華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)知道什么是三角形的內(nèi)角和與外角和；理解和掌握三角形的內(nèi)角和與外角和的計算方法；進(jìn)一步掌握三角形的基本概念和相關(guān)性質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神和自主學(xué)習(xí)能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和與外角和的計算方法；教學(xué)難點(diǎn)：三角形的基本概念和相關(guān)性質(zhì)的理解和掌握。三、教學(xué)內(nèi)容及進(jìn)度安排第一節(jié)、概念講解1.1、三角形的定義三角形是由三條線段相交所圍成的圖形，其中相交的三個點(diǎn)稱為三角形的頂點(diǎn)，相應(yīng)的線段稱為三角形的邊。1.2、三角形的分類按三角形的邊長可分為等邊三角形、等腰三角形和一般三角形。按三角形的角度可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。1.3、三角形的內(nèi)角和與外角和三角形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)部三個角的和，因為三角形的內(nèi)角和恒為$180^\\circ$，故有：$$\\angleA+\\angleB+\\angleC=180^\\circ$$三角形的外角和是一個三角形的所有外角所組成的角的和，每個三角形的外角等于它不相鄰的內(nèi)角。因為一個三角形內(nèi)的每個角都有一條直線與之相鄰，直線延伸出去得到的角都是三角形的外角，所以有：$$\\angleA'+\\angleB'+\\angleC'=360^\\circ$$第二節(jié)、計算方法2.1、內(nèi)角和計算方法對于任意一個三角形ABC，可以根據(jù)內(nèi)角和公式算出三角形內(nèi)角和：$$\\angleA+\\angleB+\\angleC=180^\\circ$$例如，在一個$\\triangleABC$中，$\\angleA=60^\\circ$，$\\angleB=80^\\circ$，則$\\angleC=40^\\circ$，內(nèi)角和為：$$\\angleA+\\angleB+\\angleC=60^\\circ+80^\\circ+40^\\circ=180^\\circ$$2.2、外角和計算方法同樣地，對于任意一個三角形ABC，可以根據(jù)外角和公式算出三角形外角和：$$\\angleA'+\\angleB'+\\angleC'=360^\\circ$$例如，在一個$\\triangleABC$中，$\\angleA=60^\\circ$，則$\\angleA'=180^\\circ-60^\\circ=120^\\circ$，$\\angleB'=80^\\circ$，$\\angleC'=160^\\circ$，則外角和為：$$\\angleA'+\\angleB'+\\angleC'=120^\\circ+80^\\circ+160^\\circ=360^\\circ$$第三節(jié)、例題講解3.1、例題一已知$\\triangleABC$中，$\\angleA=50^\\circ$，$\\angleB=70^\\circ$，求$\\angleC=?$解：$$\\angleC=180^\\circ-\\angleA-\\angleB=60^\\circ$$因此，$\\angleC=60^\\circ$。3.2、例題二已知$\\triangleABC$中，$\\angleA=50^\\circ$，$\\angleC=70^\\circ$，求$\\angleB=?$解：$$\\angleB=180^\\circ-\\angleA-\\angleC=60^\\circ$$因此，$\\angleB=60^\\circ$。第四節(jié)、課堂練習(xí)4.1、練習(xí)一已知$\\triangleABC$中，$\\angleA=50^\\circ$，$\\angleB=70^\\circ$，$\\angleC'=70^\\circ$，求$\\angleA'$和$\\angleB'$。解：$\\angleA'=180^\\circ-\\angleA=130^\\circ$。$\\angleB'=\\angleC'+\\angleA=140^\\circ$。因此，$\\angleA'=130^\\circ$，$\\angleB'=140^\\circ$。4.2、練習(xí)二已知$\\triangleABC$中，$\\angleA=50^\\circ$，$\\angleB'=70^\\circ$，$\\angleC'=70^\\circ$，求$\\angleC=?$解：$\\angleB=180^\\circ-\\angleB'-\\angleA=40^\\circ$。$\\angleC=180^\\circ-\\angleA-\\angleB=90^\\circ$。因此，$\\angleC=90^\\circ$。四、教學(xué)方法演示法：在黑板上演示三角形的內(nèi)角和與外角和的計算方法，使學(xué)生更直觀地理解和掌握三角形的概念和相關(guān)性質(zhì)；課堂討論：引導(dǎo)學(xué)生就三角形的內(nèi)角和與外角和的計算方法進(jìn)行課堂討論，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊合作精神；練習(xí)題：通過多種類型的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形的相關(guān)概念和性質(zhì)，加深對教學(xué)內(nèi)容的理解和記憶；個性化教學(xué)：根據(jù)學(xué)生自身的特點(diǎn)和差異，采用個性化教學(xué)方法，提高每個學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。五、教學(xué)反思通過這節(jié)課的教學(xué)，可以知道：三角形的內(nèi)角和恒等于$180^\\circ$，三角形的外角和恒等于$360^\\circ$。此外，我們學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)概念和性質(zhì)，這些知識將在以后的學(xué)習(xí)和生活中發(fā)揮重要作用。在教學(xué)過程中，我們采用了多種教學(xué)方法，包括演示法、課堂討論、練習(xí)題和個性化教學(xué)等。這些方法使學(xué)生更加直觀地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容，提高了學(xué)生