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文檔簡介

14.5.1三次樣條差值函數(shù)的力學背景

在工程和數(shù)學應用中常有這么一類數(shù)據(jù)處理問題：在平面上給定了一組有序的離散點列，要求用一條光滑的曲線把這些點按次序連接起來。在過去很長一段時間內(nèi)，工程技術人員為了得到這條光滑的曲線，常常使用一條富有彈性的均勻細木條（或是有機玻璃條），一次經(jīng)過這些點，并用亞鐵在若干點處壓住，然后沿這條細木條畫出一條光滑的曲線，并形象地稱之為“樣條曲線”。在力學上，如果把細木條看成彈性細梁，亞鐵看成作用在梁上的集中載荷，“樣條曲線”就可模擬為彈性細梁在外加集中載荷作用下的彎曲變形曲線。4.5.1三次樣條差值函數(shù)的力學背景在工2

34.5.2三次樣條差值函數(shù)

4.5.2三次樣條差值函數(shù)

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相鄰區(qū)間的長度比插值數(shù)據(jù)在處的二階中心差商的3倍

相鄰區(qū)間的長度比插值數(shù)據(jù)在處的二階中心差商的3倍

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從而得

從而得

11邊界條件方程組都為n+1個未知數(shù)、n-1個方程的線性方程組無法保證唯一解加兩個條件按具體問題的要求在區(qū)間端點給出約束條件，稱為邊界條件邊界條件方程組都為n+1個未知數(shù)、n-1個方程的線性方程組無12邊界條件的分類

邊界條件的分類

13討論M連續(xù)方程的各類邊界條件

討論M連續(xù)方程的各類邊界條件

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17三次樣條插值函數(shù)的性

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