山東省濰坊市紅河鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A．[-1，+∞）

B．（-1，-∞）

C．（-∞，-1]

D．（-∞，-1）參考答案：C略2.平面與平面平行的條件可以是

（▲）A．內(nèi)有無窮多條直線與平行；

B．直線a//,a//C．直線a,直線b,且a//,b//

D．內(nèi)的任何直線都與平行參考答案：D3.等于A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.下列說法錯誤的是(

)．

(A)如果命題“”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

(B)命題p：R，，則：R，x2+2x+2>0

(C)命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a，b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”(D)特稱命題“R，使”是假命題參考答案：C5.數(shù)列{an}滿足并且則數(shù)列的第100項為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.函數(shù)在上的最大值是(▲)A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C略7.在集合{x|mx2+2x+1=0}的元素中，有且僅有一個元素是負(fù)數(shù)的充要條件（）A．m≤1 B．m＜0或m=1 C．m＜1 D．m≤0或m=1參考答案：D【考點】充要條件．【分析】若方程為一元一次方程即m=0時，解得x=﹣符合題目要求；若方程為一元二次方程時，方程有解，△=4﹣4a≥0，解得m≤1．設(shè)方程兩個根為x1，x2，x1?x2=＜0，得到m＜0．驗證當(dāng)m=1時方程為x2+2x+1=0，解得x=﹣1，符合題目要求．【解答】解：若方程為一元一次方程即m=0時，解得x=﹣，符合題目要求；若方程為一元二次方程，即m≠0時，方程有解，△=4﹣4a≥0，解得m≤1，設(shè)方程兩個根為x1，x2，x1?x2=＜0，得到m＜0．驗證：當(dāng)m=1時方程為x2+2x+1=0，解得x=﹣1，符合題目要求．綜上所述，m≤0或m=1．故選D．8.一個組合體的三視圖如圖，

則其表面積為

．參考答案：略9.自點的切線，則切線長為（

）A.

B.3

C.

D.5

參考答案：B略10.設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2的最大值為（）A．2 B． C．1 D．參考答案：C【考點】7G：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．【分析】將x，y用a，b表示，用基本不等式求最值【解答】解：∵ax=by=3，∴x=loga3=，y=logb3=，∴當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號故選項為C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖,已知球的面上有四點,平面,,,則球的體積與表面積的比值為__________.參考答案：略12.“”是“”的__________條件．(填充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件

、既非充分又非必要條件)參考答案：略13.已知中，，則

．參考答案：1或214.已知A（4，1，3），B（2，﹣5，1），C（3，7，λ），若，則λ的值為．參考答案：﹣14【考點】向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直．【分析】利用?即可求出．【解答】解：∵，=（﹣1，6，λ﹣3），．∴=﹣2×（﹣1）﹣6×6﹣2（λ﹣3）=0，解得λ=﹣14．故答案為﹣14．15.用等值算法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做

次減法.參考答案：416.已知數(shù)列

參考答案：500017.在等差數(shù)列中,已知,則____________________.參考答案：20略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ） 若時，取得極值，求的值；（Ⅱ） 若對任意，直線都不是曲線的切線，求的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ），當(dāng)時，當(dāng)時，，時，，所以在處取得極小值，即符合題意?！?分(III)因為，直線都不是曲線的切線，所以對成立，

………………9分只要的最小值大于即可，而的最小值為

所以，即

………………12分略19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．(1)求曲線在點處的切線方程；(2)直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標(biāo)．參考答案：解：(1)

在點處的切線的斜率，切線的方程為.

(2)設(shè)切點為，則直線的斜率為，直線的方程為：．又直線過點，，整理，得，，，的斜率，

直線的方程為，切點坐標(biāo)為．20.（8分）畫出解不等式ax+b＞0（b≠0）的程序框圖．參考答案：---------------8分21.已知(n∈N*)的展開式中第五項的系數(shù)的與第三項的系數(shù)的比是10∶1.(1)求展開式中各項系數(shù)的和；(2)求展開式中含的項；(3)求展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項．參考答案：（1）1；（2）；（3）.【分析】（1）已知的展開式中第五項系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是，由此關(guān)系建立起方程，求出；(2)由（1)，利用展開式中項的公式,令的指數(shù)為解出,即可得到的項；(3)利用,得出展開式中系數(shù)最大的項.【詳解】解：由題意知，第五項系數(shù)為C·(－2)4，第三項的系數(shù)為C·(－2)2，則，化簡得n2－5n－24＝0，解得n＝8或n＝－3(舍去)．(1)令x＝1得各項系數(shù)的和為(1－2)8＝1.(2)通項公式Tr＋1＝C()8－r＝C(－2)rx－2r，令－2r＝，則r＝1.故展開式中含的項為.(3)設(shè)展開式中的第r項，第r＋1項，第r＋2項的系數(shù)絕對值分別為C·2r－1，C·2r，C·2r＋1，若第r＋1項的系數(shù)絕對值最大，則解得5≤r≤6.又T6的系數(shù)為負(fù)，所以系數(shù)最大的項為T7＝1792x－11由n＝8知第5項二項式系數(shù)最大，此時.【點睛】本題主要考查二項展開式定理的通項與系數(shù)，屬于簡單題.二項展開式定理的問題也是高考命題熱點之一，關(guān)于二項式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個方面命題：（1）考查二項展開式的通項公式；（可以考查某一項，也可考查某一項的系數(shù)）（2）考查各項系數(shù)和和各項的二項式系數(shù)和；（3）二項展開式定理的應(yīng)用.22.已知條件p：－1≤x≤10，q：x2－4x＋4－m2≤0(m>0)不變，若非p是非q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.參考答