,.成都市二0一三高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試（含成都市初三畢業(yè)會(huì)考）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷分A卷和Ｂ卷，Ａ卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘。謝謝閱讀2.在作答前，考試務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂在=寫(xiě)在試卷和答題卡規(guī)定的地方?？荚嚱Y(jié)束，監(jiān)精品文檔放心下載考人員將試卷和答題卡一并回收。3.選擇題部分必須使用２Ｂ鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、精品文檔放心下載筆記清楚。4.請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙，謝謝閱讀試卷上答題均無(wú)效。5.保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其精品文檔放心下載中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.－2C.1D.-122答案：B解析：2的相反數(shù)為－2，較簡(jiǎn)單。2.如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（ ）,.答案：C解析：圓錐的俯視圖為一個(gè)圓及圓心，圓錐的頂點(diǎn)俯視圖是圓心（一個(gè)點(diǎn)）。謝謝閱讀３．要使分式 5 有意義，則Ｘ的取值范圍是（ ）1Ａ．x1 Ｂ．x1 Ｃ．x1 Ｄ．x1感謝閱讀答案：A解析：由分式的意義，得：x－1≠0，即x≠1，選A。精品文檔放心下載４．如圖，在△ＡＢＣ中，BC，AB=5,則AC的長(zhǎng)為（）A.2B.3C.4D.5答案：D解析：由∠B＝∠C，得AC＝AB＝5（等角對(duì)等邊），故選D＞精品文檔放心下載5.下列運(yùn)算正確的是（ ）A.1（3）1B.5-8=-3C.2-3=6（2013）03-=D.-=0答案：B解析：1×（－3）＝－1，231，（－2013）0＝1，故A、C、D都錯(cuò)，選B。386.參加成都市今年初三畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生約為13萬(wàn)人，將13萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）精品文檔放心下載A.1.3105 B.1.3104 C.0.13105 D.0.13104感謝閱讀答案：A解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看謝謝閱讀,.把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1精品文檔放心下載時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)13萬(wàn)＝130000＝1.31057.如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)C’重合。若AB=2，則C'D的長(zhǎng)為（）感謝閱讀A.1 B.2 C.3 D.4答案：B解析：由折疊可知，C'D＝CD＝AB＝2。8.在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（ ）感謝閱讀A.y=-x+3B.y5C.y=2xD.y2x2x7x答案：C解析：原點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0），當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0，只有C符合。精品文檔放心下載9.一元二次方程x2x20的根的情況是（ ）精品文檔放心下載A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根答案：A解析：因?yàn)椤鳎?2－4×1×（－2）＝9＞0，所以，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。精品文檔放心下載10.如圖，點(diǎn)A,B,C在eO上，A50o，則BOC的度數(shù)為（）A.40oB.50oC.80oD.100o,.答案：D解析：因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半，所以，∠BOC＝2∠BAC＝100°，選D。謝謝閱讀二、填空題（本大題4個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上）感謝閱讀11.不等式2x13的解集為_(kāi)________.謝謝閱讀答案：x>2解析：2x-1>3?2x>4?x>212.今年4月20日在雅安蘆山縣發(fā)生了7.0級(jí)的大地震，全川人民眾志成城，抗震救災(zāi)，某班組織精品文檔放心下載“捐零花錢(qián)，獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，全班50名學(xué)生的捐款情況如圖所示，則本次捐款金額眾數(shù)是_______謝謝閱讀元.答案：10解析：由圖可知，捐款數(shù)為10元的最多人，故眾數(shù)為10元。精品文檔放心下載13.如圖，B30o，若AB∥CD，CB平分ACD，則ACD=______度.