第十五屆（2017）希望杯五年級培訓(xùn)題1、計(jì)算：2016義義；2、計(jì)算：32.2^2.7+386^54-4.88^0.273、計(jì)算：6051X0.125-0.375X1949+3.75X1.2；4、規(guī)定a#b=（a+b）+a,0.2m#1.8=1.9,求m的值。5、用[a]表示不能超過a的最大整數(shù),{a}表示a的小數(shù)部分，即{a}=a-[a],定義一種運(yùn)算“*”:a*b=（a-b）+（b+1）,求[3.9]*{5.6}+[4.7]的值.6、找規(guī)律，填數(shù)：0，2，12，36，80，150，252， , ...7、如圖所示，七個(gè)圓內(nèi)填入七個(gè)連續(xù)自然數(shù)，使每兩個(gè)相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和等于連線上的已知數(shù)，b為一位數(shù)，那么寫A的圓內(nèi)應(yīng)填入.8有一串?dāng)?shù)，最前面的4個(gè)數(shù)是2,0,1,6，從第5個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)是它前面相鄰4個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字，問在這一串?dāng)?shù)中，會依次出現(xiàn)2,0,1,7這4個(gè)數(shù)嗎？9、小華在電腦上玩一種游戲:輸入一個(gè)大于零的自然數(shù),則輸出的數(shù)比輸入的數(shù)擴(kuò)大一倍還多1,若先輸入的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，再將輸出的數(shù)輸入，…則輸出的數(shù)中，首先超過100的數(shù)是多少？10、從1123個(gè)1X1的正方形紙片中，依次取出1個(gè)，3個(gè)，5個(gè)，7個(gè)……（2n-1）個(gè)，求最大的n。11、已知*是兩位數(shù)，y是一位數(shù)，若1123=xXx+11yXy,求x+y.12、20152015+20162016+20172017的個(gè)位數(shù)字是多少？（定義：x表示n個(gè)x相乘）13、1X2X3X4X5X……X2017的積的末尾有多少個(gè)連續(xù)的0?14、ma是四位數(shù)，若ma-3是7的倍數(shù)，求自然數(shù)a。15、有三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們得和是三位數(shù)，并且是31的倍數(shù)。求這三個(gè)數(shù)的和的最小值。16、若11ab是四位數(shù)，并且11ab-3是7的倍數(shù)，那么a+b有多少個(gè)不同的值？17、100名同學(xué)面向老師站成一行，大家先從左至右按1,2,3,……依次報(bào)數(shù)，再讓報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，問：背向老師的有多少人?18、一個(gè)自然數(shù)，它除了1以外的兩個(gè)不同約數(shù)的和最大是60，求這個(gè)自然數(shù)。19、三位數(shù)中，被6除，余數(shù)是5的有多少個(gè)?20、有一類四位數(shù)，除以5余3，除以7余6.除以9余6，求這類四位數(shù)中最小的數(shù)?21、求被7除余5，被8除余2的最小的三位數(shù)。22、芝方5是三位數(shù)，若之b5-a可被13整除，求自然數(shù)a的最小值。23、之0a是三位數(shù)，若-20a+1是7的倍數(shù)，之0a-1是13的倍數(shù)，求自然數(shù)a。24、…2016,(10個(gè)2016),求a+7得到的余數(shù)。25、五年級(2)班同學(xué)分為5組，按組活動，第一組到第五組的人數(shù)分別是12人，6人，10人，13人，7人,其中有一個(gè)小組需要留在教室內(nèi),其余四組去操場跑步和跳繩,若跑步的人數(shù)比跳繩的人數(shù)的2倍多5人,則留在教室的是第幾組？26、小華將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,10……逐個(gè)相加，結(jié)果是2016,驗(yàn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)漏加了一個(gè)數(shù)，那么，這個(gè)漏加的數(shù)是多少？