高一數(shù)學(xué)第一次月考模擬試卷一、選擇題（本大題共 13小題，每小題 4分，共52分）1、已知集合Mxx2x0,Nxx1,則MN（）A、xx1B、xx1C、D、xx1或x02．下列元素與集合的關(guān)系表示正確的是 ()N*；②?Z；③∈Q；④π∈QA．①② B．②③ C．①③ D．③④3．命題“ n N*,f(n) N* 且f(n) n”的否定形式是（ ）A． n N*,f(n) N*且f(n) n B． n N*,f(n) N*或f(n) nC． n0 N*,f(n0) N*且f(n0) n0 Dn0 N*,f(n0) N*或f(n0) n04．若a,b為實數(shù)，則“0＜ab＜1m”是a＜1或b＞1的b aA．充分而不必要條件 B ．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．若a,b,cR且ab，則下列不等式成立的是()A．a(chǎn)2b2B．11abC．a(chǎn)cbcD．a(chǎn)b22c1c16．已知實數(shù)0a1，則（)A．a(chǎn)2 1 a a B．a(chǎn)C．1 a a2 a D．a(chǎn)

aa21aa1a2aaa7．已知集合A＝{x|y ，x∈Z}，則集合A的真子集個數(shù)為（ ）A．32 B．4 C．5 D．318.已知正數(shù)x,y滿足xy114的最小值為（），則x1yA．5B．14C．9D．232．已知命題11q:xR，2，則p成立是q成立的p:，命題axax109a4（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件10．已知二次函數(shù)fx的二次項系數(shù)為a，且不等式fx2x的解集為1,3，若方程fx6a0，有兩個相等的根，則實數(shù)a()A．－1B．1C．1或－1D．1或－155511．下列各式中，正確的選項是 :A.

；

B

；

C

；

D

；12．有下列命題

,

其中正確命題的是

(

)A“若

，則

”；B“矩形的對角線相等”；C“若 ，則 的解集是 ”；D“若 是無理數(shù)，則 是無理數(shù)”．13．若關(guān)于x的一元二次方程 x 2 x 3 m有實數(shù)根x1,x2，且x1 x2，則下列結(jié)論中正確的是．當(dāng)m0時，x12,x231B．mA4C．當(dāng)m0時，2x1x23D．二次函數(shù)yxx1xx2m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）二、填空題（總分16分，每題4分)14．已知集合，則A中元素的個數(shù)為_____.15．已知實數(shù)a、b，滿足0ab2，則ab的取值范圍是_____________.16．不等式ax2ax20對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是_________．17．不等式ax25xc0的解集為11{x|x}32

，則a _______，c _______.三、解答題（總分 82分，18題12分，其余每題 14分.)18．已知集合 ， ．（1）當(dāng) 時，求 ， ；（2） 若 ，求實數(shù) a的取值范圍．19.（12分）已知p:1x12,q:x22x1m20m0,若q3是p的必要不充分條件，求實數(shù) m的取值范圍。20．已知函數(shù) f(x) x2 (a 2)x 2a(a R).（1）求不等式 f(x) 0的解集；（2）若當(dāng)x R時，f(x) 4恒成立，求實數(shù) a的取值范圍.21．已知關(guān)于x的不等式2kx2kx30．8（1）（1）若不等式的解集為，求實數(shù)k的值；（2）（2）若不等式的解集為R，求實數(shù)k的取值范圍．22．設(shè)f(x)ax2(1a)xa2．（1）若不等式f(x)2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式f(x)a1（aR）．23．已知關(guān)于 x的不等式ax2 x 1 a 0.1）當(dāng)a2時，解關(guān)于x的不等式；2）當(dāng)aR時，解關(guān)于x的不等式.高一數(shù)學(xué)第一次月考模擬試卷答案1-5BBDAD6-10CDCAA11BC12BD13ABD14.915.16.0a817.-6，-1；18.(1)；(2).【解析】（1）當(dāng)時，，，，∴，}．（2）因為，所以或,．所以a的取值范圍是19.解：由p：1x12x10.32由q可得x12m2m0所以1mx1m.所以p:x10或x2,p:x1m或x1m,因為p是q的必要不充分條件,所以pq.1m10故只需滿足m21所以m9.20.【解析】（）不等式f(x)0可化為：(x2)(xa)0，1①當(dāng)a2時，不等f(x)0無解；②當(dāng)a2時，不等式f(x)0的解集為x2xa；③當(dāng)a2時，不等式f(x)0的解集為xax2.（2）由f(x)4可化為：x2(a2)x2a40，必有：(a2)24(2a4)0，化為a24a120，解得 ：21.（1）若關(guān)于x的不等式2kx2kx30的解集為，83和1是2kx2kx30的兩個實數(shù)根，由韋達定理可得33則8，2812k2求得k1．8（2）若關(guān)于x的不等式2kx2kx30解集為R，則k0，或2k0，k23k80求得k0或3k0，故實數(shù)k的取值范圍為22.（1）由題意，不等式f(x)2對于一切實數(shù)x恒成立，等價于ax2(1a)xa≥0對于一切實數(shù)x恒成立．當(dāng)a0時，不等式可化為x0，不滿足題意；當(dāng)a0時，滿足a0，即a01．01a20，解得a4a23（2）不等式f(x)a1等價于ax2(1a)x10．當(dāng)a0時，不等式可化為x1，所以不等式的解集為{x|x1}；當(dāng)a0時，不等式可化為(ax1)(x1)0，此時11，1a所以不等式的解集為{x|x1}；a當(dāng)a0時，不等式可化為(ax1)(x1)0，①當(dāng)a1時，11，不等式的解集為{x|x1}；a②當(dāng)1a0時，11，不等式的解集為xx1或x1；aa③當(dāng)a1時，11，不等式的解集為xx或1．a(chǎn)a23.【答案】（1）x|1x1；2【解析】（1）當(dāng)a 2時，不等式2x2 x 1 0可化為：2x1x10不等式的解集為x|1x12（2）不等式ax2x1a0可化為：x1axa10，（i）當(dāng)a0時，x10，解得：x1不等式解集為xx1（ii）當(dāng)a0時，x1x1