專題一選擇填空壓軸題專題一選擇填空壓軸題1例1

如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動的距離為x，兩個三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）B題型一與函數(shù)有關(guān)的壓軸題例1如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在2解：①x≤1時，兩個三角形重疊面積為小三角形的面積，∴y=×1×=，②當(dāng)1＜x≤2時，重疊三角形的邊長為2﹣x，高為，∴y=（2﹣x）×=x2﹣x+，③當(dāng)x=2時，兩個三角形沒有重疊的部分，即重疊面積為0，故選：B．

解：①x≤1時，兩個三角形重疊面積為小三角形的面積，31．如圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，當(dāng)螞蟻運(yùn)動的時間為t時，螞蟻與O點(diǎn)的距離為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（）B題組訓(xùn)練1．如圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一4解：一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行，在開始時經(jīng)過半徑OA這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離隨運(yùn)動時間t的增大而增大；到弧AB這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離S不變，圖象是與x軸平行的線段；走另一條半徑OB時，S隨t的增大而減?。还蔬x：B．解：一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行，在開始52．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動；另一動點(diǎn)Q同時從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）C2．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以362019年中考數(shù)學(xué)專題一-選擇填空壓軸題ppt課件7解：由題意可得BQ=x．①0≤x≤1時，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x，則△BPQ的面積=BP?BQ，解y=?3x?x=x2；故A選項(xiàng)錯誤；②1＜x≤2時，P點(diǎn)在CD邊上，則△BPQ的面積=BQ?BC，

解：由題意可得BQ=x．8解y=?x?3=x；故B選項(xiàng)錯誤；

③2＜x≤3時，P點(diǎn)在AD邊上，AP=9﹣3x，則△BPQ的面積=AP?BQ，解y=?（9﹣3x）?x=x﹣x2；故D選項(xiàng)錯誤．故選：C．解y=?x?3=x；故B選項(xiàng)錯誤；93．如圖，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個單位的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時停止，則在這個運(yùn)動過程中，正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A3．如圖，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB102019年中考數(shù)學(xué)專題一-選擇填空壓軸題ppt課件11解：如圖1，CH是AB邊上的高，與AB相交于點(diǎn)H， ∵∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，∴AC=AB×cos30°=8×=4，BC=AB×sin30°=8×=4，∴CH=，AH=

解：如圖1，CH是AB邊上的高，與AB相交于點(diǎn)H，12（1）當(dāng)0≤t≤2時，S=；（2）當(dāng)時，S==（3）當(dāng)6＜t≤8時，

（1）當(dāng)0≤t≤2時，13S=+=∴正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是A圖象．故選：A．S=144．如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P由A開始沿折線A﹣B﹣M方向勻速運(yùn)動，到M時停止運(yùn)動，速度為1cm/s．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t（s），點(diǎn)P的運(yùn)動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時間t（s）的關(guān)系的圖象可以是（）A4．如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的152019年中考數(shù)學(xué)專題一-選擇填空壓軸題ppt課件16解：分兩種情況：①當(dāng)0≤t＜4時，作OM⊥AB于M，如圖1所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，AD=AB=BC=4cm，∵O是正方形ABCD的中心，∴AM=BM=OM=AB=2cm，∴S=AP?OM=×t×2=t（cm2）；解：分兩種情況：17②當(dāng)t≥4時，作OM⊥AB于M，如圖2所示：②當(dāng)t≥4時，作OM⊥AB于M，18S=△OAM的面積+梯形OMBP的面積=×2×2+（2+t﹣4）×2=t（cm2）；綜上所述：面積S（cm2）與時間t（s）的關(guān)系的圖象是過原點(diǎn)的線段，故選A．

S=△OAM的面積+梯形OMBP的面積=×2×2+195．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A5．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn)202019年中考數(shù)學(xué)專題一-選擇填空壓軸題ppt課件21解：作AD∥x軸，作CD⊥AD于點(diǎn)D，若右圖所示，

由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y，∵AD∥x軸，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，解：作AD∥x軸，作CD⊥AD于點(diǎn)D，若右圖所示，22∴∠OAB=∠DAC，又∠AOB=∠ADC，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1，∴y=x+1（x＞0）．故選：A．∴∠OAB=∠DAC，236．如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動，終點(diǎn)為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動時間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A6．如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞242019年中考數(shù)學(xué)專題一-選擇填空壓軸題ppt課件25解：設(shè)∠AOM=α，點(diǎn)P運(yùn)動的速度為a，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中，S==a2?cosα?sinα?t2，由于α及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大；解：設(shè)∠AOM=α，點(diǎn)P運(yùn)動的速度為a，26當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動到B時，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM的面積為k，保持不變，故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動到C過程中，OM的長在減少，△OPM的高與在B點(diǎn)時相同，故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段；故選：A．當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動到B時，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM277．如圖，直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過時間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s（陰影部分），則s與t的大致圖象為（）A7．如圖，直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同287．解：∵直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過時間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s，∴s關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為：三角形進(jìn)入正方形以前s增大，當(dāng)0≤t≤時，s=×1×1+2×2﹣=﹣t2；7．解：∵直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同29當(dāng)＜t≤2時，s==；當(dāng)2＜t≤3時，s=﹣（3﹣t）2=t2﹣3t，∴A符合要求，故選A．當(dāng)＜t≤2時，s=30例2如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，若S△ABC=12，則圖中陰影部分的面積是

