滿足產(chǎn)品生命周期內(nèi)各個(gè)階段對產(chǎn)品信息的不同需求，并保證對產(chǎn)品信息理解的一致性。

2、STEP1.4產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)STEP標(biāo)準(zhǔn)包括以下5方面的內(nèi)容：標(biāo)準(zhǔn)的描述方法、資源模型的定