線性代數(shù)1線性代數(shù)教師：萬細仔線性代數(shù)1線性代數(shù)教師：萬細仔線性代數(shù)2辦公電話：87817998辦公地點：基礎(chǔ)部手機668718）E-mail：wxz@線性代數(shù)2辦公電話：87817998辦公地點：基礎(chǔ)部手機：1線性代數(shù)3答疑時間：平時有問題都可以給我、打電話或者到辦公室找我。線性代數(shù)3答疑時間：平時有問題都可以給我、打電話或者到辦公室線性代數(shù)4課程名稱：線性代數(shù)課程代碼：GE0053

課程學(xué)時：每周2學(xué)時學(xué)分：2學(xué)分課程性質(zhì)：必修考試課程介紹線性代數(shù)4課程名稱：線性代數(shù)課程介紹線性代數(shù)5教學(xué)目的和要求線性代數(shù)

矩陣

行列式

N維向量

線性方程組

為學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)課程準(zhǔn)備好必要的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生熟練運用線性代數(shù)知識解決有關(guān)實際問題的能力，為學(xué)生今后從事實際工作和進一步深造打下基礎(chǔ)。特征值和特征向量二次型

線性代數(shù)5教學(xué)目的和要求線性代數(shù)矩陣行列式N維線性代數(shù)6學(xué)習(xí)本課程的具體要求

一、課前預(yù)習(xí)，按時上課；二、集中精力，手腦并用；三、課后復(fù)習(xí)，完成作業(yè)。線性代數(shù)6學(xué)習(xí)本課程的具體要求線性代數(shù)7

總評成績：平時成績30%，期末考試70%

平時成績：考勤10%，曠課一次扣分，三次遲到算一次曠課；作業(yè)15%,共五次，每次最高3分，按A、B、C、D評定，其中：A,3分；B,2.5分；C,2.0分；D,1.0分。課堂表現(xiàn)5%課程考核：線性代數(shù)7課程考核：線性代數(shù)8對抄襲和作弊行為的管理：

高等院校和任何學(xué)術(shù)交流都嚴(yán)禁任何方式的抄襲和作弊行為。學(xué)生在考試中有任何作弊行為，將根據(jù)學(xué)院《學(xué)生考試作弊行為處理規(guī)定（修訂）》條例由教務(wù)處給予處罰。學(xué)生作業(yè)中，需要引用他人的，必須有明確的標(biāo)示。有明確標(biāo)示的不視為抄襲。如果不同學(xué)生的作業(yè)有70%以上的內(nèi)容雷同，或同一段里有70%相類似，或連續(xù)30個中文字詞是一樣的，視為抄襲。抄襲和被抄襲的作業(yè)或考試被評為零分。線性代數(shù)8對抄襲和作弊行為的管理：高等院校和任何學(xué)術(shù)交流線性代數(shù)9第一周：行列式線性代數(shù)9第一周：行列式線性代數(shù)10線性代數(shù)10線性代數(shù)11線性代數(shù)11線性代數(shù)12線性代數(shù)12線性代數(shù)13線性代數(shù)13線性代數(shù)14一、二階行列式的引入線性代數(shù)14一、二階行列式的引入線性代數(shù)15線性代數(shù)15線性代數(shù)16線性代數(shù)16線性代數(shù)17

由四個數(shù)排成二行二列（橫排稱行、豎排稱列）的數(shù)表定義即主對角線副對角線線性代數(shù)17由四個數(shù)排成二行二列（線性代數(shù)18若記對于二元線性方程組系數(shù)行列式線性代數(shù)18若記對于二元線性方程組系數(shù)行列式線性代數(shù)19則二元線性方程組的解為注意

分母都為原方程組的系數(shù)行列式.線性代數(shù)19則二元線性方程組的解為注意分母都為原方線性代數(shù)20線性代數(shù)20線性代數(shù)21二、三階行列式線性代數(shù)21二、三階行列式線性代數(shù)22線性代數(shù)22線性代數(shù)23線性代數(shù)23線性代數(shù)24定義記（8）式稱為數(shù)表（7）所確定的三階行列式.線性代數(shù)24定義記（8）式稱為數(shù)表（7）所確定的三階行列式.線性代數(shù)25說明：1

對角線法則只適用于二階與三階行列式．2三階行列式包括3!項,每一項都是位于不同行,不同列的三個元素的乘積,其中三項為正,三項為負.線性代數(shù)25說明：1對角線法則只適用于二階與三階行線性代數(shù)26線性代數(shù)26線性代數(shù)27練習(xí)解按對角線法則，有線性代數(shù)27練習(xí)解按對角線法則，有線性代數(shù)28解方程左端線性代數(shù)28解方程左端線性代數(shù)29如果三元線性方程組的系數(shù)行列式利用三階行列式求解三元線性方程組線性代數(shù)29如果三元線性方程組的系數(shù)行列式利用三階行列式線性代數(shù)30若記或線性代數(shù)30若記或線性代數(shù)31記即線性代數(shù)31記即線性代數(shù)32線性代數(shù)32線性代數(shù)33得線性代數(shù)33得線性代數(shù)34得線性代數(shù)34得線性代數(shù)35則三元線性方程組的解為:線性代數(shù)35則三元線性方程組的解為:線性代數(shù)36例4

