天津王卜莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓的焦點F1，F(xiàn)2，P為橢圓上的一點，已知PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積為（）A．8 B．9 C．10 D．12參考答案：B【考點】橢圓的應(yīng)用．【分析】先設(shè)出|PF1|=m，|PF2|=n，利用橢圓的定義求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的關(guān)系，代入△F1PF2的勾股定理中求得mn的值，即可求出△F1PF2的面積．【解答】解：設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，由橢圓的定義可知m+n=2a，∴m2+n2+2nm=4a2，∴m2+n2=4a2﹣2nm由勾股定理可知m2+n2=4c2，求得mn=18，則△F1PF2的面積為9．故選B．【點評】本題主要考查了橢圓的應(yīng)用，橢圓的簡單性質(zhì)和橢圓的定義．考查了考生對所學(xué)知識的綜合運用．2.函數(shù)在上的最大值和最小值分別是（

）A

B

C

D參考答案：A略3.下列運算不屬于我們所討論算法范疇的是（）A．已知圓的半徑求圓的面積B．隨意抽４張撲克牌算到二十四點的可能性C．已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點求直線方程D．加減乘除法運算法則參考答案：B無4.如果關(guān)于的不等式，對于恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A、

B、

C、

D、參考答案：C略5.以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A，B兩點，交C的準(zhǔn)線于D，E兩點.已知|AB|=，|DE|=，則C的焦點到準(zhǔn)線的距離為A.2 B.4 C.6 D.8參考答案：B試題分析：如圖，設(shè)拋物線方程為，圓的半徑為r,交軸于點，則，即點縱坐標(biāo)為，則點橫坐標(biāo)為，即，由勾股定理知，，即，解得，即的焦點到準(zhǔn)線的距離為4，故選B.【考點】拋物線的性質(zhì)【名師點睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)及運算,注意解析幾何問題中最容易出現(xiàn)運算錯誤,所以解題時一定要注意運算的準(zhǔn)確性與技巧性,基礎(chǔ)題失分過多是相當(dāng)一部分學(xué)生數(shù)學(xué)考不好的主要原因.6.設(shè)，則數(shù)列的最大項為A．5

B.11

C.10或11

D.36參考答案：D7.曲線在點處的切線平行于直線，則點的坐標(biāo)為（）A． B．或

C．

D．或參考答案：B8.函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)＝f(4－x)，且當(dāng)x∈(－∞，2)時，(x－2)·f′(x)<0，設(shè)a＝f(0)，b＝f(1),

c＝f(4)，則a,b,c由小到大排列為

(

)A、a<b<c

B、a<c<b

C、c<b<a

D、c<a<b參考答案：D略9.有這樣一段演繹推理“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為（

）A.大前提錯誤

B.小前提錯誤

C.推理形式錯誤

D.非以上錯誤參考答案：C10.在下列結(jié)論中，正確的是（

）

①為真是為真的充分不必要條件；②為假是為真的充分不必要條件；③為真是為假的必要不充分條件；④為真是為假的必要不充分條件A.①②

B.①③

C.②④

D.③④參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，（、）.則的

參考答案：7012.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合P={3，4}，Q={1，3，5}，則P∩（?UQ）=

．參考答案：{4}【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據(jù)補集與交集的定義，進(jìn)行運算即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合P={3，4}，Q={1，3，5}，所以?UQ={2，4}，所以P∩（?UQ）={4}．故答案為：{4}．13.拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點，，垂足為，則的面積是

參考答案：略14.函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若則______。

參考答案：略15.曲線y=﹣5ex+3在點（0，﹣2）處的切線方程為．參考答案：5x+y+2=0．【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得切線的斜率即可．【解答】解：y′=﹣5ex，∴y′|x=0=﹣5．因此所求的切線方程為：y+2=﹣5x，即5x+y+2=0．故答案為：5x+y+2=0．16.在△中，若，則該△的是

三角形（請你確定其是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形）參考答案：鈍角17.如圖，在三棱柱中，分別是的中點，設(shè)三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則

