第第頁(yè)河北省保定市阜平縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）阜平縣九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)（人教版）

本試卷共8頁(yè).總分120分，考試時(shí)間120分鐘.

題號(hào)一二三

20212223242526

得分

選擇題答題框

涂卡注意事項(xiàng)：1.使用考試專用扁頭2B涂卡鉛筆填涂，或?qū)⑵胀?B鉛筆削成扁鴨嘴狀填涂.

2.涂卡時(shí)，將答題紙直接置于平整的桌面上，或?qū)⒋痤}紙置于硬質(zhì)墊板上填涂.一定不能將答題紙置于軟墊或紙張上填涂.

3.修改時(shí)用橡皮擦干凈后，重新填涂所選項(xiàng).

4.填涂的正確方法：錯(cuò)誤方法：

注意事項(xiàng)：

1.仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔.

2.考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍.

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1~10小題每題3分，11~16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列屬于中心對(duì)稱圖形的是（）

A.B.

C.D.易

2.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則的值為（）

A.B.C.D.

3.關(guān)于二次函數(shù)的最值，下列說(shuō)法正確的是（）

A.有最大值，最大值為-1B.有最大值，最大值為1

C.有最小值，最小值為1D.有最小值，最小值為-1

4.將方程化成的形式，則b的值為（）

A.0B.1C.2D.-2

5.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（0，-5）B.（0，11）C.（-5，0）D.（0，5）

6.從地面豎直向上拋出一小球，小球的運(yùn)動(dòng)高度h（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的解析式是，則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的高度是（）

A.30米B.35米C.36米D.45米

7.如圖，AB為的切線，切點(diǎn)為A，OB交于點(diǎn)C，P是上的點(diǎn)，連接AP，CP，OA，若，則的度數(shù)為（）

A.20°B.40°C.25°D.50°

8.某校連續(xù)三年開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，第一年植樹(shù)500棵，第三年植樹(shù)720棵，設(shè)該校這兩年植樹(shù)棵樹(shù)的年平均增長(zhǎng)率為，下面所列方程正確的是（）

A.

B.

C.

D.

9.某商城推出免利息分期付款購(gòu)買(mǎi)電腦的活動(dòng)，在活動(dòng)期間王先生要購(gòu)買(mǎi)一款標(biāo)價(jià)為7999元的電腦，前期付款1999元，后期每個(gè)月付相同的金額，設(shè)后期每個(gè)月付款金額為（千元），付款月數(shù)（為正整數(shù)），選取5組數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（）

A.B.

C.D.

10.如圖3，在中，，，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)B恰好在邊上，則的長(zhǎng)為（）

A.2B.2.5C.3D.3.5

11.小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲.三人同時(shí)各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)3個(gè)正面向上或3個(gè)反面向上，則小強(qiáng)贏；若出現(xiàn)2個(gè)正面向上和1個(gè)反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)1個(gè)正面向上和2個(gè)反面向上，則小文贏，下列判斷正確的是（）

A.小強(qiáng)贏的概率最小B.小亮贏的概率最小

C.小文贏的概率最小D.三人贏的概率都相等

12.如圖，拋物線與x軸交于，B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是（）

A.B.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小

C.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）D.

13.如圖，某窗戶由矩形ABCD和弓形組成，已知，弓形的高度（E是的中點(diǎn)），現(xiàn)設(shè)計(jì)安裝玻璃，則所在的半徑為（）

A.B.C.5mD.

14.如圖，半圓O的直徑AB為4，將半圓O繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓，與AB交于點(diǎn)P，則圖中陰影部分的面積為（）

A.B.C.D.

15.在中，，用直尺和圓規(guī)在邊AB上確定一點(diǎn)D，使，根據(jù)下列作圖痕跡判斷，正確的是（）

A.B.

C.D.

16.題目：“在中，，，，求BC的長(zhǎng)度.”對(duì)于其答案，甲答：BC的長(zhǎng)度為14，乙答：BC的長(zhǎng)度為5，丙答：BC的長(zhǎng)度為4，則正確的是（）

A.只有甲答的對(duì)B.甲、丙答案合在一起才完整

C.甲、乙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整

二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分.其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）

17.已知是銳角，且，則的度數(shù)為_(kāi)________.

18.圖是幻燈機(jī)的原理圖，放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源和鏡頭，把幻燈片上的圖形AB放大到屏幕上.若幻燈片中圖形AB到鏡頭O的距離為15cm，到屏幕的距離為240cm，且幻燈片中圖形AB的高度為6cm.

（1）與_________；（填“位似”或“不位似”）

（2）屏幕上圖形CD的高度為_(kāi)________cm.

19.如圖，已知直線與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，并與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，.

（1）的值為_(kāi)________；a的值為_(kāi)________；

（2）將直線沿y軸向上平移，若平移后點(diǎn)A，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在另一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的值為_(kāi)________.

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20.（第（1）題4分，第（2）題5分，共計(jì)9分）

按要求完成下列各小題.

（1）計(jì)算：；

（2）解方程：.

21.（本小題滿分9分）

如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C，連接OA.

（1）求k的值；

（2）求.