27、三個(gè)質(zhì)數(shù)的平方和是390,這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？28、3個(gè)不同的質(zhì)數(shù)a,b,c滿足a+b=c.且bXc=143,求aX(b+c)的值。29、下面是著名的百羊問題,原文如下：《算法統(tǒng)宗》(明)程大位甲趕羊群逐草茂,乙拽一羊隨其后,戲問甲及一百否？甲云所說無差謬,所得這般一群湊。再添半群小半群,得你一只來方湊,玄機(jī)奧妙誰猜透？原文的意思是說,一個(gè)牧羊人趕著一群羊,有人牽著一只羊從后面跟來,問牧羊人：“你這群羊有100只嘛？”牧羊人說：“如果我再有這樣一群羊,加上這群羊的一半,再加上一半的一半,連同你這一只羊,就剛好滿100只?！闭垎柲裂蛉粟s著多少只羊？30、用兩個(gè)3,三個(gè)2,兩個(gè)1可以組成多少個(gè)互不相同的七位數(shù)？31、從1到2017的所有奇數(shù)的平方數(shù)中,個(gè)位數(shù)是5的有幾個(gè)？32、從1到101這101個(gè)自然數(shù)中,(1)至少選出()個(gè)才能保證其中一定有兩個(gè)數(shù)的和是7的倍數(shù)；(2)如果要保證其中一定有兩個(gè)數(shù)的和是6的倍數(shù),至少要選出()個(gè)。r<ir<i233、A,B,C,D四人久別重逢。（1）四人站成一排照相，問有多少種站法？（2）四人圍成一圈照相有多少種站法？34、電視臺打算3天播完6集電視劇，其中可以有若干天不播，共有多少種播出的方法?35、屬相各異的12位同學(xué)按鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬的順序圍成一圈傳遞一袋不足200顆糖的幸運(yùn)禮包，每人接到禮包后取出一顆糖，然后將禮包往下傳，屬牛的最牛，先取糖，將禮包傳給屬虎的同學(xué)，??，若最后取到糖的同學(xué)屬龍，則（1）禮包里至少有多少顆糖？（2）禮包里至多有多少顆糖？36、紙箱中有赤橙黃綠青藍(lán)紫七色襪子，每種襪子都是單色，且數(shù)量足夠多，那么從中至少取出多少只襪子可以保證有一雙同色的襪子？37、五年級（1）班有46名學(xué)生參加3項(xiàng)活動，其中有24人參加了數(shù)學(xué)小組，20人參加了語文小組，參加美術(shù)小組的人數(shù)是既參加數(shù)學(xué)小組又參加美術(shù)小組人數(shù)的4倍，又是3項(xiàng)都參加的人數(shù)的8倍，既參加美術(shù)小組又參加語文小組的人數(shù)是3項(xiàng)都參加的人數(shù)的3倍，既參加數(shù)學(xué)小組又參加語文小組的有10人，問參加美術(shù)小組的人數(shù)是多少？38、有1克，2克，4克，8克，16克重的砝碼5枚，若只能在一邊放砝碼，問：（1）用這些砝碼可以稱出多少種不同的重量？（2）若4克的砝碼破損后只剩下3克，則可稱出多少種不同的重量?41、（1）圖3中有多少個(gè)長方形（包括正方形）?39、小明家住在一條胡同里，這條胡同里的門牌號從1號，2號……連續(xù)下去，全胡同所有住戶的門牌號之和減去小明家的門牌號，其結(jié)果為265，則（1）這條胡同共有多少家住戶?（2）小明家的門牌號是幾號？41、（1）圖3中有多少個(gè)長方形（包括正方形）?（2）圖3中包含*的長方形有多少個(gè)（包括正方形）？42、波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出了謝爾賓斯基三角形，以下是它的構(gòu)造方法：①取一個(gè)實(shí)心的等邊三角形；②沿三邊中點(diǎn)的連線，將它分成四個(gè)小三角形；③去掉中間的那一個(gè)小三角形；④對其余的三個(gè)小三角形重復(fù)②③④。這樣下去可以重復(fù)無數(shù)次操作，如圖4所示如果原來的大等邊三角形面積為256.那么在4次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面積為多少?43、如圖5,8個(gè)小等邊三角形組成了一個(gè)梯形，（1）數(shù)一數(shù)圖5中有幾個(gè)等邊三角形；（2）若去掉一個(gè)三角形。使得三角形的總數(shù)減少1個(gè)，你能辦得到嘛？減少兩個(gè)呢？