高考物理微元法解決物理試題模擬試題一、微元法解決物理試題1．雨打芭蕉是我國古代文學(xué)中重要的抒情意象．為估算雨天院中芭蕉葉面上單位面積所承受的力，小玲同學(xué)將一圓柱形水杯置于院中，測得10分鐘內(nèi)杯中雨水上升了15mm，查詢得知，當時雨滴落地速度約為10m/s,設(shè)雨滴撞擊芭蕉后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1x103kg/m3,據(jù)此估算芭蕉葉面單位面積上的平均受力約為A．0.25NB．0.5NC．1.5ND．2.5N【答案】A【解析】【分析】【詳解】由于是估算壓強，所以不計雨滴的重力.設(shè)雨滴受到支持面的平均作用力為F.設(shè)在At時間內(nèi)有質(zhì)量為的雨水的速度由v=10m/s減為零.以向上為正方向，對這部分雨水應(yīng)用mv動量定理：FAt=0-(-Amv)=Amv.得：F=;設(shè)水杯橫截面積為S，對水杯里的雨th水，在At時間內(nèi)水面上升厶h，則有：△m=pSAh；F=pSv-.壓強為：△P=—=Pv-h=1x103X10x15X1°7N/m2=0.25N/m2，故A正確，BCD錯誤.St10x60△A2.對于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，△從而更加深刻地理解其物理本質(zhì).正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量，為簡化問題，我們假定粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變.利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系正確的是()1111A—nsmv2b—nmv2c—nmv2d-nmv2At*6.3?6.3【答案】B【解析】【詳解】一個粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量AI=2mv，如圖所示，以器壁上面積為S以器壁上面積為S的部分為底、必為高構(gòu)成柱體’由題設(shè)可知’其內(nèi)有6的粒子在&時1間內(nèi)與器壁上面積為S的部分發(fā)生碰撞，碰撞粒子總數(shù)N=匚n-SvAt，At時間內(nèi)粒子給61器壁的沖量I-NA=3nSmv2AtI1由I=FAt可得F==—nSmv2At3F1故選B．=一nmv2故選B．S33.如圖所示，半徑為R的1/8光滑圓弧軌道左端有一質(zhì)量為m的小球，在大小恒為F、方向始終與軌道相切的外力作用下，小球在豎直平面內(nèi)由靜止開始運動，軌道左端切線水平，當小球運動到軌道的末端時立即撤去外力，此時小球的速率為v，已知重力加速度為g，則（此過程外力做功為FR71此過程外力做功為I'1小球離開軌道的末端時，拉力的功率為…小球離開軌道末端時，拉力的功率為'Fv【答案】B【解析】【詳解】AB、將該段曲線分成無數(shù)段小段每一段可以看成恒力，可知此過程中外力做功為：11IV-F'-tt/?—尹FR44，故B正確，A錯誤；CD、因為F的方向沿切線方向，與速度方向平行，則拉力的功率P=Fv，故C、D錯誤;故選B?！军c睛】關(guān)鍵是將曲線運動分成無數(shù)段，每一段看成恒力，結(jié)合功的公式求出此過程中外力做功的大??；根據(jù)瞬時功率公式求出小球離開軌道末端時拉力的功率。4．2019年8月11日超強臺風“利奇馬”登陸青島，導(dǎo)致部分高層建筑頂部的廣告牌損毀。臺風“利奇馬”登陸時的最大風力為11級，最大風速為30m/s。某高層建筑頂部廣告牌的尺寸為：高5m、寬20m，空氣密度p二1.2kg/m3，空氣吹到廣告牌上后速度瞬間減為0，則該廣告牌受到的最大風力約為（）A.3.6x103NB.l.lxIOsNC.1.0x104ND.9.0x104N【答案】B【解析】【分析】【詳解】廣告牌的面積S=5x20m2=100m2設(shè)t時間內(nèi)吹到廣告牌上的空氣質(zhì)量為則有m=pSvt根據(jù)動量定理有-Ft=0-mv=0-pSv2t得F=pSv2沁1.1x105N故選Bo如圖所示，擺球質(zhì)量為m,懸線長為厶，把懸線拉到水平位置后放手.設(shè)在擺球運動過程中空氣阻力f的大小不變，則擺球從人擺到位置B的過程中，下列說法正確的是重力做功為mgL懸線的拉力做功為0C?空氣阻力f做功為一mgL1D?空氣阻力f做功為--〃L【答案】ABD【解析】【詳解】重力在整個運動過程中始終不變，所以重力做功為WG=mgL，故A正確；因為拉力在運動過程中始終與運動方向垂直，故拉力對小球不做功，即WF=0，故B正確；CD.阻力所做的總功等于每個小弧段上f所做功的代數(shù)和，即11W——(f心+f2+…)——fs——f-nL——fnL，故C錯誤，D正確。f1222如圖1所示，一端封閉的兩條平行光滑長導(dǎo)軌相距L,距左端L處的右側(cè)一段被彎成半徑為？