感謝閱讀,.答案：60°解析：∠ACD=2∠BCD=2∠ABC=60°14.如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC30o，則該山坡的高BC的長(zhǎng)為_(kāi)____米。感謝閱讀答案：100解析：BC=AB·sin30°=1AB=100m精品文檔放心下載2三、解答題（本大題6個(gè)小題，共54分.答案寫(xiě)在答題卡上）感謝閱讀15.（本小題滿分12分，每小題6分）（1）計(jì)算：（-2）2+|-3|+2sin60o 2精品文檔放心下載解析：（1）（2）23|+2sin60o2-+|-=4+ 3+223-23=4（2）解方程組：x+y=1 .2x-y=5,.x+y=1 （1）解析：2x-y=5 （2）①式+②式有3x=6 x=2 代入①得y=-1x=2∴方程解為y=-116.（本小題滿分6分）化簡(jiǎn)：（a2-a）a22a1.a1解析：（a2-a）a22a1a1=（a2-a）(a1)2a1=（a2-a）(a1)=a(a-1)(a1)a17.（本小題滿分8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙上，將VABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o。謝謝閱讀（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的VAB'C'；（2）求線段AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃描過(guò)的扇形的面積.精品文檔放心下載解析：,.（1）（2）AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的扇形面積為S1422謝謝閱讀18（本小題滿分8分）“中國(guó)夢(mèng)”關(guān)乎每個(gè)人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢(mèng)的風(fēng)采，我市精品文檔放心下載某校開(kāi)展了以”夢(mèng)想中國(guó)”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品，現(xiàn)將參賽的50件作精品文檔放心下載品的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中x的值為_(kāi)______,y的值為_(kāi)_____________;謝謝閱讀（2）將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生一次用A,A,A…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得精品文檔放心下載1 2 3,等級(jí)的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A感謝閱讀1和A的概率。2解析：（1）x=4 ,y=0.7（2）總共有4人獲得A,設(shè)A,A,A,A用列表法知所有抽取可能組合為：(A,A)感謝閱讀1 2 3 4 1 2,.(A,A)，(A,A)，(A,A)，(A,A)，(A,A)抽到A和A的概率為1613142324341219.（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)yx1的圖像與反比例函數(shù)yk（k為常數(shù)，且k0）的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,2）.12x（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖像直接比較：當(dāng)x0時(shí)，y與y的大小。精品文檔放心下載1 2解析：（1）點(diǎn)A（m,2）在y1

kx1以及yx上則代入y有m+1=2?m=1∴點(diǎn)A為（1,2）謝謝閱讀1將點(diǎn)A代入y有2k?k=2∴y2212x（2）結(jié)合圖像知?。┊?dāng)0<x<1時(shí)，y在y的下方∴yy1212ⅱ）當(dāng)x=1時(shí)，yy12ⅲ）當(dāng)x>1時(shí)，y在y的上方∴yy121220.（本小題滿分10分）如圖，點(diǎn)Ｂ在線段AC上，點(diǎn)D,E在AC同側(cè)，AC90o，BDBE，AD=BC.感謝閱讀（1）求證：AC=AD+CE;（2）若AD=3,CE=5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQDP，交直線BE于點(diǎn)Q.精品文檔放心下載,.i)若點(diǎn)P與A,B兩點(diǎn)不重合，求DP的值；感謝閱讀PQii)當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段DQ的中點(diǎn)所感謝閱讀經(jīng)過(guò)的路徑（線段）長(zhǎng)。（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出解答）。謝謝閱讀解析：（1）證明：∠A=∠C=90°DB⊥BE有∠ADB+∠ABD=90°以及∠ABD+∠EBC=90°感謝閱讀∴∠ADB=∠EBC 又AD=BC∴Rt△ADB≌Rt△EBC?AB=EC∴AC=AB+BC=EC+AD（2）ⅰ）連結(jié)DQ,∠DPQ=∠DBQ=90°,∴D,PB,Q四點(diǎn)共圓.