▲

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)的圖像與軸的交點至少有一個在原點的右側(cè).（1）求的取值范圍；（2）對于（1）中的，設(shè)，不等式恒成立，求的取值范圍（表示不超過的最大整數(shù)）.參考答案：（1）；（2）．試題解析：（1）時，，解得；時，滿足題意；時，∵，∴滿足題意綜上所述，．．．．．．．．．．．．．4分（2）由（1），，則，時，；時，；，當(dāng)時，，，由已知，則，令，則，∵，∴時，；時，；時，，∴，∴，綜上所述，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分考點：函數(shù)的綜合問題.【方法點晴】本題主要考查了函數(shù)的綜合問題，其中解答中涉及到一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、全稱命題、函數(shù)的最值、不等式的恒成立問題等知識點的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，此類問題的解答中正確理解題意，合理轉(zhuǎn)化，準(zhǔn)確運算是解答的關(guān)鍵，試題有一定的難度，屬于難題.19.已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．（1）解不等式|g（x）|＜3；（2）若對任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】絕對值三角不等式；絕對值不等式的解法．【分析】（1）由||x﹣1|+2|＜3，得3＜|x﹣1|+2＜3，即﹣5＜|x﹣1|＜1，然后求解不等式即可．（2）利用條件說明{y|y=f（x）}?{y|y=g（x）}，通過函數(shù)的最值，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）由||x﹣1|+2|＜3，得﹣3＜|x﹣1|+2＜3，即﹣5＜|x﹣1|＜1，…所以解集為{x|或0＜x＜2}…（2）因為任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，所以{y|y=f（x）}?{y|y=g（x）}，又f（x）=|x+a|+|x+3|≥|（x+a）﹣（x+3）|=|a﹣3|，所以|a﹣3|≥2，解得a≥5或a≤1．…20.如圖，要測底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，求電視塔AB的高度．參考答案：【考點】解三角形的實際應(yīng)用．【專題】計算題；解三角形．【分析】設(shè)AB=xm，利用解直角三角形算出BD=m且BC=xm，然后在△DBC中利用余弦定理，結(jié)合題中數(shù)據(jù)建立關(guān)于x的方程，解出x的值即可得到電視塔AB的高度．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)AB=xm，則Rt△ABD中，∠ADB=30°，可得BD==m，同理可得Rt△ABC中，BC=AB=xm，∵在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40m，∴由余弦定理BD2=BC2+CD2﹣2BC?CD?cos∠DCB，得（）2=（40）2+x2﹣2?40?x?cos120°整理得：x2﹣20x﹣800=0，解之得x=40或x=﹣20（舍）即電視塔AB的高度為40米．【點評】本題給出實際應(yīng)用問題，求電視塔AB的高度．著重考查了測量中的有關(guān)概念、解直角三角形和余弦定理等知識，屬于中檔題．21.一批食品，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是50g，為了了解這批食品的實際重量情況，從中隨機(jī)抽取10袋食品，稱出各袋的重量（單位：g），并得到其莖葉圖（如圖）．（1）求這10袋食品重量的眾數(shù)，并估計這批食品實際重量的平均數(shù)；（2）若某袋食品的實際重量小于或等于47g，則視為不合格產(chǎn)品，試估計這批食品重量的合格率．參考答案：【考點】CB：古典概型及其概率計算公式；BA：莖葉圖．【分析】（1）通過莖葉圖圖的數(shù)據(jù)直接查找和計算即可；（2）利用樣本估計總體的知識，計算出樣本中不合格的比例，即可估計總體的不合格率．【解答】解：（1）根據(jù)莖葉圖可知，50出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，∴這10袋食品重量的眾數(shù)為50，設(shè)這10袋食品重量的平均數(shù)為，則=49，∴估計這批食品實際重量的平均數(shù)為49g．（2）根據(jù)莖葉圖知，這10袋食品重量的小于或等于47g的有3袋，由隨機(jī)抽樣的性質(zhì)可知，這批食品重量的合格率約為．【點評】本題考查莖葉圖的應(yīng)用，樣本數(shù)據(jù)特征的計算，樣本估計總體的方法，屬于基礎(chǔ)題．22.已知函數(shù)在處取得極小值．（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若對恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）增區(qū)間為，；（2）或【分析】(1)首先求得函數(shù)的解