半導(dǎo)體物理第五章第五章031/69第1頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2/69第五章035.5陷阱效應(yīng)

當(dāng)半導(dǎo)體處于平衡態(tài)時(shí)，無(wú)論是施主、受主、復(fù)合中心或者其他任何的雜質(zhì)能級(jí)上都具有一定數(shù)目的電子，它們由平衡時(shí)的費(fèi)米能級(jí)和分布函數(shù)決定。能級(jí)中的電子通過(guò)載流子的俘獲和產(chǎn)生過(guò)程與載流子之間保持平衡。第2頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3/69第五章03當(dāng)半導(dǎo)體處于非平衡態(tài)時(shí)，出現(xiàn)非平衡載流子，這種平衡遭到破壞，必然引起雜質(zhì)能級(jí)上電子數(shù)目的改變，如果電子增加，說(shuō)明該能級(jí)具有收容部分非平衡電子的作用；如果電子減少，看成該能級(jí)具有收容空穴的作用；第3頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4/69第五章03雜質(zhì)能級(jí)積累非平衡載流子的作用就稱為陷阱效應(yīng)。實(shí)際過(guò)程中，只需考慮有顯著積累非平衡載流子作用的雜質(zhì)能級(jí)，它積累的非平衡載流子可與導(dǎo)帶或價(jià)帶中的非平衡載流子數(shù)目相當(dāng)。把具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級(jí)稱為陷阱，相應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷稱為陷阱中心。第4頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5/69第五章03與陷阱效應(yīng)相關(guān)的問(wèn)題常常比較復(fù)雜，一般要考慮復(fù)合中心與陷阱同時(shí)存在的情況，而且重要的是非穩(wěn)定變化過(guò)程。這里要分析的仍然是非平衡載流子存在時(shí)俘獲和產(chǎn)生過(guò)程所引起的變化。原則上講，復(fù)合中心理論可以用來(lái)分析有關(guān)陷阱效應(yīng)的問(wèn)題。第5頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6/69第五章03這里就簡(jiǎn)單情況下，以復(fù)合中心理論為依據(jù)，定性討論陷阱效應(yīng)，得出相關(guān)陷阱的幾點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)。根據(jù)復(fù)合理論，前面已經(jīng)得到穩(wěn)定時(shí)雜質(zhì)能級(jí)(復(fù)合中心能級(jí))上的電子濃度：上式如何得到？第6頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7/69第五章03在穩(wěn)定情況下，復(fù)合時(shí)的四個(gè)微觀過(guò)程必須保持復(fù)合中心上的電子數(shù)不變，即nt為常數(shù)。由于①、④兩個(gè)過(guò)程造成復(fù)合中心能級(jí)上電子的積累，而②、③兩個(gè)過(guò)程造成復(fù)合中心上電子的減少，要維持nt不變，必須滿足穩(wěn)定條件:④③①②EcEtEv第7頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8/69第五章03即所以復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度為第8頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月9/69第五章03在小注入條件下，能級(jí)上電子的積累可表示為（偏微分取平衡時(shí)候的值）因?yàn)椤鱬、

