第一章集合第一節(jié)集合的含義、表示及基本關(guān)系A(chǔ)組TOC\o"1-5"\h\z已知A={1,2},B={xlx￡A}，貝9集合A與B的關(guān)系為.若0工{xlx2Wa,a^R},則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.已知集合A={yly=x2-2x-1,x￡R},集合B={xl—2Wxv8}，則集合A與B的關(guān)系是.（2009年高考廣東卷改編）已知全集U=R,則正確表示集合M={—1,0,1}和N={xlx2+x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是.5.（2010年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)查）已知集合A={xlx>5}，集合B={xlx>a},若命題“xWA”是命題“xWB”的充分不必要條件，貝9實(shí)數(shù)a的取值范圍是6.（原創(chuàng)題）已知mGA,nGB,且集合A={xlx=2a,aWZ},B={xlx=2a+1,aWZ},又C={xlx=4a+1,aWZ},判斷m+n屬于哪一個(gè)集合？B組TOC\o"1-5"\h\z1?設(shè)a,b都是非零實(shí)數(shù)，丁=盒+缶+爲(wèi)可能取的值組成的集合是.已知集合A={—1,3,2m—1},集合B={3,m2}.若B^A,則實(shí)數(shù)m=.設(shè)P,Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q={a+blaWP,bWQ}，若P={0,2,5},Q={1,2,6},則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是個(gè).已知集合M={xlx2=1},集合N={xlax=1},右NM,那么a的值是.滿足{1}睪AC{1,2,3}的集合A的個(gè)數(shù)是個(gè).1b1c1已知集合A={xlx=a+6,aWZ},B={xlx=2—3,bWZ},C={xlx=2+6‘TOC\o"1-5"\h\zcGZ},貝yA、B、C之間的關(guān)系是.集合A={xllxlW4,xWR},B={xlx<a}，則“ACB”是“a>5”的條件.(2010年江蘇啟東模擬)設(shè)集合M={mlm=2n,n^N,且m<500}，則M中所有元素的和為.(2009年高考北京卷)設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kwA,如果k—1年A,且k+1年A，那么稱k是A的一個(gè)“孤立元”.給定S={123,4,5,6,7,8},由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有個(gè).已知A={x,xy,lg(xy)},B={0,lxl,y},且A=B，試求x,y的值.11.已知集合A={xlx2—3x—10<0},(1)若BUA,B={xlm+1WxW2m—1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;⑵若AQB,B={xlm—6WxW2m—1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;⑶若A=B,B={xlm—6WxW2m—1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.12.已知集合A={xlx2—3x+2W0},B={xlx2—(a+1)x+aW0}.若A是B的真子集，求a的取值范圍；若B是A的子集，求a的取值范圍；若A=B,求a的取值范圍.第二節(jié)集合的基本運(yùn)算A組(2009年高考浙江卷改編)設(shè)U=R,A={xlx>0},B={xlx>1}，則An[uB=(2009年高考全國卷I改編)設(shè)集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=TOC\o"1-5"\h\zaub,則集合〕U(AnB)中的元素共有個(gè).已知集合M={0,1,2},N={xlx=2a,aWM},則集合MnN=.(原創(chuàng)題)設(shè)A,B是非空集合，定義A@B={xlxEAUB且x年AnB},已知A={xl0WxW2},B={yly三0}，則A@B=.(2009年高考湖南卷)某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為.6.(2010年浙江嘉興質(zhì)檢)已知集合A={xlx>l}，集合B={xlmWxWm+3}.當(dāng)m=-1時(shí)，求AHB,AUB；若BCA,求m的取值范圍.B組TOC\o"1-5"\h\z若集合M={x￡R|-3<x<1},N={x￡Zl-1<x<2}，則MHN=.已知全集U={-1,0,1,2},集合A={-1,2},B={0,2},貝y([/)nB=.(2010年濟(jì)南市高三模擬)若全集U=R，集合M={xl—2WxW2},N={xlx2-3xW0}，則Mn([uN)=.集合A={3,log2a},B={a,b}，若AnB={2},則AUB=.(2009年高考江西卷改編)已知全集U=AUB中有m個(gè)元素，([/)U([UB沖有n個(gè)元素.若AnB非空，則AnB的元素個(gè)數(shù)為.(2009年高考重慶卷)設(shè)U={nln是小于9的正整數(shù)},A={n^Uln是奇數(shù)},B={n￡Uln是3的倍數(shù)}，貝J[U(AUB)=.x定乂A?B={zlz=xy+y,x^A,yWB}.設(shè)集合A={0,2},B={1,2},C={1},則集合(A?B)?C的所有元素之和為.若集合{(x,y)lx+y—2=0且x-2y+4=0}{(x,y)ly=3x+b},則b=.設(shè)全集I={2,3,a2+2a-3},A={2,la+1l},[”={5},M={xlx=log2lal},則集合M的所有子集是.設(shè)集合A={xlx2-3x+2=0},B={xlx2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.若AnB={2}，求實(shí)數(shù)a的值；若AUB=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.11.已知函數(shù)fx)=\『缶一1的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=lg(-x2+2x+m)的定義域?yàn)榧螧.(1)當(dāng)m=3時(shí)，求An([RB)；⑵若AnB={xl-1<x<4}，求實(shí)數(shù)m的值.12.已知集合A={xWRlax2-3x+2=0}.(1)若A=0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若A是單元素集，求a的值及集合A(3)求集合M={aWRIAM}.第二章函數(shù)1.(2009年高考江西卷改編)函數(shù)y=A組的定1.(2009年高考江西卷改編)函數(shù)y=A組的定義域?yàn)?.(2010年紹興第一次質(zhì)檢)如圖，函數(shù)f(x)的圖TOC\o"1-5"\h\z象是曲線段OAB,其中點(diǎn)O,A,B的坐標(biāo)分別為(0,0),(1,2),(3,1)，則詁)的值等于.f3x,xW1,3.(2009年高考北京卷)已知函數(shù)fx)斗若fx)=2,則x=—x,x>1.4.(2010年黃岡市高三質(zhì)檢)函數(shù)f{1,邁}-{1,邁}滿足ffx)]>1的這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)有個(gè).5.(原創(chuàng)題)由等式％3+°嚴(yán)+°2工+°3=(工+1)3+b](x+1)2+方2(工+1)+方3定義一個(gè)映射f(a1,a2,a3)=(b1,b2,b3),則f(2,1,—1)=.1+x(X>1),x6?已知函數(shù)f(x)=X2+1(—1WxW1),2x＋3(x<—1).13(1)求f(1—邁二p，ff(—2)]｝的值；(2)求f(3x—1)；(3)若f(a)=2，求a.1.(2010年廣東江門質(zhì)檢1.(2010年廣東江門質(zhì)檢)函數(shù)y=+lg(2x—1)的定義域是f—2x+l,(x<—1),2.(2010年山東棗莊模擬)函數(shù)f(x)=\-3,(―1WxW2),則fff(2)+5))=〔2x—1,(x>2),3?定義在區(qū)間(一1,1)上的函數(shù)fx)滿足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)，則fx)的解析式為.4.設(shè)函數(shù)y=fx)滿足fx+1)=fx)+1,則函數(shù)y=f(x)與y=x圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能是個(gè)。5.6.設(shè)函數(shù)5.6.設(shè)函數(shù)fx)='2(x>0)x2+bx+c(xWO)，若f(-4)=f(0),f(-2)=—2，則f(x)的解析式為fx)=,關(guān)于x的方程fx)=x的解的個(gè)數(shù)為個(gè).設(shè)函數(shù)fx)=logax(a>0,aM1)，函數(shù)g(x)=-x2+bx+c,若f(2+2)-f^\'2TOC\o"1-5"\h\z+1)=2，g(x)的圖象過點(diǎn)A(4,-5)及B(-2,-5)，則a=，函數(shù)f[g(x)]的定義域?yàn)?x2-4x+6,x±O7.(2009年高考天津卷改編)設(shè)函數(shù)f(x)=\°，則不等式f(x)>f(1)x十6,x<0的解集是.8.(2009年高考山東卷)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=則f(3)的值為'log2(4-x),x則f(3)的值為f(x—1)-fx—2),x>0,9.有一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器,每單位時(shí)間進(jìn)水量是一定的,設(shè)從某時(shí)刻開始,5分鐘內(nèi)只進(jìn)水,不出水,在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水,又出水,得到時(shí)間x與容器中的水量y之間關(guān)系如圖?再隨后，只放水不進(jìn)水，水放完為止，則這段時(shí)間內(nèi)(即x±20),y與x之間函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是.函數(shù)fx)="(1—a2)x2+3(l—a)x+6.若fx)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若fx)的定義域?yàn)閇—2,1],求實(shí)數(shù)a的值.已知fx+2)=fx)(xWR)，并且當(dāng)x￡[—1,1]時(shí)，fx)=—X2+1,求當(dāng)x￡[2k—1,2k+1](k￡Z)時(shí)、fx)的解析式.12.在2008年11月4日珠海航展上，中國自主研制的ARJ21支線客機(jī)備受關(guān)注，接到了包括美國在內(nèi)的多國訂單.某工廠有216名工人接受了生產(chǎn)1000件該支線客機(jī)某零部件的總?cè)蝿?wù)，已知每件零件由4個(gè)C型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工6個(gè)C型裝置或3個(gè)H型裝置.現(xiàn)將工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，設(shè)加工C型裝置的工人有x位,他們加工完C型裝置所需時(shí)間為g(x)，其余工人加工完H型裝置所需時(shí)間為h(x).(單位：h,時(shí)間可不為整數(shù))寫出g(x),h(x)的解析式；寫出這216名工人完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間fx)的解析式；應(yīng)怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間最少？第二節(jié)函數(shù)的單調(diào)性A組(2009年高考福建卷改編)下列函數(shù)fx)中，滿足“對(duì)任意x1，x2￡(0,+^),TOC\o"1-5"\h\z當(dāng)x1<x2時(shí)，都有fx])fx2)”的是.①(x)=*②(x)=(x-1)2③(x)=ex④(x)=ln(x+1)■函數(shù)fx)(xWR)的圖象如右圖所示，貝9函數(shù)g(x)='f(logax)(0<a<1)的單調(diào)減區(qū)間是.函數(shù)y=\/x—^+p15—3x的值域是.已知函數(shù)fx)=lex+；l(aWR)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，貝V實(shí)數(shù)a的取值范圍是5.(原創(chuàng)題)如果對(duì)于函數(shù)fx)定義域內(nèi)任意的x,都有fx)三M(M為常數(shù))，稱M為fx)的下界，下界M中的最大值叫做fx)的下確界，下列函數(shù)中，有下確界