22.（本小題滿分9分）

河北省博物館坐落在省會(huì)石家莊市中心，是全國(guó)愛(ài)國(guó)主義教育示范基地.某數(shù)學(xué)小組用皮尺和測(cè)角儀測(cè)量該博物館最高處的高度，如圖10，他們?cè)诘孛鍹B上架設(shè)測(cè)角儀CM，先在點(diǎn)C處測(cè)得博物館最高點(diǎn)A的仰角，然后沿MB方向前進(jìn)26m到達(dá)點(diǎn)N處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角（點(diǎn)M，N，B在一條直線上），測(cè)角儀CM的高度為1.7m.請(qǐng)利用同學(xué)們的測(cè)量數(shù)據(jù)求MB的長(zhǎng)度和該博物館最高點(diǎn)A距離地面的高度AB.（參考數(shù)據(jù)：，，）

23.（本小題滿分10分）

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，各裝有3個(gè)完全相同的小球，甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，2，5，乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字3，-5，-7.小明從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，小惠從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為n.

（1）小惠從乙袋中隨機(jī)摸出的小球上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為_(kāi)_________；

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程，補(bǔ)全如圖所示的樹(shù)狀圖，并求方程有實(shí)數(shù)根的概率.

24.（本小題滿分10分）

如圖，正六邊形ABCDEF是半徑為1的的內(nèi)接六邊形，連接OA并延長(zhǎng)到點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作直線，交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N.

（1）是__________（填“直角”“等腰”或“等邊”）三角形；

（2）當(dāng)__________時(shí)，直線MN與相切，此時(shí)通過(guò)計(jì)算比較線段OM和劣弧長(zhǎng)度哪個(gè)更長(zhǎng)；（參考數(shù)據(jù)：取3）

（3）已知P是上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合）.

①連接AP，BP，求的度數(shù)；

②已知，過(guò)點(diǎn)P作的切線，當(dāng)切線與直線MN交于點(diǎn)Q時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出PQ長(zhǎng)的最小值.

25.（本小題滿分10分）

【初步探索】如圖13-1，已知點(diǎn)B在直線CE上，點(diǎn)A，D在直線CE的同側(cè)，，，，求證：；

【問(wèn)題解決】在【初步探索】的基礎(chǔ)上，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直線AE，BD交于點(diǎn)F，如圖13-2所示.

（1）當(dāng)?shù)拿娣e達(dá)到最大時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)_______；

（2）根據(jù)圖13-2，求證：；

（3）根據(jù)圖13-2，求的度數(shù)；

【類(lèi)比應(yīng)用】如圖13-3，在矩形ABCD和矩形DEFG中，，，，連接AG，BF，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.

26.（本小題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為直線，該拋物線與x軸交于M，N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè).

（1）求b的值；

（2）若將拋物線進(jìn)行平移，使平移后的點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合，并且在x軸上截取的線段長(zhǎng)為6，求平移后的拋物線解析式；

（3）將拋物線在y軸左側(cè)部分沿x軸翻折，并保留其他部分得到新的圖象C.

①當(dāng)，且時(shí)，求x的取值范圍；

②如圖14，已知點(diǎn)，，當(dāng)線段AB與圖象C恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，且時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍.

阜平縣2022—2023學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)（人教版）參考答案

評(píng)分說(shuō)明：

1.本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分.

2.若答案不正確，但解題過(guò)程正確，可酌情給分.

一、（1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共計(jì)42分）

題號(hào)12345678910111213141516

答案DBBCADCBDCACABCB

二、（每小題3分，共9分.其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）

17.60°18.（1）位似；（2）9019.（1）4；1；（2）36

三、20.解：（1）原式；（4分）

（2）原方程的解為，.（5分）

21.解：（1）將點(diǎn)代入中，解得；（4分）

（2）將點(diǎn)代入中，解得.將點(diǎn)代入中，解得，∴.

當(dāng)時(shí)，，即，∴.（5分）

22.解：由題圖易得四邊形CMBE是矩形，∴，.∵，∴，∴，∴.

在中，，解得，∴，，即MB的長(zhǎng)度為52m，該博物館最高點(diǎn)A距離地面的高度AB為27.7m.（9分）

23.解：（1）；（3分）

（2）如圖；（4分）

共有9種等可能的情況，其中方程有實(shí)數(shù)根的情況有7種，

∴方程有實(shí)數(shù)根的概率為.（3分）

24.解：（1）等邊；（2分）

（2）；（2分）

的長(zhǎng).∵，∴，即線段OM的長(zhǎng)度更長(zhǎng)；（2分）

（3）①由題易得.當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧上時(shí)，.

當(dāng)點(diǎn)P在劣弧上時(shí)，.綜上所述，的度數(shù)為30°或150°；（2分）

②PQ長(zhǎng)的最小值為.（2分）

【精思博考：∵PQ與相切，∴，∴，當(dāng)OQ的長(zhǎng)度最短時(shí)，PQ的長(zhǎng)取得最小值，即當(dāng)時(shí)，PQ的長(zhǎng)取得最小值】

25.解：【初步探索】∵，，∴.

又∵，∴，∴；（3分）

【問(wèn)題解決】（1）25°；（1分）

（2）∵，，，∴，，∴，即.

∵，∴，∴；（3分）

（3）∵，∴，

∴

，

即的度數(shù)為115°；（2分）

【類(lèi)比應(yīng)用】的值為.（1分）

【精思博考：連接BD，DF.在和中，根據(jù)勾股定理可得，，，，∴，∴，即.

又∵，∴，∴】

26.解：（1）∵，∴，即b的值為-4；（2分）

（2）∵平移后的點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合，設(shè)平移后的拋物線的解析式為.

∵平移后的拋物線在x軸上截取的線段長(zhǎng)為6，∴平移后的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6，0）.

將（6，0）代入中，解得，∴平移后的拋物線解析式為；（4分）

（3）①∵，∴，令，解得，.

∵關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式為，當(dāng)時(shí)，解得，，

∴當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為或；（4分）