河南省洛陽(yáng)市中成外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高中數(shù)學(xué)學(xué)案《正余弦定理綜合應(yīng)用》二_第1頁(yè)
河南省洛陽(yáng)市中成外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高中數(shù)學(xué)學(xué)案《正余弦定理綜合應(yīng)用》二_第2頁(yè)
河南省洛陽(yáng)市中成外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高中數(shù)學(xué)學(xué)案《正余弦定理綜合應(yīng)用》二_第3頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形類(lèi)型的重要工具,其主要作用是將已知條件中的邊、角關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系或邊的關(guān)系。在近年高考中主要有以下六大命題熱點(diǎn)：一、求解斜三角形中的基本元素解三角形是指已知兩邊一角（或二角一邊或三邊)，求其它三個(gè)元素問(wèn)題，進(jìn)而求出三角形的三線(xiàn)（高線(xiàn)、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)）及周長(zhǎng)等基本問(wèn)題．例1(2005年全國(guó)高考江蘇卷)中，，BC＝3，則的周長(zhǎng)為（）A．B．C．D．2、在ΔABC中，已知,AC邊上的中線(xiàn)BD=，求sinA的值．二、判斷三角形的形狀:給出三角形中的三角關(guān)系式,判斷此三角形的形狀．3、在中，已知，那么一定是(）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形三、解決與面積有關(guān)問(wèn)題主要是利用正、余弦定理,并結(jié)合三角形的面積公式來(lái)解題．4、在中,若，,，則的面積S＝_________四、求值問(wèn)題5、在中，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，設(shè)滿(mǎn)足條件和，求和的值．五、正余弦定理解三角形的實(shí)際應(yīng)用利用正余弦定理解斜三角形，在實(shí)際應(yīng)用中有著廣泛的應(yīng)用，如測(cè)量、航海、幾何等方面都要用到解三角形的知識(shí),例析如下:(一。)測(cè)量問(wèn)題圖1ABCD圖1ABCD（二。）遇險(xiǎn)問(wèn)題7、某艦艇測(cè)得燈塔在它的東15°北的方向，此艦艇以30海里/小時(shí)的速度向正東前進(jìn),30分鐘后又測(cè)得燈塔在它的東30°北.若此燈塔周?chē)?0海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)此艦艇繼續(xù)向東航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?（三。）追擊問(wèn)題圖3ABC北45°圖3ABC北45°15°六、交匯問(wèn)題9、△ABC中，內(nèi)角A,B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a，b,c成等比數(shù)列，（Ⅰ）求cotA+cotC的值；（

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