的所有函數(shù)是‘1(x>0)①(x)=sinx；②fx)=lgx；③(x)=ex；④(x)=<0(x=0)、一1(x<—1)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)=x—1.若存在xGR使f(x)<bg(x),求實(shí)數(shù)b的取值范圍；設(shè)F(x)=f(x)—mg(x)+1—m—m2，且IF(x)l在［0,1］上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.B組1.(2010年山東東營模擬)下列函數(shù)中，單調(diào)增區(qū)間是(一a,0］的是.?y=—1②y=—(x—1)③y=x2—2④y=—|xIx2?若函數(shù)fx)=log2(x2—ax+3a)在區(qū)間［2,+呵上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.a33.若函數(shù)fx)=x+x(a>0)在(4，+^)上是單調(diào)增函數(shù)，貝9實(shí)數(shù)a的取值范圍是4.(2009年高考陜西卷改編)定義在R上的偶函數(shù)fx),對(duì)任意x1，x2￡［0，+a)(x1a)(x1^x2)，有fx2)—fX])X2—X1<0，則下列結(jié)論正確的是.①(3)<f(—2)<(1)②(1)<f(—2)<f(3)③(一2)<f(1)<f(3)④(3)<(1)<(—2)‘a(chǎn)x(x<0)，5.(2010年陜西西安模擬)已知函數(shù)f(x)=t“/7(a—3)x十4a(x三0)

滿足對(duì)任意x,^x2,都有心—fX2)v0成立，則a的取值范圍是TOC\o"1-5"\h\z12X1—X2(2010年寧夏石嘴山模擬)函數(shù)fx)的圖象是如下圖所示的折線段OAB,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)，定義函數(shù)g(x)=fx)?(x—1),貝9函數(shù)g(x)的最大值為.(2010年安徽合肥模擬)已知定義域在［—1,1］上的函數(shù)y=fx)的值域?yàn)椋邸?,0］，則函數(shù)y=f(co^X)的值域是已知fx)=log3x+2,xW［1,9］,則函數(shù)y=fx)］2+fx2)的最大值是.9?若函數(shù)fx)=loga(2x2+x)(a>0,aM1)在區(qū)間(0,*)內(nèi)恒有fx)>0,則fx)的單調(diào)遞增區(qū)間為10?試討論函數(shù)y=2(log1x)2—2log4x+l的單調(diào)性.22x11.(2010年廣西河池模擬)已知定義在區(qū)間(0,+-)上的函數(shù)fx)滿足fT)=fxJx21—fx2)，且當(dāng)x>1時(shí)，fx)v0.(1)求f(1)的值；⑵判斷fx)的單調(diào)性；(3)若f(3)=—1,解不等式f(lxl)<—2.12.已知：fxplogj+f+lx￡(0,+-),是否存在實(shí)數(shù)a,b,使fx)同時(shí)3x滿足下列三個(gè)條件：(1)在(0,1］上是減函數(shù)，(2)在［1,+-)上是增函數(shù)，(3fx)的最小值是1.若存在，求出a、b；若不存在，說明理由.第三節(jié)函數(shù)的性質(zhì)A組設(shè)偶函數(shù)fx)=logalx—bl在(一8,0)上單調(diào)遞增，則f(a+1)與f(b+2)的大小關(guān)系為(2010年廣東三校模擬)定義在R上的函數(shù)fx)既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則f(1)+f(4)+f(7)等于.