44、所謂閉折線，就是一些線段首尾構(gòu)成一個(gè)回路，比如五角星，它是一個(gè)有5條邊的閉折線，并且它的5條邊互相相交，共有5個(gè)交點(diǎn)（不包括線段的端點(diǎn)交點(diǎn)），請問：一個(gè)有6條邊的閉折線，它的6條邊之間最多可以有多少個(gè)交點(diǎn)（不包括線段的端點(diǎn)交點(diǎn)）？45、如圖6，將正面為白色，背面為紅色，面積為105的長方形彩色背面向正面折起一部分，使這部分重合到彩紙內(nèi)，這時(shí)，白色彩紙的面積只剩下了原來的0.2倍，求被折起的這部分（陰影部分）的面積46、如圖7,長方形ABCD中，AABP的面積為30,4CDQ的面積為35,求陰影部分的面積？圖747、如圖8,8邊形的8個(gè)內(nèi)角都是135°，已知AB二EF，BC=20，DE=10，GF=30，求AH的長？圖848、如圖9,四邊形ABCD是一個(gè)正方形，梯形AEBD的面積是26,4AOE的面積比^BOD的面積小10,求正方形的邊長。49、如圖10,直角梯形ABCD中，DF^BC,AB=10,DE的長度是EF的4倍，陰影部分的面積是90.求梯形ABCD的面積。50、如圖11,在梯形ABCD中，AB=15,CD=5,梯形的面積為80,求AAOB的面積。51、如圖12,過平行四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)P作邊的平行線EF,GH,若平行四邊形BEPH的面積為4,平行四邊形PFDG的面積為7,求APAC的面積。圖1252、如圖13,^ABC中，試在AB上取點(diǎn)E,在AC上取點(diǎn)F,D,連接EF,ED,BD,使得△AEF,4EDF,4BDE,△BCD的面積都相等(說出一種方法即可，但要證明其正確性)。53、如圖14,(a)邊長分別為13,5的兩個(gè)正方形疊放在一起，兩個(gè)正方形內(nèi)部的陰影部分的面積差為M,如圖14(b)邊長為15,9的兩個(gè)正方形疊放在一起，兩個(gè)正方形內(nèi)部的陰影部分的面積差為N,是比較M與N的大小。圖1454、在邊長是2米的等邊三角形內(nèi)任意丟放5顆小石子,則總有兩顆小石子的距離不大于1米,請說出理由。55、張大伯利用一堵舊墻AB,用長50米的籬笆圍成一個(gè)留有1米寬的門的梯形場地CDEF(CD〃EF),如圖15所示，若DE的長為10米，則梯形場地CDEF的最大面積是多少？56、如圖16,ABCD是正方形，AEGD,EFGH,FBCH都是長方形，若圖16中所有長方形(含正方形)的周長之和是190,EF=5,求正方形ABCD的面積。57、用2017個(gè)等腰直角三角形能不能拼成一個(gè)正方形？請說明理由。(注：等腰直角三角形不要求一樣大)。58、一只烏鴉從其鳥巢飛出，飛向其巢北10千米東7千米的A地，在A地它發(fā)現(xiàn)有一個(gè)稻草人，所以就轉(zhuǎn)向巢北4千米東5千米的B地飛去，在B地吃了一些谷物后立即返巢，其所飛的途徑構(gòu)成了一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的面積為多少平方千?59、圖17是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折疊成紙盒時(shí)，與點(diǎn)1重合的編號有哪些？60、一組積木組成的圖形，從正面看是從側(cè)面看是□□，則（1）這組積木最少是用多少塊正方體積木擺出來的？（2）這組積木最多是用多少塊正方體積木擺出來的？61、甲、乙、丙在猜一個(gè)完全平方的兩位數(shù)。甲說：它的因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，而且它比90大。乙說：它是奇數(shù)，而且它比80小。并說：它是偶數(shù)，而且它比100小。如果他們?nèi)齻€(gè)人每個(gè)人都有半句真話，半句假話，那么這個(gè)數(shù)是多少？62、如圖18，三根繩子系在一起，現(xiàn)在要在繩子的某處點(diǎn)火，如果每分鐘火燃燒的距離是1，那么至少需要幾分鐘才能燒光這些繩子？63、已知“西門雞翅”的價(jià)格是3元錢2個(gè)雞翅，“好倫哥”的價(jià)格是20元自助餐（無論吃多少個(gè)雞翅都是20元），請根據(jù)圖19中的對話判斷，小笨至少能吃多少個(gè)雞翅？