5.3非線性原理及抗噪聲性能5.3.1非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理1、角調(diào)制的基本概念2、窄帶調(diào)頻（NBFM）3、寬帶調(diào)頻（WBFM）4、調(diào)頻信號的產(chǎn)生和解調(diào)5.3.2調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能1、非相干解調(diào)的抗噪聲性能

2、相干解調(diào)的抗噪聲性能7/27/20231第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.3.1非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理1、角調(diào)制的基本概念（1）相位調(diào)制；（2）頻率調(diào)制2、窄帶調(diào)頻（NBFM）3、寬帶調(diào)頻（WBFM）（1）單頻信號的寬帶調(diào)頻（2）調(diào)頻信號的帶寬（3）調(diào)頻信號的功率分配（4）任意限帶信號調(diào)制時的頻帶寬度4、調(diào)頻信號的產(chǎn)生和解調(diào)（1）調(diào)頻信號的產(chǎn)生；（2）調(diào)頻信號的解調(diào)7/27/20232第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬角調(diào)制什么是角調(diào)制角調(diào)制是載波相角隨調(diào)制信號做變化的過程，由于調(diào)制過程并非基帶信號頻譜的簡單平移或線性變換，故稱為非線性調(diào)制。載波信號：主要內(nèi)容：頻率調(diào)制相位調(diào)制調(diào)頻系統(tǒng)7/27/20233第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

1、角調(diào)制的基本概念

任何一個正弦時間函數(shù)，如果它的幅度不變,則可用下式表示：c(t)=Acosθ(t)式中，θ(t)稱為正弦波的瞬時相位，將θ(t)對時間t求導(dǎo)可得瞬時頻率

c(t)=Acos［ωct+θ0］7/27/20234第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

在角調(diào)制中，正弦波的頻率和相位都要隨時間變化，可把瞬時相位表示為θ(t)=ωct+φ(t)，因此，角度調(diào)制信號的一般表達式為式中，A是載波的恒定振幅；［ωct+φ(t)］是信號的瞬時相位θ(t)，而φ(t)稱為相對于載波相位ωct的瞬時相位偏移；d［ωct+φ(t)］/dt是信號的瞬時頻率，而dφ(t)/dt稱為相對于載頻ωc的瞬時頻偏。7/27/20235第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)角度調(diào)制：頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱。已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢是其較高的抗噪聲性能。7/27/20236第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

（1）相位調(diào)制

所謂相位調(diào)制，是指瞬時相位偏移隨調(diào)制信號m(t)而線性變化，即

φ(t)=Kpm

(t)其中式中KP－調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號幅度引起PM信號的相位偏移量，單位是rad/V。Kp是常數(shù)。于是，調(diào)相信號可表示為7/27/20237第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

（2）頻率調(diào)制頻率調(diào)制是指瞬時頻率偏移隨調(diào)制信號m(t)而線性變化，即：調(diào)頻信號可表示為：其中Kf－調(diào)頻靈敏度，單位是rad/sV,是一個常數(shù)，這時相位偏移為：7/27/20238第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)單頻調(diào)制的FM與PM

設(shè)調(diào)制信號為單頻的余弦波，即用它對載波進行相位調(diào)制時，將上式代入得到其中，為調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。7/27/20239第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

若對載波調(diào)頻，則有：

其中，稱為調(diào)頻指數(shù)。為最大角頻偏為最大頻偏。Kf－調(diào)頻靈敏度，單位是rad/sVKfAm－最大角頻率偏移，單位是rad/s7/27/202310第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

瞬時頻率調(diào)相波調(diào)頻波7/27/202311第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)FM與PM之間的關(guān)系由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系，所以FM與PM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。比較下面兩式可見如果將調(diào)制信號先微分，而后進行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫間接調(diào)相；如果將調(diào)制信號先積分，而后進行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種方式叫間接調(diào)頻。

7/27/202312第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

方框圖

（a）直接調(diào)頻（b）間接調(diào)頻(c)直接調(diào)相(d)間接調(diào)相7/27/202313第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)PM與FM的區(qū)別PM是相位偏移隨調(diào)制信號f(t)線性變化，F(xiàn)M是相位偏移隨f(t)的積分呈線性變化。如果預(yù)先不知道調(diào)制信號f(t)的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)相信號還是調(diào)頻信號。FM與PM在本質(zhì)上沒有區(qū)別，本節(jié)重點分析FM。7/27/202314第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

