山東省濟寧市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．實數(shù)中無理數(shù)是（）A． B．0 C． D．1.52．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列各式運算正確的是（）A． B．C． D．4．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．且5．如圖，是直尺的兩邊，，把三角板的直角頂點放在直尺的邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．為檢測學(xué)生體育鍛煉效果，從某班隨機抽取10名學(xué)生進行籃球定時定點投籃檢測，投籃進球數(shù)統(tǒng)計如圖所示．對于這10名學(xué)生的定時定點投籃進球數(shù)，下列說法中錯誤的是（）A．中位數(shù)是5 B．眾數(shù)是5 C．平均數(shù)是5.2 D．方差是27．下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（）A． B．C． D．8．一個幾何體的三視圖如下，則這個幾何體的表面積是（）A． B． C． D．9．如圖，在正方形方格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，點均在小正方形方格的頂點上，線段交于點，若，則等于（）A． B． C． D．10．已知一列均不為1的數(shù)滿足如下關(guān)系：，，若，則的值是（）A． B． C． D．2二、填空題11．一個函數(shù)過點，且隨增大而增大，請寫出一個符合上述條件的函數(shù)解析式．12．已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形是邊形．13．某數(shù)學(xué)活動小組要測量一建筑物的高度，如圖，他們在建筑物前的平地上選擇一點，在點和建筑物之間選擇一點，測得．用高的測角儀在處測得建筑物頂部的仰角為，在處測得仰角為，則該建筑物的高是．14．已知實數(shù)滿足，則．15．如圖，是邊長為6的等邊三角形，點在邊上，若，，則．三、解答題16．計算：．17．某學(xué)校為扎實推進勞動教育，把學(xué)生參與勞動教育情況納入積分考核．學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生的勞動積分（積分用x表示）進行調(diào)查，整理得到如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．等級勞動積分人數(shù)A4BmC20D8E3

請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，C等級對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）學(xué)校規(guī)定勞動積分大于等于80的學(xué)生為“勞動之星”．若該學(xué)校共有學(xué)生2000人，請估計該學(xué)校“勞動之星”大約有多少人；（3）A等級中有兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，學(xué)校從A等級中隨機選取2人進行經(jīng)驗分享，請用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．18．如圖，是矩形的對角線．（1）作線段的垂直平分線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖?跡，不必寫作法和證明）；（2）設(shè)的垂直平分線交于點，交于點，連接．①判斷四邊形的形狀，并說明理由；②若，求四邊形的周長．19．如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將直線向上平移3個單位后，與軸交于點，與的圖像交于點，連接，求的面積．20．為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場計劃購買A，B兩種型號的充電樁．已知A型充電樁比B型充電樁的單價少萬元，且用萬元購買A型充電樁與用萬元購買B型充電樁的數(shù)量相等．（1）A，B兩種型號充電樁的單價各是多少？（2）該停車場計劃共購買個A，B型充電樁，購買總費用不超過萬元，且B型充電樁的購買數(shù)量不少于A型充電樁購買數(shù)量的．問：共有哪幾種購買方案？哪種方案所需購買總費用最少？21．如圖，已知是的直徑，，切于點，過點作交于點，若．（1）如圖1，連接，求證：；（2）如圖2，是上一點，在上取一點，使，連接．請問：三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．22．如圖，直線交軸于點，交軸于點，對稱軸為的拋物線經(jīng)過兩點，交軸負(fù)半軸于點．為拋物線上一動點，點的橫坐標(biāo)為，過點作軸的平行線交拋物線于另一點，作軸的垂線，垂足為，直線交軸于點．（1）求拋物線的解析式；（2）若，當(dāng)為何值時，四邊形是平行四邊形？（3）若，設(shè)直線交直線于點，是否存在這樣的值，使？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】（答案不唯一）12．【答案】513．【答案】14．【答案】815．【答案】16．【答案】解：原式．17．【答案】（1）15；（2）解：由題意得：（人），答：該學(xué)?！皠趧又恰贝蠹s有760人（3）解：由題意可列表如下：男1男2女1女2男1/男1男2男1女2男1女2男2男1男2/男2女1男2女2女1男1女1男2女1/女1女2女2男1女2男2女2女1女2/從A等級兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)中隨機選取2人進行經(jīng)驗分享，共有12種情況，恰好抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)共有8種情況，所以抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為．18．【答案】（1）解：所作線段的垂直平分線如圖所示：（2）解：①四邊形是菱形，理由如下：如圖，由作圖可知：，∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵是的垂直平分線，∴，∴四邊形是菱形；②∵四邊形是矩形，，∴，由①可設(shè)，則，∵，∴，即，解得：，∴四邊形的周長為．19．【答案】（1）解：把代入中，，解得，∴，把代入中，，解得，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）解：將直線向上平移3個單位后，其函數(shù)解析式為，當(dāng)時，，∴點B的坐標(biāo)為，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，將，代入可得，解得，∴直線的函數(shù)解析式為，聯(lián)立方程組，解得，∴C點坐標(biāo)為，過點C作軸，交于點，在中，當(dāng)時，，∴，∴．20．【答案】（1）解：設(shè)B型充電樁的單價為萬元，則A型充電樁的單價為萬元，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，，答：A型充電樁的單價為萬元，B型充電樁的單價為萬元；（2）解：設(shè)購買A型充電樁個，則購買B型充電樁個，由題意可得：，解得，∵須為非負(fù)整數(shù)，∴可取，，，∴共有三種方案：方案一：購買A型充電樁個，購買B型充電樁個，購買費用為（萬元）；方案二：購買A型充電樁個，購買B型充電樁個，購買費用為（萬元）；方案三：購買A型充電樁個，購買B型充電樁個，購買費用為（萬元），∵∴方案三總費用最少．21．【答案】（1）證明：∵，是半徑，∴是的切線，∵是的切線，∴，∵∴，∴∴，，∵∴，∴，∵是直徑，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：，理由如下，延長至使得，連接，，如圖所示∵∴，∵，∴，∴，由（1）可得，又是直徑，則，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．即．22．【答案】（1）解：在直線中，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴點，點，設(shè)拋物線的解析式為，把點，點代入可得，解得，∴拋物線的解析式為；（2）解：由題意，