(2009年高考山東卷改編)已知定義在R上的奇函數(shù)fx)滿足fx—4)=—fx),TOC\o"1-5"\h\z且在區(qū)間［0,2］上是增函數(shù)，則f(—25).f(11).f(80)的大小關(guān)系為.(2009年高考遼寧卷改編)已知偶函數(shù)fx)在區(qū)間［0,+呵上單調(diào)增加，貝9滿足f(2x—1)諾)的x取值范圍是.(原創(chuàng)題)已知定義在R上的函數(shù)fx)是偶函數(shù)，對(duì)x￡R,f(2+x)=f(2—x),當(dāng)f(—3)=—2時(shí)，f(2011)的值為.已知函數(shù)y=fx)是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5,函數(shù)y=fx)(—1WxW1)是奇函數(shù)，又知y=f(x)在［0,1］上是一次函數(shù)，在［1,4］上是二次函數(shù)，且在x=2時(shí)函數(shù)取得最小值一5.(1)證明：幾1)+幾4)=0；⑵求y=fx),x￡［1,4］的解析式；⑶求y=fx)在［4,9］上的解析式．(2009年高考全國卷I改編)函數(shù)fx)的定義域?yàn)镽,若fx+1)與fx—1)都是奇函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是①x)是偶函數(shù)②fx)是奇函數(shù)③fx)=fx+2)④(x+3)是奇函數(shù)3已知定義在R上的函數(shù)fx)滿足fx)=—fx+刁，且f(—2)=f(—1)=—1,f(0)TOC\o"1-5"\h\z=2,f(1)+f；2)——f；2009)+f；2010)=.3.(2010年浙江臺(tái)州模擬)已知fx)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=1,若將fx)的圖象向右平移一個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則f(1)+f(2)+f(3)+-＋f(2010)=.(2010年湖南郴州質(zhì)檢)已知函數(shù)fx)是R上的偶函數(shù)，且在(0,+呵上有f(x)>0，若f(—1)=0,那么關(guān)于x的不等式xfx)v0的解集是.(2009年高考江西卷改編)已知函數(shù)fx)是(一6,+^)上的偶函數(shù),若對(duì)于x±0,都有fx+2)=fx)，且當(dāng)x￡［0,2)時(shí)，fx)=log2(x+1)，則f(—2009)+f(2010)的值為6．7．滿足fx+2)=—占,6．7．滿足fx+2)=—占,若當(dāng)2<x<3時(shí)，fx)=x,則f(2009.5)=(2010年安徽黃山質(zhì)檢)定義在R上的函數(shù)fx)在(一R,a］上是增函數(shù)，函數(shù)y=fx+a)是偶函數(shù)，當(dāng)x1<a,x2>a,且％—alvlx?—al時(shí)，則f(2a—x1)與fx2)的大小關(guān)系為1212128.已知函數(shù)fx)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x±0時(shí)，fx)=x(x+1).若f(a)=—2，則實(shí)數(shù)a=.9.(2009年高考山東卷)已知定義在R上的奇函數(shù)fx)滿足fx—4)=—fx)，且在區(qū)間［0,2］上是增函數(shù).若方程fx)=m(m>0)在區(qū)間［—8,8］上有四個(gè)不同的根x1，x2，xx1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=10．已知fx)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x￡(—OO0)時(shí)，f(x)=—xlg(2—x)，求f(x)的解析式．已知函數(shù)fx),當(dāng)x,yWR時(shí)，恒有fx+y)=fx)+fy).求證：fx)是奇函數(shù)；如果xWR+,f(x)<0,并且f(1)=-2,試求fx)在區(qū)間［—2,6］上的最值.12.已知函數(shù)fx)的定義域?yàn)镽,且滿足fx+2)=—fx).求證：fx)是周期函數(shù)；若fx)為奇函數(shù)，且當(dāng)0WxW1時(shí)，fx)=±x,求使fx)=—扌在［0,2010］上的第三章數(shù)'指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)第一節(jié)指數(shù)函數(shù)1.(2010年黑龍江哈爾濱模擬)若a>1,b<0,且ab+a-b=2邁，則ab_a—b的值TOC\o"1-5"\h\z等于.2.已知fx)=ax+b的圖象如圖所示，則f(3)=.3.函數(shù)y=(|)2x-x2的值域是.4.(2009年高考山東卷)若函數(shù)fx)=ax—x-a(a>0,且aM1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.5.(原創(chuàng)題)若函數(shù)f(x)=ax—1(a>0,aM1)的定義域和值域都是［0,2］,貝實(shí)數(shù)a等于—2x+b6?已知定義域?yàn)镽的函數(shù)fx)=2x+1+a是奇函數(shù).求a,b的值；若對(duì)任意的t￡R,不等式f(t2—2t)+f(2t2—k)<0恒成立，求k的取值范圍.B組如果函數(shù)fx)=ax+b—l(a>0且aMl)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過TOC\o"1-5"\h\z第三象限，那么一定有．①Ovavl且b>0②Ovavl且Ovbvl③a>1且b<0④a>1且b>0(20l0年保定模擬)若f(x)=—x2+2ax與g(x)=(a+l)l-x在區(qū)間［l,2］上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是.已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：①f(x)=ax.g(x)(a>0,aMl):②g(x)M0；若+g(—；=2，貝Va等于(20l0年北京朝陽模擬)已知函數(shù)f(x)=ax(a>0且aMl)，其反函數(shù)為f-l(x).若f(2)=9，則f-l(|)+f(l)的值是.(20l0年山東青島質(zhì)檢)已知f(x)=(3)x，若f(x)的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)，則g(x)的表達(dá)式為.ex＋e—x(2009年高考山東卷改編)函數(shù)y=的圖象大致為.ex—e—x(2009年高考遼寧卷改編)已知函數(shù)fx)滿足：當(dāng)x>4時(shí)，f(x)=(2)x;當(dāng)x〈4時(shí)，f(x)=TOC\o"1-5"\h\zf(x+1),則f(2+log23)=.(2009年高考湖南卷改編)設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-8,+^)內(nèi)有定義，對(duì)于給定f(x),f(x)<K,1的正數(shù)K,定義函數(shù)$(x)=K⑹西取函數(shù)兔)=2-，當(dāng)K=2時(shí),函數(shù)fK仗)的單調(diào)遞增區(qū)間為.函數(shù)y=2X的定義域?yàn)椋踑,b］,值域?yàn)椋?,16］當(dāng)a變動(dòng)時(shí)，函數(shù)b=g(a)的圖象可以是.(2010年寧夏銀川模擬)已知函數(shù)f(x)=a2x+2ax-1(a>0,且a#1)在區(qū)間［-1,1止的最大值為14,求實(shí)數(shù)a的值.11.已知函數(shù)fx)=2x_a+].(l)求證：：x)的圖象關(guān)于點(diǎn)M(a,—1)對(duì)稱；(2)若fx)三-2x在x$a上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.12.(2008年高考江蘇卷)若f](x)=3ix-pii,f2(x)=2?3ix-p2i,x^R,p2為常數(shù)，且f(x),,f1(x)</2(x)，f(x)=\二(1)求fx)=f](x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x成立的充要條件(用覽(x),f](x)>2(x).1p1、p2表示)；設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足a<b,且p「p2^(a,b).若f(a)=f(b)，求證:b-a函數(shù)fx)在區(qū)間[a,b]上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為2(閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m).第二節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)(2009年高考廣東卷改編)若函數(shù)y=fx)是函數(shù)y=ax(a>0,且aM1)的反函數(shù),TOC\o"1-5"\h\z其圖象經(jīng)過點(diǎn)(&,a),則fx)=.(2009年高考全國卷II)設(shè)a=log3nb=log^-'3,c=log^;2，則a、b、c的大小關(guān)系是.71、一,xG[-1,0)3?若函數(shù)fx)=”4丿，則f(log43)=.4x,xG[0,1]4.如圖所示，若函數(shù)fx)=ax-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,2)，則函數(shù)g(x)=loga；+1的圖象是.5.(原創(chuàng)題)已知函數(shù)fx)=alog2x+blog3x+2,且?guī)左臼?，則f(2010)的值為6.若f(x)=x2—x+b,且f(log2a)=b,logf(a)=2(a>0且aM1).求f(log2x)的最小值及相應(yīng)x的值；⑵若f(log2x)>f(1)且logfx)<(1)，求x的取值范圍.B組(2009年高考北京卷改編)為了得到函數(shù)y=lg吒3的圖象，只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點(diǎn).(2010年安徽黃山質(zhì)檢)對(duì)于函數(shù)f(x)=lgx定義域中任意x1，x2(x1^x2)有如下結(jié)論：?f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)；②(X]?x2)=f(x1)+f(x2)；③—嚴(yán)2>0；x1x2TOC\o"1-5"\h\z?fX^)fX1號(hào)fX2).上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是.(2010年棗莊第一次質(zhì)檢)對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“*”如下：a(aWb)a*b={，則函數(shù)fx)=log1(3x—2)*log2x的值域?yàn)?b(a>b)2已知函數(shù)y=fx)與y=ex互為反函數(shù)，函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，若g(a)=1，則實(shí)數(shù)a的值為.25?已知函數(shù)f(x)滿足fx而)=log2'Jxlxl,則f(x)的解析式是.(2009年高考遼寧卷改編)若x1滿足2x+2x=5,x2滿足2x+21og2(x—1)=5,TOC\o"1-5"\h\z貝yX]+x2=.當(dāng)x￡[n,n+1),(nGN)時(shí),x)=n—2,則方程f(x)=log2x根的個(gè)數(shù)是.(2010年福建廈門模擬)已知lga+lgb=0,則函數(shù)fx)=ax與函數(shù)g(x)=—logbx的圖象可能是.已知曲線C：x2+y2=9(x±0,y±0)與函數(shù)y=log3x及函數(shù)y=3x的圖象分別交于點(diǎn)Ag,y1),B(x2，y2)，則x12+x22的值為.kx—1已知函數(shù)fx)=lg〒1(kWR且k>0).(1)求函數(shù)fx)的定義域；(2)若函數(shù)fx)在[10,+呵上是單調(diào)增函數(shù)，求k的取值范圍．11.(2010年天津和平質(zhì)檢)已知f(x)=logT(a>0,aM1).(1)求fx)的定義域;a1—x(2)判斷fx)的奇偶性并給予證明；(3)求使fx)>0的x的取值范圍.a12.已知函數(shù)fx)滿足f(logax)=—(x—x—),其中a>0且aM1.aa2—1對(duì)于函數(shù)fx),當(dāng)xW(—1,1)時(shí)，f(1—m)+f(1—m2)v0，求實(shí)數(shù)m的集合;xW(—g,2)時(shí)，fx)—4的值恒為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍.第三節(jié)冪函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)A組TOC\o"1-5"\h\z1.若a>1且Ovbvl，則不等式alogb(x—3)>1的解集為.22.(2010年廣東廣州質(zhì)檢)下列圖象中，表示y=x3的是(2010年江蘇海門質(zhì)檢)若x￡(0,1),貝9下列結(jié)論正確的是.1丄丄1①2x>x2>lgx②2x>lgx>x2③x2>2x>lgx④lgX>X2>2x(2010年東北三省模擬)函數(shù)f(x)=l4x—x2|—a恰有三個(gè)零點(diǎn)，則a=.(原創(chuàng)題)方程x：=logsin1x的實(shí)根個(gè)數(shù)是.(2009年高考江蘇卷)設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=2x2+(x—a)?lx—al.(1)若f(0)±1，求a的取值范圍；(2)求f(x)的最小值；(3)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)，x￡(a，+-)，直接寫出(不需給出步驟)不等式h(x)21的解集．B組(2010年江蘇無錫模擬)幕函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(一2，—8)，則滿足f(x)=27的x的值是.(2010年安徽蚌埠質(zhì)檢)已知幕函數(shù)f(x)=xa的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x112f(x)12則不等式f(!xl)W2的解集是3.(2010年廣東江門質(zhì)檢3.(2010年廣東江門質(zhì)檢)設(shè)kWR,函數(shù)fx)1」x(x>0)，F(xiàn)(x)=f(x)+kx,x丘R.、ex(xW0),當(dāng)k=1時(shí)，F(xiàn)(x)的值域?yàn)閒—2(x>0),設(shè)函數(shù)f(x)=\(若f(—4)=f(0),f(—2)=0,則關(guān)于x的不x2十bx十c(xW0),TOC\o"1-5"\h\z等式f(x)W1的解集為.x2+4x,x±0,(2009年高考天津卷改編)已知函數(shù)f(x)=\若f(2—a2)>f(a),4x—x2,x<0.貝y實(shí)數(shù)a的取值范圍是.(2009年高考江西卷改編)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(av0)的定義域?yàn)镈,若所有點(diǎn)(s，f(t))(s,tWD)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則a的值為.—2^^x,x>0,(2010年遼寧沈陽模擬)已知函數(shù)f(x)=\—若f(0)=—2f(——x2十bx十c,xW0.1)=1,貝y函數(shù)g(x)=f(x)+x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.設(shè)函數(shù)f(x)=xlxl+bx+c,給出下列四個(gè)命題：?=0時(shí)，f(x)是奇函數(shù)；②b=0,c>0時(shí)，方程f(x)=0只有一個(gè)實(shí)根；③x)的圖象關(guān)于(0,c)對(duì)稱；④方程f(x)=0至多有兩個(gè)實(shí)根.其中正確的命題是.(2010年湖南長(zhǎng)沙質(zhì)檢)對(duì)于區(qū)間［a,b］上有意義的兩個(gè)函數(shù)f(x)與g(x),如果對(duì)于區(qū)間［a,b］中的任意數(shù)x均有l(wèi)fx)—g(x)lW1,貝9稱函數(shù)f(x)與g(x)在區(qū)間［a,b］上是密切函數(shù)，［a,b］稱為密切區(qū)間.若m(x)=x2—3x+4與n(x)=2x—3在某個(gè)區(qū)間上是“密切函數(shù)”,則它的一個(gè)密切區(qū)間可能是①［3,4］②［2,4］③［2,3］④［1,4］設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2bx+c(c<b<1),f(1)=0,方程f(x)+1=0有實(shí)根.證明：一3vcW—1且b三0；若m是方程f(x)+1=0的一個(gè)實(shí)根，判斷f(m—4)的正負(fù)并加以證明.a11.(2010年安徽合肥模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=—^，3a>2c>2b,求證：b3a>0且一3<^<—J；函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；⑶設(shè)X］、x2是函數(shù)fx)的兩個(gè)零點(diǎn)，貝y邁wiX］—x2i<412.已知函數(shù)fx)=ax2+4x+b(av0,a、b^R)，設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=0的兩實(shí)根為X］、x2，方程f(x)=x的兩實(shí)根為aB.若la—"1=1,求a、b的關(guān)系式；若a、b均為負(fù)整數(shù)，且la—"1=1,求fx)的解析式；若a<1<"<2，求證：(x1+1)(x2+1)<7.第四節(jié)函數(shù)的圖像特征A組命題甲：已知函數(shù)fx)滿足f(1+x)=f(1—X)，則fx)的圖象關(guān)于直線X=1對(duì)稱.命題乙：函數(shù)f(1+x)與函數(shù)f(1—x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.則甲、乙命題正確的是．(2010年濟(jì)南市高三模擬考試)函數(shù)y=jxpax(a>1)的圖象的基本形狀是已知函數(shù)fx)=(5)x—log3x，若x0是方程fx)=O的解，且0<x1<x0，則f(x1)的值為(正負(fù)情況).(2009年高考安徽卷改編)設(shè)a<b，函數(shù)y=(x—a)2(x—b)的圖象可能是（原創(chuàng)題）已知當(dāng)x±0時(shí)，函數(shù)y=x2與函數(shù)y=2x的圖象如圖所示，則當(dāng)xWO時(shí)，不等式2x?X2±l的解集是.J3—x2,x三[—1,2],已知函數(shù)fx）=x—3,x三（2,5].（1）畫出fx）的圖象；（2）寫出fx）的單調(diào)遞增區(qū)間.1－x1.（2010年合肥市高三質(zhì)檢）函數(shù)fx）=ln1工的圖象只可能是

