專題測試一：實數(shù)

（試卷滿分：100分考試時間：60分鐘）

姓名：班級：分數(shù)：

一、選擇題（本大題共8個小題，共40分）

1.（2020?泰安）2020年6月23日，中國北斗系統(tǒng)第五十五顆導航衛(wèi)星暨北斗三號最后一

顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶提供定位、導航和授時服務.今年我國衛(wèi)星

導航與位置服務產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預計將超過4000億元.把數(shù)據(jù)4000億元用科學記數(shù)法表示為（）

A.4X10'2%B.4X10"元C.4X10"元D.40X109元

2.（2020?成都）-2的絕對值是（）

A.-2B.1C.2D.~2

3.（2022?湖南永州）如圖，數(shù)軸上點E對應的實數(shù)是（）

E

I}I，II11A

-3-103

A.-2B.-1C.1D.

4.（2020?南充）若」=一4,則x的值是（)

A.4B.-C.D

44

5.（2020?涼山州）下列等式成立的是（)

A.仲=±9B.V?-2|=-V5+2

C.(-”=-2D.(tan45°-1)°=1

6.（2021?貴州畢節(jié)）下列運算正確的是（)

A.(3—^)°=—1B.^9=±3

C.3",=-3D.(-a。)、/

7.（2021?廣東）設6-，環(huán)的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則（2。+屈”的值是（）

A.6B.2V10C.12D.9M

8.（2021?湖北鄂州）已知4為實數(shù)，規(guī)定運算:%=1---，%=1―,4=1-"

a2a3

。5=1---，....，?！?1------按上述方法計算：當4=3時，”2021的值等于（）

a4an-\

A.—B.-C.D

33-t

二、填空題（本大題共5個小題，共15分）

9.（2021?廣西百色）實數(shù)Ji記的整數(shù)部分是

10.（2020?南充）計算：|1一位|+2°=.

11.（2021?云南中考真題）已知a,b都是實數(shù)，若G7T+S-2）2=0則a—b=

12.（2020?湖北荊州市?中考真題）若a=（〃—2020）°1,c=|—3|，則a,b,

c的大小關系是.（用（號連接）

13.（2022四川廣安）若（a-3）、病石=0,則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為一

三、解答題（本大題共3個小題，共45分）

14.（2020?蘇州）計算:y[9+（-2）2-（n-3）

15.（2021?海南）（1）計算：23+|-3|-3-X/25X5-,；

2x>-6,

（2）解不等式組卜-1x+l并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來.

??1??1?11.

-4-3-2-101234

16.(2020?重慶)在整數(shù)的除法運算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當不能整除時，

就會產(chǎn)生余數(shù)，現(xiàn)在我們利用整數(shù)的除法運算來研究一種數(shù)一一“差一數(shù)”.

定義：對于一個自然數(shù)，如果這個數(shù)除以5余數(shù)為4,且除以3余數(shù)為2,則稱這個數(shù)為“差

一數(shù)”.

例如：14+5=24,14+3=42,所以14是“差一數(shù)”；

19+5=34,但19+3=61,所以19不是“差一數(shù)”.

(1)判斷49和74是否為“差一數(shù)”？請說明理由；

(2)求大于300且小于400的所有“差一數(shù)”.

參考答案：

1.C2.C3.A4.C5.C6.D7.A8.D

9.10

10"

11.-3

12.b<a<c

13.11或13

14.近+(-2)2-(n-3)0

=y[3-1-4-1,

=y[3+3.

15.解：(1)23+|-3卜3-后><5-1

=8+3+3-5x」，

5

=8+1-1,

=8.

2x>-6①

(2)占區(qū)②，

,2-6

解不等式①得：x>-3,

解不等式②得：x<2,

則這個不等式組的解集是-3<xM2.

解集在數(shù)軸上表示如下：

____1&】__1__」J：一」__?__>

-4-3-2-101234

16.解：(1):49+5=94；49+3=161,

A49不是“差一數(shù)”，

V744-5=144；74+3=242,

，74是“差一數(shù)”；

(2)解法一：?.?“差一數(shù)”這個數(shù)除以5余數(shù)為4,

二“差一數(shù)”這個數(shù)的個位數(shù)字為4或9,

大于300且小于400的符合要求的數(shù)為304、309、314、319、324、329、334、339、344、

349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399,

?..“差一數(shù)”這個數(shù)除以3余數(shù)為2,

???“差一數(shù)”這個數(shù)的各位數(shù)字之和被3除余2,

大于300且小于400的所有“差一數(shù)”為314、329、344、359、374、389.

解法二：差一數(shù)”