要點·疑點·考點課前熱身

能力·思維·方法

延伸·拓展誤解分析第1課時等差數(shù)列與等比數(shù)列要點·疑點·考點第1課時等差數(shù)列與等比數(shù)列要點·疑點·考點1.等差(比)數(shù)列的定義

如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差(比)等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列叫做等差(比)數(shù)列.2.通項公式

等差an=a1+(n-1)d，等比an=a1qn-1

3.等差(比)中項

如果在a、b中間插入一個數(shù)A，使a、A、b成等差(比)數(shù)列，則A叫a、b的等差(比)中項．A＝(a+b)/2或A＝±√ab要點·疑點·考點1.等差(比)數(shù)列的定義2.通項公式4.重要性質(zhì)：am+an＝ap+aq(等差數(shù)列)am·an＝ap·aq(等比數(shù)列)m+n=p+q(m、n、p、q∈N*)特別地m+n=2pam+an＝2ap(等差數(shù)列)am·an＝a2p(等比數(shù)列)

返回4.重要性質(zhì)：am+an＝ap+aq(等差數(shù)列)am課前熱身1.觀察數(shù)列：30，37，32，35，34，33，36，()，38的特點，在括號內(nèi)適當(dāng)?shù)囊粋€數(shù)是_____.2.若關(guān)于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a,b∈R且a≠b)的四個根組成首項為1/4的等差數(shù)列，則a+b的值為()A.3/8B.11/24C.13/24D.31/723.等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a2,a3/2,a1成等差數(shù)列，則a4+a5a5+a6的值是()

A.B.C.D.或31DB課前熱身1.觀察數(shù)列：30，37，32，35，34，34.等比數(shù)列{an}中，a4+a6=3，則a5(a3+2a5+a7)=_________

5.在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,則2a10-a12的值為()A.20B.22C.24D.28C9返回4.等比數(shù)列{an}中，a4+a6=3，則a5(a3+2a5能力·思維·方法【解題回顧】本題是利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的條件設(shè)未知數(shù)，充分分析題設(shè)條件中量與量的關(guān)系，從而確定運用哪些條件設(shè)未知數(shù)，哪些條件列方程是解這類問題的關(guān)鍵所在.1.四個正數(shù)成等差數(shù)列，若順次加上2，4，8，15后成等比數(shù)列，求原數(shù)列的四個數(shù).能力·思維·方法【解題回顧】本題是利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的條2.{an}是等差數(shù)列，且a1-a4-a8-a12+a15=2，求a3+a13的值.【解題回顧】本題若用通項公式將各項轉(zhuǎn)化成a1、d關(guān)系后再求，也是可行的，但運算量較大.2.{an}是等差數(shù)列，且a1-a4-a8-a12+a15=【解題回顧】本題將函數(shù)、不等式穿插到數(shù)列中考查，用到了數(shù)學(xué)中重要的思想方法.3.已知點An(n,an)為函數(shù)F1∶y=√x2+1上的點，Bn(n,bn)為函數(shù)F2∶y=x上的點，其中n∈N+，設(shè)cn=an-bn(n∈N+).(1)求證：數(shù)列{cn}既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列；(2)試比較cn與cn+1的大小.

返回【解題回顧】本題將函數(shù)、不等式穿插到數(shù)列中考查，用到了數(shù)學(xué)中【解題回顧】本題對sin2a2降次非常關(guān)鍵，不宜盲目積化和差4.若a1，a2，a3成等差數(shù)列，公差為d；sina1，sina2，sina3成等比數(shù)列，公比為q，則公差d=kπ，k∈Z延伸·拓展【解題回顧】本題對sin2a2降次非常關(guān)鍵，不宜盲目積化和差【解題回顧】依定義或通項公式，判定一個數(shù)列為等差或等比數(shù)列，這是數(shù)列中的基本問題之一.5.數(shù)列{an}與{bn}的通項公式分別為an=2n，bn=3n+2，它們的公共項由小到大排成的數(shù)列是{cn}.①寫出{cn}的前5項.②證明{cn}是等比數(shù)列.返回【解題回顧】依定義或通項公式，判定一個數(shù)列為等差或等比數(shù)列，誤解分析2.延伸拓展5中，證明一個數(shù)列是等比數(shù)列(或等差數(shù)列)，用有限項作比(差)得出常數(shù)是典型錯誤，應(yīng)用an+1與an關(guān)系.1.在用性質(zhì)m+n=p+q則am+an=ap+aq時，如果看不清下標(biāo)關(guān)系，常會出現(xiàn)錯誤.返回誤解分析2.延伸拓展5中，證明一個數(shù)列是等比數(shù)列(或等差數(shù)列Module2Me,myparentsandmyfriendsUnit1IcanspeakEnglishModule2Me,myparentsandmIntroduceyourself:Mynameis….I’ma….I’mfrom….I’m…yearsold.Myfavouritesportis….Introduceyourself:MynameisSportsSportsplaybasketballplaybasketballplayfootballplayfootballplaytennisplaytennisplaytennistableplaytennistableplaythepianoplaythepianorideabikerideabikerideahorserideahorse

singsingswimswimMatchChecktheanswerMatchChecktheanswerLook,readanddoSwimSingRideahorseRideabikePlaytennisPlaytabletennisPlayfootballPlaybasketballLook,readanddoSwimSingRideWhatcanLinglingdo?Shecanswim,playfootballandplaytennis.WhatcanLinglingdo?ShecaListenandreadListenandreadWhatcanBettydo?Shecanplayfootball,playbasketballandspeakEnglish.Whatcan’tBettydo?Shecan’tspeakChinese.WhatcanBettydo?ShecanplayHecanplayfootball,playtabletennis,rideabikeandspeakEnglish.Whatcan’tTonydo?WhatcanTonydo?Hecan’tswim.Hecan’tspeakChinese.Hecanplayfootball,playtabListenandrepeatBettycanplaythepiano.Tonycanplaytabletennis.Myfriendcan’tspeakEnglish.Bettycan’tplaybasketball.ListenandrepeatBettycanplaMakeadialogueExample:-A:CanBettyspeakEnglish?-B:Yes,shecan.-A:CanTonyswim?-B:No,hecan’t.MakeadialogueExample:Name:CanCan’tPlaybasketballPlayfootballPlaytabletennisPlaytennisPlaythepianoRideabikeRideahorseSingSwimCook-Canyoucook?-Yes,Ican./No,Ican’t.Name:CanCan’tPlaybasketballPlSummeryIcan….Ican’t….He/Shecan….He/shecan’t….SomesportsC