第四章非平穩(wěn)序列的隨機(jī)分析時間序列的分解差分運(yùn)算ARIMA模型Auto-Regressive模型異方差的性質(zhì)方差齊性變化條件異方差模型4.1時間序列的分解4.1.1

Wold分解定理4.1.2Cramer分解定理引例4.1.1、Wold分解定理（1938）對于任何一個離散平穩(wěn)過程它都可以分解為兩個不相關(guān)的平穩(wěn)序列之和，其中一個為確定性的，另一個為隨機(jī)性的，不妨記作其中：為確定性序列，為隨機(jī)序列，它們需要滿足如下條件（1）（2）（3）確貫定加性區(qū)序燭列盤與帶隨潛機(jī)拍序童列閱的黃定逝義對伐任館意塞序拖列傻而掏言若，蕩令挖關(guān)坑于q期載之章前淘的諷序懇列摧值棉作私線闊性解回庸歸其晚中兼為回脫歸悶殘薪差向序守列，慌。顯鈴然賠，養(yǎng)，味且隨雀著q的織增間大串而蔥增電大，公也曾就地是作說枝是腐非傳減亦的底有暑界漂序內(nèi)列濟(jì)，鍋它謊的復(fù)大爽小翼可尊以邀衡舍量盜歷插史蘋信丘息勿對賄現(xiàn)館時鉗值海的粉預(yù)陷測迎精面度燥。適越臂小強(qiáng)，婦說逗明畝預(yù)讓測魂得鞠越劣準(zhǔn)覺確裳，狡越味大蚊，流說勾明約預(yù)承測死得紛越書差輝。對璃比4戴3頁A述R模鳳型確由定碰性讓序盈列：良若即搶說汪明森序冷列錫隨繼著圈時權(quán)間芝的踩發(fā)什展越有很碌強(qiáng)收的鳳規(guī)責(zé)律集性。隨題機(jī)犁序繳列：隙若即奔說旨明胡序貝列東隨野著亮?xí)r房誠間霞的凱發(fā)壯展隨兵機(jī)隙性滾很澇強(qiáng)，更預(yù)臺測蔬效摘果陷很旬差營，寧此晝時諸稱捷是梁隨喇機(jī)朋序伴列故。例峽如心：A私R縣M跪A模碑型紅分除解確捉定番性蝕序宏列隨季機(jī)聲序禁列W閑o須l熄d分訂解沾定梁理錯說況明宿任云何平在穩(wěn)猛序鮮列都刊可梨以遷分爽解爺為確焦定液性群平奴穩(wěn)趨序查列侵和道隨真機(jī)漂平地穩(wěn)艘序率列之買和偵。執(zhí)它壟是并現(xiàn)相代邪時桿間忠序給列鑼分捉析嬸理分論秒的暖靈溜魂段，炊是笑構(gòu)土造A休R獄M改A模巴型僚擬驚合匹平席穩(wěn)廟序亮列疤的館理西論共基煌礎(chǔ)兵。4市.頃1眼.規(guī)2、C鴨r因a促m組e追r分銷解支定娃理眉（貢1叢9灶6使1告）任謝何纖一核個糞時辨間齊序壩列捆（可射適佳用脂于鈔非據(jù)平指穩(wěn)甩序崇列）巷都目可遙以耳分狹解管為禍兩砍部嫁分所的紫疊晉加牛：塊其港中踢一壟部良分癢是考由蓄多墊項(xiàng)逆式頸決策定涉的確壓定紛性塘趨挨勢成墳分避，孕另均一辜部秤分垂是平眾穩(wěn)粗的鈴零文均抵值漆誤臉差成邁分惕，疼即確購定儀性們影蓮響隨慮機(jī)悟性周影涼響例花如液：駁平閉穩(wěn)A僵R叨M曲A為判常虜數(shù)極系車數(shù)為總一雹個哈零釘均駕值白隸噪躍聲碼序伐列為惹延粥遲避算底子對C協(xié)r甲a臺m籌e辱r分小解汽定妖理腔的黨理吊解原：C句r少a暑m腹e何r分宏解殊定饞理敏是W忍o雨l魔d分否解劫定豆理翻的粱理搜論飯推草廣斜，閣它驕說閣明任包何瘋一叮個媽序蔥列的漁波堡動樸都孔可援以孕視孩為賣同川時毯受王到皮了確受定墾性吵影貧響料和幕隨撓機(jī)洞性影噴響蘆的踐綜對合緊作坐用便。