信息技術(shù)與處理第1頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.1信號的正交分解√正交性：第2頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月√第3頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月√第4頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月√即離散信號可分解為

基信號的線性組合。正變換反變換（基可有限或無限）第6頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月√第7頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月其組合系數(shù)為：第8頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月分解式：系數(shù)式：或或（若N為實數(shù)，則求和變積分）正變換基取共軛第9頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月√第10頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月√第11頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月√第12頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月√第13頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月√第14頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月由篩選和抽樣性質(zhì)得√復(fù)雜信號可分解成簡單信號的線性組合第16頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月為了理解下式（對理解FT有益）舉例如下：可表示為其中：第17頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月振幅譜是各次諧波振幅的放大倍數(shù)；相位譜表示各次諧波的初相位。實奇對稱方波的頻譜的虛部Im奇函數(shù),Re=0。第21頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月分子取正號，分母取負(fù)號第22頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.2卷積(convolution)√連續(xù)LTI系統(tǒng)第24頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月即線性卷積：第26頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月二、線性卷積的計算1、方法歸納卷積運(yùn)算的兩個關(guān)鍵問題:時移量t變化的區(qū)間;時移過程中的重疊區(qū)間,即積分限.第28頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月翻轉(zhuǎn)、移動長信號下面通過舉例來說明積分限的確定。第29頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月時移量變化區(qū)間的確定第30頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月2、舉例已知求說明：第31頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月先看再看再看第35頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第37頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第39頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第40頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第41頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第42頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第43頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第44頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第45頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第46頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第47頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第48頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.2.1第49頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.2.2第50頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.2.6第51頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第52頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.2.7翻轉(zhuǎn)后第53頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月成對和序列第54頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第55頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.2.8第56頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第57頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第58頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月√離散LTIS第59頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第60頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第61頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第62頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第63頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第64頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第65頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第66頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第67頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第68頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月卷積和運(yùn)算的兩個關(guān)鍵問題:時移量n變化的區(qū)間;時移過程中的重疊區(qū)間,即求和限.1、方法歸納：第69頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月翻轉(zhuǎn)、移動長信號第70頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.2.9已知2、舉例解：（方法一）（1）寫出各信號的定義域：（2）分段求和第71頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第72頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第73頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第74頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.2.10已知x(n)={1,2,3,4,2}-1,h(n)={2,1,3,1}-1