的四分之一圓弧，圓弧導(dǎo)軌的左、右兩段處于高度相差？的水平面上.以弧形導(dǎo)軌的末端點O為坐標原點，水平向右為x軸正方向，建立Ox坐標軸.圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場；左段區(qū)域存在空間上均勻分布，但隨時間t均勻變化的磁場B(t)，如圖2所示；右段區(qū)域存在磁感應(yīng)強度大小不隨時間變化，只沿x方向均勻變化的磁場B(x)，如圖3所示；磁場B(t)和B(x)的方向均豎直向上.在圓弧導(dǎo)軌最上端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab,與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，金屬棒由靜止開始下滑時左段磁場B(t)開始變化，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，經(jīng)過時間t0金屬棒恰好滑到圓弧導(dǎo)軌底端.已知金屬棒在回路中的電阻為R,導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g.求金屬棒在圓弧軌道上滑動過程中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；如果根據(jù)已知條件，金屬棒能離開右段磁場B(x)區(qū)域，離開時的速度為v,求金屬棒從開始滑動到離開右段磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；如果根據(jù)已知條件，金屬棒滑行到x=X］位置時停下來，求金屬棒在水平軌道上滑動過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量q；通過計算，確定金屬棒在全部運動過程中感應(yīng)電流最大時的位置.【答案】(1)L2B0/t(2)+mgL/2—mv2(3)金屬棒在x=0處，感應(yīng)電流最大【解析】試題分析：(1)由圖看出，左段區(qū)域中磁感應(yīng)強度隨時間線性變化，其變化率一定，由法拉第電磁感應(yīng)定律得知，回路中磁通量的變化率相同，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出回路中感應(yīng)電動勢.根據(jù)歐姆定律和焦耳定律結(jié)合求解金屬棒在弧形軌道上滑行過程中產(chǎn)生的焦耳熱.再根據(jù)能量守恒求出金屬棒在水平軌道上滑行的過程中產(chǎn)生的焦耳熱，即可得到總焦耳熱.在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B0的一瞬間，在很短的時間At內(nèi)，根據(jù)法拉第

電磁感應(yīng)定律和感應(yīng)電流的表達式，求出感應(yīng)電荷量q.再進行討論.解：(1)由圖2可：△①Ab根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢為：E==L2=L2￡m金屬棒在水平軌道上滑行的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱為Q2,根據(jù)能量守恒定律得:L4B2l所以，金屬棒在全部運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：m金屬棒在水平軌道上滑行的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱為Q2,根據(jù)能量守恒定律得:L4B2l所以，金屬棒在全部運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=Q]+Q2=+m呵答：(1)金屬棒在圓弧軌道上滑動過程中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E答：(1)金屬棒在圓弧軌道上滑動過程中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E是L2〒.70所以，水平軌道上滑行過程中的最大電流為：12=艮吐L=Qe上t]門B(sc_x1)(3)a.根據(jù)圖3，x=x1(x1Vx)處磁場的磁感應(yīng)強度為：B.=s設(shè)金屬棒在水平軌道上滑行時間為由于磁場B(x)沿x方向均勻變化，根據(jù)法拉第電—△①I丫時“1BLih(2x-mJ磁感應(yīng)定律△t時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢為：隹==At2sAt—￡BLz1(-xi)所以，通過金屬棒電荷量為：q=△t=△t=K2sREL2Bqb.金屬棒在弧形軌道上滑行過程中，感應(yīng)電流為：1產(chǎn)=1尺艮5金屬棒在水平軌道上滑行過程中，由于滑行速度和磁場的磁感應(yīng)強度都在減小，所以，此過程中，金屬棒剛進入磁場時，感應(yīng)電流最大.