P二.畢－薩定律的應(yīng)用

1.載流直導(dǎo)線的磁場IPa解求距離載流直導(dǎo)線為a

處一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧－薩伐爾定律

磁感應(yīng)強(qiáng)度安培力公式P二.畢－薩定律的應(yīng)用1.載流直導(dǎo)線的磁場IPa解求距離載根據(jù)幾何關(guān)系：IPal根據(jù)幾何關(guān)系：IPalIP（1）無限長直導(dǎo)線方向：右螺旋法則（2）任意形狀直導(dǎo)線PaI12討論IP（1）無限長直導(dǎo)線方向：右螺旋法則（2）任意形狀直導(dǎo)線P（3）無限長載流平板IbP解XY0（3）無限長載流平板IbP解XY0（1）（2）（3）分析：（1）無限長載流直導(dǎo)線

（2）無限大板磁屏蔽ii（1）（2）（3）分析：（1）無限長載流直導(dǎo)線（2）無限大2.載流圓線圈的磁場RX0I求軸線上一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度PX根據(jù)對(duì)稱性方向滿足右手定則2.載流圓線圈的磁場RX0I求軸線上一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度PX根（1）載流圓線圈的圓心處

（2）一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場I如果由N匝圓線圈組成如圖，求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度I123解RO例討論（1）載流圓線圈的圓心處（2）一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場IIIRO123（3）S定義磁矩IIRO123（3）S定義磁矩求繞軸旋轉(zhuǎn)的帶電圓盤軸線上的磁場和圓盤的磁矩OXRq解pr例求繞軸旋轉(zhuǎn)的帶電圓盤軸線上的磁場和圓盤的磁矩OXRq解pr例圓盤圓心處

方向沿X軸正向3.載流螺線管軸線上的磁場IPR已知螺線管半徑為R單位長度上有n匝lOXRqpr圓盤圓心處方向沿X軸正向3.載流螺線管軸線上的磁場PRl（1）無限長載流螺線管

討論P(yáng)Rl（1）無限長載流螺線管討論（2）半無限長載流螺線管

三.運(yùn)動(dòng)電荷的磁場

P+qS電流元內(nèi)總電荷數(shù)電荷密度（2）半無限長載流螺線管三.運(yùn)動(dòng)電荷的磁場P+qS電流元一個(gè)電荷產(chǎn)生的磁場如圖的導(dǎo)線，已知電荷線密度為

，當(dāng)繞O點(diǎn)以

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)解Oab1234線段1：

O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度例求一個(gè)電荷產(chǎn)生的磁場如圖的導(dǎo)線，已知電荷線密度為，當(dāng)繞O點(diǎn)以O(shè)ab1234

線段2：同理線段3：線段4：同理Oab1234線段2：同理線段3：線段4：同理§9.3磁場的高斯定理靜電場：磁場：靜電場是有源場一.磁力線1.規(guī)定：（1）方向：磁力線切線方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的單位面積上穿過的磁力線條數(shù)為磁感的方向（2）大小：垂直應(yīng)強(qiáng)度的大小2.磁力線的特征:（1）無頭無尾的閉合曲線§9.3磁場的高斯定理靜電場：磁場：靜電場是有源（2）與電流相互套連，服從右手螺旋定則（3）磁力線不相交二.磁通量通過面元的磁場線條數(shù)——通過該面元的磁通量對(duì)于有限曲面磁力線穿入對(duì)于閉合曲面規(guī)定磁力線穿出（2）與電流相互套連，服從右手螺旋定則（3）磁力線不相交二.三.磁場的高斯定理磁場線都是閉合曲線

磁高斯定理電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)線既沒有起始點(diǎn)，也沒有終止點(diǎn)，即磁場線即沒有源頭，也沒有尾——磁場是無源場（渦旋場）例

證明在磁力線線為平行直線的空間中，同一根磁力線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值相等。證三.磁場的高斯定理磁場線都是閉合曲線磁高斯定理電流產(chǎn)生的§9.4磁場的安培環(huán)路定理一.磁場的安培環(huán)路定理靜電場:靜電場是保守場磁場:?以無限長載流直導(dǎo)線為例

磁場的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān)

§9.4磁場的安培環(huán)路定理一.磁場的安培環(huán)路定理靜電場:?若環(huán)路中不包圍電流的情況？?若環(huán)路方向反向，情況如何？對(duì)一對(duì)線元來說環(huán)路不包圍電流，則磁場環(huán)流為零

?若環(huán)路中不包圍電流的情況？?若環(huán)路方向反向，情況如?推廣到一般情況

——在環(huán)路L中

——在環(huán)路L外

則磁場環(huán)流為

——安培環(huán)路定律恒定電流的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿一閉合路徑L的線積分等于路徑L包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的倍環(huán)路上各點(diǎn)的磁場為所有電流的貢獻(xiàn)?推廣到一般情況——在環(huán)路L中——在環(huán)路L（1）積分回路方向與電流方向呈右螺旋關(guān)系滿足右螺旋關(guān)系時(shí)

反之

（2）磁場是有旋場——不代表磁場力的功，僅是磁場與電流的關(guān)系

——電流是磁場渦旋的軸心

（4）安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導(dǎo)線，對(duì)于任意設(shè)想的一段載流導(dǎo)線不成立如圖載流直導(dǎo)線,設(shè)

例討論則L的環(huán)流為:（3）環(huán)路上各點(diǎn)的磁場為所有電流的貢獻(xiàn)（1）積分回路方向與電流方向呈右螺旋關(guān)系滿足右螺旋關(guān)系時(shí)反二.安培環(huán)路定理的應(yīng)用

基本思路：若電流分布具有某些對(duì)稱性，則可用安培環(huán)路定理求電流產(chǎn)生的磁場。

例求無限長圓柱面電流的磁場分布。

PL解

系統(tǒng)具有軸對(duì)稱性，圓周上各點(diǎn)的

B相同PP點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圓周的切線方向

二.安培環(huán)路定理的應(yīng)用基本思路：若電流分布具有某些對(duì)稱性在系統(tǒng)內(nèi)以軸為圓心做一圓周無限長圓柱形載流直導(dǎo)線的磁場分布區(qū)域：區(qū)域：推廣在系統(tǒng)內(nèi)以軸為圓心做一圓周無限長圓柱形載流直導(dǎo)線的磁場分布例求螺繞環(huán)電流的磁場分布及螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量

解

?在螺繞環(huán)內(nèi)部做一個(gè)環(huán)路，可得

若螺繞環(huán)的截面很小，內(nèi)部為均勻磁場?

若在外部再做一個(gè)環(huán)路，可得螺繞環(huán)與無限長螺線管一樣，磁場全部集中在管內(nèi)部螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量為例求螺繞環(huán)電流的磁場分布及螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量解?在螺繞環(huán)例求無限大平面電流的磁場

解

面對(duì)稱例求無限大平面電流的磁場解面對(duì)稱推廣：有厚度的無