2．家電下鄉(xiāng)政策是應(yīng)對(duì)金融危機(jī)、積極擴(kuò)大內(nèi)需的重要舉措．我市某家電制造集團(tuán)為盡快實(shí)現(xiàn)家電下鄉(xiāng)提出四種運(yùn)輸方案，據(jù)預(yù)測(cè)，這四種方案均能在規(guī)如圖，過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=2x的圖象交于A,B兩點(diǎn)，過B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C,若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.已知函數(shù)fx)=4-x2,g(x)是定義在(一I0)U(0,+^)上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，g(x)=log2x，則函數(shù)y=fx)?g(x)的大致圖象為.某加油機(jī)接到指令，給附近空中一運(yùn)輸機(jī)加油.運(yùn)輸機(jī)的余油量為Q1(噸)，TOC\o"1-5"\h\z加油機(jī)加油箱內(nèi)余油Q2(噸)，加油時(shí)間為t分鐘，Q「Q2與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式的圖象如右圖.若運(yùn)輸機(jī)加完油后以原來的速度飛行需11小時(shí)到達(dá)目的地，問運(yùn)輸機(jī)的油料是否夠用？.已知函數(shù)y=f(x)(x￡R)滿足f(x+2)=f(x)，且x￡(-1,1］時(shí)，f(x)=lxl，則y=f(x)與y=log7x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.7.函數(shù)y=x*(m，n^Z,mMO,Iml,Ini互質(zhì))圖象如圖所n示，則下列結(jié)論正確的是.mn>0,m，n均為奇數(shù)mnvO,m，n一奇一偶mn<0,m,n均為奇數(shù)

④mn>0,m,n一奇一偶8.(2009年高考福建卷改編)定義在R上的偶函數(shù)fx)的部分圖象如圖所示，則在(一2,0)上，下列函數(shù)中與fx)的單調(diào)性不同的是.y=x2+ly=lxl+1"2x+1,x±0TOC\o"1-5"\h\zy={X3+1,X<0'ex,x±0?y=i0e-x,x<0(2010年安徽合肥模擬)已知函數(shù)圖象C與C：y(x+a+1)=ax+a2+1關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且圖象C關(guān)于點(diǎn)(2,—3)對(duì)稱，則a的值為.作下列函數(shù)的圖象：⑴尸tx—r；(3)y=1—IxlI1-xl；y=lx—2l(x(3)y=1—IxlI1-xl；y=llogx-1l；2y=2氐」11.已知函數(shù)fx)=—Vl(a>0且aM1).ax十冷a證明：函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(|,—|)對(duì)稱;求f(—2)+f(—1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值.TOC\o"1-5"\h\zx-十b112.設(shè)函數(shù)fx)=—y(xWR,且aM0,x^_).ax—1a131若a=2,b=—2,指出fx)與g(x)=x的圖象變換關(guān)系以及函數(shù)fx)的圖象的對(duì)稱中心；證明：若ab+1^0,則fx)的圖象必關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

