九年級上期中測試卷（B）（原卷）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．直角三角形 C．菱形 D．對角互補的四邊形2．（3分）將一元二次方程x2﹣1＝﹣5x化為一般形式后，常數(shù)項為﹣1，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A．1，5 B．1，﹣5 C．1，1 D．﹣1，13．（3分）把拋物線y＝﹣0.5x2先向左平移1個單位再向下平移2個單位長度后，所得的函數(shù)表達式為（）A．y＝﹣0.5（x+1）2+2 B．y＝﹣0.5（x+1）2﹣2 C．y＝﹣0.5（x﹣1）2+2 D．y＝﹣0.5（x﹣1）2﹣24．（3分）方程x2﹣4x﹣6＝0配方之后變形為（）A．（x﹣2）2＝10 B．（x﹣1）2＝4 C．（x﹣2）2＝7 D．5．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝m（x+3）2+n與y＝m（x﹣2）2+n+1交于點A，過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B、C（點B在點C左側(cè)）則線段BC的長為（）A．8 B．9 C．10 D．116．（3分）如圖，將直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB'C，點B'恰好落在CA的延長線上，∠B＝30°，∠C＝90°，則∠BAC′為（）A．90° B．60° C．45° D．30°7．（3分）對于y＝2（x﹣3）2+2的圖象下列敘述不正確的是（）A．頂點坐標為（﹣3，2） B．對稱軸為直線x＝3 C．當(dāng)x≥3時y隨x增大而增大 D．當(dāng)x＝3時y有最小值28．（3分）某個細胞經(jīng)過兩輪分裂后，共分裂出n個細胞，設(shè)每輪分裂中一個細胞可以分裂x個新的細胞，則下列方程符合題意的是（）A．1+x+x2＝n B．（1+x）2＝n C．x2＝n D．x（x+1）＝n9．（3分）在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝﹣x﹣1與y＝﹣的圖象大致是（）A． B． C． D．10．（3分）下列說法正確的個數(shù)有（）①同一底片印出來的不同尺寸的照片是相似的②放電影時膠片上的圖象和它映射到屏幕上的圖象是相似的③放大鏡放大后的圖形與原來的圖形是相似的④水平觀看裝在帶有水的透明玻璃杯中的金魚所組成的像與金魚本身的像是相似的A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）在直角坐標系中，點（﹣2，3）關(guān)于原點中心對稱的點的坐標是．12．（3分）如圖，點A，B的坐標分別為（2，﹣5）和（5，﹣5），拋物線y＝a（x﹣m）2+n的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)）．若點D的橫坐標最大值為10，則點C的橫坐標最小值為．13．（3分）如圖，點E是正方形ABCD邊BC上一點，連接AE．將△ABE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AFG的位置（點F在正方形ABCD內(nèi)部），連接DG．若AB＝10，BE＝6，DG∥AF，則CH＝．14．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解為．15．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣3＝0的一個根，則代數(shù)式m2﹣m的值等于．16．（3分）若關(guān)于x的函數(shù)y＝（k﹣2）x2﹣（2k﹣1）x+k的圖象與坐標軸有兩個交點，則k可取的值為．三．解答題（共9小題，滿分50分）17．（4分）（1）已知a：b：c＝2：3：5，如果3a﹣b+c＝24，求a，b，c的值；（2）解方程：x2﹣4x+1＝0．18．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△FBE，點C，A的對應(yīng)點分別為E，F(xiàn)，點E落在BA上，連接AF．（1）若∠BAC＝40°．則∠BAF的度數(shù)為；（2）若AC＝8，BC＝6，求AF的長．19．（6分）如圖，△ABC的三個頂點在網(wǎng)格上（1）畫出三角形關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；（2）直接寫出點A1的坐標為．20．（6分）求證：無論k取何值時，關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k2+4k+7＝0都沒有實數(shù)根．21．（8分）畫出二次函數(shù)y＝﹣（x+2）2，y＝﹣（x﹣2）2的圖象，并回答下列問題：（1）說出它們的開口方向、對稱軸及頂點坐標；（2）拋物線y＝﹣（x+2）2，y＝﹣（x﹣2）2與y＝﹣x2有什么關(guān)系？22．（10分）某工廠生產(chǎn)一批小家電，2018年的出廠價是144元，2019年，2020年連續(xù)兩年改進技術(shù)，降低成本，2020年出廠價調(diào)整為100元．（1）這兩年出廠價下降的百分比相同，求平均下降率．（2）某商場今年銷售這批小家電的售價為140元時，平均每天可銷售20臺，為了減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)小家電單價每降低5元，每天可多售出10臺，如果每天盈利1250元，單價應(yīng)降低多少元？23．2017春季全國糖酒會期間，某賓館有100個房間供客人住宿．按規(guī)定：每天每個房間定價不低于200元且不能高于700元，當(dāng)每個房間每天定價為200元時，房間會全部住滿；若房間單價每增加10元，就會增加一個空閑房間．如果有客人住宿的房間，賓館每間每天需花費40元的各種維護費用．設(shè)每個房間每天定價為x元（x為10的整數(shù)倍）．（1）若每天入住房間數(shù)為y，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)房價定為多少元時，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少？24．（12分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，連接AE，EF和CF．（1）若△ABE≌△CBF，則BE＝，△CBF可以看成是△ABE以點為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)度得到的；（2）在（1）的條件下，①當(dāng)∠BCF＝25°時，求∠AEC的度數(shù)；②試判斷AE與CF之間的位置關(guān)系，并說明理由．25．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點N，過A點的直線l：y＝﹣x﹣1與y軸交于點C，與拋物線y＝﹣x2+bx+c的另一個交點為D（5，﹣6），已知P點為拋物線y＝﹣x2+bx+c上一動點（