2022-2023學(xué)年河南省洛陽市宜陽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.若分式x-2x沒有意義，則x(

)A.等于0 B.不等于0 C.等于2 D.不等于22.一種微粒的直徑是0.00005米，若用科學(xué)記數(shù)法表示，則為米．(

)A.0.5×104 B.5×1053.下面關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)描述正確的是(

)A.平行四邊形的對稱中心是對角線的交點

B.平行四邊形的對稱軸是對角線所在直線

C.平行四邊形不是中心對稱圖形

D.平行四邊形既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形4.下列運算正確的是(

)A.2-2=(-2)2 B.5.在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，則(

)A.OA=OC B.AC=BD

C.6.函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過第______A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、四、三7.七(1)班的小明和小強沿同一條路線去圖書館讀書，如圖中的兩條線段分別表示小明和小強離開教室的距離y(米)與去圖書館所用時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系(從小強開始離開教室時計時).下列說法錯誤的是(

)A.小強的行走速度比小明快 B.小強行走8分鐘追上小明

C.七(1)班教室到圖書館的距離為300米 D.小強比小明先到達圖書館8.在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC，點E為垂足，則BE的長為A.2.4

B.2.5

C.3

D.59.對一組數(shù)據(jù)20，20，21，24，27，30，30，描述正確的是(

)A.平均數(shù)是21 B.中位數(shù)是24 C.眾數(shù)是20 D.眾數(shù)是3010.如圖，在正方形ABCD中，AE=BF，則一定成立的結(jié)論是(

)A.∠BEC=60°

B.∠CFD=60°二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.若x2=-3，則x12.若函數(shù)y=2x-3的圖象在第四象限，則x的取值范圍是13.長方形的面積為20cm2，它的一邊長y(cm)是這邊的鄰邊長x14.如圖，在正方形ABCD中，點P為對角線AC上一點，若AB=3，AP=2，則△ABP的面積為______

15.如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，則正方形ABCD的面積為

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

計算：

(1)(3-π)0+(17.(本小題9.0分)

甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城．已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結(jié)果兩輛車同時到達C城．求兩車的速度．18.(本小題9.0分)

直線y=-x-3與x軸交于點A，交y軸交于點B．

(1)求線段AB的長；

(2)P為x軸上的一點，若△19.(本小題10.0分)

如圖，一次函數(shù)y=2x+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點A(1,4)，與x軸、y軸分別交于點B、C．

(1)20.(本小題9.0分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠CBA的平分線相交于點D，DE⊥BC于點E21.(本小題9.0分)

已知：如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點．

求證：BC=2DE.(提示：延長DE22.(本小題9.0分)

某運動隊要從甲、乙兩名射擊隊員中選一名去參加比賽，對這兩名運動員進行了測試，記錄兩人各射擊10次的成績(環(huán))如下：

甲：9，9，8，9，10，8，8，10，10，9；

乙：9，8，10，7，9，10，10，7，10，10．

(1)請計算兩人這10次射擊的平均成績，并對兩人的射擊水平做出判斷．

(2)以這10次射擊成績?yōu)橐罁?jù)，你認為讓他們中的哪一位參加比賽比較合適？并說明理由．23.(本小題10.0分)

(1)如圖1，在正方形ABCD中，若CE⊥DF，則線段CE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

(2)如圖2，在正方形ABCD中，若GE⊥HF，則線GE與HF有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：要使分式x-2x沒有意義，必須x=0，

即x等于0，

故選：A．

根據(jù)分式有意義的條件得出x=0，再得出選項即可．

本題考查了分式有意義的條件，能熟記分式有意義的條件是解此題的關(guān)鍵，注意：AB2.【答案】D

【解析】解：0.00005米=5×10-5米．

故選：D．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a3.【答案】A

【解析】解：A.平行四邊形的對稱中心是對角線的交點，說法正確，故本選項不符合題意；

B.平行四邊形不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.平行四邊形是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

故選：A．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合中心對稱圖形以及軸對稱圖形的定義解答即可．

本題考查了中心對稱圖形、軸對稱圖形、軸對稱的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】C

【解析】解：A.∵2-2=14，(-2)2=4，

∴2-2≠(-2)2，故此選項不合題意；

B5.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，故A正確；

只有平行四邊形ABCD是矩形時，AC=BD，故B錯誤；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，但不一定相等，故C錯誤；

只有平行四邊形6.【答案】C

【解析】解：∵一次函數(shù)y=-2x+3中，k=-2<0，b=3>0，

∴一次函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．

故選：C．

根據(jù)一次函數(shù)的解析式利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)7.【答案】B

【解析】解：小強走的距離為300米，用時8分，速度為3008=37.5(米/分)；

小明走的距離為300-60=240米，用時10分，速度為24010=24(米/分)．

∴小強的行走速度比小明快．

故A正確，不符合題意．

兩圖象在交點處相遇，

∴小強在8分鐘前追上小明．

故B錯誤，符合題意．

由圖象可知，七(1)班教室到圖書館的距離為300米，

故C正確，不符合題意．

根據(jù)圖象可知，小強行走8分鐘到達圖書館，而小明行走10分鐘到達圖書館，

∴小強比小明先到達圖書館．

故D正確，不符合題意．

故選：B8.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠ABC=90°，

在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，

由勾股定理得：AC=AB2+BC2=5，

∵BE⊥AC，9.【答案】B

【解析】解：對一組數(shù)據(jù)20，20，21，24，27，30，30，

其平均數(shù)為20+20+21+24+27+30+307≈24.57，選項A描述錯誤，不符合題意；

最中間的數(shù)為24，所以中位數(shù)為24，選項B描述正確，符合題意；

這組數(shù)據(jù)中，20和30斗出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為20和30，選項C、D描述錯誤，不符合題意；