△n的影響是相互獨(dú)立的，形式上完全對(duì)稱，只需考慮一項(xiàng)就可以，下面只考慮△n

。第9頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10/69第五章03典型的陷阱，rn和rp差別較大。即：電子陷阱（積累電子）rn>>rp，略去上式的rp第10頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月11/69第五章03一定的雜質(zhì)能級(jí)能否成為陷阱，還決定于能級(jí)的位置，對(duì)于低于EF的能級(jí)，平衡時(shí)已被電子填滿，因而不能起陷阱的作用。高于EF的能級(jí)，平衡時(shí)基本上是空的，適于陷阱的作用，但隨著能級(jí)的升高，電子被激發(fā)到導(dǎo)帶的幾率迅速升高，因而被陷阱俘獲的幾率大大降低。因此，雜質(zhì)能級(jí)與費(fèi)米能級(jí)重合時(shí)(n1=n0)，最有利于陷阱作用。第11頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月12/69第五章03當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)部的載流子分布不均勻時(shí)，即存在濃度梯度時(shí)，由于載流子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，引起載流子由濃度高的地方向濃度低的地方擴(kuò)散，結(jié)果使得粒子重新分布，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是粒子的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)。5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)第12頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13/69第五章03擴(kuò)散流密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位面積的粒子數(shù)有：負(fù)號(hào)表示載流子從濃度高的地方向濃度低的地方擴(kuò)散，D為擴(kuò)散系數(shù)，單位cm2/s第13頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月14/69第五章03擴(kuò)散流密度通常是隨位置變化的，由于擴(kuò)散，單位時(shí)間在單位體積內(nèi)積累的空穴數(shù)為：第14頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月15/69第五章03達(dá)到穩(wěn)態(tài)分布時(shí)，空間任一點(diǎn)，單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目不隨時(shí)間變化，則由于擴(kuò)散單位時(shí)間單位體積內(nèi)累積的載流子數(shù)目等于復(fù)合掉的載流子數(shù)目。上述兩個(gè)方程的解(可以利用matlab命令:dsolve(‘D2y*dp-y/tao=0’)來(lái)得到)：第15頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16/69第五章03討論不同的樣品厚度（無(wú)限厚和有限厚）：1、樣品很厚非平衡載流子未擴(kuò)散到另一端已幾乎消失第16頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月17/69第五章03所以：非平衡載流子的平均擴(kuò)散距離：Lp表示非平衡載流子擴(kuò)散的平均距離，稱為擴(kuò)散長(zhǎng)度第17頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月18/69第五章03當(dāng)x=Lp時(shí)，非平衡載流子減到原來(lái)的1/e這表明，向內(nèi)擴(kuò)散的空穴流的大小就如同表面的空穴以Dp/Lp的速度向內(nèi)運(yùn)動(dòng)一樣第18頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月19/69第五章032、樣品厚度一定，并且在樣品另一端設(shè)法將非平衡少數(shù)載流子全部抽走，設(shè)樣品厚度w第19頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月20/69第五章03第20頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月21/69第五章03當(dāng)w<<Lp時(shí)這時(shí)，非平衡載流子濃度在樣品內(nèi)呈線性分布第21頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月22/69第五章03濃度梯度為第22頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月23/69第五章03此時(shí)，擴(kuò)散流密度為常數(shù)這意味著非平衡流子在樣品中沒(méi)有復(fù)合。在晶體管中，基區(qū)寬度一般比擴(kuò)散長(zhǎng)度小得多，從發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的非平載流子在基區(qū)的分布近似符合上述情況。第23頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月24/69第五章03因?yàn)殡娮雍涂昭ǘ际菐щ娏Ｗ?，所以它們的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)也必然伴隨著電流的出現(xiàn)，形成擴(kuò)散電流。第24頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月25/69第五章03對(duì)于三維情況第25頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月26/69第五章03擴(kuò)散流密度的散度的負(fù)值就是單位體積內(nèi)空穴積累率：第26頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月27/69第五章03探針注入時(shí)的三維非平衡載流子輸運(yùn)此時(shí)非平衡載流子沿著徑向方向擴(kuò)散△p只是半徑r的函數(shù)，令采用球坐標(biāo)系，此時(shí)非平衡載流子濃度只是半徑r的函數(shù)，所以則有第27頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月28/69第五章03邊界條件：當(dāng)r=r0時(shí)非平衡載流子濃度為第28頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月29/69第五章03與前面的一維情況樣品無(wú)限厚時(shí)的表達(dá)式相比，這里多了前面的項(xiàng)?？梢?jiàn)，這里擴(kuò)散的效率比平面情況要高。原因是很明顯的，因?yàn)樵谄矫媲闆r下，濃度梯度完全依靠載流子進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)的復(fù)合;而在球?qū)ΨQ情況下，徑向運(yùn)動(dòng)本身就引起載流子的疏散，造成濃度梯度，增強(qiáng)了擴(kuò)散的效率。特別是當(dāng)r0<<LP時(shí)，幾何形狀所引起的擴(kuò)散的效果是很顯著的，遠(yuǎn)超過(guò)復(fù)合所引起的擴(kuò)散。這是有關(guān)探針接觸現(xiàn)象中一個(gè)很重要的因素。第29頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月30/69第五章03作業(yè)P178的4、5、7補(bǔ)充：

第30頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第五章0331/69第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)