64、小笨得到了一筆壓歲錢，但卻忘了具體有多少錢，他只記得這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和是17，其中十位數(shù)比個(gè)位數(shù)字大1，如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)，得到一個(gè)新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198，請你幫幫小笨算算，這筆壓歲錢有多少元？65、某次考試共有12道判斷題，小聰劃了7個(gè)鉤和5個(gè)叉，結(jié)果對了8道，小笨劃了3個(gè)鉤和9個(gè)叉，結(jié)果對了10道，大壯一道不會，索性全部打叉，那么他至少可以蒙對多少道題？66、如圖20.在空格內(nèi)填入數(shù)字1~4，使得每行和每個(gè)粗線圍成的區(qū)域里數(shù)字都是1~4恰好各一個(gè)，若M+N>4，則M?N的值是多少？67、有61個(gè)人坐成一橫排，首先，正中間的一個(gè)人站起來，然后，按下述方法大家都或坐或站：（1）如果鄰座的人站起來，那么1秒鐘后自己也站起來；（2）站起1秒鐘后坐下；（3）如果左右鄰座的人都是站著的，那么即使過了1秒鐘，自己仍然坐著，那么最初的那個(gè)人站起來7秒鐘后，有幾個(gè)人站著？68、某學(xué)生俱樂部有11個(gè)成員，他們的名字分別是A?K.這些人分為兩派，一派人總說實(shí)話，另一派人總說謊話。某日，老師問：“11個(gè)人里面，總說謊話的有幾個(gè)人？”那天，J和K休息，余下的9個(gè)人這樣回答：那么這個(gè)學(xué)生俱樂部的11個(gè)成員中，總說謊話的有多少個(gè)人？69、某單位空降一名總經(jīng)理，五位職員了解了這位經(jīng)理的一些情況，現(xiàn)列表如下：這五位職員了解的情況，每人只有1項(xiàng)是正確的，請判定該經(jīng)理的情況。70、班長小英讓x名同學(xué)去種少于100棵的樹苗.若每人種7棵，則余下5棵；若每人種8棵，則有1人只須種6棵。求：（1）人數(shù)x；（2）樹苗的棵數(shù)。71、全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。4年前他們?nèi)业哪挲g之和是58歲，而現(xiàn)在是73歲。問現(xiàn)在母親的年齡是多少歲？72、有一根木棍有三種刻度，第一種刻度將木棍分成10等份，第二種刻度將木棍分成12等份，第三種刻度將木棍分成15等份.如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，請問木棍共被鋸成多少段？73、某快遞公司已囤積部分快件，但仍有快件不斷運(yùn)來，公司決定用快遞專車將快件分給客戶，若9輛車發(fā)貨，12小時(shí)運(yùn)完；若用8輛車發(fā)貨，16小時(shí)可以運(yùn)完。問：如果先用6輛車運(yùn)，3小時(shí)后需再增加幾輛車，再過5小時(shí)可以運(yùn)完？74、10點(diǎn)多的某個(gè)時(shí)刻，小明發(fā)現(xiàn)1分鐘后表的時(shí)針與1分鐘前表的分針夾角是180°，那么現(xiàn)在是10點(diǎn)幾分？75、三堆蘋果共48個(gè)。先從第一堆中拿出與第二堆個(gè)數(shù)相等的蘋果放入第二堆，再從第二堆中拿出與第三堆個(gè)數(shù)相等的蘋果放入第三堆，最后又從第三堆中拿出與第一堆個(gè)數(shù)相等的蘋果放入第一堆，這時(shí)三堆蘋果數(shù)恰好相等.第一堆蘋果原來有多少個(gè)?76、甲、乙共有26顆糖。甲先拿走乙的一半，乙發(fā)現(xiàn)后，也拿走了甲的一半。甲不服氣，又偷偷拿了乙5顆糖，此時(shí)甲比乙多2顆，問：乙剛開始時(shí)有多少顆糖果？77、甲、乙兩車同時(shí)從A,B兩地相向而行，在距A地70千米處第一次相遇.各自到達(dá)對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地50千米處相遇.問：A，B兩地相距多少千米？78、一列火車速度不變地駛過長為600米的鐵路橋需1分鐘，以相同的速度完全穿過長為2200米的隧道需要3分鐘，問：火車長多少米？(從車頭上橋到車尾離橋即為完全駛過鐵路橋)79、張華從家到學(xué)校上課，先用每分鐘80米的速度走了3分鐘，發(fā)現(xiàn)這樣走下去將遲到3分鐘；于是她就改用每分鐘110米的速度前進(jìn)，結(jié)果提前了3分鐘到校.張華家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？