分式方程與方程組分式方程與方程組一.課標(biāo)鏈接分式方程與方程組

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于分式方程的要求主要在于可化為一元一次方程的分式方程的解法與應(yīng)用；對(duì)于方程組的要求主要在于二元一次方程組的解法與應(yīng)用.掌握化分式方程為整式方程的思想以及解法是學(xué)習(xí)和考查的主要方向；方程組作為初中數(shù)學(xué)的一種基本數(shù)學(xué)工具，掌握解法、正確運(yùn)用是中考考查的必然內(nèi)容.題型有填空、選擇與解答題，其中以綜合解答題居多.一.課標(biāo)鏈接分式方程與方程組二.復(fù)習(xí)目標(biāo)1.了解分式方程的概念和化分式方程為整式方程的思想，掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，了解增根的概念，明確解式方程的驗(yàn)根的必要性．2.了解一次方程的概念，在一元一次方程的基礎(chǔ)上理解二元一次方程和三元一次方程的意義，理解方程的解的概念.二.復(fù)習(xí)目標(biāo)1.了解分式方程的概念和化分式方程為整式二.復(fù)習(xí)目標(biāo)3.了解方程組及其解的的概念，理解二元一次方程組的概念并掌握解二元一次方程組的兩種基本解法——代入法和加減法，并依此能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組.4.能夠正確運(yùn)用整式方程、分式方程和方程組解決與方程有關(guān)的問(wèn)題.二.復(fù)習(xí)目標(biāo)3.了解方程組及其解的的概念，理解二元一次方程組三.知識(shí)要點(diǎn)1.分式方程及其解法：①分母里含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程.②分式方程的解法思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.即③增根的概念：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根.解分式方程有可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程要驗(yàn)根.三.知識(shí)要點(diǎn)1.分式方程及其解法：三.知識(shí)要點(diǎn)1.分式方程及其解法：④分式方程的解法步驟：(1)去分母法A.在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；去分母是不能漏乘不含分母的項(xiàng)；B.解這個(gè)整式方程；C.把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母不為零的根是原方程的根，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是增根，必須舍去.

三.知識(shí)要點(diǎn)1.分式方程及其解法：三.知識(shí)要點(diǎn)1.分式方程及其解法：④分式方程的解法步驟：(1)去分母法在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗(yàn)根只需代入最簡(jiǎn)公分母.(2)換元法用換元法解分式方程，也就是把適當(dāng)?shù)姆质綋Q成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后求出原來(lái)的未知數(shù)．三.知識(shí)要點(diǎn)1.分式方程及其解法：三.知識(shí)要點(diǎn)2.方程組的有關(guān)概念：①二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.A.一般形式：.B.二元一方程的解：適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.C.解個(gè)數(shù)：一般情況下，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.三.知識(shí)要點(diǎn)2.方程組的有關(guān)概念：三.知識(shí)要點(diǎn)2.方程組的有關(guān)概念：②二元一次方程組的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.A.二元一方程組的解：二元一次方程組中的每個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解.B.解的情況：一般情況下，二元一次方程有一個(gè)、無(wú)數(shù)個(gè)解或無(wú)解.三.知識(shí)要點(diǎn)2.方程組的有關(guān)概念：三.知識(shí)要點(diǎn)2.方程組的有關(guān)概念：③三元一次方程組的概念：含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做三元一次方程組.三.知識(shí)要點(diǎn)2.方程組的有關(guān)概念：三.知識(shí)要點(diǎn)3.二元一次方程組的解法：①解二元一次方程組的基本數(shù)學(xué)思想是消元，消元的目的是把多元方程組轉(zhuǎn)化為一元方程，通常的方法有代入法和加減法.②代入消元法的一般步驟：A.變：選定一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形，變成或的形式；B.代：將代入另一個(gè)方程，消去y得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程（或代入，消去x得到關(guān)于y的一元一次方程）；