.．

題型二 與幾何有關(guān)的壓軸題4例2如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為31解：∵△ABC的三條中線AD、BE，CF交于點(diǎn)G，∴S△CGE=S△AGE=S△ACF，S△BGF=S△BGD=S△BCF，∵S△ACF=S△BCF=S△ABC=×12=6，∴S△CGE=S△ACF=×6=2，S△BGF=S△BCF=×6=2，∴S陰影=S△CGE+S△BGF=4．故答案為4．解：∵△ABC的三條中線AD、BE，CF交于點(diǎn)G，328．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，AF=2，P為AC上一點(diǎn)，則PF+PE的最小值為

．題組訓(xùn)練8．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點(diǎn)，BE=133解：作E關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)E′，連接E′F，則E′F即為所求，過F作FG⊥CD于G，在Rt△E′FG中，GE′=CD﹣BE﹣BF=4﹣1﹣2=1，GF=4，所以E′F=

．故答案為：

．解：作E關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)E′，連接E′F，則E′F即為所349．如圖，正方形ABCD的邊長是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個動點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為

．16或4

9．如圖，正方形ABCD的邊長是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=35解：（i）當(dāng)B′D=B′C時，過B′點(diǎn)作GH∥AD，則∠B′GE=90°，當(dāng)B′C=B′D時，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=16，得BE=13．由翻折的性質(zhì)，得B′E=BE=13．∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G==12，∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4，解：（i）當(dāng)B′D=B′C時，36∴DB′==4（ii）當(dāng)DB′=CD時，則DB′=16（易知點(diǎn)F在BC上且不與點(diǎn)C、B重合）．（iii）當(dāng)CB′=CD時，∵EB=EB′，CB=CB′，∴點(diǎn)E、C在BB′的垂直平分線上，∴EC垂直平分BB′，由折疊可知點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，不符合題意，舍去．綜上所述，DB′的長為16或4．故答案為：16或4．∴DB′==43710．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為

．10．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任38解：設(shè)CE=x．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．∵將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52﹣32=16，∴AF=4，DF=5﹣4=1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3﹣x）2+12，解得：x=，故答案為．

解：設(shè)CE=x．3911．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=2，分別以A，B，C為圓心，以2為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積是

．11．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=2，分別以A，B，C40解：∵正△ABC的邊長為2，∴△ABC的面積為×2×=，扇形ABC的面積為=π，則圖中陰影部分的面積=3×（π﹣）=2π﹣3，故答案為：2π﹣3．解：∵正△ABC的邊長為2，4112．如圖，分別以邊長等于1的正方形的四邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為

．12．如圖，分別以邊長等于1的正方形4213．如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為

cm2．13．如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm431．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個

C．3個 D．4個B一、選擇題練習(xí)題1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖442．如圖，在△ABC中，AC=BC，有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B→A勻速運(yùn)動．則CP的長度s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）

A． B． C． D．D2．如圖，在△ABC中，AC=BC，有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿453．如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B． C． D．A3．如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動點(diǎn)，沿A→D→C→B的464．如圖，一根長5米的竹桿AB斜立于墻AC的右側(cè)，底端B與墻角C的距離為3米，當(dāng)竹桿頂端A下滑x米時，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與x變化關(guān)系的大致圖象是（）

A4．如圖，一根長5米的竹桿AB斜立于墻AC的右側(cè)，底端B與墻475．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC﹣CB運(yùn)動，到點(diǎn)B停止，過點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，PD的長y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動時間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動5秒時，PD的長是（）

A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm D．2cmB5．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P以每秒1486．如圖，點(diǎn)G、E、A、B在一條直線上，Rt△EFG從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線AB向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)G與B重合時停止運(yùn)動．設(shè)△EFG與矩形ABCD重合部分的面積為S，運(yùn)動時間為t，則S與t的圖象大致是（）D6．如圖，點(diǎn)G、E、A、B在一條直線上，Rt△EFG從如圖所497．如圖-1，三個正方形的邊長分別為2，6，8；則圖中陰影部分的面積為