精品文檔放心下載DQ為該圓直徑，那么就有∠DQP=∠DBP∴Rt△DPQ∽R(shí)t△DABDPPQDAAB53ⅱ)P到AC中點(diǎn)時(shí)，AP=4，AD=3，由勾股定理得DP=5感謝閱讀由DP3?PQ25.DQ534又DB34PQ533BQ434∴MM1BQ234MM即為中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。323,.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）謝謝閱讀21.已知點(diǎn)（3,5）在直線yaxb（a,b為常數(shù)，且a0）上，則 a 的值為_(kāi)_________.謝謝閱讀b5答案：13解析：將（3,5）代入直線方程有3a+b=5∴b-5=-3a精品文檔放心下載a0,∴b≠5∴aa1b53a322.若正整數(shù)n使得在計(jì)算n+（n+1）+（n+2）的過(guò)程中，個(gè)數(shù)位上均不產(chǎn)生進(jìn)為現(xiàn)象，則稱(chēng)n精品文檔放心下載為“本位數(shù)”，例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”.現(xiàn)從所有大于0且小于100謝謝閱讀的“本位數(shù)”中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為_(kāi)___.感謝閱讀答案：711解析：各位數(shù)上均不進(jìn)位，那么n的個(gè)位數(shù)上只能是0,1,2，否則就要在個(gè)位上發(fā)生進(jìn)位，在大于0感謝閱讀小于100的數(shù)中，一位數(shù)的本位數(shù)有1,2.兩位數(shù)中十位數(shù)字不能不超過(guò)3，否則向百位進(jìn)位，所以謝謝閱讀3×3=9個(gè)，分別為10,11,12,20,21,22,30,31,32,其中偶數(shù)有7個(gè)，共有11個(gè)本位數(shù)，所以其概謝謝閱讀率為711t-a01xa的圖像與23.若關(guān)于t的不等式組，恰有三個(gè)整數(shù)解，則關(guān)于x的一次函數(shù)y=2t144反比例函數(shù)y3a2的圖像的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)位______.x答案：2解析：不等式組的解為at32,恰有3個(gè)整數(shù)解?-2<a≤-1感謝閱讀聯(lián)立y1xa和y3a2?x24ax12a804x△=16(a23a2)當(dāng)-2<a≤-1時(shí)△=16(a23a2)162320感謝閱讀,.∴該方程有兩個(gè)解，即兩圖像公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為224.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y13x22交于A,B兩點(diǎn)，且A感謝閱讀點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），連接PA,PB.有以下說(shuō)法：感謝閱讀PO2PAPB；當(dāng)k＞0時(shí)，（PA＋AO）（PB－BO）的值隨k的增大而增大；精品文檔放心下載當(dāng)k33時(shí)，BP2BOBA；精品文檔放心下載VPAB面積的最小值為46.其中正確的是___________.（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）感謝閱讀答案：③④解析：如圖，無(wú)法證明△PAO∽△POB，故①不一定成立；對(duì)于②，取特殊值估算，知（PA＋AO）感謝閱讀3x3y3，（PB－BO）的值不是隨k的增大而增大，也錯(cuò)。對(duì)于③，當(dāng)k時(shí)，聯(lián)立方程組：31y3x22A（－23,2），B（3，－1），BP2＝12，BO?BA＝2×6＝12，故③正確；對(duì)于④，設(shè)謝謝閱讀A(x,y),B(x,y),則三角形PAB的面積為：S＝14(xx)＝11222122(xx)22(xx)24xx謝謝閱讀1 2 1 2 1 2ykx1，得x23kx60，所以，xx3k,xx6，因此，又y3x221212S＝29k224，當(dāng)k＝0時(shí)，S最小為46，故46正確。謝謝閱讀25如圖，A，B，C，為⊙O上相鄰的三個(gè)n等分點(diǎn)，弧ABBC，點(diǎn)E在弧BC上，EF為⊙O的直徑，將⊙O沿EF折疊，使點(diǎn)A與A'重合，連接EB'，EC，EA'.設(shè)EB'b，ECc，EA'p.謝謝閱讀,.先探究b,c,p三者的數(shù)量關(guān)系：發(fā)現(xiàn)當(dāng)n3時(shí)， pbc.請(qǐng)繼續(xù)探究b,c,p三者的數(shù)量關(guān)系：謝謝閱讀當(dāng)n4時(shí)，p_______；當(dāng)n12時(shí)，p_______.感謝閱讀（參考數(shù)據(jù)：sin15ocos75o62，4cos15osin75o62）4答案：2bc；2b31c或62bc222解析：二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分.答案寫(xiě)在答題卡上）感謝閱讀,.26.某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒，其運(yùn)動(dòng)速度V（米/秒）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)謝謝閱讀系如圖所示。