80、有A，B，Cm輛車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一條公路追趕前面的一個(gè)騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人.現(xiàn)在知道A車每小時(shí)行24千米，B車每小時(shí)行20千米，那么，C車每小時(shí)行多少千米？81、某人沿著電車道旁的便道以4.5千米每小時(shí)的速度步行，每14.4分鐘有一輛電車迎面開過，每24分鐘有一輛電車從后面追過來，如果電車按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停的往返運(yùn)行，問：電車發(fā)車間隔是多少分？82、星期六小王去球館打球，去時(shí)發(fā)現(xiàn)家中的鐘沒電了，于是換上電池，把鐘暫時(shí)調(diào)整到8時(shí)整，到球館時(shí)球館的鐘剛好是8時(shí)整，打球到11時(shí)整，他以原速度回家發(fā)現(xiàn)家中的鐘剛好是12時(shí)整，小王根據(jù)這些時(shí)間關(guān)系再次調(diào)整了時(shí)間，如果小王在路上的速度是60米/分鐘，請問：(1)從家到球館的路程是多少米?(2)小王到家的準(zhǔn)確時(shí)間是幾點(diǎn)?83、某汽車從A地開往B地，如果在計(jì)劃行駛時(shí)間的前一半時(shí)間每小時(shí)行駛30千米，而后一半時(shí)間每小時(shí)行駛50千米，則按時(shí)到達(dá)；但汽車以每小時(shí)行駛40千米的速度從A地行駛至離A,B中點(diǎn)還差40千米的地方發(fā)生故障，而停車檢修半小時(shí)，此后以50千米每小時(shí)的速度行駛，仍按時(shí)到達(dá)B地，問：(1)原計(jì)劃時(shí)間是幾小時(shí)？(2)A,B兩地的距離是多少千米?84、甲、乙兩名同學(xué)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動。已知山坡長360米，甲上山的速度是乙上山的速度的1.5倍，并且甲乙下山的速度是各自上山速度的1.5倍。當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí)，乙所在的位置距山頂多少米?85、熊大和熊二清晨起床后去學(xué)校的環(huán)形跑道上跑步鍛煉，已知環(huán)形跑道的一周是400米，兩只熊分別在相距80米的A,B兩處同時(shí)跑，熊大每秒跑3米，熊二每秒跑2米，那么熊大和熊二幾秒后第一次相遇？86、甲、乙二人在一條相距20千米的平直公路的兩處同時(shí)同向騎自行車(時(shí)速不超過60千米)前進(jìn)，一小時(shí)后兩人相距15千米，已知乙的時(shí)速比甲的時(shí)速的2倍少10千米，求甲，乙二人的時(shí)速。87、加工一批零件，如果甲先做4小時(shí)，乙再加入一起做，完成時(shí)甲比乙多做40個(gè)，如果乙先做4小時(shí)，甲再加入一起做，完成時(shí)甲比乙多做40個(gè).如果一開始甲乙就一起做，那么，完成時(shí)甲比乙多做多少個(gè)？88、猴子A，B一起上山摘桃子，猴子B單獨(dú)摘完需要50天，如果猴子A第一天摘，猴子8第二天摘，這樣交替摘，恰好整天數(shù)可摘完.如果猴子B第一天摘，猴子A第二天摘，這樣交替摘，恰好比上次輪流的方法多用半天摘完，那么猴子A單獨(dú)摘完需要多少天？89、一個(gè)玻璃容器里所裝的糖水中含有10克糖，再倒入濃度為5%的糖水200克，配成濃度為2.5%的糖水。那么原來這個(gè)玻璃容器的水有多少克？90、用黑、白兩種顏色的皮塊縫制而成的足球，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形，若一個(gè)球上共有黑、白皮塊32塊，則：(1)黑色皮塊有多少塊?(2)白色皮塊有多少塊?91、小聰與小笨一起爬樓梯上樓，小聰家住5層，小笨算了一下，自己的速度必須是小聰?shù)?倍，這樣才可以與小聰同時(shí)到達(dá)各自家中，那么小笨家住幾層？92、一個(gè)牧民買了一頭母羊，每年能生2只公羊，4只母羊，每只小母羊兩年后，又可以每年生6只羊，其中2只公羊，4只母羊.這樣從今年開始到第4年底，一共有多少只羊?93、一輛長途汽車的起點(diǎn)是甲站，終點(diǎn)是丙站，中途?？恳艺?從甲站到乙站和從乙站到丙站的票價(jià)都是2元，而從甲站到丙站的票價(jià)是3元，一天這輛長途汽車離開甲站時(shí)載有45名乘客，到了乙站有12人下車，19