5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

5.7載流子的漂移擴(kuò)散，愛(ài)因斯坦關(guān)系式5.8連續(xù)性方程第31頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月32/69第五章03在外場(chǎng)作用下載流子的運(yùn)動(dòng)稱作漂移運(yùn)動(dòng)，平衡態(tài)時(shí)非平衡時(shí)，同樣存在漂移運(yùn)動(dòng)，這時(shí)載流子的濃度為非平衡載流子的濃度5.7載流子的飄移擴(kuò)散，愛(ài)因斯坦關(guān)系第32頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月33/69第五章03如果非平衡載流子濃度不均勻，同時(shí)又有外電場(chǎng)，那么就會(huì)同時(shí)存在擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)。這時(shí)總的電流為擴(kuò)散電流和漂移電流的和注意它們的方向第33頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月34/69第五章03此時(shí)，空穴的電流密度為：電子的電流密度為：第34頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月35/69第五章03通過(guò)對(duì)非平衡載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的討論，明顯看到，遷移率是反映載流子在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)難易程度的物理量，而擴(kuò)散系數(shù)則反映存在濃度梯度時(shí)載流子運(yùn)動(dòng)難易程度。愛(ài)因斯坦從理論上找到了擴(kuò)散系數(shù)和遷移率之間的定量關(guān)系。第35頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月36/69第五章03考慮一塊處于熱平衡的非均勻摻雜n型半導(dǎo)體，如圖5-17所示，無(wú)外加電場(chǎng)，設(shè)其中施主雜質(zhì)濃度隨x的增大而下降，此時(shí)電子和空穴濃度也是x的函數(shù)，寫(xiě)成n0(x)和p0(x)。由于濃度梯度的存在，必然引起載流子沿x方向擴(kuò)散，產(chǎn)生擴(kuò)散電流。電子和空穴的擴(kuò)散電流為：第36頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月37/69第五章03因?yàn)殡婋x雜質(zhì)是不能運(yùn)動(dòng)的電荷中心，載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)有使載流子均勻分布的趨勢(shì)，這使半導(dǎo)體內(nèi)部不再處處保持電中性，因而此時(shí)半導(dǎo)體內(nèi)部由電離雜質(zhì)和載流子產(chǎn)生靜電場(chǎng)這個(gè)電場(chǎng)又產(chǎn)生載流子的漂移電流：，第37頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月38/69第五章03在平衡條件下，不存在宏觀電流，擴(kuò)散和漂移達(dá)到平衡，此時(shí)第38頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月39/69第五章03下圖示意地表示了n型半導(dǎo)體中電子的擴(kuò)散和漂移。＋表示電離施主，●表示電子第39頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月40/69第五章03由(5-113)、(5-115)和(5-117)得到當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)部出現(xiàn)電場(chǎng)時(shí)，半導(dǎo)體的內(nèi)部電勢(shì)也是x的函數(shù)，寫(xiě)成V(x),則第40頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月41/69第五章03在考慮電子的能量(n0的表達(dá)式中)時(shí)，必須計(jì)入附加的靜電勢(shì)能[-qV(x)]，因而導(dǎo)帶底的能量為[Ec-qV(x)]在非簡(jiǎn)并情況下，電子的濃度應(yīng)為求導(dǎo)得到：第41頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月42/69第五章03將(5-120)和(5-122)代入(5-119)得到：對(duì)于空穴，同理可以得到第42頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月43/69第五章03式(5-123)和(5-124)稱為愛(ài)因斯坦關(guān)系式。它表明了非簡(jiǎn)并情況下載流子遷移率和擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)系。雖然愛(ài)因斯坦關(guān)系式是從平衡載流子推導(dǎo)出來(lái)的，但實(shí)驗(yàn)證明，這個(gè)關(guān)系可直接用于非平衡載流子。利用愛(ài)因斯坦關(guān)系式，由已知的遷移率數(shù)據(jù)可以得到擴(kuò)散系數(shù)。第43頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月44/69第五章03由式(5-111)和(5-112)，再利用愛(ài)因斯坦關(guān)系式，可以得到半導(dǎo)體中的總的電流密度為：第44頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月45/69第五章03對(duì)于非均勻半導(dǎo)體，平衡載流子濃度也隨x變化，擴(kuò)散電流應(yīng)由載流子的總濃度梯度所決定此時(shí)，(5-125)式可以寫(xiě)成：這就是半導(dǎo)體中同時(shí)存在擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)時(shí)的電流密度方程式。第45頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月46/69第五章03當(dāng)半導(dǎo)體中同時(shí)存在外電場(chǎng)和濃度梯度時(shí)，則同時(shí)有擴(kuò)散和飄移運(yùn)動(dòng)。