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文檔簡介

雙曲線xyo-aab-b（1）范圍:（2）對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點都對稱（3）頂點:(0,-a)、(0,a)（4）漸近線:（5）離心率:或或關(guān)于坐標(biāo)軸和原點都對稱性質(zhì)雙曲線范圍對稱性

頂點

漸近線離心率圖象例1:求雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標(biāo),離心率.漸近線方程。解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距c=焦點坐標(biāo)是(0,-5),(0,5)離心率:漸近線方程:14416922=-xy1342222=-xy53422=+45==ace例2:1、若雙曲線的漸近線方程為則雙曲線的離心率為

。2、若雙曲線的離心率為2，則兩條漸近線的夾角為

。例3:求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：法二：巧設(shè)方程,運用待定系數(shù)法.⑴設(shè)雙曲線方程為,法二：設(shè)雙曲線方程為∴雙曲線方程為∴,解之得k=4,1、“共漸近線”的雙曲線的應(yīng)用λ>0表示焦點在x軸上的雙曲線；λ<0表示焦點在y軸上的雙曲線。

2、求與橢圓有共同焦點，漸近線方程為的雙曲線方程。

解：橢圓的焦點在x軸上，且坐標(biāo)為雙曲線的漸近線方程為

解出12=+byax222（a＞b＞0）12222=-byax(a＞0b＞0)222=+ba(a＞0b＞0)c222=-ba(a＞b＞0)c橢圓雙曲線方程abc關(guān)系圖象橢圓與雙曲線的比較yXF10F2MXY0F1F2p關(guān)于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于x軸、y軸、原點對稱漸近線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)2.求中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，經(jīng)過點P(1,－

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