故選：B．

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義逐項分析判斷即可．10.【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°，

∵點E，F(xiàn)分別在AB，BC上，且AE=BF，

∴無法確定∠BEC和∠CFD的大小，也無法確定AB與AE的數(shù)量關(guān)系，

即：選項A，B，C都不一定成立，

選項D一定成立，證明如下：

設(shè)CE與DF相交于點P，如圖所示：

∵AB=BC，AE=BF，

∴AB-AE=BC-BF，

即：BE=CF，

在△CBE和△DCF中，

BE=CF，∠ABC=∠BCD=90°，BC=CD，

∴△CBE≌△DCF(SAS)，

∴∠BCE=∠CDF，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCE+∠DCE=90°，

∴∠CDF+∠DCE=90°，

∴∠11.【答案】-6【解析】解：兩邊都乘以2，得

x=-6，

故答案為：-6．

根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程兩邊都乘以212.【答案】0<x【解析】解：由題意，函數(shù)y=2x-3；

因為在第四象限，即y<0，x>0．

因為y=2x-3，

所以y<0，即2x-3<0，

即是x<32，

又因為x>0，

13.【答案】y=【解析】解：根據(jù)題意得：xy=20，

所以y=20x(x>0)，

故答案為：14.【答案】32【解析】解：過點P作PE⊥AB于點E，如圖所示：

∵四邊形ABCD為正方形，AC為對角線，

∴∠BAC=45°，

又PE⊥AB，

∴△AEP為等腰直角三角形，

∴AE=PE，

在Rt△AEP中，AE=PE，AP=2，

由勾股定理得：AE2+PE2=AP2，

∴2PE2=4，

15.【答案】36

【解析】解：如圖，延長CB至點G，使BG=DF，并連接AG，

在△ABG和△ADF中，

AB=AD∠ABC=∠D=90°GB=DF，

∴△ABG≌△ADF(SAS)，

∴AG=AF，∠GAB=∠DAF，

∵∠EAF=45°，

∴∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠GAB=∠GAE=45°，

∴∠EAF=∠GAE，

在△AEG和△AEF中，

AG=AF∠EAG=∠EAFAE=AE，

∴△AEG≌△AEF(SAS)，

∴GE=16.【答案】解：(1)原式=1+4-3-(-1)

=1+4-3+1

=3；

(2)【解析】(1)原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，立方根定義，以及乘方的意義計算即可求出值；

(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用分式的乘方計算，同時利用除法法則變形，約分后再通分即可得到結(jié)果．

此題考查了分式的混合運算，實數(shù)的運算，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：設(shè)甲的速度是x千米/時，乙的速度是(x-10)千米/時，

依題意得：450x=400x-10

解得x=90

經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解

x-10=80【解析】設(shè)甲的速度是x千米/時，那么乙的速度是(x-10)千米/時，路程知道，且同時到達，以時間做為等量關(guān)系列方程求解．

本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是以時間做為等量關(guān)系，根據(jù)時間18.【答案】解：(1)令y=0，則x=-3，

∴A(-3,0)，

令x=0，則y=-3，

∴B(0,-3)，

∴AB=32+32=32；

(2)設(shè)點【解析】(1)先根據(jù)題意求出點A、B的坐標即可求解；

(2)先設(shè)點P的坐標為(m,0)，然后根據(jù)面積公式列出方程即可解答．

19.【答案】解：(1)∵A(1,4)在反比例函數(shù)y=kx(x>0)上，

∴k=xy=1×4=4．

∵A(1,4)在一次函數(shù)y=2x+b的圖象上，

∴2+b=4【解析】(1)將點A(1,4)代入y=kx得k=4，代入y=2x+b得b=2；

(2)20.【答案】解：四邊形CFDE是矩形．

理由：∵DE⊥BC于點E，DF⊥AC于點F，

∴∠DEC=∠DFC=90【解析】利用矩形的判定定理可求解．

本題主要考查矩形的判定，掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】證明：延長DE到點F，使EF=DE，連接CF，

∵E為△ABC的邊AC的中點，

∴AE=CE，

在△ADE與△CFE中，

AE=CE∠AED=∠CEFDE=EF，

∴△ADE≌△CFE(SAS)，

∴AD=CF，∠A=∠FCE，

∴AD/?/CF，

∵點D為△ABC【解析】延長DE到點F，使EF=DE，連接CF，根據(jù)已知條件得到AE=CE，根據(jù)全等三角形

的判定和性質(zhì)得到AD=CF，∠A=22.【答案】解：(1)甲的平均分為：110×(9×4+8×3+10×3)=9，

乙甲的平均分為：110×(7×2+9×2+8+10×5)=9，【解析】(1)直接利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式求得平均數(shù)即可；

(2)求得方差后，誰的方差小誰就更穩(wěn)定．

本題考查平均數(shù)以及方差的知識，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)．

23.【答案】解：(1)線段CE與DF的數(shù)量關(guān)系是：CE=DF．

理由如下：

∵四邊形ABCD為正方形，

∴BC=CD，∠B=∠BCD=90°，

∴∠BCE+