平診穩(wěn)銅序杯列要技求另這巡壽兩炮方樣面頂?shù)母镉澳c響都出是片穩(wěn)饒定的晨，促而非要平棄穩(wěn)色序腎列產(chǎn)查生市的今機(jī)萄理督就場在麥于床它楊所療受庸到受的紫這曬兩涌方瓣面預(yù)的循影沿響至寸少垮有潮一承方疲面辭是俗不飾穩(wěn)免定娃的。4香.帶2差掘分次運(yùn)恐算差秩分也運(yùn)頭算挪的箱實(shí)炎質(zhì)差抱分挺方寄式畫的澤選責(zé)擇過會差貴分4很.兼2桂.護(hù)1、虛差優(yōu)分廳運(yùn)飲算扯的訊實(shí)填質(zhì)得怎到肢觀智察即值愧序戰(zhàn)列迎之壇后養(yǎng)，場無虜論如采羨用偉確躺定摟性講時吊序符分址析袋方瓣法辜還折是辟隨贊機(jī)雄時原序戚分早析痕方民法叨，楊第閑一傅步腹都墓是湯要提鼠取勉序臂列復(fù)中冶的藝確惑定壩性靈信覽息。確不定賓性仿時茫序躬分睛析育方深法焰：哲季生節(jié)裹指桃數(shù)蓄、準(zhǔn)長蔥期刃趨駝勢籠模魄型桂、旗移藝動皮平已均墨（馳消進(jìn)弱確短懼期漿隨踏機(jī)猶波糕動挑對賓序潛列鑄的斑影歸響莖）撞、致指啊數(shù)拔平判滑歐等拾（嶼第賺五急章影）孕。差群分匠方樂法是窗一蠶種杠非柏常閱簡裝便謎、鉛有出效鄙的鹿確簽定懼性歉信兔息稈提富取嗎方錢法黑（B串o態(tài)x和J惜e伐n具k野i腹n缸s）左。C鞠r浸a慶m劍e東r分控解劑定桂理答在駕理馳論晴上堵保度證揪了帽適觀當(dāng)議階高數(shù)店的菜差如分底一循定停可辰以玩充肚分礎(chǔ)提澆取婦確柏定唉性偵信霜息嗽。離望散墊序柱列將的d階盈差撕分碌就溜相箏當(dāng)短于池連荒續(xù)寫變莫量霸的d階慘求火導(dǎo)良，在蔽上濁述套分美解遞下俯，d階沈差蔑分舊就殊可舊充貫分監(jiān)提追取鄉(xiāng)豐時融序貝中些的路確喬定稱性如信賽息鳳。展別開1階宏差哨分脅，詢有1階稠差盆分暖實(shí)值質(zhì)蒙上必就孝是殼一光個自崗回恢歸判過馳程，洞它陵是粘用冶延歡遲醫(yī)一泳期注的杯歷刻史蘋數(shù)春據(jù)銹作扭為洞自旦變訂量描來婚解舍釋頑當(dāng)息期甲序恭列滾值樂的深變恰動黨狀模況摘，種差綿分飾序雜列他度勤量換的尺是1階露自伴回順歸梳過階程增中含產(chǎn)芽生停的隨浮機(jī)渾誤男差的襯大雁小熊。差狡分岡運(yùn)鑼算識的渴實(shí)惹質(zhì)谷是秤使欲用自咱回澤歸接的散方妙式血提閱取調(diào)確斤定壤性供信不息隨幸機(jī)猶誤宰差4眨.灰2族.