由于實際相位調(diào)制器的調(diào)制范圍不大，所以直接調(diào)相和間接調(diào)頻僅適用于相位偏移和頻率偏移不大的窄帶調(diào)制情況，而直接調(diào)頻和間接調(diào)相常用于寬帶調(diào)制情況。鑒于在實際應(yīng)用中多采用FM波，下面將集中討論頻率調(diào)制。7/27/202315第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

窄帶調(diào)頻7/27/202316第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

窄帶角調(diào)制條件為：

滿足上述條件，則稱之為窄帶調(diào)頻（或調(diào)相），記為NBFM（或NBPM）；不滿足上述條件的，則稱之為寬帶調(diào)頻（或調(diào)相），記為WBFM（或WBPM）。物理意義：角調(diào)制信號帶寬取決于相位偏移的大??；調(diào)頻或調(diào)相所引起的最大瞬時相位偏移遠小于30o；調(diào)制后信號帶寬變化不大。7/27/202317第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

FM信號為：

當(dāng)滿足窄帶調(diào)制條件時，有：

因此：設(shè)的頻譜為，且均值為0，即則有：7/27/202318第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)NBFM和AM信號頻譜的比較相同點：兩者都含有載波分量和兩個邊帶，所以它們的帶寬相同不同點：NBFM的兩個邊頻分別乘了因式[1/(-c)]和[1/(+c)]，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號頻譜的失真。NBFM的正負頻率分量的符號相反。FF7/27/202319第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)NBFM和AM信號頻譜的比較舉例

以單音調(diào)制為例，設(shè)調(diào)制信號

NBFM信號為

AM信號為

7/27/202320第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

AM與NBFM頻譜圖：

7/27/202321第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

矢量圖 (a)AM(b)NBFM區(qū)別：在AM中，兩個邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅度的變化，無相位的變化；在NBFM中，由于下邊頻為負，兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以NBFM不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。應(yīng)用：由于NBFM信號最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛的應(yīng)用。7/27/202322第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

寬帶調(diào)頻7/27/202323第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

寬帶調(diào)頻：不滿足窄帶條件的調(diào)頻；調(diào)制信號對載波進行頻率調(diào)制將產(chǎn)生較大頻偏；已調(diào)信號在傳輸時要占用較寬頻帶。單頻信號的寬帶調(diào)頻

設(shè)則寬帶調(diào)頻信號為：利用三角公式展開：7/27/202324第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

將上式兩個因子分別展開成付氏級數(shù)，則有：其中：稱為第一類n階貝塞爾函數(shù)，它是n和函數(shù)。且：7/27/202325第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)Jn(mf)-mf關(guān)系曲線7/27/202326第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)并利用三角公式

cosAcosB=cos(A-B)+cos(A+B)sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)及Bessel函數(shù)性質(zhì)n為奇數(shù)時J-n(mf)=-Jn(mf)n為偶數(shù)時J-n(mf)=Jn(mf)7/27/202327第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

利用三角公式和貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)，可得調(diào)頻信號級數(shù)展開式：其頻譜為：頻譜具有非線性的特點有載頻，有上下邊頻，邊頻幅度為，n為奇數(shù)時，上下邊頻極性相反；當(dāng)時，只有和有值，其它n值時都接近于零，此時的信號只有載頻和上下邊頻，這就是窄帶調(diào)頻。當(dāng)時，對應(yīng)寬帶調(diào)頻。7/27/202328第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)頻信號的頻譜（mf=5）7/27/202329第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

調(diào)頻信號的帶寬理論上，調(diào)頻信號的頻帶寬度為無限寬。實際上，邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號可近似認為具有有限頻譜。通常采用的原則是，信號的頻帶寬度應(yīng)包括幅度大于未調(diào)載波的10%以上的邊頻分量。當(dāng)mf

1以后，取邊頻數(shù)n=mf+1即可。因為n>mf+1以上的邊頻幅度均小于0.1。被保留的上、下邊頻數(shù)共有2n=2(mf+1)個，相鄰邊頻之間的頻率間隔為fm，所以調(diào)頻波的有效帶寬為卡森（Carson）公式7/27/202330第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