剛進入水平軌道時，金屬棒的速度為：v=/gL(2)金屬棒從開始滑動到離開右段磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q為+mgBL織(2x-x1)(3)a.金屬棒在水平軌道上滑動過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量q為b.金屬棒在全部運動過程中金屬棒剛進入水平軌道時，即金屬棒在x=0處，感應(yīng)電流最大．【點評】本題中(1)(2)問，磁通量均勻變化，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流均恒定，由法拉第電磁感應(yīng)定律研究感應(yīng)電動勢是關(guān)鍵．對于感應(yīng)電荷量，要能熟練地應(yīng)用法拉第定律和歐姆定律進行推導(dǎo)．7．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量,后者表明光子除了具有能量之外還具有動量.由狹義相對論可知，一定的質(zhì)量m與一定的能量E相對應(yīng)：E=mc2，其中c為真空中光速.已知某單色光的頻率為v,波長為入,該單色光光子的能量E=hv,其中h為普朗克常量.試借用質(zhì)子、電子等粒子動量的定義：動量=質(zhì)量X速度，推導(dǎo)該單色光光子的動量h光照射到物體表面時，如同大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞一樣，將產(chǎn)生持續(xù)均勻的壓力，這種壓力會對物體表面產(chǎn)生壓強，這就是“光壓”，用I表示.一臺發(fā)光功率為PO的激光器發(fā)出一束某頻率的激光，光束的橫截面積為S.如圖所示，真空中，有一被固定的“R”字形裝置，其中左邊是圓形黑色的大紙片，右邊是與左邊大小、質(zhì)量均相同的圓形白色大紙片.當該激光束垂直照射到黑色紙片中心上，假設(shè)光全部被黑紙片吸收，試寫出該激光在黑色紙片的表面產(chǎn)生的光壓￡的表達式.當該激光束垂直坪射到白色紙片中心上，假設(shè)其中被白紙反射的光占入射光的比例為n,其余的入射光被白紙片吸收，試寫出該激光在白色紙片的光壓12的表達式.P(1+耳)P【答案】⑴見解析；⑵I1=cS；12=C^~°【解析】【分析】(1)根據(jù)能量與質(zhì)量的關(guān)系，結(jié)合光子能量與頻率的關(guān)系以及動量的表達式推導(dǎo)單色光光h子的動量p=?九(2)根據(jù)一小段時間△:內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)，結(jié)合動量定理求出其在物體表面引起的光壓的表達式.【詳解】(1)光子的能量為E=mc2根據(jù)光子說有E=hv=h；Eh光子的動量p=mc可得p--.c九_Pt(2)①一小段時間小內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)n_左光照射物體表面，由動量定理得-FAt=O-np°F產(chǎn)生的光壓I1=s解得i廣CS②假設(shè)其中被白紙反射的光占入射光的比例為n，這些光對物體產(chǎn)生的壓力為F1,(i-n)被黑紙片吸收，對物體產(chǎn)生的壓力為f2.根據(jù)動量定理得-F1^t=O-(1-n)np-F2^t=-qnp-qnp產(chǎn)生的光壓I-土芋2S【點睛】本題要抓住光子的能量與動量區(qū)別與聯(lián)系，掌握動量定理的應(yīng)用，注意建立正確的模型是解題的關(guān)鍵．8．同一個物理問題，常?？梢院暧^和微觀兩個不同角度流行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地匯理解其物理本質(zhì).(1)如圖所示，正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量?為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為V，且與器壁各面碰撞的機會均等，與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變．利用所學(xué)力學(xué)知識．a(chǎn).求一個粒子與器壁碰撞一次受到的沖量大小I；b?導(dǎo)出器壁單位面積所受的大量粒子的撞擊壓力f與m、n和v的關(guān)系.(注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明)(2)熱愛思考的小新同學(xué)閱讀教科書《選修3-3》第八章，看到了“溫度是分子平均動能的標志，即T二aE,(注：其中，a為物理常量，E為分子熱運動的平均平動動能)"的內(nèi)容，aa他進行了一番探究，查閱資料得知：第一，理想氣體的分子可視為質(zhì)點，分子間除了相互碰撞外，無相互作用力；第二，一定質(zhì)量的理想氣體，其壓碰P與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系為P二n0kT，式中“為單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)，k為常數(shù).