齊2差桃分寶方融式民的羊選艱擇1）勞序殊列跨蘊(yùn)簽含燥著牢顯戀著面的線兩性趨花勢查，一訴階項(xiàng)差姐分就轟可高以五實(shí)積現(xiàn)憂趨取勢碎平警穩(wěn)2）森序年列懂蘊(yùn)圈含瞎著曲言線趨弦勢困，遵通康常低薄階（碧二追階送或遠(yuǎn)三擠階筆）終差抄分呈就缸可饒以貢提膠取夏出象曲銜線淹趨護(hù)勢勸的廣影川響3）糧對廚于鼻蘊(yùn)濫含兄著固避定膀周同期的影序敵列艘進(jìn)芳行步隨長葛為可周鑰期堵長竿度愛的書差型分運(yùn)怠算遣，腫通幣常椒可姿以棋較古好網(wǎng)地突提責(zé)取役周拐期密信送息【憲例4.弦1傍】密1彼9幟6照4年—驕—1償9羽9朝9年否中窯國丹紗畢年廣產(chǎn)金量橫序問列彩蘊(yùn)聯(lián)含技著娘一拾個率近皺似雨線伯性鼠的脊遞逼增盈趨蓬勢慕。北對買該蒙序疼列帶進(jìn)鋸行紋一方階羊差他分燈運(yùn)著算考視察魚差疊分蠶運(yùn)預(yù)算差對瓣該想序鉆列思線拒性漫趨臉勢乞信青息仆的以提賤取睜作候用1）僅序熱列茅蘊(yùn)途含嘆著康顯掙著炒的少線疼性哪趨炎勢差紡分伐前燈后浴時阻序抱圖原罷序黨列再時財(cái)序棒圖差富分蜻后賓序委列巧時弱序鋤圖序貿(mào)列執(zhí)蘊(yùn)急含嚴(yán)著炮顯鴨著蛋的撓線按性膠趨歇勢珠，一如階襯差醬分晶就犯可河以景實(shí)苦現(xiàn)檢趨而勢博平忍穩(wěn)2）睜序燦列柜蘊(yùn)汪含適著抵曲講線漿趨敘勢例4遍.絡(luò)2嘗男試形提應(yīng)取1倡9矮5肆0年—鬼—1諒9產(chǎn)9性9年想北蝴京蛇市瞇民紐奉用男車臉輛規(guī)擁見有龜量貼序從列的忠確摘定稻性壇信餡息差汗分灰后柏序貼列憶時乘序塘圖一桑階暢差叛分二消階奔差殃分序茂列逃蘊(yùn)聚含摔著傻顯時著楊的村曲嚇線聰趨說勢噴，二注階陸或助三頑階亦差太分鄉(xiāng)豐就酸可駁以左實(shí)誼現(xiàn)乳趨塊勢錄平聚穩(wěn)3）冒蘊(yùn)積含闖著曉固能定濃周籮期殖的卡序守列例4鴨.研3差瘋分牌運(yùn)牌算丹提軌取1摘9瀉6章2年1月—旺—1弟9量7普5年1循2月農(nóng)平軋均切每華頭員奶抬牛膏的竄月待產(chǎn)航奶勝量罩序壞列內(nèi)中璃的故確亭定鵲性再信挑息差串分戶后績序燒列標(biāo)時畜序展圖1階姓差禾分董：攔提朱取能線崖性直遞肆增蒙趨耕勢殼，剩呆季穩(wěn)節(jié)扇波菌動港和志隨乖機(jī)賴波斬動裝。序川列統(tǒng)還腥蘊(yùn)興含明著獄固殲定芒周簡期特，腐如塑何剃實(shí)豬現(xiàn)跨趨珠勢盯平健穩(wěn)考？思凡考棚：嚷如矛果黑把榜每座一柱時塔刻推的耀觀打察京值特與磚上汁年晶同輝期今相閃應(yīng)該的慎觀孝察代值駱相臟減幅，螺是辱否甚能很將爛原險(xiǎn)序鋼列腥的燥周太期蹄性廣變薄化份消浩除隊(duì)？默（咽或透實(shí)緊現(xiàn)晚平植穩(wěn)駐化壤）桂，拆在削經(jīng)丑濟(jì)讓上捕，縫就姨是壯考圣查燭與碰前拐期決相背比貿(mào)的殿凈做增是值舊，舒用辜數(shù)平學(xué)漏語堪言屢來助描缺述趟就止是犯定巡壽義伐季蕩節(jié)需差運(yùn)分只算組子棕。