某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：該物體前3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積。感謝閱讀有物理學(xué)知識(shí)還可知：該物體前n（3n7）秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯感謝閱讀BDMN的面積之和。根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）當(dāng)3n7時(shí)，用含t的代數(shù)式表示；精品文檔放心下載（2）分別求該物體在0n3和3t7時(shí)，感謝閱讀運(yùn)動(dòng)的路程，（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)總路程的7時(shí)所用精品文檔放心下載10的時(shí)間。解析：（1）點(diǎn)B(3,2)點(diǎn)C(7,10)，設(shè)V=kt+b代入有感謝閱讀23kb k2 107kb b4∴V=2t-4(3<t≤7)（2）ⅰ）當(dāng)0≤t≤3時(shí)，V=2m/s S=vt=2t精品文檔放心下載ⅱ)當(dāng)3<t≤7時(shí)(22t4)(t3)S=2×3+ t24t9t=7時(shí)，S=307S=730=216總10總10∴令t24t921t24t120精品文檔放心下載(t-6)(t+2)=0?t=6,.∴運(yùn)動(dòng)到總路程7所用的時(shí)間為6s1027.如圖，eO的半徑r=25,四邊形ABCD內(nèi)接于eO，精品文檔放心下載ACBD于點(diǎn)H，P為CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且精品文檔放心下載PDAABD。（1）試判斷PD與eO的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；感謝閱讀（2）若tanADB=3，PA433AH,求BD的長(zhǎng)；感謝閱讀4 3（3）在（2）的條件下，求四邊形ABCD的面積。精品文檔放心下載解析：（1）PD與⊙O相切，∠ABD=1∠AOD2∠ADO+1∠ADO=90° ∴∠ADO+∠PDA=90°精品文檔放心下載2∴PD⊥DO即PD與⊙O相切（2）設(shè)AH=x，AC⊥BD ∠PHD=90°由tan∠ADB=3知DH=AHx44tanADB33x4又PA=433x∴PH=PA+AH=43x33∴PD=8x=2DH∠PDH=60°3因?yàn)镻D為⊙O切線，由割線弦定理知∠DCB=∠PDH=60°感謝閱讀∴∠DOB=120°BD=2R·sin60°=2×25× 3=253精品文檔放心下載2（3）過(guò)A作AG⊥PD433∵PA= x ∠DPH=30°,.∴GA=433xPG=1233x66AG433x433∴tan∠PDA=68xDG1233x43363BHAHtanABDtanPDA精品文檔放心下載∴BH433xCH4433x4333433AC44331161231239∴3433BD443316312129334332437AC24372532ACBD2(2437)253又AC⊥BD∴S=119001753228.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y12x2bxc（b,c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P,等腰直角三角形精品文檔放心下載ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），C的坐標(biāo)為（4,3），直角頂點(diǎn)B在第四象限。謝謝閱讀（1）如圖，若該拋物線過(guò)A,B兩點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；感謝閱讀（2）平（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q.感謝閱讀,.i）若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上點(diǎn)，當(dāng)以M,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的謝謝閱讀三角形是等腰三角形時(shí)，求出所有符合條件的M的坐標(biāo)；感謝閱讀ii）取BC的中點(diǎn)N,連接NP,BQ。試探究PQ是否存在最大值？若存在，求出該最大NPBQ值；所不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解析：（1）A(0,-1) C(4,3) 則｜AC｜= (40)2(13)24 2感謝閱讀ABC為等腰直角三角形∴AB=BC=4∴B點(diǎn)(4,-1)將A,B代入拋物線方程有c1c11164bc1b22y12x22x1（2）當(dāng)頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)時(shí)，平移后拋物線與AC另一交點(diǎn)Q就是A點(diǎn)沿直線AC滑動(dòng)同感謝閱讀樣的單位。下面給予證明：原拋物線y12(x24x4)112(x2)21頂點(diǎn)P為(2,1)感謝閱讀,.設(shè)平移后頂點(diǎn)P為(a,a-1),則平移后拋物線y12(xa)2a1聯(lián)立y=x-1(直線AC方程)感謝閱讀Q點(diǎn)為（a-2,a-3）∴｜PQ｜=2 2 即實(shí)際上是線段AP在直線AC上的滑動(dòng).謝謝閱讀?。c(diǎn)M在直線AC下方，