2022年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試題(新高考ⅰ)2022年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷和答案（新高考Ⅰ）一、選擇題：1.若集合M={x|0≤x＜4}，N={x|3x≥1}，則M∩N={x|1≤x＜2}。（改寫）2.若i(1-z)=1，則z=-1/2。（改寫）3.在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD=2DA。記∠ACD=α，∠BCD=β，則α-β=2/3。（改寫）4.南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫。已知該水庫水位為海拔148.5m時(shí)，相應(yīng)水面的面積為140.0km2；水位為海拔157.5m時(shí)，相應(yīng)水面的面積為180.0km2。將該水庫在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺(tái)，則該水庫水位從海拔148.5m上升到157.5m時(shí)，增加的水量約為1.2×10?m3。（改寫）5.從2至8的7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為3/7。（改寫）6.記函數(shù)f(x)=sin(ωx+θ)+b(ω>0)的最小正周期為T。若π/2<T<π，且y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(π/4,2)中心對(duì)稱，則f(π/4-ω/4)=1-b。（改寫）7.設(shè)a=0.1e?·1，b=1/ln10，c=-ln0.9，則a<b<c。（改寫）8.已知正四棱錐的側(cè)棱長為l，其各頂點(diǎn)都在同一球面上。若該球的體積為36π，且3≤l≤6，則該正四棱錐體積的取值范圍是[18，27]。（改寫）二、選擇題：9.已知正方體ABCD-A?B?C?D?，則直線BC?與DA?所成的角為90°，直線BC?與CA?所成的角為90°，直線BC?與平面B?D?D所成的角為45°，直線BC?與平面ABCD所成的角為45°。（改寫）疾病的健康人群中隨機(jī)調(diào)查了100例（稱為對(duì)照組），結(jié)果如下表所示：|衛(wèi)生習(xí)慣|病例組|對(duì)照組||----------|--------|--------||良好|50|70||不夠良好|50|30|（1）計(jì)算病例組和對(duì)照組中衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好的比例；（2）計(jì)算病例組和對(duì)照組中衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好的人患病的風(fēng)險(xiǎn)比；（3）計(jì)算衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好的人患該疾病的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)差；（4）根據(jù)以上結(jié)果，分析該地方性疾病與衛(wèi)生習(xí)慣的關(guān)系。疾病的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人，其中40人衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好，60人衛(wèi)生習(xí)慣良好；在對(duì)照組中，有10人衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好，90人衛(wèi)生習(xí)慣良好?，F(xiàn)在有兩個(gè)問題：1.能否有99%的把握認(rèn)為患該疾病群體與未患該疾病群體的衛(wèi)生習(xí)慣有差異？2.從該地的人群中任選一人，A表示事件“選到的人衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好”，B表示事件“選到的人患有該疾病”，證明R=（40/100）/（10/100）=4，即衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好的人患該疾病的風(fēng)險(xiǎn)是良好人的4倍。利用調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)P（A|B）=40/40=1，P（A|notB）=10/90=0.111，再利用R=4可得P（B|A）=4/5，P（notB|A）=1/5。已知點(diǎn)A（2，1）在雙曲線C：x^2/4-y^2/1=1上，直線l交C于P，Q兩點(diǎn)，直線AP，AQ的斜率之和為k。求l的斜率和△PAQ的面積。由于C的中心在原點(diǎn)，且雙曲線關(guān)于x軸對(duì)稱，所以P和Q的縱坐標(biāo)分別為1和-1。由于AP和AQ的斜率之和為k，所以AP和AQ的斜率分別為(k+2)/2和(k-2)/2。將l的斜率設(shè)為m，則有(m-(k+2)/2)/(1-2)=m-1=(m-(k-2)/2)/(-1-2)，解得m=2-k/3。由于tan∠PAQ=tan2，所以△PAQ的面積為2ln3。因此，l的斜率為2-k/3，△PAQ的面積為2ln3。已知函數(shù)f（x）=ex-ax和g（x）=ax-ln