第四章函數(shù)應(yīng)用第四章函數(shù)應(yīng)用x(x+4),xvO,已知函數(shù)f(x)=\則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.x(x—4),x±O.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex—x—2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為(填最恰當(dāng)?shù)囊粋€(gè))x—10123ex0.3712.727.3920.09x+2123453?偶函數(shù)fx)在區(qū)間［0,a］(a>0)上是單調(diào)函數(shù)，且f(O)f(a)vO，則方程fx)=O在區(qū)間［—a,a］內(nèi)根的個(gè)數(shù)是.4．(2009年高考浙江卷)某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分時(shí)計(jì)價(jià).該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價(jià)表如下:高峰時(shí)間段用電價(jià)格表低谷時(shí)間段用電價(jià)格表高峰月用電量(單位：千瓦時(shí))高峰電價(jià)(單位：元/千瓦時(shí))低谷月用電量(單位：千瓦時(shí))低谷電價(jià)(單位：元/千瓦時(shí))50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超過50至200的部分0.598超過50至200的部分0.318超過200的部分0.668超過200的部分0.388若某家庭5月份的高峰時(shí)間段用電量為200千瓦時(shí),低谷時(shí)間段用電量為100千瓦時(shí),則按這種計(jì)費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為元(用數(shù)字作答)．5.(原創(chuàng)題)已知fx)=lxl+lx—11,若g(x)=fx)—a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不為0,則a的最小值為a0.l+151n,xW6,a－x6?(2009年高考上海卷)有時(shí)可用函數(shù)fx)=]x—4.4I蘆,x>6描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(xWN*),fx)表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).證明：當(dāng)x±7時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量fx+l)—f(x)總是下降；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121],(121,127],(127,133]?當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科?B組1．（2010年浙江溫州質(zhì)檢）某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，一組同學(xué)獲得了下面的一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是①y=2x-2②y=（2）x③y=log2x④y=2（x2_］）（2010年安徽省江南十校模擬）函數(shù)f（x）=2x+x—7的零點(diǎn)所在的區(qū)間是①（0,1）②（1,2）③（2,3）④（3,4）已知函數(shù)fx）=x+log2x,則fx）在【2，2］內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.（2010年珠海質(zhì)檢）某種細(xì)胞在培養(yǎng)過程中正常情況下，時(shí)刻t（單位：分鐘）與細(xì)胞數(shù)n（單位：個(gè)）的部分?jǐn)?shù)t02060140n128128根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推測(cè)繁殖到1000個(gè)細(xì)胞時(shí)的時(shí)刻t最接近于分鐘.5．某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn).已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計(jì)產(chǎn)量為f（n）=jn（n+1）（2n+1）噸，但如果年產(chǎn)量超過150噸，將會(huì)給環(huán)境造成危害．為保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)期限是年．6．（2010年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研）某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為3km（不超過3km按起步價(jià)付費(fèi)）；超過3km但不超過8km時(shí)，超過部分按每千米2.15元收費(fèi)；超過8km時(shí)，超過部分按每千米2.85元收費(fèi)，另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元．現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費(fèi)22.6元，則此次出租車行駛了km.（2010年紹興第一次質(zhì)檢）一位設(shè)計(jì)師在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中設(shè)計(jì)圖案，3他分別以A、B、C、D為圓心，以b（0vbWp為半徑畫圓，由正方形內(nèi)的圓弧與正方形邊上線段（圓弧端點(diǎn)在正方形邊上的連線）構(gòu)成了豐富多彩的圖形，則這些圖形中實(shí)線部分總長(zhǎng)度的最小值為在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度vm/s和燃料的質(zhì)量Mkg，火箭（除燃料外）的質(zhì)量mkg的函數(shù)關(guān)系是v=2000?ln（1+M/m）.當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的倍時(shí)，火箭的最大速度可達(dá)12km/s.9.（2010年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考）定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=1lx—11'、1lx—11'、1,x=1X2，x3，x4，x5，則x]2+x22+x32+x42+x52等于消費(fèi)金額（元）的范圍[200,400)[400,500)[500,700)[700,900)???獲得獎(jiǎng)券的金額（元）3060100130???10.（2010年黑龍江哈爾濱模擬）某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售．同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：，根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為:400X0.2+30=若關(guān)于x的函數(shù)h（x）=（x）+bfx）+2有5個(gè)不同的零點(diǎn)X],購買商品獲得的優(yōu)惠額,110（元）.設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=商品的標(biāo)價(jià).試問：（1）購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在[500，800）（元）的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品時(shí)，可得到不小于3的優(yōu)惠率？11．已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤3.5萬元．為應(yīng)對(duì)國際金融危機(jī)給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼0.5萬元．據(jù)評(píng)估，若待崗81員工人數(shù)為x,則留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤（1—而x）萬元.為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排多少員工待崗？

12．(2010年揚(yáng)州調(diào)研)某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x(O<xvl),貝9出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤=(每輛車的出廠價(jià)一每輛車的投入成本)X年銷售量.若年銷售量增加的比例為0.4x,為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？若年銷售量T關(guān)于x的函數(shù)為T=3240(—x2+2x+3)，則當(dāng)x為何值時(shí)，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？第五章三角函數(shù)第一節(jié)角的概念的推廣與弧度制點(diǎn)P從(一1,0)出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)寺瓜長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則TOC\o"1-5"\h\zQ點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)a為第四象限角，則下列函數(shù)值一定是負(fù)值的是.④cos2aaa④cos2a象限的①tang②sinq③cos^象限的3.(2008年高考全國卷II改編)若sina<0且tana>0，則a是第.角.4?函數(shù)丁=沁+sinxcosx|cosx|Itanxl4?函數(shù)丁=沁+sinxcosx|cosx|Itanxltanx的值域?yàn)?.(原創(chuàng)題)若個(gè)a角的終邊上有一點(diǎn)P(—4,a)，且?亞sma?cosa=4，則a的值為.6.已知角a的終邊上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一\3y)(yM0),且sina=孑y,求cosa,tana的值．B組已知角a的終邊過點(diǎn)P(a,lai),且aMO,則sina的值為.已知扇形的周長(zhǎng)為6cm,面積是2cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是如果一扇形的圓心角為120°，半徑等于10cm,則扇形的面積為.n若角n的終邊與168°角的終邊相同，則在0°?360°內(nèi)終邊與3角的終邊相同的角的集合為若a=k?180°+45°(kWZ)，則a是第象限.設(shè)角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(—6a,—8a)(aM0)，則sina—cosa的值是.(2010年北京東城區(qū)質(zhì)檢)若點(diǎn)A(x,y)是300°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，貝屮的值為3n3n…”(2010年深圳調(diào)研)已知點(diǎn)P(sin4，cos^)落在角6的終邊上，且g[0,2n),則n的值為2已知角a的始邊在x軸的非負(fù)半軸上，終邊在直線y=kx上，若sina=石，且cosa<0,則k的值為.已知一扇形的中心角是a,所在圓的半徑是R.若a=60°,R=10cm，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形面積．11．扇形AOB的周長(zhǎng)為8cm.若這個(gè)扇形的面積為3cm2,求圓心角的大小；求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)AB.