解線性方程組解由于方程組的系數(shù)行列式線性代數(shù)36例4解線性方程組解由于方程組的系數(shù)行列式線性代數(shù)37同理可得故方程組的解為:線性代數(shù)37同理可得故方程組的解為:行列式的定義ppt課件行列式的定義ppt課件行列式的定義ppt課件行列式的定義ppt課件行列式的定義ppt課件線性代數(shù)43引例用1、2、3三個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？解123123百位3種放法十位1231個位1232種放法1種放法種放法.共有三、全排列與逆序線性代數(shù)43引例用1、2、3三個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)線性代數(shù)44問題定義把個不同的元素排成一列，叫做這個元素的全排列（或排列）.個不同的元素的所有排列的種數(shù)，通常用表示.由引例同理線性代數(shù)44問題定義把個不同的元素排成一列，叫做這線性代數(shù)45

在一個排列中，若數(shù)，則稱這兩個數(shù)組成一個逆序.例如排列32514中，定義

我們規(guī)定各元素之間有一個標(biāo)準(zhǔn)次序,n個不同的自然數(shù)，規(guī)定由小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序.排列的逆序數(shù)32514逆序逆序逆序線性代數(shù)45在一個排列線性代數(shù)46定義

一個排列中所有逆序的總數(shù)稱為此排列的逆序數(shù)，記作:例如

排列32514中，32514逆序數(shù)為31故此排列的逆序數(shù)為:N(32514)=3+1+0+1+0=5.線性代數(shù)46定義一個排列中所有逆序的總數(shù)稱為此排列的線性代數(shù)47計算排列逆序數(shù)的方法逆序數(shù)為奇數(shù)的排列稱為奇排列;逆序數(shù)為偶數(shù)的排列稱為偶排列.排列的奇偶性例5

求排列32514的逆序數(shù).解在排列32514中,3排在首位,逆序數(shù)為0;2的前面比2大的數(shù)只有一個3,故逆序數(shù)為1;線性代數(shù)47計算排列逆序數(shù)的方法逆序數(shù)為奇數(shù)的排列稱為奇排列線性代數(shù)4832514于是排列32514的逆序數(shù)為5的前面沒有比5大的數(shù),其逆序數(shù)為0;1的前面比1大的數(shù)有3個,故逆序數(shù)為3;4的前面比4大的數(shù)有1個,故逆序數(shù)為1;線性代數(shù)4832514于是排列32514的逆線性代數(shù)49例6

計算下列排列的逆序數(shù)，并討論它們的奇偶性.解此排列為偶排列.線性代數(shù)49例6計算下列排列的逆序數(shù)，并討論它們的線性代數(shù)50解當(dāng)時為偶排列；當(dāng)時為奇排列.線性代數(shù)50解當(dāng)時為偶排列；當(dāng)線性代數(shù)51由三階行列式其中：（1）三階行列式共有項，即項．（2）每項都是位于不同行不同列的三個元素的乘積．四、n階行列式的概念線性代數(shù)51由三階行列式其中：（1）三階行列式共有項，即線性代數(shù)52（3）每項的正負號都取決于位于不同行不同列的三個元素的下標(biāo)排列．例如列標(biāo)排列的逆序數(shù)為列標(biāo)排列的逆序數(shù)為偶排列奇排列線性代數(shù)52（3）每項的正負號都取決于位于不同行不同列例如列線性代數(shù)53由此推廣可得n階行列式的定義定義線性代數(shù)53由此推廣可得n階行列式的定義定義線性代數(shù)54線性代數(shù)54線性代數(shù)55說明1、行列式是一種特定的算式，它是根據(jù)求解方程個數(shù)和未知量個數(shù)相同的一次方程組的需要而定義的;2、階行列式是項的代數(shù)和;3、階行列式的每項都是位于不同行、不同列的個元素的乘積;4、一階行列式，不要與絕對值記號相混淆;5、的符號為線性代數(shù)55說明1、行列式是一種特定的算式，它是根據(jù)求解方程線性代數(shù)56線性代數(shù)56線性代數(shù)57線性代數(shù)57線性代數(shù)58例7

計算對角行列式分析展開式中項的一般形式是否則這個項為零，所以只能等于,同理可得解線性代數(shù)58例7計算對角行列式分析展開式中項的一般形式是否線性代數(shù)59即行列式中不為零的項為例8

計算上三角行列式線性代數(shù)59即行列式中不為零的項為例8計算上三角行列線性代數(shù)60分析展開式中項的一般形式是所以不為零的項只有解線性代數(shù)60分析展開式中項的一般形式是所以不為零的項只有解線性代數(shù)61例9線性代數(shù)61例9線性代數(shù)62同理可得