第第頁第7講長方體和正方體的體積（講義）（無答案）-五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版第七講長方體和正方體的體積

一、教學(xué)目標(biāo)

1、掌握長方體和正方體的體積計(jì)算方法；

2、能夠運(yùn)用長方體和正方體的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題；

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、長方體正方體的公式

（1）棱長總和（C）

C長方體=（長＋寬＋高）×4=（a＋b＋h）×4；

C正方體=12×棱長=12a；

（2）表面積（S）

S長方體=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2=（ab＋ah＋bh）×2；

S正方體=4×棱長×棱長=4×a×a=4a2；

（3）體積（V）

V長方體=底面積×高=Sh

=長×寬×高=abh；

V正方體=底面積×高=Sh

=棱長×棱長×棱長=a×a×a=a

2、體積、容積單位及進(jìn)率。

體積單位：物體所占的空間的大小叫體積。

容積單位：物體所容納空間的大小叫容積。

∴體積≠容積體積≈容積

①1m3=1000dm3=1000000cm3②1dm3=1000cm3

③1L=1000mL④1dm3=1L⑤1cm3=1mL

3、其他知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充。

（1）長方體、正方體金屬熔解后，不變的是體積。

（2）長方體、正方體支架重組后，不變的是周長。

（3）測量不規(guī)則物體的體積可以用排水法。

V物體=V放入后體積－V放入前體積

三、新課講解

1、計(jì)算下面例題圖形的體積。（先公式，后算式）

2、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

（）（1）表面積相等的兩個(gè)長方體，它們的體積一定相等。

（）（2）兩個(gè)體積相等的長方體，它們的長、寬、高一定相等。

（）（3）兩個(gè)體積相等的正方體，它們的棱長一定相等。

（）（4）一個(gè)正方體的橡皮捏成一個(gè)長方體后，雖然它的形狀變了，但它所占的空間大小沒有變。

3、選擇。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）

（1）a表示（）。

①3a②a×a×a③a+a+a

（2）正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，則體積擴(kuò)大到原來的（）。

①6倍②9倍③27倍

（3）一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積擴(kuò)大到原來的（）。

①6倍②9倍③27倍

（4）一個(gè)棱長是6分米的正方體，它的表面積與體積相比，（）。

①一樣大②表面積大③無法比較

4、砌一道長30m，寬0.3m、高5m的墻，它的體積是多少立方米？

5、一個(gè)正方體的棱長之和是132dm。它的體積是多少？

6、一個(gè)長方體的底面是周長16cm的正方形，高3cm，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？

7、把一個(gè)底面為正方形且邊長是3dm，高是5dm的長方體石料鑿去一部分，盡量加工為體積最大的正方體，那么鑿去的石料體積是多少立方分米？

四、堂上訓(xùn)練

1、填表。

長（正）方體底面積/cm210259

高/cm827

體積/cm310537.8

2、一個(gè)長方體的體積是85.4cm，這個(gè)長方體的底面積是多少？

3、把兩個(gè)同樣的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的長是12cm，它的體積是多少立方厘米？

4、一種香皂的規(guī)格如圖所示，廠家要把一批香皂運(yùn)往外地，包裝箱長45cm，高15cm，寬30cm，一個(gè)包裝箱內(nèi)最多能裝多少塊香皂？

5、一塊體積是30m的長方體大理石，底面是面積為6m的長方形，這塊大理石的高是多少米？

6、一塊磚長25cm，寬12cm，厚5cm，現(xiàn)在把1000塊這樣的磚壘在一起，它能占多大的空間？

7、小明家的書柜長90cm，寬35cm，高200cm，這個(gè)書柜的體積是多少立方厘米？

8、把一個(gè)棱長是6dm的正方體鋼鑄造成一個(gè)長9dm，寬6dm的長方體，它的高是多少分米？如果每立方分米鋼材重7.8kg，這塊鋼錠重多少千克？

9、一段長2m的長方體木料，將它截成5段后，表面積增加了40dm平方，這根木料的體積是多少立方分米？

五、課后作業(yè)

1、選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）

（1）棱長是20cm的正方體油箱的體積和容積相比。（）

①容積大②體積大③一樣大④無法比較

（2）一個(gè)玻璃魚缸裝滿水后，水是50升，這個(gè)魚缸的（）是50升。

①質(zhì)量②體積③面積④容積

（3）一個(gè)油箱從里面量長0.7m，寬0.6m，高0.5m，求它的容積是多少升，列式為（）。

①0.7×0.6×0.5②7×6×5

③（7×6+6×5+7×5）×2④以上都不對(duì)

2、一長方體水箱（如圖），底面長0.4m，寬30cm，如果注水62.5m高，注入了多少升水？

3、一個(gè)棱長是12cm的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè)長18cm、寬10cm的長方體魚缸里，水沒有溢出，問：水有多深？

4、一個(gè)盛滿水的長方體容器，里面長5分米，寬4分米，高3分米。將里面的水倒入一個(gè)棱長是4分米的正方體容器中，能全部裝下嗎？

5、一個(gè)長方體的汽油桶，底面積