滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合與實(shí)踐多邊形的鑲嵌》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)通過本次教學(xué)，學(xué)生應(yīng)能夠：1.熟練掌握關(guān)于多邊形鑲嵌的相關(guān)概念和基本知識(shí)；2.理解夯實(shí)多邊形的穩(wěn)固鑲嵌方法；3.掌握分析鑲嵌多邊形穩(wěn)定性的技巧；4.區(qū)分邊界條件和基本邊界問題到合適的時(shí)點(diǎn)預(yù)備知識(shí)本單元所需的預(yù)備知識(shí)包括：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，幾何知識(shí)，解決問題的基本技巧等教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)建立良好的鑲嵌基礎(chǔ)知識(shí)：多邊形的定義及種類；多邊形的內(nèi)角和公式；多邊形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)角線；鑲嵌多邊形的基本知識(shí)；強(qiáng)化實(shí)踐能力，掌握確定邊界條件的重要性。教學(xué)難點(diǎn)區(qū)分基本邊界問題和對(duì)稱邊界問題。教學(xué)過程導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師將會(huì)與學(xué)生討論多邊形如何用不同方式鑲嵌以獲得較為穩(wěn)固的構(gòu)造體，其中包括：一層一層描述構(gòu)造的方法；空框架的組裝方式；借助橡皮筋實(shí)現(xiàn)穩(wěn)固構(gòu)造。此外，老師還應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生思考具體問題，如：什么樣的多邊形可以進(jìn)行鑲嵌；怎么樣鑲嵌才能使其更為穩(wěn)固；鑲嵌穩(wěn)定性背后的數(shù)學(xué)規(guī)則和科學(xué)原理是什么。階段一知識(shí)講授教師講授多邊形的定義及種類，比如四邊形、五邊形、六邊形等，并逐一引入相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。先介紹多邊形的內(nèi)角和公式，讓學(xué)生了解內(nèi)角和的概念；隨后補(bǔ)充多邊形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)角線，并根據(jù)圖形講解相關(guān)概念；最后，按照難易度漸進(jìn)的原則來進(jìn)行實(shí)例展示，每一個(gè)實(shí)例都應(yīng)包含多邊形定義，內(nèi)角和公式，以及對(duì)應(yīng)角和對(duì)角線。實(shí)踐練習(xí)老師應(yīng)讓學(xué)生通過實(shí)踐來吸收上述知識(shí)，進(jìn)行形態(tài)的拼裝。具體實(shí)踐活動(dòng)包括：通過給予學(xué)生不同需求的木板組合，引導(dǎo)學(xué)生自主拼裝不同形狀的鑲嵌構(gòu)造；在學(xué)生自主實(shí)踐的基礎(chǔ)上，讓同伴互相交流，比較構(gòu)造體穩(wěn)定性。帶領(lǐng)學(xué)生討論構(gòu)造體穩(wěn)定性的背后科學(xué)原理，并總結(jié)出相關(guān)規(guī)律。階段二知識(shí)鞏固在階段一所介紹的多邊形基礎(chǔ)上，注重各類構(gòu)造體難度的挑戰(zhàn)，并引導(dǎo)學(xué)生理解對(duì)稱性問題。具體活動(dòng)包括：一部分學(xué)生做出難度較低的構(gòu)造體，同時(shí)另一部分學(xué)生則嘗試選擇布局類同但難度不同的構(gòu)造體并進(jìn)行制作。先做與自定義最相似的形態(tài)，隨后制作對(duì)稱變化的構(gòu)造體；實(shí)踐探究通過模擬各種實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生掌握如何分析論證鑲嵌多邊形穩(wěn)定性的技巧?；顒?dòng)內(nèi)容：提供多個(gè)創(chuàng)新題目，讓學(xué)生自主選擇合適的題目進(jìn)行研究；學(xué)生解決問題過程中，需要通過推理和分析等手段來探究問題，并在實(shí)際制造中不斷進(jìn)行測(cè)試和驗(yàn)證；分組將不同性能的構(gòu)造體進(jìn)行比較，并總結(jié)出各種方案的強(qiáng)點(diǎn)和不足?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)介紹初步掌握的涉及鑲嵌多邊形和實(shí)踐的知識(shí)——例如多邊形及其定義，對(duì)稱性和邊界條件等，并讓學(xué)生發(fā)表看法和感受。本次教學(xué)的評(píng)估方法能夠準(zhǔn)確解答教學(xué)內(nèi)容相關(guān)習(xí)題的數(shù)量；能夠在模擬實(shí)際情況中設(shè)計(jì)創(chuàng)新的構(gòu)造體數(shù)量；學(xué)生對(duì)于多邊形和其鑲嵌穩(wěn)定性概念的掌握程度。小結(jié)通過此次課程，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)深入理解了多邊形及其定義，多邊形內(nèi)角和公式，多邊形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)角線以及對(duì)鑲嵌穩(wěn)定性的分析。在實(shí)際制造過程中，通過練習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了利用對(duì)稱變化