求x(n)*h(n).解:用豎式不進(jìn)位乘法求

12342x)21311234236912612342+)24684{2,5,11,18,19,17,10,2}-2,L=5+4-1=8√理由：不是一個數(shù)，而是一系列的數(shù)。第75頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.2.11第76頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.2.12第77頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第78頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.2.13第79頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第80頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月√第81頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月√第82頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第83頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第84頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第85頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第86頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第87頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月如制作合成記錄，已知單位脈沖響應(yīng)，即反射系數(shù)序列，求子波作用于系統(tǒng)的響應(yīng)。第88頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.3相關(guān)(correlation)√第89頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第90頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第91頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第92頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第93頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第94頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第95頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第96頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第97頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第98頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第99頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第100頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第101頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第102頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.3.1第103頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月第104頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月clc;clear;a=[1,2,3,4];b=[4,5,6];c=xcorr(a,b)d=xcorr(b,a)c=061732473216d=163247321760第105頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月3、應(yīng)用I——地震記錄的自相關(guān)屬性地震記錄的自相關(guān)函數(shù)特征，是反映地震記錄重復(fù)性的標(biāo)志。當(dāng)?shù)卣鹩涗洖橐浑S機(jī)的脈沖記錄時，自相關(guān)函數(shù)為一單位脈沖。在一般情況下，自相關(guān)函數(shù)主極值幅度代表著記錄段的能量；主瓣寬度與記錄的視周期有關(guān)，低頻信號，主瓣寬度寬，高頻信號，主瓣寬度窄；旁瓣幅度和面積表示地震記錄的重復(fù)性及延續(xù)時間。當(dāng)反射層為薄互層結(jié)構(gòu)時，旁極值幅度和面積增大。當(dāng)有多次波存在時，會出現(xiàn)多個旁極值。對自相關(guān)函數(shù)可算出以下特征參數(shù)：第106頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月1）主極值振幅：表示窗內(nèi)記錄段的能量，M為窗內(nèi)樣點(diǎn)數(shù)。第107頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月2）極小值振幅：極小值振幅大小表示地震子波特點(diǎn)：若極小值振幅低，表示子波的相位個數(shù)少、延續(xù)時間短的脈沖；若極小值振幅高，表示子波的相位個數(shù)多、延續(xù)時間長的脈沖。第108頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月3）主極值面積：式中τ1—自相關(guān)函數(shù)第一個零交點(diǎn)。主極值面積與地震脈沖能量分布有關(guān)。當(dāng)?shù)卣鹈}沖相位個數(shù)少、延續(xù)時間短，能量集中于頭部，則主極值面積大，包含的能量強(qiáng)；相反，當(dāng)脈沖是多相位的，且延續(xù)時間長，能量分布較分散，則主極值面積小，包含的能量弱。第109頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月4）旁極值面積：式中τ4—自相關(guān)函數(shù)第四個零交點(diǎn)。旁極值面積與地震分辨率有關(guān)。當(dāng)脈沖延續(xù)時間短、相位少，則旁極值面積小；當(dāng)脈沖延續(xù)時間長、相位多，則旁極值包含面積大。第110頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月5）主極值半周期寬度：為第一零交叉點(diǎn)的2倍，其值決定于地震記錄的視周期大小。第111頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月6）某一延遲時間范圍內(nèi)自相關(guān)函數(shù)包含的面積：式中τa、

τb—延遲時間范圍的上、下界。此參數(shù)用于測試地震記錄的重復(fù)性。當(dāng)?shù)卣鹩涗浻兄貜?fù)性時，ACFPA具有高異常值。第112頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月7）自相關(guān)函數(shù)幅值下降速率或梯度：此參數(shù)反映記錄中樣點(diǎn)幅值的變化率，與脈沖的視頻率成正比。第113頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月①方形排列長度和寬度要大于低頻噪聲或者主要噪聲的一個波長。②元素間距必須滿足高頻噪聲在一個波長范圍內(nèi)至少采集三到四樣點(diǎn)；③炮點(diǎn)距必須滿足在共接收點(diǎn)道集內(nèi)有效信號不產(chǎn)生空間假頻。1、盒子波資料采集應(yīng)遵循的原則：應(yīng)用II——對盒子波資料進(jìn)行分析方形排列共41X41=1681道記錄第114頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月2、盒子波資料的應(yīng)用（1）炮集記錄立體及剖面圖——觀察地震波場第115頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）炮集記錄的水平切片——觀察地震波平面波動情況第116頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）——用自相關(guān)分析，求隨機(jī)干擾相關(guān)半徑（即組內(nèi)距）

假設(shè)從第120炮記錄中抽出圖a指定的41道記錄，取出各道某一時刻的樣值，求波剖面自相關(guān)函數(shù)，找出自相關(guān)函數(shù)的第一零交叉點(diǎn)。接下來，計算第121炮在該方向、該時刻的自相關(guān)函數(shù)和第一零交叉點(diǎn)。重復(fù)，直至第200炮計算完成為止，然后，統(tǒng)計這81炮出現(xiàn)次數(shù)最多的零交叉點(diǎn)，求得該方向的組內(nèi)距。共接收點(diǎn)記錄—觀察背景噪聲記錄范圍第117頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月自相關(guān)分析—抽出的剖面圖第118頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月自相關(guān)分析—隨機(jī)干擾相關(guān)半徑第119頁，課件共128頁，創(chuàng)作于2023年2月4、連續(xù)時間信號互相關(guān)函數(shù)計算舉