三.知識(shí)要點(diǎn)3.二元一次方程組的解法：三.知識(shí)要點(diǎn)3.二元一次方程組的解法：②代入消元法的一般步驟：C.解：解這個(gè)一元一次方程，求出x（或y）的值；D.同代：把x的值代入，求出y的值（或把y的值代入，求出x值）；E.聯(lián)：把出x、y的值用“{”聯(lián)立起來(lái)，即是方程組的解.三.知識(shí)要點(diǎn)3.二元一次方程組的解法：三.知識(shí)要點(diǎn)3.二元一次方程組的解法：③加減消元法的一般步驟：A.化：將原方程組化成一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等的形式；B.加減：將變形后的兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程；C.解：解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；三.知識(shí)要點(diǎn)3.二元一次方程組的解法：三.知識(shí)要點(diǎn)3.二元一次方程組的解法：③加減消元法的一般步驟：D.同代：把求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；E.聯(lián)：把兩個(gè)未知數(shù)的值用“{”聯(lián)立起來(lái)，即是方程組的解.三.知識(shí)要點(diǎn)3.二元一次方程組的解法：三.知識(shí)要點(diǎn)3.二元一次方程組的解法：④簡(jiǎn)單的三元一次方程組的解法：可以仿照二元一次方程組的解法通過(guò)消元轉(zhuǎn)化為一個(gè)二元一方程組來(lái)解.⑤解方程組的其它方法：圖象法、公式法等.三.知識(shí)要點(diǎn)3.二元一次方程組的解法：四.典型例題例1①（2006年·眉山）解方程：；

②（2005年·濟(jì)南）當(dāng)m＝

時(shí)，有增根.四.典型例題例1①（2006年·眉山）解方程：四.典型例題思路分析：①解分式方程，最簡(jiǎn)公分母是x-2，去分母求解，并驗(yàn)根；②明確分式的增根是使分母為零的未知數(shù)的值，因此首先確定可使分母為零的x的值，然后分別代入去分母后所得的整式方程中，求出m的值.知識(shí)考查：分式方程的解法及驗(yàn)根的方法和產(chǎn)生增根的原因.四.典型例題思路分析：四.典型例題解：①解方程：方程兩邊同乘以x-2，化簡(jiǎn)，整理解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是增根，原方程無(wú)解.四.典型例題解：①解方程：四.典型例題解：②當(dāng)時(shí)，得，去分母把原分式方程化為整式方程

當(dāng)時(shí)，由上式得，因?yàn)?，所以不合題意舍去；當(dāng)時(shí)，由上式為，因?yàn)?，所以，則.故填入5.四.典型例題解：②當(dāng)時(shí)，得四.典型例題例2（2006年·日照）已知方程組的解x、y滿足，則m的取值范圍是（）

A.B.C.D.

四.典型例題例2（2006年·日照）已知方程組四.典型例題解：解方程組由①得，代入②得，解得，把代入得，∴代入得，即，

∴，故選A.

四.典型例題解：解方程組四.典型例題例3

已知和是方程的解，則k、b的取值是（）

A.B.C.D.

四.典型例題例3已知和是方程四.典型例題思路分析：代入所給的條件中得到一個(gè)關(guān)于

k、b的二元一次方程組，求解方程組，這實(shí)際上就是確定一次函數(shù)解析式的基本方法.知識(shí)考查：二元一次方程的解與二元一次方程組的解法的應(yīng)用.解：把和分別代入方程，得把①代入②，得，

∴，故選C.四.典型例題思路分析：代入所給的條件中得到一個(gè)關(guān)于五.能力訓(xùn)練（一）選擇題1.（2004·廣州）將方程去分母后并化簡(jiǎn)，得到的方程是（）

A.B.C.D.2.（2006·淄博）解分式方程時(shí)，設(shè)，則原方程變形為（）

A.B.C.D.

五.能力訓(xùn)練（一）選擇題五.能力訓(xùn)練（一）選擇題3.（2005·宿遷）關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（）

A.－2B.2C.1D.－14.（2006·棗莊）已知方程組的解為，則的值為（）

A.4

B.－6

C.6

D.－4五.能力訓(xùn)練（一）選擇題五.能力訓(xùn)練（二）填空題5.若實(shí)數(shù)x，y滿足，且，則的值為

.6.（2005·咸寧）當(dāng)x＝

時(shí)，分式的值為零.7.如果方程組只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則m的取值為

.五.能力訓(xùn)練（二）填空題五.能力訓(xùn)練（三）解答題8.解方程或方