12.(1)角a的終邊上一點(diǎn)P(4t,—3t)(tM0)，求2sina+cosa的值；(2)已知角B的終邊在直線y=V3x上，用三角函數(shù)定義求sin"的值.第二節(jié)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式1.23.'若cosa=3,n1.23.'若cosa=3,n5，a丘（2,n）,則tana=4（2009年高考北京卷）若sin6=—5，tan6>0,則cos6=若sin（g+a）=5'n則cos（§—a）=4.5sinx—cosx（2010年合肥質(zhì)檢）已知sinx=2cosx，則2sinx+cosx5.6.（原創(chuàng)題）若cos20+cos0=O,則sin20+sin0=.已矢口sin（n—a）cos（—8n—a）=J69，且aW（4，2），求cosa,sina的值.TOC\o"1-5"\h\z已矢口sinx=2cosx，貝Vsin2x+l=.(2010年南京調(diào)研)cos^^=.3nsin2"(2010年西安調(diào)研)已知sin?=3,—4.sin"+cos4.（2010年南昌質(zhì)檢）若tan心2，則拓E+cos2心5.(2010年蘇州調(diào)研)已知tanx=sin(x+2),則sinx=.6?若0丘［0,n),且cos0(sin0+cos0)=1,則0=?n17n已知sin("+12)=3，則cos("+j2)的值等于.(2008年高考浙江卷改編)若cosa+2sina=—V5，則tan?=sin(n—Q)cos(2n—")tan(—"+^y)319?已知f(a)=cos(-n-?)，則f(—亍)的值為——2n4n10.求sin(2nn+"3)?cos(nn+"3)(nWZ)的值.在△ABC中，若sin(2n—A)=—\：2sin(n—B),冷3cosA=—-J2cos(n—B)，求△ABC的三內(nèi)角.12.已知向量a=(\：3,1),向量〃=(sina⑴若a^b,且aW[0,2n),將m表示為a的函數(shù)，并求m的最小值及相應(yīng)的a值；⑵若a丄b⑵若a丄b，且m=0,求ncos(2—a)?sin(n+2a)cos(n-a)的值.第三節(jié)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)A組n1.(2009年高考四川卷改編)已知函數(shù)f(x)=sin(x—2)(xWR)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是函數(shù)f(x)的最小正周期為2nn函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2〕上是增函數(shù)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱函數(shù)f(x)是奇函數(shù)nTOC\o"1-5"\h\z2.(2009年高考廣東卷改編)函數(shù)y=2cos2(x—4)T是.①最小正周期為n的奇函數(shù)②最小正周期為n的偶函數(shù)③最小正周期為nn二的奇函數(shù)④最小正周期為2的偶函數(shù)(2009年高考江西卷改編)若函數(shù)f(x)=(1+V3tanx)cosx,0Wx<2，則f(x)的最大值為.n已知函數(shù)f(x)=asin2x+cos2x(aWR)圖象的一條對(duì)稱軸方程為x=J2，則a的值為

5．61234567．(原創(chuàng)題)設(shè)fx)=Asin(ex+/)(A>0,①>0)的圖象關(guān)于直線x=￡對(duì)稱，它的最小正周期是n則fx)圖象上的一個(gè)對(duì)稱中心是(寫出一個(gè)即可).(2010年寧波調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)=p3cos2x+sinxcosx—號(hào).求函數(shù)f(x)的最小正周期T并求出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；求在［0,3n)內(nèi)使f(x)取到最大值的所有x的和.B組2n2函數(shù)f(x)=sin(§x+2)+sin§x的圖象相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離是.n(2010年天津河西區(qū)質(zhì)檢)給定性質(zhì)：a最小正周期為n；b圖象關(guān)于直線x=g對(duì)稱?則下列四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)ab的是??y=sin(|+6)?y=sin(2x+6)@y=sinlxl?y=sin(2x—6)nn(2009年高考全國卷I改編)若4<x<2，則函數(shù)y=tan2xtanx的最大值為2(2010年煙臺(tái)質(zhì)檢)函數(shù)f(x)=sin2x+2cosx在區(qū)間［一丁兀，創(chuàng)上的最大值為1，TOC\o"1-5"\h\z則e的值是.2n2n(2010年蘇北四市調(diào)研)若函數(shù)f(x)=2sinex(①>0)在［一亍?。萆蠁握{(diào)遞增，則①的最大值為.一n(2010年南京調(diào)研)設(shè)函數(shù)y=2sin(2x+3)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(x00)成中心對(duì)稱，若x0丘［—2，0］，則x0=.n已知函數(shù)y=Asin(ex+y)+m的最大值為4,最小值為0,最小正周期為

直線x=n是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是^Oy=4sin(4x+6)y=2sin(2x+3)+2③y=2sin(4x+3)+2?y=2sin(4x+6)+2n8?有一種波，其波形為函Sy=sin^x的圖象，若在區(qū)間［0,t］上至少有2個(gè)波峰(圖象的最高點(diǎn))，則正整數(shù)t的最小值是.9.(2009年高考安徽卷改編)已知函數(shù)f(x)=3sinex+cosex(①>0),y=f(x)的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于n,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是10.已知向量a=(2sinex,cos2ex),向量b=(cosex,2\/3)，其中e>0,函數(shù)f(x)=a?b,若f(x)圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為n.求f(x)的解析式；nn若對(duì)任意實(shí)數(shù)x￡［6,3］，恒有l(wèi)fx)-ml<2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.11.設(shè)函數(shù)f(x)=a?b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,p3sin2x+m).求函數(shù)f(x)的最小正周期和在［0,n］上的單調(diào)遞增區(qū)間；n當(dāng)x￡［0,&時(shí)，fx)的最大值為4,求m的值.12.已知函數(shù)fx)=\''3sinex—2sin2~亍+m(e>0)的最小正周期為3n,且當(dāng)xW［0,n］時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為0.求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；在厶ABC中，若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(A—C)，求sinA的值.第四節(jié)函數(shù)金）=4sin（血卄卩）的圖像A組1．（2009年高考浙江卷改編）已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f（x）=1＋asinax的圖象不可能是．2.（2009年高考湖南卷改編）將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移（p0W（p<2n個(gè)單位后,

n得到函數(shù)y=sin(x—6)的圖象，則(p等于.3.將函數(shù)fx)=“$sinx—cosx的圖象向右平移p(p>0)個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則p的最小值為.4.如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ex+p)(A>0,e>0,下列命題中，正確命題的序號(hào)為n函數(shù)f(x)的最小正周期為二；函數(shù)f(x)的振幅為2\/3；7函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱軸方程為x=i2n；函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[令，$n]；函數(shù)的解析式為f(x)=V3sin(2x—|n).—n<pvn),x^R的部分圖象，則(原創(chuàng)題)已知函數(shù)f(x)=sin—n<pvn),x^R的部分圖象，則x,都有f(X])Wf(x)Wf(X]+2010)成立，則e的最小值為.(2010年蘇北四市質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)=sin2ex+\''3sinex?sin(ex+?)+2cos2ex，nxWR(e>0),在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6°(1)求e；(2)若將函數(shù)f(x)B組的圖象向右平移6個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間.B組n3.(2009年高考天津卷改編)已知函數(shù)fx)=sin(ex+4)(xWR，e>0)的最小正周期為n,為了得到函數(shù)g(x)=cosex的圖象，只要將y=f(x)的圖象