請根據(jù)上述信息并結(jié)合第(1)問的信息幫助小新證明，T=aE,并求出a；a⑶物理學(xué)中有些運動可以在三維空間進行，容器邊長為厶而在某些情況下，有些運動被限制在平面(二維空間)進行，有些運動被限制在直線(一維空間)進行．大量的粒子在二維空間和一維空間的運動，與大量的粒子在三維空間中的運動在力學(xué)性質(zhì)上有很多相似性，但也有不同．物理學(xué)有時將高維度問題采用相應(yīng)規(guī)劃或方法轉(zhuǎn)化為低緯度問題處理．有時也將低緯度問題的處理方法和結(jié)論推廣到高維度．我們在曲線運動、力、動量等的學(xué)習中常見的利用注意分解解決平面力學(xué)問題的思維，本質(zhì)上就是將二維問題變?yōu)橐痪S問題處理的解題思路．若大量的粒子被限制在一個正方形容器內(nèi)，容器邊長為L,每個粒子的質(zhì)量為m,單位面積內(nèi)的粒子的數(shù)量"為恒量，為簡化問題，我們簡化粒子大小可以忽略，粒子之間出碰撞外沒有作用力，氣速率均為v,且與器壁各邊碰撞的機會均等，與容器邊緣碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與容器邊垂直，且速率不變.請寫出這種情況下粒子對正方形容器邊單位長度上的力fo(不必推導(dǎo))；B.這種情況下證還會有TxE的關(guān)系嗎?給出關(guān)系需要說明理由.a41【答案】(1)a.2mvb.f=2nmv2(2)證明過程見解析；a=(3)f=nmv2；ko2o關(guān)系不再成立．【解析】【分析】【詳解】(1)a.一個粒子與器壁碰撞一次由動量定理：1=mv一(—mv)=2mv；在At時間內(nèi)打到器壁單位面積的粒子數(shù)：N=nvAt由動量定理：fA=NI解得f=2nmv2(2)因單位面積上受到的分子的作用力即為氣體的壓強，則由(1)可知p=2nmv2o根據(jù)P與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系為P=n0kT,則2nmv2=nkT，oo即T=-mv2=4E=aE其中a=4kkaak(3)考慮單位長度，At時間內(nèi)能達到容器壁的粒子數(shù)1xvAtn0,其中粒子有均等的概率與容器各面相碰，即可能達到目標區(qū)域的粒子數(shù)為4vAtn0人—nvAt(2mv).由動量定理可得：f=Ap=土」=1nmv2此時因f是單位長度的受力，則f°的大小不再是壓強，則不會有TxE關(guān)系.9.如圖所示，一質(zhì)量為m二2.0kg的物體從半徑為R=0.5m的圓弧軌道的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運動到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))。拉力F的大小始終為15N，方向始終與物體所在處的切線成37。角。圓弧軌道所對應(yīng)的圓心角為45°，BO邊沿豎直方向。求這一過程中：(g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)拉力F做的功；重力G做的功；圓弧面對物體的支持力N做的功?！窘馕觥俊驹斀狻繉A弧AB分成很多小段1，12，…，1，物體在這些小段上近似做直線運動，則拉力在12n每小段上做的功為W,W2，…，W，因拉力F大小不變，方向始終與物體所在點的切線成12n37°角，所以W=Flcos37°11W=Flcos37°22W=Flcos37°nnW二W+W++W二Fcos37°(1+1++1)=Fcos37°?空沁47.1JF12n12n4重力G做的功…W=一mgR(1一cos45°Jn—29.3JG⑶物體受到的支持力N始終與物體的運動方向垂直，所以W二0N10．對于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)．一段橫截面積為S、長為L的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個自由電子，電子電荷量為e.該導(dǎo)線通有電流時，假設(shè)自由電子定向移動的速率均為v,求導(dǎo)線中的電流I(請建立模型進行推導(dǎo))；正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量.為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v,且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變.