當(dāng)，有：。這就是NBFM的帶寬。當(dāng)，有：(WBFM)。

調(diào)頻指數(shù)與帶寬的關(guān)系：7/27/202331第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

FM信號的功率分配對于FM信號，已調(diào)信號和未調(diào)載波信號的功率均為，與調(diào)制過程及調(diào)頻指數(shù)無關(guān)。設(shè)，，分別代表載波功率、邊頻功率和總功率，則有：，其中功率分布與有關(guān)，而與調(diào)制信號的幅度和頻率有關(guān)，

7/27/202332第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

例5-3?當(dāng)調(diào)頻指數(shù)時，求各次邊頻的幅度，求出載波分量功率和邊頻分量功率。設(shè)未調(diào)載波幅度為A。解：由卡森公式可知，取到4次邊頻即可。查貝塞爾函數(shù)表可得：載波分量功率為：4次邊頻分量的功率和為：總功率為：為未調(diào)載波功率的99.4%，被忽略的僅占0.6%。7/27/202333第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)7/27/202334第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

調(diào)頻信號的產(chǎn)生直接調(diào)頻法和間接調(diào)頻法（倍頻法）

直接調(diào)頻法（參數(shù)變值法）

用調(diào)制信號直接控制電抗元件的參數(shù)，改變輸出信號瞬時頻率來實現(xiàn)調(diào)頻。實際中，常采用VCO作為調(diào)制器。電抗元件可由變?nèi)荻O管、電抗管、集成VCO及微波速調(diào)管等充當(dāng)。7/27/202335第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點：優(yōu)點：容易實現(xiàn)、可以獲得較大的頻偏缺點：頻率穩(wěn)定度不高改進途徑：用自動頻率控制系統(tǒng)穩(wěn)定中心頻率采用如鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制器

直接調(diào)頻法分析7/27/202336第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

間接法調(diào)頻倍頻法[阿姆斯特朗（Armstrong）法]原理：先將調(diào)制信號積分，然后對載波進行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個窄帶調(diào)頻(NBFM)信號再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻(WBFM)信號方框圖：7/27/202337第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

1.產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號窄帶調(diào)頻公式窄帶調(diào)頻信號可看成由正交分量與同相分量合成的。所以可以用下圖產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號：7/27/202338第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

2.倍頻：目的：為提高調(diào)頻指數(shù)，從而獲得寬帶調(diào)頻。方法：倍頻器可以用非線性器件實現(xiàn)。原理：以理想平方律器件為例，其輸出-輸入特性為

當(dāng)輸入信號為調(diào)頻信號時，有7/27/202339第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

分析與推廣濾除直流成分后，可得到一個新的調(diào)頻信號，其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。經(jīng)n次倍頻后可以使調(diào)頻信號的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n倍。7/27/202340第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)典型實例：調(diào)頻廣播發(fā)射機載頻：f1=200kHz調(diào)制信號最高頻率fm=15kHz間接法產(chǎn)生的最大頻偏f1=25Hz調(diào)頻廣播要求的最終頻偏f

=75kHz，發(fā)射載頻在88-108MHz頻段內(nèi)，所以需要經(jīng)過次的倍頻，以滿足最終頻偏=75kHz的要求。倍頻器在提高相位偏移的同時，也使載波頻率提高了，倍頻后新的載波頻率(nf1)高達600MHz，不符合fc=88-108MHz的要求，因此需用混頻器進行下變頻來解決這個問題。7/27/202341第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)阿姆斯特朗（Armstrong）法具體方案f混頻取下變頻：7/27/202342第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)例5-4

用先產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號，再用一級倍頻法產(chǎn)生寬帶調(diào)頻信號。調(diào)制信號是頻率為15kHz的單頻余弦信號，窄帶調(diào)頻的載頻f1=200kHz，最大頻偏△f1=25Hz。若要求最后輸出的調(diào)頻信號的最大頻偏△f2=75kHz，載頻fc=90MHz，試求倍頻器的倍頻次數(shù)n和變頻器參考信號的頻率fr。解：窄帶調(diào)頻信號的最大頻偏△f1=25Hz，最后輸出信號的最大頻偏△f2=75kHz，倍頻的次數(shù)

n=△f2／△f1=75×1000／25=3000

倍頻后的載頻

f2=nf1=3000×200×103=600(MHz)使用下變頻方法將頻率降到90MHz，參考信號頻率