浙江省溫州市樂清樂成實驗中學高一數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，且，，成等比數(shù)列，則（

）、有最大值

、有最大值

、有最小值

、有最小值參考答案：C略2.已知，且，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A3.已知θ是第三象限的角，并且sin4θ–cos4θ=，那么sin2θ的值是（

）（A）

（B）–

（C）

（D）–參考答案：A4.已知集合，則（）。A.

B.

C.

D.參考答案：D5.已知函數(shù),若存在實數(shù),使的定義域為時,值域為,則實數(shù)的取值范圍是

(

)

A.

B.

C.且

D.參考答案：B略6.函數(shù)的圖象關于（

）A．軸對稱

B．軸對稱

C．直線對稱

D．坐標原點對稱參考答案：D7.設函數(shù)，則函數(shù)的零點的個數(shù)為（

）

A.4 B.5 C.6 D.7參考答案：D略8.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=﹣x相等（）A． B．C．y=﹣logaax（a＞0且a≠1） D．參考答案：C【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同、對應關系也相同，即可判斷它們是相等函數(shù)．【解答】解：對于A，函數(shù)y=﹣=﹣|x|（x∈R），與y=﹣x（x∈R）的對應關系不同，不是相等函數(shù)；對于B，函數(shù)y==﹣x的定義域是{x|x≠0}，與y=﹣x（x∈R）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對于C，函數(shù)y=﹣logaax=﹣x（x∈R），與y=﹣x（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，是相等函數(shù)；對于D，函數(shù)y=﹣?=﹣x（x≥0），與y=﹣x（x∈R）定義域不同，不是相等函數(shù)．故選：C．9.某學校為調(diào)查高三年級的240名學生完成課后作業(yè)所需時間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學生會的同學隨機抽取24名同學進行調(diào)查；第二種由教務處對高三年級的學生進行編號，從001到240，抽取學號最后一位為3的同學進行調(diào)查，則這兩種抽樣方法依次為

()A．分層抽樣，簡單隨機抽樣

B．簡單隨機抽樣，分層抽樣C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣

D．簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣參考答案：D略10.函數(shù)在區(qū)間上的值域為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖是一個有層的六邊形點陣.它的中心是一個點,

算作第一層,第2層每邊有2個點,第3層每邊有3個點,…,第層每邊有個點,則這個點陣的點數(shù)共有

個.參考答案：略12.已知集合A={1，t，2t}，B={1，t2}，若B?A，則實數(shù)t=

．參考答案：2【考點】集合的包含關系判斷及應用．【分析】利用集合的包含關系，求解即可．【解答】解：集合A={1，t，2t}，B={1，t2}，若B?A，可知t2=t或t2=2t．∴t=2（t=0或1舍去）故答案為：2．13.正方體中，，是的中點，則四棱錐的體積為

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參考答案：14.已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出x123f（x）211

x123g（x）321則f[g（1）]的值為

；當g[f（x）]=2時，x=

．參考答案：1，1．【考點】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)表格先求出g（1）=3，再求出f（3）=1，即f[g（1）]的值；由g（x）=2求出x=2，即f（x）=2，再求出x的值．【解答】解：由題意得，g（1）=3，則f[g（1）]=f（3）=1∵g[f（x）]=2，即f（x）=2，∴x=1．故答案為：1，1．15.定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（A、B為常數(shù)），使得對一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)。給出如下四個結(jié)論：①對于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；②定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)；③為函數(shù)的一個承托函數(shù)；④為函數(shù)的一個承托函數(shù)。其中所有正確結(jié)論的序號是__________________.參考答案：①③略16.已知冪函數(shù)為實常數(shù)）的圖象過點(2，)，則=

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.參考答案：4略17.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知全集U=R，集合M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a+1}（Ⅰ）若a=2，求M∩（?RN）；（Ⅱ）若M∪N=M，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；集合的包含關系判斷及應用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．（Ⅱ）根據(jù)M∪N=M，得N?M，討論N是否是空集，根據(jù)集合的關系進行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：（Ⅰ）若a=2，則N={x|3≤x≤5}，則?RN={x|x＞5或x＜3}；則M∩（?RN）={x|﹣2≤x＜3}；（Ⅱ）若M∪N=M，則N?M，①若N=?，即a+1＞2a+1，得a＜0，此時滿足條件，②當N≠?，則滿足，得0≤a≤2，綜上a≤2．【點評】本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)集合的基本關系以及基本運算是解決本題的關鍵．19.已知tanα=2．（1）求tan（α+）的值；（2）求的值．參考答案：【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)；GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（1）直接利用兩角和的正切函數(shù)求值即可．（2）利用二倍角公式化簡求解即可．【解答】解：tanα=2．（1）tan（α+）===﹣3；（2）====1．20.若，，求.參考答案：試題分析：因為，所以，又，所以，由，得，又，則，所以，因此.考點：三角恒等變換中的角度變換、誘導公式、兩角和正弦公式的應用.【易錯點晴】此題主要考查三角恒等變換中的角度變換、誘導公式、兩角和正弦公式等方面知識的應用，屬于中檔題.在三角恒等變換中常常根據(jù)條件與問題之間的角度、三角函數(shù)名等關系，通過將角度進行適當?shù)霓D(zhuǎn)變、三角函數(shù)名進行適當?shù)霓D(zhuǎn)換來進行問題的解決，這樣會往往使問題的解決過程顯得方便快捷，但需要提醒的是對角度進行轉(zhuǎn)變時，應該注意新的角度的范圍對三角函數(shù)值的影響.21.(本小題