直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)1(1)定義：如果直線l與平面α內(nèi)的_________直線都垂直，則直線l與此平面α垂直．(2)判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條______直線都垂直，則該直線與此平面垂直．(3)性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線_________．任意一條相交平行1．直線與平面垂直(1)定義：如果直線l與平面α內(nèi)的_________直線都2(1)定義：如果兩個(gè)平面所成的二面角是_____________，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直．(2)判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的_______，則這兩個(gè)平面垂直．(3)性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)_______________的直線與另一個(gè)平面垂直．直二面角垂直于交線垂線2．平面與平面垂直(1)定義：如果兩個(gè)平面所成的二面角是___________33．線面角射影銳3．線面角射影銳4(1)二面角：從一條直線出發(fā)的____________所組成的圖形叫做二面角．(2)二面角的平面角：以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作____________的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角．(3)二面角的平面角的范圍：_________.兩個(gè)半平面垂直于棱4．二面角的有關(guān)概念(1)二面角：從一條直線出發(fā)的____________所組成5判定：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則稱(chēng)這條直線和這個(gè)平面垂直.1．直線與平面垂直判定：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則稱(chēng)這條6性質(zhì)：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.1．直線與平面垂直性質(zhì)：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.1．直線與平面垂直7判定：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,則這兩個(gè)平面互相垂直.2．平面與平面垂直判定：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,則這兩個(gè)平面互相8性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一個(gè)平面.2．平面與平面垂直性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線9憶一憶知識(shí)要點(diǎn)相交

垂直任意

平行

平行

憶一憶知識(shí)要點(diǎn)相交垂直任意平行平行10憶一憶知識(shí)要點(diǎn)一條垂線

交線

憶一憶知識(shí)要點(diǎn)一條垂線交線11憶一憶知識(shí)要點(diǎn)兩個(gè)半平面

垂直

憶一憶知識(shí)要點(diǎn)兩個(gè)半平面垂直12一輪復(fù)習(xí)-直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)ppt課件13直線與平面垂直的判定與性質(zhì)

直線與平面垂直的判定與性質(zhì)14一輪復(fù)習(xí)-直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)ppt課件15一輪復(fù)習(xí)-直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)ppt課件16平面與平面垂直的判定與性質(zhì)

平面與平面垂直的判定與17一輪復(fù)習(xí)-直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)ppt課件18一輪復(fù)習(xí)-直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)ppt課件19線面、面面垂直的綜合應(yīng)用

線面、面面垂直的綜合應(yīng)用20一輪復(fù)習(xí)-直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)ppt課件21線面、二面角的求法線面、二面角的求法22一輪復(fù)習(xí)-直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)ppt課件23一輪復(fù)習(xí)-直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)ppt課件24一輪復(fù)習(xí)-直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)ppt課件25一輪復(fù)習(xí)-直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)ppt課件26

例1.(09·天津)如圖,在四棱錐P—ABCD中,PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)，AD＝CD＝1，DB＝2.(1)證明PA∥平面BDE；(2)證明AC⊥平面PBD；(3)求直線BC與平面PBD所成的角的正切值．例1.(09·天津)如圖,在四棱錐P—ABCD中,PD⊥平27(1)證明：設(shè)AC∩BD＝H，連結(jié)EH.在△ADC中，因?yàn)镈A＝CD，且DB平分∠ADC，又E為PC的中點(diǎn)，PA?平面BDE，故EH∥PA.所以PA∥平面BDE.所以H為AC的中點(diǎn)．又EH?平面BDE,

例1.(09·天津)如圖,在四棱錐P—ABCD中,PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)，AD＝CD＝1，DB＝2.(1)證明：設(shè)AC∩BD＝H，連結(jié)EH.在△ADC中，因?yàn)?8

例1.(09·天津)如圖,在四棱錐P—ABCD中,PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)，AD＝CD＝1，DB＝2.例1.(09·天津)如圖,在四棱錐P—ABCD中,PD⊥平29一輪復(fù)習(xí)-直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)ppt課件30(1)若PA=PB=PC，則O是△ABC的

.PABC

O外心例2.關(guān)于三角形的四心問(wèn)題

設(shè)O為三棱錐P—ABC的頂點(diǎn)P在底面上的射影.(1)若PA=PB=PC，則O是△ABC的.31(2)若PA=PB=PC,∠C=900,則O是AB的_____點(diǎn).中PABC

O例2.關(guān)于三角形的四心問(wèn)題(2)若PA=PB=PC,∠C=900,則O是AB的____32垂心EFPABC

O(3)若三條側(cè)棱兩兩互相垂直,則O是△ABC的

.例2.關(guān)于三角形的四心問(wèn)題垂心EFPABCO(3)若三條側(cè)棱兩兩互相垂33(4)若P到△ABC三邊的距離相等,且O在△ABC的內(nèi)部,則O是△

ABC的________.DEF內(nèi)心PABC

O例2.關(guān)于三角形的四心問(wèn)題(4)若P到△ABC三邊的距離相等,且O在△A34EFPABC

O(5)若三條側(cè)棱與底面成相等的角，則O是△ABC的_____.

外心例2.關(guān)于三角形的四心問(wèn)題EFPABCO(5)若三條側(cè)棱與底面成相等的35

例3：如圖,AB為平面α的一條斜線,B為斜足,AO⊥平面α,垂足為O,直線BC在平面α內(nèi),已知∠ABC=60°,∠OBC=45°,則斜線AB和平面α所成的角是_______.ACODBα45°設(shè)OB=2,例3：如圖,AB為平面α的一條斜線,B為斜36(2010·四川)如圖，二面角α－l－

β的大小是60°，線段AB?α,B∈l，

AB與l所成的角為

30°，則AB與平面β所成的角的正弦是

.CO(2010·四川)如CO37一輪復(fù)習(xí)-直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)ppt課件38解:⑴解:⑴39⑵求二面角P-BC-D的余弦值大小；所以二面角P-BC-D的余弦值大小是⑵求二面角P-BC-D的余弦值大??；所以二面角P-BC-D的40⑶求點(diǎn)D到平面PBC的距離.⑶求點(diǎn)D到平面PBC的距離.