利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力F與m、n和v的關(guān)系(提示：建議，建立模型，思考壓強的產(chǎn)生原理).1【答案】(1)nvSe；(2)3nmv2【解析】試題分析：取一時間段t,求得相應(yīng)移動長度l=vt,體積為為Svt.總電量為nesvt,再除以時間，求得表達式；粒子與器壁有均等的碰撞機會，即相等時間內(nèi)與某一截面碰撞的粒1子為該段時間內(nèi)粒子數(shù)的2,據(jù)此根據(jù)動量定理求與某一個截面碰撞時的作用力f.6導(dǎo)體中電流大小1二tt時間內(nèi)電子運動的長度為vt,則其體積為Svt，通過導(dǎo)體某一截面的自由電子數(shù)為nSvt該時間內(nèi)通過導(dǎo)體該截面的電量：q二nSvte由①②式得I=nesv；考慮單位面積，t時間內(nèi)能達到容器壁的粒子所占據(jù)的體積為V=Svt=1xvt,其中粒子有均等的概率與容器各面相碰，即可能達到目標區(qū)域的粒子數(shù)為;nV=2nvt,66設(shè)碰前速度方向垂直柱體地面且碰撞是彈性的，則分子碰撞器壁前后，總動量的變化量為Ap=2mv-nvt6nvt（2xmv）.由動量定理可得：f=AP=6=1nmv2tt311.如圖所示，有一條長為L的均勻金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，斜面傾角為。。當鏈條由靜止開始釋放后，鏈條滑動，求鏈條剛好全部滑出斜面時的速度。

1-【答案】-<gL(3-sin9)解析】分析】詳解】設(shè)斜面的最高點所在的水平面為零勢能參考面，鏈條的總質(zhì)量為m。開始時斜面上的那部分鏈條的重力勢能為E=-E=-p1mg丄sin924豎直下垂的那部分鏈條的重力勢能為Ep2mgLEp2mgL?24則開始時鏈條的機械能為E=E+E1p1p2=一讐(1+sin9E=E+E1p1p2當鏈條剛好全部滑出斜面時，重力勢能為E=-mg--p2動能為E二-mv2

k2則機械能為11TOC\o"1-5"\h\zE=E+E=—mv2一mgL-kp22因為鏈條滑動過程中只有重力做功，所以其機械能守恒，則由機械能守恒定律得E2=E1即1mgLmv2-mgL=-(1+sm9)28解得1,,v=2^gL(3-sin9)12．對于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，可以更加深刻地理解其物理本質(zhì)。(1)單個微小粒子撞擊巨大物體的力是局部而短促的脈沖，但大量粒子撞擊物體的平均效果是均勻而持續(xù)的力。我們假定單位體積內(nèi)粒子數(shù)量為〃，每個粒子的質(zhì)量為m,粒子運動速率均為以如果所有粒子都垂直物體表面運動并與其碰撞，利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出物體表面單位面積所受粒子壓力f與m.n和v的關(guān)系。(2)實際上大量粒子運動的速率不盡相同。如果某容器中速率處于100~200m/s區(qū)間的粒子約占總數(shù)的10%,而速率處于700~800m/s區(qū)間的粒子約占總數(shù)的5%,論證：上述兩部分粒子，哪部分粒子對容器壁的壓力f貢獻更大。【答案】(1)f二nmv2；(2)速率處于700~800m/s區(qū)間的粒子對容器壁的壓力f貢獻更大【解析】【分析】本題考查碰撞過程中的動量定理和壓強與壓力的公式推導(dǎo)【詳解】在時間t內(nèi)射入物體單位面積上的粒子數(shù)為N=nvt由動量定理得Nmv=ft可推導(dǎo)出f=nmv2設(shè)爐子的總數(shù)為N，故速率處于100~200m/s區(qū)間的粒子數(shù)總n=nxi0%1總它對物體表面單位面積的壓力fi=nimvi2=N總x10%xmvi2同理可得速率處于700?800m/s區(qū)間的粒子數(shù)n=Nx5%2總它對物體表面單位面積的壓力f2=n2mV22=N總X5%XmV22故TOC\o"1-5"\h\zfNxlO%xmv210x15024i=總—=<1fNx5%xmv25x75022總2故是速率大的粒子對容器壁的壓力f貢獻更大。13．電磁緩沖器是應(yīng)用于車輛上以提高運行安全性的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。某同學(xué)借助如下模型討論電磁阻尼作用：如圖，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成o角(0<0<90)，其中MN與PQ平行且間距為厶，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒ab質(zhì)量為m,接入電路

部分的電阻為尺，與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好