分離變量法邊界條件其次化_第1頁
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分離變量法邊界條件其次化第1頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月有界弦的自由振動第3頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月分離變量法4.分離變量法的解題步驟為：①對齊次方程和齊次邊界條件分離變量②解常微分方程的本征值問題③解其它變量的常微分方程④疊加，用初始條件（或非齊次邊界條件)定系數(shù)第5頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月不同邊界條件下的本征值問題形式2第6頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月不同邊界條件下的本征值問題形式3形式4作業(yè)：分別求出本征值和本征函數(shù)=？第7頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

以上求解非齊次方程的方法，顯然也適用于求解帶有其他齊次邊界條件的各類方程。其中主要步驟為：第13頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月非其次方程的本征函數(shù)展開法第14頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月將按求得的本征函數(shù)展開將代入初始條件求Tn(t)第15頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月純強(qiáng)迫振動+疊加法求解第18頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)兩端均為

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