(2009年高考遼寧卷改編)已知函數(shù)fx)=Acos(ex+y)的圖象如圖所示，用)=-3,則f(o)=.將函數(shù)y=sin(2x+3)的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的圖n象關(guān)于點(diǎn)(一12，0)中心對(duì)稱.6.a1a6.a1a3的圖象向左平移m個(gè)單位(m>0)，若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函(2010年深圳調(diào)研)定義行列式運(yùn)算\[3cosx1sinx數(shù)，則m的最小值是a2a4=°]°4—a^a3，將函數(shù)f(x)=TOC\o"1-5"\h\znn7.(2009年高考全國卷II改編)若將函數(shù)y=tan(ex+4)(①>0)的圖象向右平移6個(gè)n單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y=tan(ex+6)的圖象重合，則①的最小值為.nn3n給出三個(gè)命題：①函數(shù)y=lsin(2x+3)l的最小正周期是2；②函數(shù)y=sin(x—二)3n5n5n在區(qū)間[n,為上單調(diào)遞增；③尸芋是函數(shù)y=sin(2x+芳)的圖象的一條對(duì)稱軸.其中真命題的個(gè)數(shù)是.nx(2009年高考上海卷)當(dāng)0WxW1時(shí)，不等式siny三kx恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.10.(2009年高考重慶卷)設(shè)函數(shù)fx)=(sinex+cosex)2+2cos2ex(e>0)的最小正周2nn期為?、徘螈俚闹?；⑵若函數(shù)y=g(x)的圖象是由y=f(x)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間.n11.(2009年高考陜西卷)已知函數(shù)fx)=Asin(ex+?，GR(其中A>0,e>0,0vy<2)的周期為n，2n的周期為n，2n且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M(y,—2).(1)求fx)的解析式；⑵當(dāng)用[o,詡時(shí)，求fx)的最值.n12.(2009年高考福建卷)已知函數(shù)fx)=sin(ex+y)，其中e>0,lylv].若cosfcosy—sin^siny=0,求申的值；在(1)的條件下，若函數(shù)fx)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于3,求函數(shù)fx)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)fx)的圖象向左平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù).第六章三角恒等變形第一節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系廠A組1.2.已知sin?=~5,sin?—〃)=一斗0,a、“1.2.TOC\o"1-5"\h\zn33已知0va<2<〃vn,cosa=5，sin(a+y^)=—5，則cos"的值為—如果tana、tan"是方程x2—3x—3=0的兩根，則"呼+烏=.cos(a—")n4廠7n(2008年高考山東卷改編)已知cos(a—6)+sina=5、：3,貝Vsin(a+石)的值是ncosncos1i=5.(原創(chuàng)題)定義運(yùn)算ab=a2—ab—b2，則sin^a、a\'6且sin2十cos2=2-6.已知aW(2，n),⑴求cosa的值；3n(2)若sin(a—^)=—5,〃丘(2，n),求cos"的值._cos2a1+tana1?［十?2.廠；—的值為.1十sm2a1—tana已知cos(n+x)=|，則晉—的值為.已知cos(a+f)=sin(a—f)，貝Vtana=?n3nnn33n5設(shè)aW(4，T),〃W(O,4),cos(a—4)=5,sin(才十0)=巧，貝Vsin(a+")=11n已知cosa=f,cos(a+")=—f,且a,"W(0,二)，則cos(a—”)的值等于_1十、'2cos(2a—才)36.已知角a在第一象限，且cosa=5，則,=(cos2a,sina),〃=(1,2sina—1),7.已知a的值為_tan10°tan70°nsin(a十二)n2naW(2，n),若b=§，貝Vtan(a+4)8?tan70。一tan10°+tan120。的值為nsin(a+4)9?已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)A(-】，佰，則5皿十心20十1的值等于cos20°10.求值：sin20°?cos10°十詁3sin10°tan70°—2cos40°.x11.已知向量m=(2cos2，1),n=(1)求函數(shù)fx)的值域；,l)(xWR)，設(shè)函數(shù)f(x)=m^n—1.53⑵已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A,B,C,若f（A）=13,f（B）=5，求f（C）的值.nn1412.(2010年南京調(diào)研)已知：0<a<2<0<n,cos(^—4)=3，sin(a+")=5?(1)求sin2〃的值；n⑵求cos(a+”)的值.1.2.3.1.2.3.4.5.第二節(jié)兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)A組3nn5n右sina=5，aW（—2，2），則cos（a十4）=?已知n<0v|n，貝卩氣J扌十1、^1十2^0；=.cos10°+3sin10°（2010年南京市調(diào)研）計(jì)算：」—80°=.（2009年高考上海卷）函數(shù)y=2cos2x+sin2x的最小值是（原創(chuàng)題）函數(shù)何=（血2工十201爲(wèi)2兀）（3宓十2010二工）的最小值是已知角aW(4，申)，且(4cosa—3sina)(2cosa—3sina)=0.nn(1)求tan(a+"的值；⑵求cos(§—2a)的值.

B組2n1(2010年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研)若tan(a+〃)=5,tan/—4)=4，TOC\o"1-5"\h\z貝9tan(a+4)=.(2009年高考陜西卷改編)若3sina+cosa=0,貝卩cos2a1sin2a的值為-6設(shè)a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=?，則a、b、c的大小關(guān)系是#2+2cos8+2寸1—sin8的化簡(jiǎn)結(jié)果是.若tana+tana=￥，a^(4，2)，則sin(2a+4)的值為.若函數(shù)f(x)=sin2x—2sin2x?sin2x(xWR)，則f(x)的最小正周期為.2cos5°—sin25°厶厶(2010年無錫質(zhì)檢)一cos25°的值為.8．向量a=(cos10°，sin10°)，b=(cos70°，sin70°)，|a—2b|=.1—cos2a1(2010年江蘇省南通市調(diào)研)已知&nacosa=1，tan(^—a)=—3，則tan(^—2a)aa已知tana=2.求(1)tan(a+4)的值；(2)狐2：［囂：—a)的值.11.如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別在第一、二象限,點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，^AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐34標(biāo)為（5，5），記zcoa=q.⑴求1+⑴求1+sin2a1+cos2q的值；（2）求IBCI2的值.12.(2009年高考江西卷)AABC中，A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,tanC=sinA+sinB.,sin(BA)cosC?cosA＋cosB(1)求角A,C._⑵若SaABC=3+\：3，求a,c.第七章解三角形第一節(jié)正弦定理與余弦定理（2008?陜西理，3）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若c=<2，b=i：6，B=120°,則a等于（）A.vgA.vgB.2C-3D.D.巫或互33()（2008?福建理，10）在AABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若（a2+c2-b2）tanB=占ac,則角B的值為（）巫B.巫C.巫或亟6366下列判斷中正確的是△ABC中，a=7,b=14,A=30°，有兩解△ABC中，a=30,b=25,A=150°，有一解△ABC中，a=6,b=9,A=45°，有兩解△ABC中，b=9,c=10,B=60°，無解TOC\o"1-5"\h\z在厶ABC中，若2cosBsinA=sinC，則△ABC一定是（）A?等腰直角三角形B?等腰三角形C?直角三角形D?等邊三角形在厶ABC中，A=120°,AB=5,BC=7，則血B的值為（）sinCA.85B.58C.53D.356.△ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2）,則ZC的度數(shù)是（）A.60°B.45°或135°C.120°D.30°TOC\o"1-5"\h\z7?在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，若a=l,b=打，c+3，則B=.在厶ABC中，A=60°,AB=5,BC=7，則△ABC的面積為.（2008?浙江理，13）在厶ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.若（＜3b-c）cosA=acosC，則cosA=.在厶ABC中，已知af3,b=込,B=45°，求A、C和c.在厶ABC中，a、b、c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且cosB=-匚cosC2ac（1）求角B的大??；（2）若b=H3，a+c=4，求△ABC的面積.在厶ABC中，a、b、c分別表示三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，如果（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），判斷三角形的形狀.已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若厶ABC的面積為S,且2S=（a+b）2-C2，求tanC的值.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判斷AABC的形狀.（2008?廣東五校聯(lián)考）在厶ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知a+b=5，c=刀，且4sim—B-cos2C=-.22

（1）求角C的大??；（2）求厶ABC的面積.第二節(jié)正弦定理、余弦定理的應(yīng)用從A處望B處的仰角為a，從B處望A處的俯角為B，則a、p的關(guān)系為（）A.a>pB.a=pC.a+p=90°D.a+p=180°已知A、B兩地的距離為10km,B、C兩地的距離為20km,現(xiàn)測(cè)得ZABC=120°，則A、C兩地的距離為（）A.10kmB.v'3kmC.10J5kmD.10*7kmD.30m為測(cè)量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓頂處測(cè)得塔頂A的仰角為30°,測(cè)得塔基B的俯角為45°，那么塔ABD.30mC.20(1+、：3)mA.20（1+◎）mC.20(1+、：3)m北32北如圖，位于港口O正東20海里B處的漁船回港時(shí)出現(xiàn)故障.位于港口南偏西30°，距港口10海里C處的拖輪接到海事部門營救信息后以30海里/小時(shí)的速度沿直線CB去營救漁船，則拖輪到達(dá)B處需要小時(shí).5.（2010年南京市高中聯(lián)考）如圖，海岸線上有相距5海兩座燈塔A,B,燈塔B位于燈塔A的正南方向.海上停兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏西75°,與A相距3逅的D處；乙船位于燈塔B的北偏西60°方向，與B相距里的C處.則兩艘輪船之間的距離為海里.6.（2010年寧波十校聯(lián)考）一船向正北方向勻速行駛，看見正西方向兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見其中一座燈塔在南偏西60°方向上，另一燈塔在南偏西75°方向上，則該船的速度是海里/小時(shí).