刷定幼義錄：滋季攤節(jié)狠差棉分率可量以門表頭示菌為1枯階喇－跪1消2紛步告差汗分鐵：漲提竟取法周歌期餐信蓄息原。4憑.吩3盲.者3、咸過孝差本分足壞夠躲多被次毅的皆差啞分投運(yùn)姓算砌可哨以到充績分坑地主提距取叨原撿序侮列葡中業(yè)的此非往平利穩(wěn)石確慚定燃性附信露息但投過說度控的摸差視分仗會答造仁成錫有其用禾信斜息士的濕無肯謂插浪皂費(fèi)密，縱從娘而拐降柜低桌估象計(jì)能的缸精市度災(zāi)。假箏設(shè)珍序狗列剩如必下考公察巖一剃階殺差焦分拆后羅序思列婚和至二良階稿差黎分薪序購列顏的死平用穩(wěn)雁性蟲與境方六差例4.捏4過搜差遼分們實(shí)章質(zhì)醒上秒是志因翠為著過影多錄次兵的割差頂分叫導(dǎo)寫致咐有注效吳信跨息柳的素?zé)o封謂鼠浪導(dǎo)費(fèi)吉而掘降改低貿(mào)了今估討計(jì)叔的感精尊度扛。一既階腦差糖分平納穩(wěn)二忽階寨差責(zé)分（慕過屋差序分扁）平歲穩(wěn)4.3A苦R杰I掘M匙A模拘型A靠R灘I麗M揀A模賭型佩結(jié)醉構(gòu)A稻R石I塑M族A模例型頌性竿質(zhì)A播R講I裕M亦A模劈燕型浴建如模A狐R福I盯M妙A(yù)模耀型場預(yù)閥測疏沾系何數(shù)漫模紗型季抵節(jié)爭模鎮(zhèn)型4露.治3帥.返1、A蕉R查I壞M丙A模片型趁結(jié)取構(gòu)使困用筒場弦合堪：盛差際分坦平攤穩(wěn)軋序魚列房誠擬中合A論R禽I轎M沫A（a熔u占t臺o買r獨(dú)e庫g艷r樸e提s兼s痰i響v腸e嘉i姿n亂t壞e禮g瀉r謙a繼t喜e默d賴m欲o著v舟i辰n謹(jǐn)g丈a畝v全e興r園a惱g懲e求倡和擊自矛回廣歸眼移存動陜平泛均萬）A攏R虛I禾M泄A（p品,牧d性,蕩q）蒸模漿型燥結(jié)跑構(gòu)為軌平助穩(wěn)克可朱逆A另R駕M敏A（p勒,窩q）牽模叢型亦的捕自龜回也歸苗系竭數(shù)卵多洽項(xiàng)遲式（4煮.杠1）對接比6截3頁為鉆平介穩(wěn)擱可炸逆A球R計(jì)M扮A（p辱,奇q）郵模局型鮮的封移搜動漁平士均額系茄數(shù)遞多廣項(xiàng)網(wǎng)式丸。（4吵.排1）桃簡恭記皆為（4離.研2）A劫R賴I鎮(zhèn)M秧A模田型所的能實(shí)竭質(zhì)負(fù)就惠是設(shè)差躬分麥運(yùn)慨算伏與A珠R選M利A模棗型簡的蛾組艦合馬。即間任淹何劉非卻平鞠穩(wěn)否序萬列飾如爹果存能槽通周過奏適笨當(dāng)硬階尺數(shù)解的慘差午分腹實(shí)婆現(xiàn)免差濁分后我平額穩(wěn)譜，始此廣時址可災(zāi)對印差處分盆后拾序倒列艱進(jìn)料行A鴿R李M冷A模解型跳擬禽合屬了販。A警R名I映M蚊A模織型殊族d盡=枯0A房誠R沃I凳M競A集(惹p齊,毫d夜,異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