山西省臨汾市大寧第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在橢圓中,為其左、右焦點(diǎn)，以為直徑的圓與橢圓交于四個(gè)點(diǎn)，若,恰好為一個(gè)正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.在空間四邊形ABCD中，M，G分別是BC，CD的中點(diǎn)，則(+)為()A、

B、

C、

D、參考答案：C略3.10張獎券中含有3張中獎的獎券，每人購買1張，則前3個(gè)購買者中，恰有一人中獎的概率為（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】首先求出基本事件總數(shù)，再按照分別乘法法則求出滿足前個(gè)購買者中，恰有一人中獎的事件總數(shù)，最后根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算可得；【詳解】解：依題意三人抽獎情況總數(shù)為，則個(gè)購買者中，恰有一人中獎，分兩步：第一步三個(gè)人中兩人從7張不中獎獎券拿到2張，有種；第二步剩下一人從3張中獎獎券拿到1張，有種；其中拿到中獎獎券的人有3種可能，按照分別乘法計(jì)算原理一共有，故前3個(gè)購買者中，恰有1人中獎的概率為故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，古典概型的概率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．4.圓截直線所得的弦長是

（

）

A．2

B．1

C．

D．參考答案：A5.已知θ∈R，則直線的傾斜角的取值范圍是

A．[0°，30°]

B．[150°，180°)

C．[0°，30°]∪[150°，180°)

D．[30°，150°]參考答案：C6.“a=1”是“方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圓”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】二元二次方程表示圓的條件．【專題】直線與圓．【分析】先由二元二次方程表示圓的條件得到a的不等式，解不等式即可得方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圓的充要條件，再看條件：“a=1”與此充要條件的關(guān)系，即可得到結(jié)果．【解答】解：方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示一個(gè)圓，則（﹣2）2+22﹣4a＞0，∴a＜2，又a=1?a＜2，反之不成立，∴a=1是方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圓的充分不必要條件故選：A．【點(diǎn)評】本題考查二元二次方程表示圓的條件、必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬基礎(chǔ)知識的考查，本題解題的關(guān)鍵是看清楚所表示的二元二次方程的各個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系．7.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí),的值為

(

)

A.－845

B.220

C.－57

D.34參考答案：C8.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（

）A．－－i

B．－＋i

C．－i

D．＋i參考答案：D略9.若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則集合A∩B=（）A． {x|﹣1＜x＜1} B． {x|﹣2＜x＜1} C． {x|﹣2＜x＜2} D． {x|0＜x＜1}參考答案：D10.△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若＜cosA，則△ABC為(

)A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等邊三角形參考答案：A【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．【專題】計(jì)算題．【分析】由已知結(jié)合正弦定理可得sinC＜sinBcosA利用三角形的內(nèi)角和及誘導(dǎo)公式可得，sin（A+B）＜sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA＜0從而有sinAcosB＜0結(jié)合三角形的性質(zhì)可求【解答】解：∵＜cosA，由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA∴sin（A+B）＜sinBcosA∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA∴sinAcosB＜0

又sinA＞0∴cosB＜0

即B為鈍角故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了正弦定理，三角形的內(nèi)角和及誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)試題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為．過點(diǎn)的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且的周長為16，那么C的方程為_________．參考答案：略12.函數(shù)的值域是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：[2,＋∞)13.已知，則的值為

參考答案：814.已知，，若向區(qū)域上隨機(jī)投10個(gè)點(diǎn)，記落入?yún)^(qū)域的點(diǎn)數(shù)為，則=

．參考答案：1215.已知點(diǎn)P(x，y)滿足條件y的最大值為8，則___________.參考答案：略16.（ex+x）dx=．參考答案：e﹣【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】根據(jù)積分公式，即可得到結(jié)論【解答】解：（ex+x）dx=．故答案為：．17.某學(xué)員在一次射擊測試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)是：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，則他命中環(huán)數(shù)的方差是____________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.二次函數(shù)的最小值等于4，且（1）求的解析式；（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求的值域；?）若函數(shù)的定義域?yàn)?，的值域?yàn)椋蟮闹担畢⒖即鸢福海?）；（2）對稱軸所以；所以的值域；（3）①

解得；

②

解得綜上或19.（12分）已知向量，函數(shù)．（1）求函數(shù)的對稱中心；（2）在中，分別是角對邊，且，且，求的取值范圍．參考答案：20.求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長等于的圓方程。參考答案：略21.已知：在中，,.(1)求b,c的值；（2）求的值.參考答案：解：（1）根據(jù)題意

，解得：或

（2）根據(jù)正弦定理，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，22.（13分）在直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，F(xiàn)2也是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且。

（1）求C1的方程；

（2）平面上的點(diǎn)N滿足，直線∥MN，且與C1交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線的方程。參考答案：（13分）解：

設(shè)---------1----------------------2代入橢圓方程得-------------4

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