以n型半導(dǎo)體為例討論一維情況，如下圖所示，在表面注入非平衡載流子，同時(shí)有一x方向的電場(chǎng)，則少數(shù)載流子空穴將同時(shí)作擴(kuò)散和漂移運(yùn)動(dòng)。5.8連續(xù)性方程第46頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月47/69第五章03一般說(shuō)來(lái)，空穴濃度不僅是位置x的函數(shù)，而且隨時(shí)間t變化。這時(shí)半導(dǎo)體中同時(shí)存在擴(kuò)散電流和漂移電流。由于擴(kuò)散，單位時(shí)間單位體積中積累的空穴數(shù)為第47頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月48/69第五章03而由于漂移運(yùn)動(dòng)，單位時(shí)間單位體積中積累的空穴數(shù)為其中空穴濃度和電場(chǎng)強(qiáng)度都是坐標(biāo)的函數(shù)第48頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月49/69第五章03小注入時(shí)，單位時(shí)間單位體積中復(fù)合消失的空穴數(shù)是假設(shè)其他外界因素引起的單位時(shí)間單位體積中空穴數(shù)的變化為gp，則單位體積中空穴隨時(shí)間的變化率為擴(kuò)散積累漂移積累復(fù)合消失其他產(chǎn)生第49頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月50/69第五章03(5-129)即為在漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在情況下少數(shù)載流子所遵守的運(yùn)動(dòng)方程，稱為連續(xù)性方程。在上述情況下，如果表面光照恒定并且gp＝0，則少子濃度不隨時(shí)間變化，即第50頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月51/69第五章03此時(shí)的連續(xù)性方程稱為穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程。為了簡(jiǎn)化討論，假定：材料是均勻的，所以平衡空穴濃度p0與x無(wú)關(guān)；又假設(shè)電場(chǎng)是均勻的，所以，則(5-129)簡(jiǎn)化為第51頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月52/69第五章03上式的解為其中為下面方程的兩個(gè)根第52頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月53/69第五章03若令它表示空穴在電場(chǎng)作用下，在壽命時(shí)間內(nèi)所漂移的距離，稱為空穴的牽引長(zhǎng)度，那么式(5-132)為第53頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月54/69第五章03上式的解為所以第54頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月55/69第五章03對(duì)于如圖5-18所示的注入情況，非平衡少數(shù)載流子是隨x衰減的，所以(5-131)的第一項(xiàng)必須為零。則式(5-130)的解是第55頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月56/69第五章03第56頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月57/69第五章03第57頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月58/69第五章03所以上式表示，當(dāng)電場(chǎng)很強(qiáng)時(shí)，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)可以忽略，由表面注入的非平衡載流子深入樣品的平均距離等于牽引長(zhǎng)度。第58頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月59/69第五章03如果電場(chǎng)很弱，使得則此時(shí)與擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)得到的式子相同第59頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月60/69第五章03例1、光激發(fā)的載流子的產(chǎn)生和衰減:均勻半導(dǎo)體，光照后在內(nèi)部均勻產(chǎn)生非平衡載流子△p，無(wú)電場(chǎng)，求光照停止后非平衡少子的變化規(guī)律？解：光照停止的瞬間，作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)：

均勻無(wú)電場(chǎng)連續(xù)性方程的應(yīng)用例子第60頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月61/69第五章03連續(xù)性方程(5-129)簡(jiǎn)化為光照停止這就是非平衡載流子衰減時(shí)遵守的微分方程式(5-4)第61頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月62/69第五章03例2、光脈沖激發(fā)的少數(shù)載流子的飄移：均勻n型半導(dǎo)體材料，光脈沖照射在x=0處：(1)在無(wú)外電場(chǎng)條件下，光照停止后非平衡少子分布；(2)有外場(chǎng)存在的條件下，少子的分布；解：1、光照停止作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，光照處為坐標(biāo)原點(diǎn)，連續(xù)性方程：無(wú)外場(chǎng)時(shí)均勻材料p0不變第62頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月63/69第五章03第63頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月64/69第五章03上式表明，沒(méi)有外加電場(chǎng)時(shí)，光脈沖停止后，注入的空穴由注入點(diǎn)向兩邊擴(kuò)散，同時(shí)不斷發(fā)生復(fù)合，其峰值隨時(shí)間下降。如下圖所示第64頁(yè)，課件共69頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月65/