信息安全技術(shù)基礎(chǔ)第五章第1頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月RSA公鑰系統(tǒng)第2頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)非對稱加密體制的密鑰是成對的。

一個可以公開，稱為________

另一個秘密保管，稱為________一般上，____用于加密，____用于解密非對稱加密體制可以克服傳統(tǒng)對稱密鑰體制中密鑰分發(fā)困難的缺點非對稱加密技術(shù)是數(shù)字簽名技術(shù)的基礎(chǔ)第3頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月________年，Deffie和Hellman提出了非對稱加密體制的思想，是現(xiàn)代密碼學(xué)的基石第4頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月幾種非對稱加密算法背包密碼算法：最初提出的一種非對稱加密算法，現(xiàn)已被證明不安全RSA密碼算法：應(yīng)用最廣泛，原理和算法簡單，但密鑰長度大，速度慢ECC（橢圓曲線密碼算法）：近來迅速發(fā)展的一個非對稱加密算法，密鑰長度短DSA密碼算法，基于離散對數(shù)的計算困難性第5頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月RSA系統(tǒng)1978年，由RonRivest,AdiShamir,LenAdleman發(fā)表的公鑰系統(tǒng)。安全性是基于大整數(shù)因子分解的困難性

例如：

計算47X71是容易的，

但分解3337=47X71要困難得多可以證明攻破RSA的難度跟分解大整數(shù)的難度相同。RSA是現(xiàn)在應(yīng)用最廣泛、實用性最高的非對稱加密算法第6頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

n=pxq(p,q是兩個大素數(shù))e隨機生成利用擴展Euclid算法生成d=e^(-1)mod(p-1)(q-1)公鑰：加密密鑰(e,n)私鑰：解密密鑰(d,n)密鑰生成第7頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月RSA算法的描述—密鑰的產(chǎn)生選擇p,q兩個素數(shù)計算n=pq,φ(n)=(p-1)(q-1)選擇e,其中g(shù)cd(φ(n),e)=1,1<e<φ(n)計算d=e-1modφ(n)。也就是找出d，使d*e=1modφ(n)?？梢詰?yīng)用擴展歐幾里得算法。私有密鑰：(d,n),公開密鑰：(e,n)第8頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月消息分組，分別對每個分組加密和解密加密算法c=m^emodn解密算法m=c^dmodn加密和解密第9頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月RSA的加密方法和解密方法RSA是分組密碼，對于長信息必須根據(jù)n的大小分組明文和密文都是介于0和n-1之間的整數(shù)RSA算法的加密算法和解密算法是相同的，但使用的密鑰不同第10頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月RSA的加密方法和解密方法對于明文m<n，則加密算法:c=memodn解密算法：m=cdmodn第11頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月RSA算法舉例選取p=47,q=71n=pq=3337,φ(n)=(p-1)(q-1)=3220選取e=79,那么

d=79-1mod3220=1019

該數(shù)用擴展歐幾里得算法計算公鑰為(79,3337)，密鑰為(1019,3337)第12頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月公鑰為(79,3337)，密鑰為(1019,3337)如，明文為m=3，則c=379mod3337=158m=1581019mod3337=3=m

第13頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月RSA的特點實用的RSA加密，密鑰長度必需足夠長?，F(xiàn)階段，一般的商業(yè)應(yīng)用要求密鑰長度512位（二進制位），高安全級要求1024位十進制位129位的密鑰已經(jīng)被攻破512位的密鑰，用軟件實現(xiàn)時，RSA比DES慢大約100倍。用硬件實現(xiàn)時，RSA比DES慢大約1000倍RSA的密鑰長，加密速度慢第14頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)6______加密算法是現(xiàn)在應(yīng)用最廣泛的非對稱加密算法RSA算法中，如果選擇兩個素數(shù)p=83,q=71,

則n=________，φ(n)=_______。

如果選擇e=33，則

公開密鑰為(e,n)=(________),

私有密鑰為(d,n)=(_______)假設(shè)RSA的密鑰對：公鑰(e,n)=(31,5963)，私鑰(d,n)