7?如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120。的扇形AOB,C是該小區(qū)的一個(gè)出入口，且小區(qū)里有一條平行于AO的小路CD.已知某人從O沿OD走到D用了2分鐘，從D沿著DC走到C用了3分鐘.若此人步行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑為米.8.（原創(chuàng)題）在R/ABC中，斜邊AB=2，內(nèi)切圓的半徑為r,則r的最大值為9.（2009年高考遼寧卷）如圖，A、B、C、D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75。、30°，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60°，AC=0.1km.試探究圖中B、D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B、D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01km,事2^1.414,1憶心2.449）.AV第八章數(shù)列AV已知數(shù)列｝滿足條件（n-1）a=（n+1）（a一1），且a2=6，設(shè)TOC\o"1-5"\h\zn了\n+1n2b=a+n，那么數(shù)列勺｝的通項(xiàng)公式n_nnx=\；ab是a、x、b成等比數(shù)列的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件已知數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和S=an—l（aWR,a豐0），則數(shù)列｛a｝（）nnnA.—定是等差B.一定是等比C.或是等差或是等比D.既非等差又非等比彈子跳棋共有60顆大小的球形彈子，現(xiàn)在棋盤上將它疊成正四面體形球垛，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩余的彈子有（）A.0顆B.4顆C.5顆D.11顆某學(xué)生家長(zhǎng)為繳納該學(xué)生上大學(xué)時(shí)的教育費(fèi)，于2003年8月20號(hào)從銀行貸款a元，為還清這筆貸款，該家長(zhǎng)從2004年起每年的8月20號(hào)便去銀行償還確定的金額，計(jì)劃恰好在貸款的m年后還清，若銀行按年利息為p的復(fù)利計(jì)1818ap(1+p)m+ap(1+p)m+1

pm—1ap(1+p)m+1A.mb.(1+p)m+1―1已知匕｝為等比數(shù)列n貝ym=數(shù)列匕｝對(duì)任意neN*都滿足a2nn+2貝y"11=‘=a-a，且a=2,a=4,a>0,nn+437n息（復(fù)利：即將一年后的貸款利息也納入本金計(jì)算新的利息），則該學(xué)生家長(zhǎng)每年的償還金額是（）ap(1+p)mC.r‘“丄D.(1+p)m—1,ai=2,q=3，又第m項(xiàng)至第n項(xiàng)的和為720(m<n),,n二+那么已知函數(shù)那么f(1)+f(2)++f(3)+f(1)+f(4)+一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，首項(xiàng)是1，且所有奇數(shù)項(xiàng)之和是85，所有偶數(shù)TOC\o"1-5"\h\z項(xiàng)之和是170,則此數(shù)列共有_項(xiàng).在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列匕［中，已知a+a=11a-a,且前2n項(xiàng)的和n3424等于它的前2n項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍，則數(shù)列乞了的通項(xiàng)公式a=+nn已知數(shù)列h｝中，a=—60,a=a+3，那么IaI+IaI+A+IaI的值n1n+1n1230為。等差數(shù)列h｝中，a>0，且3a=5a，則｛S｝中最大項(xiàng)為。n1813n已知一個(gè)等差數(shù)列前五項(xiàng)的和是120，后五項(xiàng)的和是180，又各項(xiàng)之和是360，則此數(shù)列共有項(xiàng)。14.設(shè)f14.設(shè)f(x)=13x+爲(wèi)利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的方法，可求得：f(—12)+f(—11)+f(—10)+A+f(0)+A+f(11)+f(12)+f(13)的值為_15.已知數(shù)列匕｝的通項(xiàng)a=(2n+1)-2"-1，前n項(xiàng)和為S，則nnn16.數(shù)列11116.數(shù)列11112+2‘22+4‘32+6丁,A前n項(xiàng)的和等于17?已知數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為「公差為d（0<d<）的等差數(shù)列，若數(shù)列｛cosa｝是等比數(shù)列，則其公比為（）nC.±1D.2中，aC.±1D.2中，a=1,a=qaa=a12n2n—1,2n+12n+d.已知在數(shù)列ha｝n(q、deR，q>0).⑴若q=2,d=-1,求篤，a4并猜測(cè)a2006(2)若ta｝是等比數(shù)列，且(a｝是等差數(shù)列，求q,d滿足的條件.2n一12n19.已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是310,前20項(xiàng)的和是1220,試求其前n項(xiàng)和。第九章平面向量已知三個(gè)向量a=(cos01,sin片)，b=(cos02,sin02),c=(cos°3，sin03),滿足a+b+c二0，則a與b的夾角為下列命題：⑴若a與b為非零向量，且a〃b時(shí)，則a—b必與a或b中之一的方向相同;若0為單位向量，且a〃e，則a=|a|e；a?a?a=|a|3若a與b共線，又b與c共線，則a與c必共線若平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D則必有AC+BD=BC+AD正確的命題個(gè)數(shù)為()A、1B、2卩C、3D、0若。為平行四邊形ABCD的中心,AB=4e,BC二6p,則3p-2p等于()1221a.aob.Boc.Cod.Do

TOC\o"1-5"\h\z若a=(5,-7),b=(一1,2)，且(a+九b)丄b,則實(shí)數(shù)九的值為.—F-■f仃一*—^—已知Ia1=1b1=2,a與b的夾角為一，則a+b在a上的投影為。3在直角坐標(biāo)平面上，向量OA=(4,1)，向量OB=(2,-3)，兩向量在直線l上的正射影長(zhǎng)度相等，則直線l的斜率為7?設(shè)平面向量a=(-2,1)，b=(1,九)，若a與b的夾角為鈍角，則九的取值范圍是?！猣c—/—/———-已知向量OB=(2,0),OC=(2,2),CA=(<2cosa^'2sina)，則向量OA,OB的夾角范圍是。將函數(shù)y=2x的圖象按向量a平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象，給出以下四個(gè)命題：①a的坐標(biāo)可以是(-3,0)；②a的坐標(biāo)可以是(-3,0)和(0,6)；③a的坐標(biāo)可以是(0,6)；④a的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況。上述說法正確的是。1-fhf—irf1—b--+f-n10.已知AABC中，CB=a,CA=b,a-b<0,S=,IaI=3,IbI=5，則a與b的AABC4夾角為—。11.若△ABC三邊長(zhǎng)AB=5,BC=7,AC=8，則AB-BC等于rrrr12.已知rrrr12.已知IaI=4,IbI=3,a,b的夾角為120°時(shí)，k=.rr，且c=a+2b，urrrrurd=2a+kb，當(dāng)c丄d13?已知A(3,y)，B(-5，2)，C(6，-9)三點(diǎn)共線，則y二.rr14.若a=(1，2)，b=(-3，2)，k為何值時(shí)：(1)ka+b與a一3b垂直；(2)ka+b與a一3b平行？15.已知Ia1=4,Ib|=3，(2a一3b)?(2a+b)=61，求：(z)a與b的夾角◎;(ii)Ia+2bI.

16.已知AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2),B(2,3),C(—2,5),求cosA.rr<2v217.設(shè)a=(sinx—1，cosx—1)，b=(2)r22(1)若a為單位向量r求x的值；(2)設(shè)f(x)=a?b，則函數(shù)y=f(x)的圖象是由y=sinx的圖象如何平移得到？r33rxx兀18.已矢口a=(cos-x,sinx),b=(cos—,—sin)，且xg[0,—].rr22222rrrr求a-b及a+b;(ii)求函數(shù)f(x)=a-b—a+bsinx的最小值.第十章算法第一節(jié)程序框圖TOC\o"1-5"\h\z1．（2009年高考福建卷改編）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是．（2009年高考寧夏、海南卷改編）如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸入x=-2,h=0.5,那么輸出的各個(gè)數(shù)的和等于.（2009年高考山東卷改編）執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的T=.（第1題）（第2題）（第3題）4.（2010年南京市高三調(diào)研）閱讀下面的流程圖，若輸入a=6,b=1,則輸出的結(jié)果是．（第4題）（第5題）（第6題）5．（2010年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三調(diào)研）閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的n是100,則輸出的變量S的值是多少？（原創(chuàng)題）已知如圖所示的程序框圖（未完成），設(shè)當(dāng)箭頭a指向①時(shí)，輸出的結(jié)果為S=m，當(dāng)箭頭a指向②時(shí)，輸出的結(jié)果為S=n，求m+n的值.B組1.（2010年溫州調(diào)研）如圖是一算法的程序框圖，若此程序運(yùn)行結(jié)果為s=720,則在判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件.（第1題）（第2題）（第3題）若R=8,則下列流程圖的運(yùn)行結(jié)果為.給出一個(gè)如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則x的可能值的個(gè)數(shù)為4．如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為5.已知流程圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，為使輸出的b值為16,則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填

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